證券市場(chǎng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值衡量研究:基于Montecarlo-VaR方法

王明勝

（貴州財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，貴州 貴陽550025）

2008年美國次貸危機(jī)引發(fā)的全球性金融危機(jī)，作為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)所具備的不可規(guī)避性，對(duì)已逐漸參與到國際市場(chǎng)的中國金融業(yè)造成了重大沖擊；而2009年的歐債危機(jī)則作為次貸危機(jī)在歐洲的深化與惡化的結(jié)果，進(jìn)一步加劇了當(dāng)前經(jīng)濟(jì)體的金融系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。從風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)來看，金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)性無法通過資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散來加以操作，但卻可以通過風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的測(cè)度來加以預(yù)警與估計(jì)，并通過合理的避險(xiǎn)方式減少系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)帶來的沖擊。VaR是JP Morgon于1994年對(duì)每日資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)算，后逐漸被各國監(jiān)管機(jī)構(gòu)作為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的核心指標(biāo)與測(cè)度方法[1]，VaR將風(fēng)險(xiǎn)管理從經(jīng)驗(yàn)式定性分析轉(zhuǎn)變到可操作的量化分析的典型風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，隨著這一量化方法的多層次結(jié)構(gòu)性發(fā)展，已逐漸從金融風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)的領(lǐng)域深入到金融微觀主體領(lǐng)域，各個(gè)公司也開始采用VaR法對(duì)各自的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度。

拓展與深化對(duì)VaR的應(yīng)用，是為我國金融市場(chǎng)不斷發(fā)展過程中實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)定量管理的必然之路。VaR研究的深化與發(fā)展包括靜態(tài)研究向動(dòng)態(tài)研究發(fā)展，金融機(jī)構(gòu)或是業(yè)務(wù)之間的CoVaR深入，不僅將風(fēng)險(xiǎn)管理的量化技術(shù)從估測(cè)風(fēng)險(xiǎn)的精確度上進(jìn)一步提高，還將VaR技術(shù)從單一市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)估算提升到參與主體之間的風(fēng)險(xiǎn)傳播上來。因此，本文首先從困擾VaR應(yīng)用的經(jīng)典前提之一的收益率的分布開始著手，并通過Monte Carlo實(shí)現(xiàn)對(duì)GED-VaR的更進(jìn)一步挖掘，提升VaR技術(shù)應(yīng)用的深度與范圍，為我國金融市場(chǎng)量化風(fēng)險(xiǎn)提供一定的技術(shù)準(zhǔn)備和可操作化對(duì)策。

一、國內(nèi)外研究綜述

國內(nèi)外關(guān)于VaR的研究主要集中于兩大類：理論研究與應(yīng)用研究?；赩aR作為風(fēng)險(xiǎn)在險(xiǎn)價(jià)值的測(cè)度，理論研究旨在從技術(shù)角度不斷深度挖掘以期實(shí)現(xiàn)精確度更高的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值預(yù)測(cè)方法；而從應(yīng)用研究來看則著重于風(fēng)險(xiǎn)管理指標(biāo)的推廣與適用。最早進(jìn)行VaR理論研究的為Bamoul提出了基于VaR的證券組合管理[2]（P6-16），其后JP Morgan在1994年基于Risk Metirc提出了VaR的風(fēng)險(xiǎn)管理適用性技術(shù)。Duncan最早提出了操作風(fēng)險(xiǎn)的VaR度量方法；John Jorda應(yīng)用極值理論實(shí)現(xiàn)了對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)際性測(cè)算；Philippe Jorion則從理論到應(yīng)用全方面系統(tǒng)闡述了VaR在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方面的細(xì)節(jié)，使VaR對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度進(jìn)一步規(guī)范化推廣成為了可能[3]（P57-72）。

