蠟樣芽胞桿菌生長/非生長界面模型的建立和評(píng)價(jià)*

陳琛，楊憲時(shí)，李學(xué)英

1(中國水產(chǎn)科學(xué)研究院東海水產(chǎn)研究所，上海，200090) 2(上海海洋大學(xué)食品學(xué)院，上海，201306)

預(yù)測(cè)微生物學(xué)是運(yùn)用微生物學(xué)、工程數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用所建模型，通過計(jì)算機(jī)及其配套軟件在沒有進(jìn)行微生物檢測(cè)的情況下快速有效地預(yù)測(cè)微生物的生長與死亡規(guī)律［1］。預(yù)測(cè)微生物學(xué)的核心是數(shù)學(xué)模型的建立，預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型可分為動(dòng)力學(xué)模型和概率模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃屠碚撃Ｐ?、初?jí)模型、二級(jí)模型和三級(jí)模型等［2］。自20 世紀(jì)90 年代以來，動(dòng)力學(xué)模型一直為預(yù)測(cè)微生物學(xué)的研究重心［3］。雖然這類模型能夠描述微生物生長與環(huán)境因子之間的數(shù)量關(guān)系，預(yù)測(cè)食品的貨架期，但是它只能描述微生物的生長情況，卻不能表述微生物的非生長情況。而概率模型既可以描述微生物生長情況也可以描述微生物的非生長情況［4］。與腐敗菌達(dá)到一定數(shù)量食品才會(huì)出現(xiàn)問題不同，致病菌處于任何生長期都有引起中毒的潛在危險(xiǎn)，對(duì)于含有潛在致病菌和產(chǎn)毒素菌株的食品來說，描述其生長/非生長情況比描述其生長速率更有意義。

蠟樣芽胞桿菌是條件致病菌，由蠟樣芽胞桿菌引起的食物中毒居細(xì)菌性中毒的第4 位，且有增長的趨勢(shì)［5］。最常見的是通過產(chǎn)生腹瀉毒素和嘔吐毒素導(dǎo)致食物中毒。Andersson A 等人［6］指出當(dāng)食品中蠟狀芽胞桿菌數(shù)＞103 cfu/g 時(shí)，對(duì)消費(fèi)者即產(chǎn)生潛在的危害。軟烤蝦仁是一種高水分的烤蝦制品，屬于溫和加工類制品。由于加工條件溫和，耐高溫的蠟樣芽胞桿菌很可能殘存下來，實(shí)驗(yàn)證明蠟樣芽胞桿菌是軟烤蝦仁產(chǎn)品的主要變質(zhì)菌［7］。因此以軟烤蝦仁為原料，研究并建立產(chǎn)品中蠟樣芽孢桿菌在不同柵欄因子作用下的生長/非生長模型，為抑制蠟樣芽孢桿菌生長，進(jìn)一步優(yōu)化生產(chǎn)條件提供參考。

本文旨在運(yùn)用logistic 回歸模型建立純培養(yǎng)基下蠟樣芽胞桿菌在溫度、水分活度和pH 環(huán)境因子協(xié)同作用下的生長/非生長界面模型。為軟烤蝦仁產(chǎn)品中蠟樣芽胞桿菌的生長/非生長界面模型的建立提供了方法性參考。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

菌株:蠟狀芽胞桿菌菌株分離自貯藏后期的高水分軟烤蝦仁。菌株分離與鑒定方法參見GB/T 4789.14 －2003 和文獻(xiàn)［8－10］. 將分離的蠟狀芽胞桿菌菌株接種到無菌TSB 液體培養(yǎng)基中，加入無菌甘油混勻，置于－70 ℃冰箱中保藏備用。高水分軟烤蝦仁由浙江省舟山市越洋食品有限公司提供。

1.2 儀器與試劑

Sanyo MIR 153、253 高精度培養(yǎng)箱，日本;OLYMPUS CX41 電子光學(xué)顯微鏡，日本OLYMPUS 公司;SA-960-II SHJ-系列凈化工作臺(tái)，上海凈化設(shè)備廠;Power wave XS 酶標(biāo)儀，美國Bioteck 公司;IUL 均質(zhì)器，上海德記行科技發(fā)展有限公司;電熱恒溫水浴鍋DK-S24，上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司;pHS-2C 型酸度計(jì)，上海偉業(yè)儀器廠;LabMASTER-aw 型水分活度儀 瑞士Novasina 公司;Sensitire Automated Microbiology System 微生物鑒定和藥敏分析儀，英國TECK Diagnostic Systems 公司。

