高中物理教學(xué)中能量與做功的對應(yīng)關(guān)系

唐穎

高中物理力學(xué)部分除牛頓力學(xué)外最重要的就是以能量和做功的角度思考和解決問題，本文就在高中物理教學(xué)中涉及到的常見能量與對應(yīng)的力做功之間的聯(lián)系進(jìn)行了初步的總結(jié)，希望能夠起到點(diǎn)撥和總結(jié)升華的作用。

高中物理經(jīng)常涉及的能量形式有動能、重力勢能、彈性勢能、機(jī)械能、內(nèi)能、電勢能、電能等。

一 合外力做功與動能改變間的關(guān)系——合外力做功等于動能的增加

動能定理的內(nèi)容：所有外力對物體總功，（也叫做合外力的功）等于物體的動能的變化。

動能定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

合外力對物體做正功，物體（系統(tǒng)）動能增加；

合外力對物體做負(fù)功，物體（系統(tǒng)）動能減少；

例題1 如圖所示，斜面傾角為α，長為L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB。質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑，到達(dá)C端時(shí)速度剛好減小到零。求物體和斜面BC段間的動摩擦因數(shù)μ。

解：以木塊為對象，在下滑全過程中用動能定理：重力做的功為mgLsinα，摩擦力做的功為-μngLcosα，支持力不做功。初、末動能均為零。

mgLsinα-μngLcosα=0，μ=tanα

二 重力勢能的改變等于重力所做功

重力做正功，重力勢能減少；

重力做負(fù)功，重力勢能增加。

三 彈簧彈性勢能的改變等于彈簧彈力所做功

彈力做正功，彈性勢能減少；

彈力做負(fù)功，彈性勢能增加。

四 除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其它力做功與機(jī)械能改變間的關(guān)系：其它力做功等于機(jī)械能的增加

其它力做正功，機(jī)械能增加

其它力做負(fù)功，機(jī)械能減少

五 摩擦生熱Q=f·S相對=E損

[f滑動摩擦力的大小，S相對為相對路程或相對位移，E損為系統(tǒng)損失的機(jī)械能，Q為系統(tǒng)增加的內(nèi)能]內(nèi)能的改變等于克服摩擦力所做功。（指內(nèi)能改變由克服摩擦力引起）

例題2.光滑水平面上，木板以V0向右運(yùn)動，木塊m輕輕放上木板的右端，令木塊不會從木板上掉下來，兩者間動摩擦因數(shù)為μ，求①從m放上M至相對靜止，m發(fā)生的位移；②系統(tǒng)增加的內(nèi)能；③木板至少多長？④若對長木板施加一水平向右的作用力，使長木板速度保持不變，則相對滑動過程中，系統(tǒng)增加的內(nèi)能以及水平力所做的功為多少？

解析：

電場力做正功，電勢能減小

電場力做負(fù)功，電勢能增加

例題3 （2001年全國高考試題） 如圖1-4-7所示，虛線a、b和c是某電場中的三個(gè)等勢面，它們的電勢為Ua、Ub、Uc，其中Ua>Ub>Uc.一帶正電的粒子射入電場中，其運(yùn)動軌跡

如實(shí)線KLMN所示，由圖可知

A.粒子從K到L的過程中，電場力做負(fù)功

B.粒子從L到M的過程中，電場力做負(fù)功

C.粒子從K到L的過程中，電勢能增加

D.粒子從L到M的過程中，動能減少

解析：這是一道考查點(diǎn)電荷電場中各等勢面的分布及帶電粒子做曲線運(yùn)動的條件.從K到L，正帶電粒子向高電勢移動，電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能要增加，從L到M，是由高電勢向低電勢移動，電場力做正功，動能增加，電勢能要減小.所以選項(xiàng)A、C正確.

七 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，安培力做功與電能改變間的關(guān)系：克服安培力做功等于增加的電能

即安培力做負(fù)功時(shí)，其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電能；

安培力做正功時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量

如圖甲所示，質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒a從某一高度由靜止沿光滑的弧形軌道下滑，然后進(jìn)入寬l=0.5m的光滑水平導(dǎo)軌， 水平導(dǎo)軌處于豎直向下、磁感強(qiáng)度B=0.2T的廣闊勻強(qiáng)磁場中。在水平導(dǎo)軌上原先另有一靜止的金屬棒b，其質(zhì)量與金屬棒a質(zhì)量的相等。已知金屬棒a和b的電阻分別是0.1Ω，金屬棒a進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，金屬棒a和b運(yùn)動的v～t圖像如圖乙所示，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)水平導(dǎo)軌足夠長。

（1）金屬棒a的初始位置距水平軌道的高度；

（2）金屬棒a進(jìn)入磁場的瞬間，金屬棒b的加速度多大？

（3）若假設(shè)兩者始終沒有相碰，則兩棒在運(yùn)動過程中一共至多能消耗多少電能

以上幾種能量及與之相對應(yīng)的力做功之間的關(guān)系是高中物理研究能量問題的基礎(chǔ)，是功能關(guān)系的具體表現(xiàn)。認(rèn)識清楚他們之間的關(guān)系不僅能使我們處理問題時(shí)更清晰直接，也能增進(jìn)我們對能量與做功之間關(guān)系的把握。