近年來，國內(nèi)學(xué)者們開始引進(jìn)VaR這一風(fēng)險(xiǎn)分析工具，并對(duì)有關(guān)的理論問題做了初步的介紹，其中較有代表性的有：牛昂和姚剛探討了VaR的涵義和意義，對(duì)VaR的三種基本方法：歷史模擬法（historical simulation）、方差-協(xié)方差法和蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo simulation）分別進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。張堯庭從理論上探討了YaR的度量問題。同時(shí)，通過運(yùn)用不同的VaR計(jì)量方法及不同的計(jì)量模型，國內(nèi)學(xué)者也展開了對(duì)中國證券市場(chǎng)實(shí)證研究并探討了不同方法與模型對(duì)我國市場(chǎng)不同對(duì)象的適用情況，例如范英和張萍香對(duì)深證綜合指數(shù)的實(shí)證分析[4]（P2-3）[5]。劉宇飛和陳菊花從金融監(jiān)管角度提出了VaR的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)應(yīng)用[6][7]；鄧云勝用Monte Carlo仿真技術(shù)計(jì)算了貸款組合信用風(fēng)險(xiǎn)的VaR[8]。張金林和賀根慶利用創(chuàng)業(yè)板和滬、深主板市場(chǎng)2010～2011的樣本數(shù)據(jù)，借助DCCMGARCH-VAR模型研究中國創(chuàng)業(yè)板和滬、深主板市場(chǎng)之間的時(shí)變聯(lián)動(dòng)關(guān)系和波動(dòng)溢出效應(yīng)[9]。

從國內(nèi)外對(duì)于在險(xiǎn)價(jià)值的方法應(yīng)用來看，國外學(xué)者秉承了由理論到應(yīng)用的常規(guī)研究，但縱觀其研究，從VaR理論雛形到技術(shù)幾乎花費(fèi)了半個(gè)世紀(jì)；而從我國目前的研究現(xiàn)狀來看，是引進(jìn)于西方學(xué)者的VaR應(yīng)用技術(shù)，并得到巴塞爾協(xié)議中風(fēng)險(xiǎn)管理理念的推廣，因此，我國對(duì)在險(xiǎn)價(jià)值的研究是從應(yīng)用到理論的回歸，而當(dāng)前我國金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)與金融市場(chǎng)參與主體在使用VaR的短板恰好就出在理論方面的不成熟，導(dǎo)致了應(yīng)用推廣不力的局面。因此，從我國目前的研究角度來看，需要以“干中學(xué)”的學(xué)術(shù)研究之姿，不斷深挖VaR研究理論并推廣于金融市場(chǎng)中的銀行、券商等金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理，通過理論與應(yīng)用并重的方式實(shí)現(xiàn)兩手抓。另外，從VaR在險(xiǎn)價(jià)值及其族系的應(yīng)用研究來看，絕大多數(shù)的研究都是建立在對(duì)靜態(tài)VaR值的挖掘基礎(chǔ)上，而現(xiàn)實(shí)要求提出動(dòng)態(tài)VaR以實(shí)現(xiàn)金融風(fēng)險(xiǎn)高頻實(shí)時(shí)管理，這就為我國金融風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)技術(shù)提供了可能性，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建出我國金融市場(chǎng)的金融風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)測(cè)度體系。

本文的研究角度，一方面承襲了理論研究的內(nèi)涵，從技術(shù)修正的角度挖掘出提高在險(xiǎn)價(jià)值精度的路徑；另一方面則將技術(shù)挖掘的深度深入淺出地采用滬深300指數(shù)來進(jìn)行應(yīng)用研究，通過GED分布修正正態(tài)分布不滿足的“尖峰肥尾”的收益率，并通過Monte Carlo技術(shù)進(jìn)行仿真模擬，實(shí)現(xiàn)GEDMonte Carlo-VaR從理論到應(yīng)用的金融市場(chǎng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值研究[10]（P5-13）。