腦心浸液肉湯培養(yǎng)基(BHI)，購買于英國OXOID公司;胰蛋白胨大豆肉湯(TSB)和胰蛋白大豆瓊脂(TSA)，購買于北京陸橋;NaCl、NaOH、KH2PO4、HCl，均為國產(chǎn)分析純，上海國藥化學(xué)試劑公司。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1 菌懸液的準(zhǔn)備

菌株采取斜面低溫保藏法［11］于4 ℃冰箱中保藏。每月移種1 次，實(shí)驗(yàn)前無菌挑取1 環(huán)斜面保藏菌株接種到裝有10 mL 無菌BHI 肉湯培養(yǎng)基的試管中，置于37 ℃培養(yǎng)，培養(yǎng)24 h 之后從該試管中無菌吸取1 mL 培養(yǎng)液接種于裝有9 mL 無菌BHI 肉湯培養(yǎng)基中置于37 ℃培養(yǎng)18 h，以使菌株達(dá)到生長穩(wěn)定期，菌懸液備用。

1.3.2 蠟樣芽胞桿菌生長最低溫度(Tmin) 、最低水分活度(Awmin) 和最小pH 值( pHmin) 的確定

Tmin的確定:添加甘油調(diào)節(jié)BHI 培養(yǎng)基的Aw值為0.99，并用1 mol/L 的HCl 調(diào)節(jié)培養(yǎng)基的pH 值為6.5。將調(diào)節(jié)好的培養(yǎng)基分裝到若干試管后滅菌，待滅菌后測(cè)定其最終的Aw值和pH 值。將上述培養(yǎng)基無菌操作移取到7 個(gè)滅菌96 孔板里，每個(gè)小孔分裝200 μL，分別做4 個(gè)平行。將菌懸液適當(dāng)稀釋到103cfu/mL 數(shù)量級(jí)，分別吸取50 μL 到上述的小孔中，然后滴加50 μL 的無菌石蠟油并蓋上無菌塑料蓋，分別置于15，20，25，30，35，40 ℃恒溫箱中培養(yǎng)［12－13］。每小時(shí)取出培養(yǎng)板放入微孔板掃描分光光度計(jì)中讀取各孔在光波長600 nm 下的OD值。測(cè)繪不同溫度下的蠟樣芽胞桿菌的生長曲線，并計(jì)算出相應(yīng)的蠟樣芽胞桿菌的生長速率(μmax)［14］。最小的Tmin通過Ratkowski 等人［15］提出的二級(jí)模型的外推回歸線與溫度軸相交而得到。該模型描述了微生物生長速率與溫度之間的關(guān)系，具體模型如下:

式中r=μmax=△OD/h ，即微生物指數(shù)期的生長速率;Tmin為假設(shè)的概念，指的是微生物沒有代謝活動(dòng)時(shí)的溫度(℃);Tmax是允許微生物生長的最高溫度(℃);T為設(shè)定溫度(℃);b是對(duì)于溫度低于微生物生長最優(yōu)溫度時(shí)的回歸參數(shù)對(duì)于溫度高于微生物最優(yōu)生長溫度的附加參數(shù)。

Awmin的確定:調(diào)節(jié)BHI 肉湯培養(yǎng)基的水分活度分別為0.94，0.95，0.96，0.97，0.98 和0.99。然后將各培養(yǎng)基的pH 值用HCl 調(diào)節(jié)到6.5 后滅菌。待其滅菌后測(cè)定其培養(yǎng)基的最終水分活度和pH 值。將上述培養(yǎng)基各取200 μL 無菌操作滴加于滅菌96 孔板里，每組做4 個(gè)平行。菌液的接種和培養(yǎng)板的液封同上述操作，最后將96 孔板置于37 ℃恒溫箱中培養(yǎng)［16］。每小時(shí)取出培養(yǎng)板放入微孔板掃描分光光度計(jì)讀取菌OD值。最小水分活度根據(jù)McMeekin［17］等人提出的二級(jí)模型求得，該模型描述了微生物的生長速率與溫度，pH 和水分活度之間的關(guān)系，其中模型如下:

式中，pHmin是理論上允許微生物生長的最低pH;AW是設(shè)定的水分活度;Awmin為理論上允許微生物生長的最低水分活度;r、b見式(1)。

pHmin的確定:測(cè)定及計(jì)算方法同Awmin的確定方法。

1.3.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了更全面地描述蠟樣芽胞桿菌的生長/非生長界面，本實(shí)驗(yàn)采用全因子設(shè)計(jì)方案。因子和水平的選擇主要基于前期實(shí)驗(yàn)的單因素實(shí)驗(yàn)以及一些學(xué)者的報(bào)道［18－19］。選擇溫度、水分活度和pH 值3 個(gè)因素，溫度選擇10，15，20，25，30，35 ℃6 個(gè)水平，水分活度選擇0.992，0.983，0.975，0.965，0.96，0.95，0.942，0.936 8 個(gè)水平，pH 值選擇5，5.5，6，6.5，7，7.5 6 個(gè)水平進(jìn)行全因子實(shí)驗(yàn)。

1.3.4 生長/非生長實(shí)驗(yàn)

根據(jù)全因子實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，配制相應(yīng)條件的BHI肉湯培養(yǎng)基，然后將各培養(yǎng)基分裝到若干個(gè)試管中，滅菌。將菌懸液適當(dāng)稀釋到103CFU/mL 數(shù)量級(jí)，蠟樣芽胞桿菌的初始接種量通過傾注TSA 平板計(jì)算菌落總數(shù)求得，然后取1 mL 接種到裝有9 mL 培養(yǎng)基的試管中，振蕩混勻后放入相應(yīng)溫度的恒溫培養(yǎng)箱中培養(yǎng)48 h，每組實(shí)驗(yàn)作2 個(gè)平行。培養(yǎng)結(jié)束后觀察各試管的混濁度。如果試管中菌液渾濁明顯且具有蠟樣芽胞桿菌在肉湯培養(yǎng)基中的生長特性，便確定蠟樣芽胞桿菌已經(jīng)生長，并記為1，對(duì)于菌液渾濁度不明顯或者有質(zhì)疑的試管，則通過對(duì)該試管進(jìn)行涂布確認(rèn)，如果有雜菌落出現(xiàn)，則表示該試管有污染，重新測(cè)定。反之保留該數(shù)據(jù)。最后通過比較初始的菌落總數(shù)與48 h 后的菌落總數(shù)來確定蠟樣芽胞桿菌是否生長，如果最終的菌量比初始接種量多于0.5 lg CFU/mL［20］，則判定蠟樣芽胞桿菌生長，并記為1，否則記為0。

1.3.5 模型的建立和檢驗(yàn)

采用logistic 回歸模型來擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析方法通過R 軟件的GLM 函數(shù)實(shí)現(xiàn)。該模型是由Ratowsky［5］等人通過微生物生長動(dòng)力學(xué)模型修正而來，此模型為概率模型，通過似然比卡方統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果。該模型描述了微生物的生長概率與不同的培養(yǎng)溫度，培養(yǎng)基的pH，水分活度之間的關(guān)系，具體模型如下:

式中l(wèi)ogit(p)=ln［p/(1 －p)］，p為微生物生長概率，p∈(0，1);bi為模型擬合參數(shù);T為微生物培養(yǎng)溫度;Tmin為允許微生物生長的最低溫度;pH 為培養(yǎng)基的pH，pHmin為允許微生物生長的最低pH;aw為培養(yǎng)基水分活度;awmin為允許微生物生長的最低生長溫度。

為了更好地闡述該回歸模型在描述蠟樣芽胞桿菌的生長非生長界面的生物學(xué)意義，令P=0.1、0.5、0.9 并用Microsoft Excel Solver 來計(jì)算這3 種情況下生長非生長界面上的預(yù)測(cè)T、pH 值和Aw值。并用Matlab 繪制出P=0.1、0.5、0.9 條件下生長非生長的預(yù)測(cè)界面。

