苗莉萍
摘要:小數(shù)知識在教學(xué)過程中,成為很多學(xué)生的難題,在小數(shù)概念和小數(shù)計算上都存在很多的錯誤認(rèn)識.針對這些錯誤認(rèn)識,提出一些教學(xué)方法和建議.
關(guān)鍵詞:小數(shù);錯誤認(rèn)識認(rèn)識:建議
依據(jù)相關(guān)的研究結(jié)果與評量報告,發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)知識方面表現(xiàn)的并不理想.小數(shù)的錯誤認(rèn)識包括概念題和計算題部分的錯誤認(rèn)識.因此,就依據(jù)這兩部分進行探究.
一、小數(shù)概念上的錯誤認(rèn)識
小數(shù)概念上的錯誤認(rèn)識有:學(xué)生在讀小數(shù)時,會將小數(shù)后的數(shù)字精讀,如0.35讀成零點三十五;在序列小數(shù)上遇進位時容易出錯,如0.9后就0.10.在數(shù)線上讀小數(shù)或標(biāo)小數(shù)點時,會弄錯兩格之間的單位,如0.1與0.2分成十格時,不知兩小格間代表的是0.01;且在小數(shù)與數(shù)線對應(yīng)的理解的確有其困難;在度量衡單復(fù)名數(shù)的轉(zhuǎn)換問題時,易放錯小數(shù)點,如1公尺20公分轉(zhuǎn)換到1.2公尺時,不能順利的進行轉(zhuǎn)換;在分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換時,會將分母當(dāng)整數(shù)、分子當(dāng)小數(shù)或分子當(dāng)整數(shù)、分母當(dāng)小數(shù),如5/8會當(dāng)成5.8或8.5;在比較小數(shù)的大小時,有的認(rèn)為小數(shù)點后的數(shù)字越多其值越大,也有的認(rèn)為其值越小,如0.6會小于0.58等錯誤認(rèn)識想法;有些學(xué)生會將整數(shù)的乘除概念用在小數(shù)上而產(chǎn)生“乘法使結(jié)果變大”和“除法使結(jié)果變小”的錯誤認(rèn)識概念;也有不少學(xué)生缺乏小數(shù)稠密性的概念,許多學(xué)生尚不知小數(shù)與分?jǐn)?shù)的稠密性,也就是不知數(shù)與數(shù)之間可以無限制的被分割;在小數(shù)的除法上會以“大的數(shù)”÷“小的數(shù)”來解題.而這些概念的錯誤認(rèn)識亦是由整數(shù)與分?jǐn)?shù)概念的誤用而來的.
二、小數(shù)計算上的錯誤認(rèn)識
小數(shù)計算主要是小數(shù)的加減乘除四則運算.學(xué)生在小數(shù)計算上的錯誤認(rèn)識概念類型有:在加減小數(shù)時,學(xué)生會以整數(shù)的加減經(jīng)驗類推,而將數(shù)字”向右對齊”來計算;也有的未對齊小數(shù)點或其結(jié)果未標(biāo)示小數(shù)點;在乘除小數(shù)時,會放錯基數(shù)的小數(shù)點或余數(shù)的小數(shù)點;也有些學(xué)生在求余數(shù)問題中常以四舍五入法求商;而在余數(shù)的除法中,常有學(xué)生會忽略余數(shù)的小數(shù)點,或是將余數(shù)的小數(shù)點對齊移位后的被除數(shù)小數(shù)點等錯誤認(rèn)識的想法;六年級學(xué)生也許持有穩(wěn)固的小數(shù)稠密性、位數(shù)、數(shù)線等概念性知識,但若涉及小數(shù)的加減乘除等復(fù)雜的程序性知識時,就會有學(xué)習(xí)困難產(chǎn)生,而這些錯誤認(rèn)識概念是由于小數(shù)的程序性知識缺少小數(shù)概念性的知識的支持.同樣的,因先前的一些小數(shù)的概念性知識的不足,而導(dǎo)致了學(xué)生解小數(shù)問題時,誤用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念. 小數(shù)知識在小學(xué)數(shù)學(xué)教育上是一個重要的教學(xué)重點.但依據(jù)有關(guān)研究的部分發(fā)現(xiàn),學(xué)生在小數(shù)概念或計算的學(xué)習(xí)上有多樣性的錯誤認(rèn)識,因此,本文針對以上錯誤認(rèn)識提出以下建議,作為研究者后續(xù)在小數(shù)單元教學(xué)活動的設(shè)計依據(jù)并給予教師在教學(xué)的一個參考.