二、證券市場(chǎng)在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）計(jì)算

指數(shù)是根據(jù)某些采樣股票或債券的價(jià)格所設(shè)計(jì)并計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用來衡量股票市場(chǎng)或債券市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)情形。指數(shù)具備的資產(chǎn)組合的綜合性質(zhì)使其成為分析系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的最好標(biāo)的之一，因此，利用指數(shù)的走勢(shì)來判斷行情是對(duì)基本大勢(shì)的判斷方法。滬深300指數(shù)興起于2005年，是滬深兩市聯(lián)合發(fā)布的反映A股市場(chǎng)整體走勢(shì)的指數(shù)，顯然，滬深300指數(shù)具備了反映我國證券市場(chǎng)股票價(jià)格變動(dòng)的概貌和運(yùn)行狀況與投資業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的價(jià)值[10]（P139-151），滬深300指數(shù)是對(duì)我國證券市場(chǎng)包括風(fēng)險(xiǎn)在內(nèi)的市場(chǎng)全貌的典型反映。一籃子股票最初起源于對(duì)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的分散，指數(shù)作為一籃子股票無法分散系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，正因?yàn)槿绱?，滬?00指數(shù)具備了測(cè)度系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感性。

首先，通過滬深300指數(shù)的每日價(jià)格計(jì)算出收益率指標(biāo)，作為進(jìn)一步構(gòu)造VaR的基本準(zhǔn)備，采用Rt為滬深300指數(shù)以收盤指數(shù)計(jì)算的對(duì)數(shù)收益率，Pt為每日價(jià)格，則：

基于置信度與持有時(shí)期兩個(gè)基本因素的VaR，表達(dá)了一定持有期內(nèi)，以一定置信度水平α產(chǎn)生的最大損失?；竟饺缦拢?/p>

ΔR為滬深300指數(shù)對(duì)應(yīng)的成分股組合在持有期內(nèi)的損失，對(duì)應(yīng)Rt，VaR的計(jì)算一般未特別說明通常采用正態(tài)分布，由此，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，可以對(duì)上述式（2）進(jìn)行均值變換，得到：

圖1 收益率的尖峰分布特征

圖1所示的收益率分布的“尖峰厚尾”特征明顯[1]，依賴于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的原始假設(shè)將低估這一特征，而GED分布明顯在擬合收益率的分布特征時(shí)效果更好。而結(jié)合圖1所顯示的證券市場(chǎng)上的收益率表現(xiàn)來看，收益率的群聚效應(yīng)與非對(duì)稱性十分明顯，正是因?yàn)樽C券市場(chǎng)這一現(xiàn)象導(dǎo)致了收益率的尖峰厚尾分布特征，因此，需要通過技術(shù)處理來識(shí)別群聚與非對(duì)稱性特征，達(dá)到對(duì)收益越大風(fēng)險(xiǎn)越高的極端情況（高收益、高虧損區(qū)間）的識(shí)別。而收益率的群聚效應(yīng)與非對(duì)稱特征，在模型中的量化表現(xiàn)是ARCH效應(yīng)的殘差值，并利用該殘差值采用Monte Carlo仿真模擬來實(shí)現(xiàn)對(duì)可能發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的最大概率進(jìn)行擬合估計(jì)。

圖2 2011～2012年滬深300收益率的尖峰分布特征

將2011～2012年跨年的滬深300收益率通過Eviews6繪制出上述描述分布圖（見圖2），其中，均值為-0.000 9，標(biāo)準(zhǔn)差為1.368 8%，偏度為0.162 3，左偏度為3.748 0，從分布的描述特征來看具有典型的“尖峰厚尾”性。進(jìn)一步，根據(jù)左右尾部特征來看，收益率分布所具備的非對(duì)稱性說明了金融市場(chǎng)上對(duì)股市下跌與上漲群聚效應(yīng)效果存在差異，呈現(xiàn)出典型的“右偏厚尾”現(xiàn)象，這可進(jìn)一步通過ARCH波動(dòng)效應(yīng)呈現(xiàn)。

三、證券市場(chǎng)動(dòng)態(tài)GED-Monte Carlo風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算

將滬深300指數(shù)2011～2012年的對(duì)數(shù)收益率根據(jù)式（1）計(jì)算出來，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 滬深300日對(duì)數(shù)收益率