2 結(jié)果與分析

2.1 Tmin、Awmin和pHmin的確定

由式(1)、式(2)可以計(jì)算出在BHI 肉湯培養(yǎng)基中允許蠟樣芽胞桿菌生長的最小溫度Tmin=9.99℃，最小水分活度Awmin=0.931 以及最小pH 值pHmin=4.5。該結(jié)果與Lanciotti Rosalba［18］等人曾報(bào)道的結(jié)果不同，可能是不同菌株間的特性差異從而導(dǎo)致對(duì)生長環(huán)境敏感度的差異。微生物的最低生長溫度是一個(gè)理論值，它是通過方程外推回歸線和溫度軸相交得到。據(jù)相關(guān)報(bào)道蠟樣芽胞桿菌最適生長溫度為30 ～37 ℃，不同來源的蠟樣芽胞桿菌的最低生長溫度也不完全相同，有些甚至低至4 ～5 ℃，從乳制品中分離出來的蠟樣芽胞桿菌一般都能在較低的溫度下生長［5，19］。除了培養(yǎng)溫度，水分活度的大小和培養(yǎng)基類型也對(duì)微生物的生長造成很大影響。微生物的最小水分活度也會(huì)因不同菌株和環(huán)境因素的不同而略有不同，例如Santos［21］等人曾報(bào)道嗜水氣單胞菌(Aeromonas hydrophila)的最小水分活度值會(huì)因不同的菌株，培養(yǎng)溫度和培養(yǎng)基類型的影響從0.940 ～0.973之間變化不等。本實(shí)驗(yàn)通過添加甘油來調(diào)節(jié)養(yǎng)基的水分活度，也有學(xué)者通過添加NaCl 和糖來調(diào)節(jié)［22］，但當(dāng)液體培養(yǎng)基中的NaCl 和糖達(dá)到一定量會(huì)形成高滲透壓，本身對(duì)細(xì)菌有著一定的抑制，而甘油能夠迅速地滲透到微生物細(xì)胞中去，因此本身對(duì)細(xì)菌的抑制作用較弱。所以甘油對(duì)實(shí)驗(yàn)的干擾性較小，微生物也能在較低的水分活度下生長［23］。

3.2 生長/非生長模型的建立以及數(shù)據(jù)分析

不同生長溫度，水分活度和pH 條件下蠟樣芽胞桿菌在BHI 肉湯培養(yǎng)基中的生長/非生長情況的部分結(jié)果見表1。從所選的數(shù)據(jù)可以看出蠟樣芽胞桿菌在15 ℃出現(xiàn)生長情況較少，溫度越低則出現(xiàn)生長情況越少，水分活度越高則出現(xiàn)的生長情況越多;pH為6.5 時(shí)，蠟樣芽胞桿菌生長較旺盛，pH 為7.5 時(shí)，生長的情況等于非生長情況，而pH 為5.5 時(shí)，不生長的情況多于生長情況。因此可以看出偏中酸性的環(huán)境更利于該菌株的生長。從所選數(shù)據(jù)可以得出蠟樣芽胞桿菌對(duì)溫度，pH 和水分活度的交互影響較為明顯。當(dāng)水分活度達(dá)到0.965，溫度為25 ℃，pH 為5.5 時(shí)，蠟樣芽胞桿菌不生長，而保持水分活度，溫度不變，pH 為6.5 時(shí)，蠟樣芽胞桿菌則生長;當(dāng)保持溫度，pH 值不變，水分活度為0.975 時(shí)，則蠟樣芽胞桿菌出現(xiàn)生長。

表1 不同Aw、pH 和溫度條件下蠟樣芽胞桿菌的生長/非生長情況的部分結(jié)果Table 1 Some results of the growth/no growth condions for Bacillus cereus in different Aw，pH and temperature

logistic 回歸模型擬合結(jié)果見表2。z 檢驗(yàn)結(jié)果顯示，模型參數(shù)的P值均小于0.000 1，表明各因素?cái)M合結(jié)果高度顯著，結(jié)合卡方檢驗(yàn)分析，模型擬合效果達(dá)到極顯著水平。

表2 logistic 回歸模型擬合結(jié)果Table 2 The results equations obtained by fitting the logistic regression model

令擬合方程的P=0.1、0.5、0.9，并用Excel 計(jì)算出不同P值(生長概率)條件下pH 預(yù)測(cè)值，其部分結(jié)果見表3。從表3 中可以看出，當(dāng)溫度為30 ℃，水分活度為0.992，生長概率P=0.5 時(shí)，可以預(yù)測(cè)pH≤4.728 時(shí)蠟樣芽胞桿菌生長概率小于50 %;當(dāng)P=0.1，即生長概率為10 %時(shí)，通過pH 預(yù)測(cè)值可以得出，只要使得pH≤4.61 時(shí)，就能控制微生物生長概率低于10 %。當(dāng)溫度為30 ℃和25 ℃時(shí)，培養(yǎng)基的pH 值為7.5，水分活度≥0.96 時(shí)，蠟樣芽胞桿菌生長概率將會(huì)超過90 %。對(duì)于培養(yǎng)溫度為20 ℃，水分活度≥0.965 時(shí)要想控制蠟樣芽胞桿菌的生長概率低于50 %，則需要pH≤5.907。從所選的數(shù)據(jù)可以看出，綜合各生長概率來看，在水分活度較高的情況下，溫度對(duì)蠟樣芽胞桿菌的最低生長pH 的影響大于水分活度對(duì)最小pH 值的影響，而在水分活度較低的情況下，則情況相反。同樣類似的方法也可以求出預(yù)測(cè)溫度和預(yù)測(cè)水分活度。從表中還可以看出其中一個(gè)影響因子接近微生物生長的最小值時(shí)，預(yù)測(cè)值便出現(xiàn)異常，這些預(yù)測(cè)值雖然有著數(shù)學(xué)的意義，但在實(shí)際試驗(yàn)中失去了微生物意義。雖然這個(gè)是該模型運(yùn)用的缺陷，但是可以通過結(jié)合實(shí)際的微生物學(xué)意義以及人為的數(shù)據(jù)選擇與闡述來完善模型的使用。

