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    滲透反思教學(xué)提高課堂效率

    2013-10-11 02:24:56葛煒
    關(guān)鍵詞:定義域單調(diào)日記

    葛煒

    摘要:反思是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要途徑,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要注重滲透反思性教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生審視自己的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果,從不斷總結(jié)與評(píng)價(jià)中找到最佳學(xué)習(xí)方法,提升學(xué)習(xí)效率.

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);反思

    從教學(xué)的過程性的角度來看,反思可以分為預(yù)設(shè)反思、課堂反思和回顧反思三類,這三種反思過程緊密聯(lián)系、不可分割,協(xié)調(diào)好它們之間的關(guān)系才能讓教學(xué)事半功倍.

    一、預(yù)設(shè)反思

    高效的課前預(yù)習(xí)不僅要學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容有所了解,更要進(jìn)行有目的地反思,在預(yù)習(xí)之后多問自己幾個(gè)問題:這節(jié)課主要講了哪些知識(shí)?與過去學(xué)過的哪點(diǎn)知識(shí)有銜接?概念、公式、定理都理解了么?覺得哪部分內(nèi)容比較難呢?預(yù)習(xí)過后你覺得有哪些問題不理解?清楚地回答了這些問題,學(xué)生預(yù)習(xí)的效果就一目了然了,這種方式的運(yùn)用能夠有效幫助學(xué)生反思預(yù)習(xí)效果,讓學(xué)生掌握自己對(duì)知識(shí)的初步了解情況,在此后的課堂學(xué)習(xí)中,學(xué)生可以根據(jù)各自的預(yù)習(xí)情況,有目的、有針對(duì)性地學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)效率自然就提高了.

    教師也要進(jìn)行預(yù)設(shè)反思,即在備課過程中預(yù)設(shè)學(xué)生可能產(chǎn)生的疑問、提出的問題,反思自己的教學(xué)方式是否易于接受,怎樣才能更清楚地呈現(xiàn)知識(shí),讓學(xué)生學(xué)得輕松.

    案例1:球的概念

    建立正確的概念是深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),而球和此前學(xué)習(xí)過的圓有一定的聯(lián)系,教學(xué)可以從復(fù)習(xí)的概念入手,隨后再引入生活實(shí)例,幫助學(xué)生加深理解.

    (1)引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的定義,并提出問題:如果去除圓的概念中“在同一平面”這一條件,得到的軌跡是什么?

    (2)引出球的定義:空間中到定點(diǎn)的距離小于或等于定長(zhǎng)點(diǎn)的集合.

    (3)數(shù)學(xué)意義上的球和我們生活中的球一樣么?我們熟悉的籃球、足球、乒乓球、實(shí)心球、鉛球,這些球中哪些與數(shù)學(xué)上的球相同?

    二、課堂反思

    數(shù)學(xué)新課標(biāo)重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力,同時(shí)也強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的自我評(píng)價(jià)和反思,也就是說,學(xué)生不僅要能夠獨(dú)立自主地完成問題解決過程,還要有意識(shí)地反思自己在學(xué)習(xí)過程中采用的方法是否恰當(dāng)、數(shù)學(xué)思維是否有所提升、對(duì)概念的理解是否到位,以實(shí)現(xiàn)知識(shí)在腦海中的整合和重構(gòu),理清學(xué)習(xí)思路,掌握解題方法.因而,在教學(xué)過程中,教師不僅要進(jìn)行自我教學(xué)反思(反思的重點(diǎn)在于是否達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果、教學(xué)目標(biāo)是否完成,是否能夠及時(shí)掌握學(xué)生反饋的信息并據(jù)此及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度,是否促進(jìn)了學(xué)生能力提升等),更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行過程性學(xué)習(xí)反思,提高學(xué)習(xí)靈活性.

    案例2:函數(shù)的單調(diào)性

    正確地理解函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)這部分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),如何準(zhǔn)確地用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來描述函數(shù)的單調(diào)性至關(guān)重要.為了加深學(xué)生對(duì)單調(diào)性的認(rèn)識(shí),筆者設(shè)計(jì)了幾個(gè)小問題:

    (1)為什么在研究函數(shù)單調(diào)性的時(shí)候要強(qiáng)調(diào)區(qū)間?