從圖3滬深300指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率圖可以看出，滬深300指數(shù)每日波動(dòng)情況，可以看出群聚效應(yīng)明顯，而根據(jù)群聚效應(yīng)的定義，收益率波動(dòng)在大的變化（正或負(fù)）同一個(gè)趨勢(shì)的聚集，就會(huì)造成風(fēng)險(xiǎn)會(huì)在一定的位置累積并放大，從表象上基本滿足波動(dòng)性模型的需要，以下通過解析值對(duì)波動(dòng)性建模的適用性進(jìn)行檢測(cè)。

如前所述，群聚效應(yīng)的定量表述是通過ARCH效應(yīng)的檢測(cè)來加以實(shí)現(xiàn)，并通過ARCH檢驗(yàn)的殘差值為接下來的Montecarlo仿真模擬準(zhǔn)備基本條件。因?yàn)镸onte Carlo模擬則基于先驗(yàn)假設(shè)分布，即使不斷用隨機(jī)數(shù)修正先驗(yàn)假設(shè)分布，鑒于GED分布較正態(tài)分布更能吻合收益率的“尖峰厚尾”特征。由此，本文選擇ARCH（GED）-Monte Carlo結(jié)合GED先驗(yàn)分布擬合收益率的厚尾與尖峰特征與滬深300對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行蒙特卡洛仿真技術(shù)的抽樣形成的半?yún)?shù)模擬對(duì)證券市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行計(jì)算。

基于ARCH（GED）條件方差的Monte Carlo模擬步驟及結(jié)果：（1）由經(jīng)過ADF與ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)的GARCH模型進(jìn)行估計(jì)的均值與條件方差h2t；（2）由均值與條件方差得到標(biāo)準(zhǔn)殘差序列；（3）對(duì)以上得到標(biāo)準(zhǔn)殘差序列進(jìn)行蒙特卡洛仿真模擬，并將此結(jié)果用于計(jì)算修正后的收益率序列就得到未來一天的收益率可能的路徑；（4）將重復(fù)抽樣過程中產(chǎn)生的最低收益率存入指定序列，帶入式（3）得到VaR值。

表1 Monte Carlo正態(tài)分布于GED抽樣下不同收益率分布的VaR值

表1分別顯示了基于正態(tài)分布與GED分布的蒙特卡洛模擬計(jì)算出的滬深300指數(shù)VaR值，比較來看，GED分布的VaR值更大而正態(tài)分布值更小，基于正態(tài)分布的本身特征與實(shí)證數(shù)據(jù)結(jié)合來看，正態(tài)分布的先驗(yàn)假設(shè)低估了風(fēng)險(xiǎn)；再從基于Risk Metric經(jīng)典方法的Kupiec回測(cè)法來看，對(duì)我國證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)估測(cè)失敗的次數(shù)，基于GED-Monte Carlo的VaR值顯然對(duì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的精度大。

從本文中并未詳敘而僅當(dāng)利用蒙特卡洛仿真技術(shù)模擬出動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值條件的ARCH檢驗(yàn)來看，滬深300指數(shù)的收益率在GARCH模型中能夠反映出收益率的波動(dòng)與群聚效應(yīng)，且殘差值的短期沖擊作用效果明顯，證實(shí)了我國股市2011年度的跌宕起伏的行情并說明了在熊市連年的行情段高虧損操作是因?yàn)闅⒌鴻C(jī)制的存在，而更顯示出風(fēng)險(xiǎn)管理VaR的實(shí)際價(jià)值。

從理論上分布函數(shù)具備的特征來看，GED分布本身較正態(tài)分布更能擬合收益率的“尖峰厚尾”性，因此，估計(jì)出的VaR值具有更佳的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)效果，這從風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的大小上來看GED-VaR值較正態(tài)分布的VaR值更大，就克服了基于正態(tài)分布而低估風(fēng)險(xiǎn)的缺陷；從實(shí)證的結(jié)果來看，利用JP Morgan早在20世紀(jì)90年代就開發(fā)的Risk-Metric技術(shù)用于對(duì)VaR值的精確度進(jìn)行回測(cè)，發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)VaR值預(yù)測(cè)失敗的次數(shù)，基于正態(tài)分布的仿真模擬值較GED分布的結(jié)果更多，從實(shí)證結(jié)果的角度證實(shí)了通過分布選擇的技術(shù)方式可提高風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值預(yù)測(cè)精確度的可行性。

