應用型本科“有限元分析”課程教學內(nèi)容及方法淺探

李鴻秋 凌秀軍

[摘要]針對應用型本科車輛工程專業(yè)的專業(yè)基礎課“有限元分析”，結(jié)合在教學與實踐應用中的經(jīng)驗，對課程教學內(nèi)容、教學方法、實踐環(huán)節(jié)以及與本科畢設相聯(lián)系等方面進行了探索。開展了基于有限元方法的基本理論教學及工程實例操作并將有限元方法引入畢業(yè)設計內(nèi)容等創(chuàng)新。教學實例表明，通過簡化理論推導，強調(diào)理論在工程實例中的應用， 提高了學生學習的主動性， 增強了學生解決問題的能力。

[關鍵詞]有限元分析 課程研究 實踐教學 應用型本科

[中圖分類號]G642.4 [文獻標識碼]A

一、引言

隨著科技的飛速發(fā)展，我國對工科應用型人才的需求與日俱增，金陵科技學院將學校定位為應用型本科院校，正是適應了國家的這一需求現(xiàn)狀。學校以培養(yǎng)具有一定知識、能力和綜合素質(zhì)，具有可持續(xù)發(fā)展?jié)摿Φ母叩葢眯蛯ｉT人才為目標[1]。但由于學生的學習能力以及學習基礎差別較大，為了發(fā)揮學生的特長，也為了實現(xiàn)強能力、有專長的培養(yǎng)目標。在教學上，學院鼓勵教師在傳授理論知識的同時，偏重現(xiàn)場教學和實踐教學[2]。有限元方法是當前工程技術(shù)領域最常用、最有效的數(shù)值計算方法，其應用范圍幾乎涵蓋了各個工程領域，有固體力學，流體力學，聲場問題，電磁場問題，熱傳導等問題的分析、設計等[3]。由于其在工程應用上的地位，有限元分析課程是許多工科專業(yè)的主要專業(yè)基礎課，但同時，有限元分析是一門理論性較強的課程，需要有扎實的數(shù)學基礎和力學基礎，甚至還要有一定的編程能力。鑒于我院是培養(yǎng)應用型專門人才為主要任務的特點，要使學生學到的知識能盡快地融入到實際工作中，該課程需進一步完善教學內(nèi)容，調(diào)整教學方法，提高教學效果以適應實際需求。

二、有限元分析課程教學內(nèi)容的研究與實踐

金陵科技學院主要生源為二類本科，生源差異性較大，既有一批學習成績優(yōu)異的尖子生，也有一大批特點各異的普通學生。目前，其教育定位是應用型本科教育，旨在培養(yǎng)直接從事解決實際問題、維持工作正常運行的高等技術(shù)應用型人才。這就決定了其教學模式必須以能力培養(yǎng)為核心[4]。有限元分析作為機械專業(yè)、車輛工程專業(yè)的重要專業(yè)基礎課，對其進行應用本科人才培養(yǎng)模式下的實踐教學方式方法的研究和改革勢在必行。

（一）合理安排教學內(nèi)容，降低難度

有限元分析的前期基礎課程包括線性代數(shù)，彈性力學等相對有難度的課程，很多同學甚至沒有學過彈性力學，因此講述應力、應變、推導應力應變和位移之間關系的幾何方程，以及將空間問題簡化為平面問題等問題時就感到難以理解，甚至造成學生“知難而退”的想法。因此在教學過程中應優(yōu)選課程內(nèi)容，重視理論中相關結(jié)論的應用而淡化部分理論的推導過程。一個正確的理論擺出來，把它說清楚，讓學生能夠掌握這個理論。至于這個理論的來龍去脈等適可而止。例如，在講解什么樣的結(jié)構(gòu)可以做為平面應力問題進行簡化分析時，強化基于基本概念的直觀判斷，培養(yǎng)學生運用有限元的知識分析、處理工程實際問題的能力。