(一)可利用數(shù)線的無限制分割,加強小數(shù)稠密性的概念.因為0.1是由1十等分、0.01是由0.1十等分而來的;學(xué)生有以直尺畫線的經(jīng)驗,且直尺又具有十等分的屬性,因此由直尺進入數(shù)線的學(xué)習(xí),不僅可以使學(xué)生感到興趣,亦可藉由操作數(shù)線使學(xué)生更加深印象,有助于小數(shù)知識的建構(gòu),因此研究者認(rèn)為若是經(jīng)由在數(shù)線上數(shù)字?jǐn)[放的位置,也許可以促使學(xué)生反思,例如在比較小數(shù)大小時,可先讓學(xué)生了解小數(shù)在數(shù)線上的大約位置,再利用位置去比較小數(shù)的大小.
(二)在教學(xué)進行時,透過視覺與聽覺的相輔相成,如教師可利用圖卡的配對方式說出或讓學(xué)生讀出小數(shù),并找出其相符的讀法,以加強小數(shù)聽說讀寫的能力,可澄清學(xué)生在小數(shù)讀法的錯誤認(rèn)識;或透過等分割的概念,去解釋小數(shù)的十等分與整數(shù)的十倍不同的地方,以解釋小數(shù)點后面的數(shù)值為什麼不能精讀的原因.
(三)在教學(xué)時,可利用45/100=4/10加5/100也就是0.45=0.4加0.05的模式教導(dǎo)位數(shù)概念.亦可,強調(diào)多單位的概念,加強小數(shù)多單位概念的學(xué)習(xí),同時亦可加強其位數(shù)概念;如0.45為4個0.1與5個0.01,而幾個0.1或0.01就是其單位.另外可利用分?jǐn)?shù)與小數(shù)兩者的連結(jié)轉(zhuǎn)換教導(dǎo)位數(shù)概念.例如,45/100首先用布題的方式讓學(xué)生去思考這個分?jǐn)?shù),接著讓學(xué)生試著利用兩種不同的方式(如,4/10 5/100或45/100甚至用450/1000)去表示這分?jǐn)?shù),最后教師引導(dǎo)45/100=4/10加5/100=0.4 0.05=6×0.1加5×0.01.同樣的道理:在含有整數(shù)的小數(shù)中亦可用此種方式進行位數(shù)的教學(xué),如,5.23=5加2/10加3/100.這種由分?jǐn)?shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)換可以幫助我們進行位數(shù)的教學(xué);或許此方式不僅可以澄清其位數(shù)概念亦可對小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換有更進一步的認(rèn)識,有益位數(shù)概念的澄清,因為透過數(shù)字位置擺放的質(zhì)疑辯證,可以促使學(xué)生思考個數(shù)字所代表的位數(shù)為何,而有助于其概念的建立.
(四)至于教學(xué)方法上,可采用多樣的方法,如利用計算器引導(dǎo)、藉由實際生活的情境引入小數(shù)的教學(xué)、具體物的操作到抽象物的表征教導(dǎo)小數(shù)的化聚與符號間的轉(zhuǎn)換,且相關(guān)研究顯示透過計算器或指示物的操作可促進學(xué)生在小數(shù)上的學(xué)習(xí);如,進行序列小數(shù)教學(xué)時,可以利用計算器,透過0.1進行累加的活動去教0.9進位至1.0而0.99進位至1.00亦可如此,由視覺的表征讓學(xué)生了解此概念,以避免0.9進位至0.10與0.99進位至0.100的錯誤認(rèn)識;且透過指示物的操作可培養(yǎng)小數(shù)的化聚能力.
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[安徽省淮南市潘集區(qū)第五小學(xué) (232000) ]