四、簡(jiǎn)要結(jié)論和進(jìn)一步研究方向

本文首先從困擾VaR應(yīng)用的經(jīng)典前提：收益率的分布特征開始著手，通過Monte Carlo方法對(duì)GED-VaR進(jìn)行更加深入的挖掘，從而實(shí)現(xiàn)了VaR金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度技術(shù)可操作化應(yīng)用研究。文章論證了股市中明顯的群聚效應(yīng)，證實(shí)了依據(jù)ARCH方差（條件方差即為上表中的GARCH）為基礎(chǔ)建立的GARCH（GED）-Monte Carlo能顯著提高VaR的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值測(cè)算，為我國金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化研究提供了一定的技術(shù)指導(dǎo)和操作化經(jīng)驗(yàn)。

文章的創(chuàng)新點(diǎn)是采用VaR的半?yún)?shù)化估計(jì)方法計(jì)算得出更為精確的VaR值。文章采用“尖峰厚尾”的GED先驗(yàn)分布替代Normal正態(tài)分布，使得研究更加具有現(xiàn)實(shí)意義。研究發(fā)現(xiàn)，在先驗(yàn)分布中擬合“尖峰厚尾”特性的分布并不僅僅只有GED分布，還有Student’s分布，因此，在進(jìn)一步的研究中將窮舉出正態(tài)分布更能解釋出群聚效應(yīng)的分布來進(jìn)行研究，以期找出能計(jì)算出最為精確的VaR值的分布，實(shí)現(xiàn)從理論到應(yīng)用的VaR在金融市場(chǎng)上廣泛推廣的目的。無論采取何種風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)，關(guān)鍵技術(shù)均是建立精確的VaR及其族系風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值指標(biāo)，基于這樣的需求，本文在理論研究部分深入的挖掘了VaR計(jì)算值。為了給我國金融市場(chǎng)與金融機(jī)構(gòu)測(cè)度金融風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值體系提供指導(dǎo)幫助，文章樹立了以VaR價(jià)值研究為中心的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度思路，并證實(shí)了需要通過不斷開放的VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度來確保金融風(fēng)險(xiǎn)量化測(cè)度的可操作性。

另外，從模擬技術(shù)的局限性來看，Monte Carlo法實(shí)際上在技術(shù)操作中依賴于先驗(yàn)分布的假設(shè)，由于先驗(yàn)分布的差別導(dǎo)致了在同組數(shù)據(jù)的波動(dòng)序列中ARCH波動(dòng)計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)損失可能性差異，而結(jié)合金融市場(chǎng)上的收益與風(fēng)險(xiǎn)的正相關(guān)關(guān)系，即使是很小的差異都能導(dǎo)致量化資金操作下的極大損失。造成的原因是由于收益率分布的估計(jì)不能完全模擬現(xiàn)實(shí)而造成，選擇的不同分布函數(shù)只能擬合實(shí)際收益率波動(dòng)而不能保證完全一致性。相比較而言，另一種仿真模擬技術(shù)Bootstrping（靴襻）能夠從真實(shí)收益率產(chǎn)生的殘差本身通過重復(fù)抽樣來的樣本分布不斷對(duì)總體的分布進(jìn)行擬合，從理論上使得估計(jì)不斷逼近現(xiàn)實(shí)分布，根據(jù)文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)實(shí)證中能得到明顯優(yōu)于Monte Carlo的厚尾較小風(fēng)險(xiǎn)損失。因此，VaR的動(dòng)態(tài)研究中Monte Carlo仿真模擬技術(shù)存在先驗(yàn)分布假設(shè)的限制，即存在模擬再準(zhǔn)確也不是實(shí)際情況的這一基本硬傷，克服這一問題的靴襻抽樣技術(shù)能解決這一難題，因此是否存在靴襻非參數(shù)測(cè)度能進(jìn)一步提高動(dòng)態(tài)VaR值的這一推論，正是本文繼續(xù)深入挖掘的研究方向。

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