動車組修程修制模糊綜合評價方法與應(yīng)用

費良飛 王 鵬 王靈芝

（1.沈陽地鐵集團(tuán)有限公司運營分公司，110000，沈陽；2.北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，100044，北京；3.中國鐵道科學(xué)研究院機(jī)車車輛研究所，100081，北京∥第一作者，工程師）

動車組的修程、修制主要包括檢修規(guī)程、檢修標(biāo)準(zhǔn)和檢修細(xì)則（工藝）等基本內(nèi)容。修程是指機(jī)車車輛的修理類型、修理周期（以走行公里、走行時間表示）和具體修理內(nèi)容。修制主要指機(jī)車車輛的檢修制度，分為計劃預(yù)防修理制度和按車輛技術(shù)狀態(tài)的修理制度［1］。

動車組設(shè)備復(fù)雜、關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，受資源限制，對每一設(shè)備都進(jìn)行狀態(tài)檢測并及時修復(fù)難度很大，一般是根據(jù)不同設(shè)備的重要性、可控性和可維修性，科學(xué)合理地選擇不同的維修方式，形成一套融故障維修、定期維修和狀態(tài)維修為一體的、優(yōu)化的綜合維修方式［2］，以此保證動車組的安全和高效運營。

目前，針對國產(chǎn)高速動車組擬定的修程、修制方案基本上是國外原型動車組修程、修制的簡單綜合［3］，國內(nèi)在高速動車組運用與維修方面也面臨著先期經(jīng)驗匱乏的客觀現(xiàn)實，因此其修程、修制是否科學(xué)、合理，分析評價方法是否科學(xué)、系統(tǒng)，至關(guān)重要。此外，評價動車組修程、修制的制定過程及其合理性是一項非常復(fù)雜的任務(wù)，它受到多種因素的影響，其指標(biāo)是多種多樣的，難于用一項單一指標(biāo)來度量。

因此，本文提出采用多指標(biāo)模糊綜合評價方法，針對現(xiàn)有修程、修制進(jìn)行評價和分析，重點探討可靠性、可用性和經(jīng)濟(jì)性等修程、修制決策的影響因素，根據(jù)綜合評價指標(biāo)體系確定的原則，進(jìn)一步建立動車組修程、修制評價指標(biāo)體系；同時運用模糊綜合評價方法對動車組設(shè)備重要度進(jìn)行綜合分析，為動車組維修決策提供科學(xué)依據(jù)。

1 模糊綜合評價模型

1.1 模糊綜合評價數(shù)學(xué)模型

模糊綜合評判B＝A·R是通過模糊評判矩陣（也稱模糊關(guān)系矩陣）R將運算模糊向量A轉(zhuǎn)變?yōu)榈燃壞：蛄緽。A·R采取不同的計算模式，可得到不同的綜合評判數(shù)學(xué)模型。一般采用的數(shù)學(xué)模型（模糊算子）有四種，如表1所示［4］。

表1 四種常用的模糊數(shù)學(xué)模型

1.2 多層次模糊綜合評價模型

當(dāng)評判系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜時，需要考慮的因素很多，由此可設(shè)計出多層次模糊綜合評判模型［5］。多層次模糊綜合評判模型的步驟如下。

第一步，將因素集U＝｛u1，u2，…，un｝按某些屬性分成S個子集合：

其滿足條件n1＋n2＋…＋ns＝n，U1∪U2∪…∪Us＝U，Ui∩Uj＝φ（i≠j）。

第二步，對每一子因素集Ui分別作出綜合評判。設(shè)V＝｛v1，v2，…，vm｝為評判集，Ui中各因素相對V的權(quán)重分配為：

其中ai1＋ai2＋…＋aint＝1。若Ri為單因素評判矩陣，則得出一級評判向量：

第三步，將每個Ui視為一個因素，記μ＝｛U1，U2，…，Us｝，則μ的單因素評判矩陣為：

每個Ui作為U的一部分，反映了U的某種特性，可按其重要性給出權(quán)重分配：

則得到二級向量：

如果每個子因素集Ui仍含有較多因素，可將Ui再行劃分，于是有三級模型、四級模型、五級模型等。

2 動車組修程、修制評價體系與指標(biāo)