    (2)“任意兩個(gè)自變量的值”這一條件又意味著什么?

    (3)出示某天氣溫的變化圖,請(qǐng)學(xué)生分析氣溫的上升和下降情況,并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述.

    犯錯(cuò)是學(xué)生的又一種學(xué)習(xí)方式,每個(gè)錯(cuò)誤都包含豐富的信息:偏差的思考方式、對(duì)題意的誤解、知識(shí)點(diǎn)的混淆、有待提高的計(jì)算能力、粗心大意的習(xí)慣等,這些信息能夠幫助學(xué)生找出學(xué)習(xí)中的弱點(diǎn),杜絕類似錯(cuò)誤的發(fā)生.筆者建議教師選擇典型的錯(cuò)誤類型為教學(xué)素材,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行審視和反思,回顧解題思路,請(qǐng)他們自己找出錯(cuò)誤的原因,并且給出正確的解題方法.

    案例3:f(x)的定義域?yàn)椋?1,5),求f(3x-1)的定義域.

    這是常見的求復(fù)雜函數(shù)定義域的問題,主要考察學(xué)生對(duì)函數(shù)定義域的理解,也是學(xué)生非常容易出錯(cuò)的題型.

    學(xué)生錯(cuò)誤:由x的定義域得到-1

    糾錯(cuò)過程:(1)引導(dǎo)學(xué)生判斷錯(cuò)誤.

    題目要求f (3x-1)的定義域,也就是說要求出x的范圍,但是上述解法求出的范圍是x的范圍么?這樣解答正確么?

    (學(xué)生發(fā)現(xiàn)上述求出的是3x-1的范圍,因而此解法錯(cuò)誤)

    (2)注意應(yīng)用換元法

    設(shè)t=3x-1,f(3x-1)=f(t).很多學(xué)生出錯(cuò)的主要原因就是沒有弄明白f(x)和f(t)是同一個(gè)函數(shù),t與x的地位相同,所以t與x的范圍應(yīng)該相同.

    (弄明白這一點(diǎn),學(xué)生就立刻知道該如何解題了)

    (3)學(xué)生給出正確解法

    -1<3x-1<5,所以0

    三、回顧反思

    回顧反思包括很多方面,如作業(yè)反思、試卷反思、總結(jié)反思、復(fù)習(xí)反思、師生交流反思等,在教學(xué)過程中,筆者發(fā)展了數(shù)學(xué)反思日記這一綜合的反思方式,日記的內(nèi)容包羅萬象,學(xué)習(xí)的感受、解題心得、方法總結(jié)、錯(cuò)誤分析、一段時(shí)間學(xué)習(xí)狀態(tài)總結(jié)、一題多解、對(duì)教學(xué)的建議、與同學(xué)交流后的感受、學(xué)習(xí)中存在的疑惑等,只要有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考都可以算作反思日記的內(nèi)容.對(duì)于每一節(jié)課的反思,筆者要求學(xué)生以一個(gè)旁觀者的角度、客觀地審視自己的學(xué)習(xí)效果,記下自己不懂的地方,也記下所受到的啟發(fā);對(duì)于一個(gè)階段的學(xué)習(xí),重點(diǎn)反思是否能夠掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系并綜合應(yīng)用,達(dá)到融會(huì)貫通的地步;而考試過后的總結(jié)更是反思日記的重頭戲,學(xué)生要從全局出發(fā),找出知識(shí)薄弱點(diǎn),為下一步的學(xué)習(xí)制定計(jì)劃.反思日記能夠幫助學(xué)生時(shí)時(shí)刻刻掌握自己的學(xué)習(xí)情況,提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,也達(dá)到了督促學(xué)習(xí)的目的.

    參考文獻(xiàn):

    [1] 賈文霞.淺談高中數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng).科學(xué)大眾·科學(xué)教育,2010.

    [2] 顏秀,張松.解題反思—深化數(shù)學(xué)理性思維的重要方法[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2007.

    [江蘇省南通市通州區(qū)石港中學(xué) (226300)]

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