圖1 描述了P=0.1、0.5、0.9 時(shí)不同溫度，水分活度和pH 作用下蠟樣芽胞桿菌的生長/非生長界面。圖中以水分活度做為z 軸，紅色曲面代表P=0.9 時(shí)的界面，藍(lán)色曲面代表P=0.5 的界面，黃色曲面代表P=0.1 時(shí)的界面。黃色曲面以下的空間為蠟樣芽胞桿菌生長概率小于0.1 的情況;紅色曲面往上的空間為蠟樣芽胞桿菌生長概率大于0.9 的情況;中間空間為P∈［0.1，0.9］的轉(zhuǎn)換區(qū)域。令P值無限接近0 或者無限接近1，這樣可以得到更精確的微生物生長/非生長的轉(zhuǎn)換區(qū)域，而轉(zhuǎn)換區(qū)域之外的空間即為微生物生長和不生長2 種狀態(tài)，這對(duì)實(shí)際生產(chǎn)來說是最有意義。從圖中可以看出，3 種影響因子的協(xié)同作用對(duì)蠟樣芽胞桿菌的生長/非生長影響較大。多種限制因子的協(xié)同作用會(huì)影響蠟樣芽胞桿菌的生長速率，但是當(dāng)其中一種因子在最低生長條件以下時(shí)，其余因子對(duì)蠟樣芽胞桿菌的生長影響很?。?4］。

圖1 P=0.1、0.5、0.9 時(shí)蠟樣芽胞桿菌生長/非生長界面三維立體圖Figure 1 The three-dimensional representation (3D)of growth/no growth boundaries for Bacillus cereus while P=0.1、0.5、0.9.

表3 P=0.1、0.5 和0.9 時(shí)蠟樣芽胞桿菌生長/非生長(48h 后)預(yù)測(cè)pH 值的部分結(jié)果Table 3 Selected predicted values for the pH on the boundary of the growth/no growth interface(after48 h)for Bacillus cereus，corresponding to P=0.1、0.5 and 0.9 of growth

圖2 中的4 幅圖是AW分別為0.95、0.96、0.97和0.98 下的生長/非生長界面的橫截圖［26］。圖中“○”表示蠟樣芽胞桿菌生長概率為0;“△”表示蠟樣芽胞桿菌生長概率為0 ～1;“+”表示蠟樣芽胞桿菌生長概率為1。實(shí)線表示P為0.1 的生長/生長界線，虛線表示P為0.5 的生長/生長界線，點(diǎn)線表示P為0.9 的生長/生長界線。3 條線之間的區(qū)域?yàn)镻∈［0.1，0.9］轉(zhuǎn)換區(qū)域。從這4 幅圖中可以明顯地看出這個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)域隨著水分活度的增加往溫度高的方向移動(dòng)。

當(dāng)水分活度為0.985 時(shí)，出現(xiàn)P=1 的情況較多;而當(dāng)水分活度為0.950 時(shí)，蠟樣芽胞桿菌出現(xiàn)P=0的情況較多。因此水分越低，P∈［0.1，0.9］轉(zhuǎn)換區(qū)域越寬，過度越平緩。從圖2 中還可以看出培養(yǎng)基的pH 值越高，溫度越高蠟樣芽胞桿菌的生長概率越接近1，反之則越接近0。不同的環(huán)境條件對(duì)蠟樣芽胞桿菌生長概率的影響可以很直接地從橫截面中看出。

圖2 Aw分別為0.98、0.97、0.96 和0.95 時(shí)生長/非生長曲面的橫截圖Fig.2 The cross section of the growth/no growth interfaces while Aw was 0.98、0.97、0.96 and 0.95

