初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想及方法的滲透

封玉華

【摘 要】伴隨著新課標(biāo)的實施，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念也隨之發(fā)生了翻天覆地的變化。在新課標(biāo)中我們明確知道 ，我們在進行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的時候，教師應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)基本規(guī)律的教學(xué)。所以，在進行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)時，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的把握顯得尤為重要。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想及方法 滲透

伴隨著新課標(biāo)的實施，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念也隨著發(fā)生了翻天覆地的變化。在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，假如我們只重視數(shù)學(xué)基本知識的教學(xué)，而忽略了數(shù)學(xué)思想及方法的教學(xué)，這就不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。因此，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想及方法的滲透進行探討具有一定的意義。

一 初中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想及方法的分析

1.數(shù)形結(jié)合

初中的數(shù)學(xué)教科書里，通過以下五點充分體現(xiàn)了數(shù)形相結(jié)合的原理。一是在任何一條數(shù)軸上，數(shù)軸上的每個點都代表著一個實數(shù)，點與實數(shù)一一對應(yīng)。二是平面圖形上所有的點都代表著一個有序?qū)崝?shù)，這些點與有序?qū)崝?shù)也是一一對應(yīng)的。三是函數(shù)圖像與函數(shù)式也是一一對應(yīng)的。第四，線段上的和、倍等與圖像一一對應(yīng)。第五，把三角函數(shù)引入到三角形的邊長和角度的求解計算公式中，三角形的求解就變成了把數(shù)字引到公式中。

2.同類比較

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運用類比法的時候也比較常見。假如兩個數(shù)學(xué)系統(tǒng)元素的性質(zhì)一樣或大致相同，我們可以使用相同或者相似的辦法來解決?？梢酝ㄟ^以下幾點體現(xiàn)出來：第一，不等式。第二，二次根的加減運算。第三，角的度數(shù)的大小的比較，角的平分線以及角的測量，它們都可以與線段進行同類比較。第四，相似的三角形、四邊形或者多邊形。

3.整體感觀

在使用圖形解決問題的時候，可以使用整體思想來解決問題。我們把圖形當(dāng)作一個整體，把我們已經(jīng)知道的問題和所要解決的問題之間的關(guān)系進行比較，通過有目標(biāo)的、系統(tǒng)的統(tǒng)一體來解決。運用此方法可以減少片面看問題所帶來的困擾，可以使問題變的比較簡單，易于解決。

4.分類討論

在解決數(shù)學(xué)問題的時候，因為要解決問題的屬性不同，致使探究問題的結(jié)果大不一樣，這樣就要求我們把解決問題的對象進行分類比較。在解決問題的過程中，假如出現(xiàn)了有差異的狀況，我們就要把它單獨提出來進行單獨的解決。經(jīng)過分類比較的方法解決問題，將比較復(fù)雜的問題簡單化了，讓事物的本質(zhì)突顯出來，就能更易于解決問題了。

二 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的滲透

1.抓住機遇，及時引導(dǎo)

在數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，緊緊把握數(shù)學(xué)思維和方法在數(shù)學(xué)課上的滲透機會，注重數(shù)學(xué)公式、概念以及法則的形成和發(fā)展的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中開拓創(chuàng)新，在明白數(shù)學(xué)思想和方法的過程中，去解決實際的數(shù)學(xué)難題。在數(shù)學(xué)思想和方法相互滲透的時候，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)解決問題的思維和方法。例如，一元二次方程組的解題，在解決一元二次方程組的時候，可以通過圖形方法來解決，通過圖形學(xué)生可以更加清楚的了解問題，學(xué)生在看圖的過程中，自然的發(fā)現(xiàn)一元二次方程組的解集是“兩根之外”“兩根之間”這兩種答案。通過數(shù)字與圖形的結(jié)合，不但方便了一元二次方程組的學(xué)習(xí)，也重新加強了二次函數(shù)的概念，完成了新知識和舊知識的有機融合。在數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)法則等結(jié)論的論述中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，開創(chuàng)有意的情景，給學(xué)生以直觀的印象，使學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)論有一目了然的感知。我們還可以把觀察、類比、嘗試等數(shù)學(xué)方法在這個結(jié)論產(chǎn)生的過程中，進行數(shù)學(xué)思想和方法的相互滲透。

2.分段分層組織教學(xué)

第一，分階段組織教學(xué)。這個階段包括教學(xué)的孕育階段和教學(xué)的形成階段。在組織教學(xué)的孕育階段，數(shù)學(xué)思想和知識的融合在于數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。從數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容入手，可以由兩條線索構(gòu)成。所以，我們在平常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候要注重知識的累積，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想和方法，在橫向的感知中明白數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。例如，二元一次方程組的解題，在這個章節(jié)里，劃歸思想比較常見，我們可以把二元一次方程組轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉匠探M來解決。在數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，我們可以通過解決一些實例，運用一元一次方程組和二元一次方程組來解答問題，讓學(xué)生通過類比發(fā)現(xiàn)問題，再通過消元解決問題，讓學(xué)生在解題的過程中通過自己的做題發(fā)現(xiàn)化規(guī)思想的有意之處。

第二，分層次組織教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該對教材有全面的理解，探索數(shù)學(xué)思想和方法，再對這些知識進行認(rèn)真的考究。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、理解能力、知識掌握水平和年齡的差異來由簡到難、由表及里的貫穿數(shù)學(xué)思想和方法。通過課堂授課、鞏固復(fù)習(xí)和做課后習(xí)題等幾個步驟來完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以說，數(shù)學(xué)思想和方法要在長時間的運用中逐漸形成。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我們要注重數(shù)學(xué)舊知識的不斷鞏固，形成一個有機的體系。例如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，可以使用乘法公式進行類推的解決辦法。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時候，把它與一元二次方程組聯(lián)系起來，在反復(fù)的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)習(xí)深入的了解數(shù)學(xué)思想和方法。

三 結(jié)論

數(shù)學(xué)作為抽象的、具有較強概括性的一門學(xué)科來說，要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，必須把數(shù)學(xué)思想、方法以及知識的有效教學(xué)活動融合在一起，讓它們成為有機的整體。只有這樣才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，才能達(dá)到全面培養(yǎng)有用之才的目的。

參考文獻(xiàn)

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