（二）結(jié)合專業(yè)特點，增加實用性

有限元分析的基本思想是借助于數(shù)學和力學知識，利用計算機技術(shù)解決工程技術(shù)問題。因此就決定了這門學科的特點是理論知識難度較大，實際應用相對簡單。因此在教學過程中應注重工程運用觀念的培養(yǎng)，結(jié)合工程實際問題對學生進行如何建立有限元模型，如何采用合適的單元類型，如何劃分網(wǎng)格、如何設定約束條件、如何進行分析求解、如何處理數(shù)據(jù)等解決實際工程問題的探索研究與實踐。例如，將汽車中連桿用作示例，從模型建立開始，帶領學生設定單元類型、材料屬性、模型的網(wǎng)格劃分、連桿的約束情況，初始受力情況，從而進行強度，剛度或者振動分析。啟發(fā)學生在畢業(yè)設計階段也可以對自己設計的零部件基于有限元進行力學分析。這樣一來，不僅激發(fā)了學生學習有限元分析的熱情，而且進一步加強了學生理論聯(lián)系實踐的能力，鞏固了所學的知識。

（三）精選例題習題，提高課堂效率

課堂學習只是學生對知識的感性認識和初步的理性認識階段，對知識的真正理解并達到應用自如的程度，必須加強課上習題和課后復習以及有針對性地練習與總結(jié)。因此，在精心組織課堂理論教學內(nèi)容的基礎上，安排圍繞知識點并盡量結(jié)合專業(yè)實際的典型例題，。例如，講授桿單元問題時，給出一個一端固定，一端受拉的桿件，讓學生從桿單元的位移函數(shù)設定出發(fā)，首先推導桿單元的形函數(shù)，進而推導應力和應變矩陣，以及桿單元的剛度矩陣，并進行整體剛度矩陣的組裝，最后利用平衡方程求解端點支反力。讓學生在推導簡單單元的過程中理解有限單元法的原理，掌握利用有限單元法解題的一般方法，步驟和要領，達到對章節(jié)基本概念，基本原理的深入理解的目的。

（四）改革實驗教學內(nèi)容，理論聯(lián)系實際

實驗教學是理論聯(lián)系實際的重要環(huán)節(jié)，針對有限元分析課程，實驗教學內(nèi)容主要是有限元分析工具即有限元軟件的應用。有限元軟件的種類很多，目前應用較廣的有限元軟件主要有：ANSYS和NASTRAN等。根據(jù)各專業(yè)側(cè)重點不同，合理制定適合本專業(yè)的實驗教學大綱，安排實驗內(nèi)容，例如，針對車輛工程專業(yè)，選定的問題是汽車變速器推桿的建模以及受力分析。通過實際操作有限元軟件，計算分析，整理和完成實驗報告，加深對課堂講授的基本概念，基本原理的理解和掌握。培養(yǎng)學生歸納整理的能力及運用所學知識和方法建立新方案的能力。

為了滿足學生的需要，實驗室制定了開放制度，學生可以利用具體實驗驗證仿真效果，這些措施不僅有效地提高了實驗室設備的使用效率，同時也為培養(yǎng)學生理論應用于實際的能力與創(chuàng)新能力提供了良好的展示空間。實踐課的設計既要為學生理解理論知識服務，又要為學生掌握基本技術(shù)和畢業(yè)后就業(yè)提供服務。

三、有限元分析課程教學方法的研究與實踐

（一）啟發(fā)式教學，引導學生積極思維

有限元分析課程看似繁復，其實整個課程體系是相互聯(lián)系、相互依賴的。因此，通過優(yōu)化教學內(nèi)容，使其各部分相互之間聯(lián)系緊密，脈絡清晰，形成一個有機的整體。在教學過程中，引導學生洞察問題的共性，抓住問題的本質(zhì)，揭示問題的內(nèi)在聯(lián)系。有限單元方法的核心就是單元形函數(shù)的推導。圍繞單元形函數(shù)，把握問題的規(guī)律，表面上完全不同的問題遵循的是同樣的原理，舉一反三，例如，通過桿單元的推導，在教師提示性講解指導下，學生自行推導三角形三節(jié)點單元的形函數(shù)，激發(fā)學生的學習興趣，加深對理論公式的理解。培養(yǎng)學生自學能力和主動性學習的能力。