2.1 動車組修程、修制評價體系

以修程、修制決策影響因素的綜合分析、專家意見及相關(guān)國內(nèi)外資料為基礎(chǔ)，根據(jù)綜合評價指標(biāo)體系確定的原則，將修程、修制評價體系分為以下三個方面：

（1）可靠性評價。從設(shè)備運行過程中的可靠性角度來評價修程、修制。迄今世界范圍內(nèi)并沒有統(tǒng)一的評價機(jī)車車輛可靠性的指標(biāo)。綜合相關(guān)專家經(jīng)驗和各國常用可靠性指標(biāo)，并結(jié)合我國動車組實際運行要求，擬定的影響可靠性的因素包括維修后的預(yù)期壽命、平均失效概率、平均無故障時間、完好率、年度運行時間等。此處的運行時間是廣義概念，針對不同的設(shè)備其含義不同，有的指設(shè)備運行時間，有的指設(shè)備運行里程［6］。

（2）可用性評價。在工程中，常常根據(jù)需要選定產(chǎn)品能工作時間和不能工作時間的不同區(qū)間，組成不同的有效度參數(shù)。其中使用有效度包含了產(chǎn)品總工作時間內(nèi)的所有區(qū)段，提供了產(chǎn)品處于實際環(huán)境條件下的真實有效性度量。因此，它能夠反映維修效果的好壞。

（3）經(jīng)濟(jì)性評價。維修費用是衡量維修經(jīng)濟(jì)性的一個重要指標(biāo)，也是衡量修程、修制制定得是否合理的重要因素［7］，主要包括修復(fù)性維修費用、定期預(yù)防修費用、狀態(tài)預(yù)防修費用等。其中，每項費用又分別包括維修工時的人工費用、備件費用和后勤保障費用。待工費用分為短期待工費用和長期待工費用。短期待工費用是在設(shè)備進(jìn)行修復(fù)性維修時造成短時間的待工而發(fā)生的費用。這種短期待工費用主要是對鐵路的信譽造成損失、影響未來旅客的多少。長期待工費用包括列車停運造成的收益損失、對旅客的經(jīng)濟(jì)賠償，以及由于列車延誤而讓旅客選擇其他運輸方式所花費的費用。設(shè)備的故障或不可用性也可能是由于風(fēng)險事件（事故或偶然事件）造成的，因此發(fā)生了風(fēng)險費用。風(fēng)險費用分為人員風(fēng)險費用（例如人員的傷亡）、環(huán)境風(fēng)險費用，以及可能發(fā)生的維修、重造費用［8］。

由此，建立了動車組修程、修制評價體系，如圖 1所示。

圖1 動車組修程、修制評價體系

2.2 評價指標(biāo)的權(quán)重分配

基于三角模糊數(shù)加權(quán)對數(shù)最小二乘法的模型，對評價指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分配。在群組評價過程中，判斷矩陣A中的元素aij有多個值（表示不同人員或小組的意見），且決策者可根據(jù)專家經(jīng)驗的多少，賦予每位專家不同的權(quán)重，建立對數(shù)優(yōu)化模型［9］：

式中：

b——常數(shù)，表示專家或評價小組的數(shù)目；

qk——第k個專家或評價小組的權(quán)重，由決策者根據(jù)各個專家或評價小組的經(jīng)驗豐富程度進(jìn)行賦值［10］

為求Z的最小值，將式（3）兩邊對ωp（p＝1，2，…，n）取偏導(dǎo)數(shù)，并使其等于0。由于化簡得到：

考慮個人對待評價事物的判斷存在一定的模糊性，采用三角模糊數(shù)代替式（4）中的元素，令ωp＝（lp， mp，up），apjk＝ （rpjk，spjk，tpjk），得：

根據(jù)三角模糊數(shù)的運算規(guī)則，由式（5）推導(dǎo)得

結(jié)合式（6）和式（7），由于rijk·tjik＝1，可得

wp的左期望值為：右期望值為：I，則 wp的期望值為：

η為樂觀－悲觀系數(shù)。η＞0.5，表明決策者是悲觀的；η＝0.5，表明決策者是中性的；η＜0.5，則表明決策者是樂觀的。越大，表明與其對應(yīng)的三角模糊數(shù)wp越大。