3 討論

傳統(tǒng)意義上，研究學(xué)者通過建立微生物生長動(dòng)力學(xué)模型來研究微生物生長速率和環(huán)境因素之間的關(guān)系。然而對(duì)于在低劑量便能導(dǎo)致感染的致病菌來說，研究如何抑制它的生長比研究其生長速率更為有意義。微生物的生長可以通過柵欄技術(shù)的應(yīng)用而得到抑制［27］。柵欄技術(shù)通過科學(xué)合理的組合不同的柵欄因子，發(fā)揮其協(xié)同作用，從而抑制微生物生長。通過這種方法不僅使食品安全性得到了保證，同時(shí)也保持了大部分食品原有的感官和營養(yǎng)價(jià)值。這些抑制因子通常包括環(huán)境的溫度，pH 值，水分活度，防腐劑等。為了研究哪幾種柵欄因子組合的協(xié)同作用對(duì)抑制微生物的生長最有效，用于描述微生物生長/非生長界面的模型被建立。

目前建立的生長/非生長模型主要分為以下4 大類型:(1)確定性方法(2)最小凸多面體法(MCP)(3)logistic 回歸模型法(4)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。前2 種方法認(rèn)為生長與不生長之間有一個(gè)快速轉(zhuǎn)變的界面，后2 種方法則認(rèn)為微生物生長與不生長之間是一個(gè)平緩過度的區(qū)域。有學(xué)者［27－28］對(duì)這些建模方法進(jìn)行比較，由于范圍上受到了限制，比較結(jié)果也是前后矛盾。但是微生物生長與不生長之間存在平緩轉(zhuǎn)換區(qū)域的可能性已經(jīng)被證實(shí)［29］。本文章中選用了logistic回歸模型。它是描述平緩生長/非生長轉(zhuǎn)換區(qū)域最常用的方法。它是Ratkowski［5］等人對(duì)微生物生長動(dòng)力學(xué)平方根模型修正而來。該模型綜合了預(yù)測(cè)微生物學(xué)和柵欄技術(shù)、概率模型和動(dòng)力學(xué)模型。模型需要在微生物的最小生長溫度、最小水分活度和最小pH 已知的情況下建立，因此本實(shí)驗(yàn)對(duì)蠟樣芽胞桿菌在BHI肉湯培養(yǎng)基中的生長特性做了研究，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得出:蠟樣芽胞桿菌的最低生長溫度為9.99 ℃，最小水分活度為0.931，最小pH 為4.5。這也和Lake［19］等人的報(bào)道結(jié)果類似。但微生物的最低生長溫度，最低水分活度，最低pH 會(huì)因菌株的來源，培養(yǎng)基的類型，微生物所處的環(huán)境不一樣而有所不同。

模型是Ratkowski 和Ross 等人通過微生物生長動(dòng)力學(xué)模型修正而得到，將動(dòng)力學(xué)方程的左邊替換成logit(P)，P表示微生物生長的概率，P也作為一個(gè)應(yīng)變量，其值是通過微生物生長/非生長數(shù)據(jù)計(jì)來獲得，當(dāng)微生物生長則表示為“1”，不生長則表示為“0”。當(dāng)給定微生物限制因子的條件，便可以通過代入生長/生長模型從而計(jì)算出此條件下微生物的生長概率。

該模型的χ2=49.73，P＜0.000 1，從擬合效果來看此模型很好地描述了溫度，水分活度和pH 值3 個(gè)環(huán)境因子對(duì)蠟樣芽胞桿菌的協(xié)同作用與其生長概率之間的關(guān)系。因此基于該模型，以軟烤蝦為原料，將蠟樣芽孢桿菌接種到實(shí)際產(chǎn)品中并進(jìn)一步建立實(shí)際產(chǎn)品在不同柵欄因子條件下的生長/非生長模型來預(yù)測(cè)有害微生物在不同環(huán)境條件下的生長概率情況，以此確定出P∈(0，1)之間的區(qū)域，即生長/非生長轉(zhuǎn)換區(qū)域，根據(jù)該區(qū)域的兩端無限極限值來優(yōu)化產(chǎn)品的柵欄因子條件和加工工藝以控制致病菌的生長。目前已有許多有關(guān)食品腐敗菌和致病菌的生長/非生長模型被建立并被運(yùn)用到實(shí)際生產(chǎn)中去。這也將為建立軟烤蝦仁產(chǎn)品中蠟樣芽胞桿菌的生長/非生長模型提供更進(jìn)一步的參考。

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