（二）理論與興趣相結(jié)合，調(diào)動學生積極性

“興趣是最好的老師?！币虼嗽谑谡n過程中，注意有限元理論與實際工程相聯(lián)系，以提高并引發(fā)學生的學習興趣。例如，通過動畫演示飛機機翼的振動，汽車傳動系齒輪嚙合過程中的受力以及變形。在講述有限元分析時，以汽車直接的碰撞分析為例，分別討論汽車的耐撞性及駕駛員的安全性情況，建立了學生認識有限元在實際工程應用中的具體分析方法及分析步驟，幫助學生對抽象的理論有一個直觀的認識，這樣很容易立刻抓住學生的注意力，并且可以激發(fā)學生的求知欲。

（三）調(diào)整考核方式，減少應付作業(yè)的現(xiàn)象

計算機技術(shù)的應用已廣泛地深入到工程設計的各個領域，有限元分析的主要工具也是計算機，為提高學生應用計算機軟件的水平，又考慮到計算機文件容易被復制和粘貼。我們采用的考核方式為：利用計算機建立實際的汽車零件模型，并給出關鍵部位的變形情況云圖。但需要強調(diào)的是學生不僅要把精力放在利用計算機建模，仿真即計算機軟件的操作上，而是要把精力投入到為什么進行如此操作上，要求學生要“知其然，且知其所以然”。這樣的考核方式明顯減少了抄襲和應付作業(yè)現(xiàn)象，也緩解了基礎課作業(yè)量大的難題，受到了學生的歡迎。

（四）加強工程觀念，與畢業(yè)設計相聯(lián)系

有限元方法在汽車產(chǎn)品研發(fā)過程中的應用越來越廣泛，汽車結(jié)構(gòu)的有限元分析富有工程性。對于培養(yǎng)學生的辯證思維能力和創(chuàng)新能力具有重要的意義，非常適合作為畢業(yè)設計的題目。對于車輛工程專業(yè)，可以擬定設計題目為汽車傳動系統(tǒng)中的主減速器或變速器設計，并對主要零部件進行有限元分析。采取分組設計，多人一組，分工合作等方法設計、分析整個變速器，既可以使學生鞏固和熟練專業(yè)知識，又可以加強團隊協(xié)作精神。

（五）培養(yǎng)應用能力，鼓勵學生參與教師的科研課題

參與實際課題可以讓學生學到很多書本以外的知識，提高科研創(chuàng)新能力。教師將自己從事科研工作的經(jīng)驗和體會融入課堂教學，通過言傳身教調(diào)動學生的學習主動性。如我院參加節(jié)能小車比賽時，就注意吸納感興趣的優(yōu)秀本科生，通過興趣小組的形式，進行獨立地資料搜集、方案制定、系統(tǒng)設計和整車試驗。學生選擇系統(tǒng)方案后，應用有限元方法進行部分零部件的振動分析，撰寫相關實驗報告，真正鍛煉了學生的工程應用能力。

四、結(jié)論

應用型本科院校在培養(yǎng)人才時要按照應用型人才的要求來設計培養(yǎng)方案，并落到實處，才能培養(yǎng)出高質(zhì)量的人才[5]。這就要求教師結(jié)合課程內(nèi)容，采用靈活多變的教學方式，對學生進行發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力培養(yǎng)。激發(fā)學生樂于求學并能科學地分析和創(chuàng)造性地解決工程實際問題的能力，為后續(xù)畢業(yè)設計乃至今后的參加工作打下良好的基礎。

基金項目：金陵科技學院科研基金資助（JIT-B-201219）

[參考文獻]

[1]陳小虎.“應用型本科教育”：內(nèi)涵解析及其人才培養(yǎng)體系構(gòu)建[J].江蘇高教，2008，（1）：68，78，88.

[2]徐國華.應用型本科人才培養(yǎng)模式及其運行條件探討[J].高教探索，2007，（2）：57-60.

[3]曾攀.有限元分析及應用[M].北京：清華大學出版社，2005.

[4]張德江.應用型人才培養(yǎng)的定位問題及模式探析[J].中國高等教育.2011（18）：24-26.

[5]章躍，朱永江.工程應用型本科教育內(nèi)涵及其人才培養(yǎng)模式建構(gòu)[J].國家教育行政學院學報

（作者單位：金陵科技學院 機電工程學院 南京）