3 動車組設(shè)備重要度模糊綜合評價實例

3.1 動車組設(shè)備重要度影響因素

對動車組設(shè)備進(jìn)行故障模式和影響分析（FMECA），得到4大類影響設(shè)備重要度的因素：可靠性因素（包括設(shè)備故障對人員安全性影響、失效對系統(tǒng)功能的影響、失效頻率），維修性因素（包括平均修復(fù)時間、維修難易程度），經(jīng)濟(jì)性因素（維修費用、待工費用），監(jiān)測性因素（故障可檢測性）［11］。在各項因素分析中，考慮到既不使設(shè)備重要度評價過于復(fù)雜又兼顧評價的精確性，每個影響因素分為4～8個等級。具體評分標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)表2～7確定，并可在今后根據(jù)評價反饋信息和更多的運營經(jīng)驗進(jìn)行修正。

（1）設(shè)備故障對安全性的影響（S）：如表2所示。

表2 設(shè)備故障等級評分標(biāo)準(zhǔn)

（2）設(shè)備失效對動車組系統(tǒng)功能的影響（SF）：動車組設(shè)備眾多，有些設(shè)備的失效對安全運行不會產(chǎn)生明顯的影響；有些重要設(shè)備具有備用件，設(shè)備失效也不會對機(jī)車的運行造成大的影響；而有些設(shè)備故障后必須馬上對其進(jìn)行修理［12］。設(shè)備失效對系統(tǒng)功能影響見表3。

表3 失效對系統(tǒng)功能影響評分標(biāo)準(zhǔn)

（3）失效頻率：即平均故障率（MFR），如表4所示。平均故障率可根據(jù)λ＝Nf／∑t計算得到。其中，Nf表示設(shè)備在所統(tǒng)計的走行公里或時間內(nèi)發(fā)生的故障總數(shù)；∑t表示機(jī)車車輛累積走行公里或運行時間［13］。

表4 設(shè)備故障概率評分標(biāo)準(zhǔn)

（4）故障可檢測性（FD）：動車組故障多種多樣，有的很容易被發(fā)現(xiàn)，有的需要特殊的檢測儀器才能檢測到，因此，應(yīng)將設(shè)備的可檢測性作為影響設(shè)備重要度的一個因素。該因素主要考慮檢測費用和對檢測技術(shù)的要求（見表5）。

表5 故障可檢測性評分標(biāo)準(zhǔn)

（5）平均修復(fù)時間（MTTR）：排除故障所需實際修復(fù)時間的平均值，即設(shè)備修復(fù)一次平均需要的時間。排除故障的實際時間包括準(zhǔn)備、檢測診斷、換件、調(diào)校、校驗和原件修復(fù)等的時間。由于修復(fù)時間是隨機(jī)變量，故MTTR是修復(fù)時間的均值或數(shù)學(xué)期望，即其中表示修復(fù)時間t的總和；n表示修復(fù)次數(shù)［14］。根據(jù)德國ICE高速列車的維修指標(biāo)給出了動車組平均修復(fù)時間的評分標(biāo)準(zhǔn)（見表6），在實際應(yīng)用中可根據(jù)具體的車型和維修狀況進(jìn)行修改。

表6 動車組平均修復(fù)時間評分標(biāo)準(zhǔn)

（6）維修費用（MC）：包括工時費、備件消耗費、后勤保障費等。根據(jù)現(xiàn)場記錄的維修費用數(shù)據(jù)，給出了動車組維修費用評分標(biāo)準(zhǔn)（見表7）。

表7 維修費用評分標(biāo)準(zhǔn)

（7）維修難易程度（RD）：從維修角度來說，維修難易程度也是影響設(shè)備重要度級別的重要因素，其與設(shè)備的接近難易程度（包括高度、周圍環(huán)境）、設(shè)備復(fù)雜程度和備品備件供應(yīng)程度有關(guān)。其評分標(biāo)準(zhǔn)可通過與現(xiàn)場維修人員討論確定。

（8）其他影響因素（OTHERS）：設(shè)備發(fā)生臨時故障，可能對鐵路的信譽造成損失，影響未來客流量；還有對環(huán)境造成的影響等。

3.2 重要度評價指數(shù)的確定

在確定上述各影響因素的基礎(chǔ)上，采用線性加權(quán)模型來計算動車組設(shè)備重要度評價指數(shù)［15］：

式中：

n——影響因素的個數(shù)；

mi——對某個被評價設(shè)備的第i個影響因素的評分，可根據(jù)設(shè)備的具體情況和給出的評分標(biāo)準(zhǔn)得到；

βi——第i個影響因素的權(quán)重，由權(quán)重確定方法得到。

3.3 評價與分析

就8項設(shè)備重要度影響因素向三位動車組方面的專家咨詢，得到三角模糊判斷矩陣如下：

專家1

專家2

專家3

根據(jù)2.2節(jié)中的方法得到影響因素的權(quán)重。再根 據(jù)式（9）得到各影響因素權(quán)重的期望值，結(jié)果見表8。

表8 各影響因素的權(quán)重分配

根據(jù)各設(shè)備的運行、維修歷史記錄以及相關(guān)可靠性數(shù)據(jù)庫，按照設(shè)備重要度影響因素的評分標(biāo)準(zhǔn)，對每一被評設(shè)備的各評價因素進(jìn)行打分，得到mi的值。根據(jù)式（10）可求得設(shè)備重要度的排序。以動車組牽引電機(jī)、輪對、盤形制動、減振器、車鉤和車窗為研究對象，應(yīng)用上述方法得出其重要度評價指數(shù)，如表9所示。

表9 部件重要度得分

目前，動車組的各種運營維修數(shù)據(jù)和經(jīng)驗相對較少，評價結(jié)果尚不夠精確；但隨著運行時間的增長，可對此評價模型進(jìn)行改進(jìn)，以達(dá)到更高的評價精度。

4 結(jié)語

模糊綜合評價法運用模糊數(shù)學(xué)的思想建立模糊綜合評價模型，分析評價指標(biāo)和影響因素，確定權(quán)重分配，計算綜合評價值進(jìn)行綜合評判。該方法可應(yīng)用于多因素的復(fù)雜評判系統(tǒng)。

本文運用模糊綜合評價方法對動車組設(shè)備重要度進(jìn)行綜合評價，并以動車組牽引電機(jī)、輪對、盤形制動、減振器、車鉤和車窗為研究對象，得出其重要度評價指數(shù)。研究表明，牽引電機(jī)和車鉤的重要度最高，減振器和車窗的重要度最低。該結(jié)論可為優(yōu)化動車組修程、修制提供科學(xué)依據(jù)。

模糊綜合評價方法可有效評價并完善我國動車組修程、修制，其運用的關(guān)鍵在于評價體系的建立和指標(biāo)權(quán)重的分配。然而，各指標(biāo)數(shù)據(jù)仍需根據(jù)今后的評價反饋信息和更多的運營經(jīng)驗進(jìn)行修正。

［1］夏勝利，劉芳.國內(nèi)外鐵路機(jī)車車輛運用及檢修情況對比分析［J］.鐵道運輸與經(jīng)濟(jì)，2005（4）：39.

［2］張曙光.京滬高速鐵路系統(tǒng)優(yōu)化研究［M］.北京：中國鐵道出版社，2009.

［3］阮邵勇.國產(chǎn)動車組修程修制評價系統(tǒng)信息編碼的研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2006.

［4］張國立，孔輝，孔倩.模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011.

［5］（美）坎塔爾季奇.數(shù)據(jù)挖掘：概念、模型、方法和算法［M］.2版.王曉海，譯.北京：清華大學(xué)出版社，2013.

［6］董錫明.機(jī)車車輛維修基本理論［M］.北京：中國鐵道出版社，2005.

［7］劉剛，王華勝，文禮.高速列車修程修制技術(shù)［J］.中國鐵路，2010（12）：62.

［8］陳煜.基于EAM的高速鐵路動車段檢修作業(yè)工單優(yōu)化模型與方法的研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2008.

［9］肖明耀.矩陣最小二乘法及其應(yīng)用［M］.北京：中國計量科學(xué)研究院，1978.

［10］李登輝.直覺模糊集決策與對策分析方法［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2012.

［11］劉麗影，劉繼剛，劉繼.我國高速動車組檢修制度［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2001（8）：58.

［12］孫研婷.動車組關(guān)鍵零部件維修決策模型的研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2012.

［13］王彩霞.高速動車組主要零部件損傷規(guī)律及維修周期的研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2012.

［14］曹新平.國產(chǎn)動車組零部件維修管理信息系統(tǒng)的開發(fā)［D］.北京：北京交通大學(xué)，2008.

［15］曹炳元.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)與系統(tǒng)［M］.北京：科學(xué)出版社，2005.