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    層狀復(fù)合結(jié)構(gòu)鏜刀桿設(shè)計與性能研究

    2013-09-07 08:52:32吳鳳和韓亞麗孫東星
    中國機(jī)械工程 2013年6期
    關(guān)鍵詞:鏜桿刀桿固有頻率

    王 軍 吳鳳和 韓亞麗 孫東星

    燕山大學(xué),秦皇島,066004

    0 引言

    深孔高速鏜削是機(jī)械加工中的難題。由于鏜刀處于半封閉空間中,鏜刀桿(簡稱“鏜桿”)的結(jié)構(gòu)尺寸受到限制,一般為細(xì)長懸臂式結(jié)構(gòu),尤其是懸伸長度較大時,容易產(chǎn)生顫振,使孔的加工質(zhì)量降低。為了解決鏜削過程中鏜桿的振動問題,國內(nèi)外學(xué)者曾做過很多研究和嘗試,例如瑞典的Sandvik(山特維克)公司生產(chǎn)的阻尼減振鏜桿,其原理是在鏜桿靠近刀具端加置內(nèi)阻尼系統(tǒng),提高了鏜桿的動態(tài)性能[1]。日本的三菱公司和東芝公司生產(chǎn)的系列化減振鏜桿,設(shè)計思想是對刀頭進(jìn)行優(yōu)化,采用獨特的斷面形狀,在保證鏜桿強(qiáng)度的前提下盡量減輕其頭部重量[2]。南京航空航天大學(xué)、東北大學(xué)、長春理工大學(xué)等也從不同方面進(jìn)行了減振刀桿的研究[3]。概括起來,研究者主要從三方面提高鏜桿的靜動態(tài)性能:一是采用新材料替代傳統(tǒng)的碳鋼、合金鋼等提高鏜桿的剛度。其原理是利用這些材料的高彈性模量、低密度或吸振性能來進(jìn)行減振。二是采用新結(jié)構(gòu)提高鏜桿的抗振性能。典型的一種結(jié)構(gòu)是在鏜桿上銑出兩個平面,利用振型的耦合消除鏜桿的自激振動。也常采用中空結(jié)構(gòu)以減輕重量。三是在鏜桿上加阻尼系統(tǒng)實現(xiàn)減振。加置阻尼器的方式有內(nèi)置式和外置式。鏜桿的尺寸相對較大,都采用內(nèi)置式[4]。

    綜合現(xiàn)有研究成果可知:要提高鏜孔精度,抑制鏜削振動,不僅要提高鏜桿的靜剛度,更主要的是提高其動剛度,尤其對于高速鏜削或難加工材料的鏜削。采用單一減振原理的鏜桿,其減振效果不佳,應(yīng)采取綜合減振措施。本文設(shè)計的新型層狀復(fù)合結(jié)構(gòu)鏜桿通過結(jié)構(gòu)和材料實現(xiàn)動力與阻尼綜合減振,提高了鏜桿的動態(tài)性能。

    1 復(fù)合結(jié)構(gòu)鏜桿設(shè)計

    本文設(shè)計的復(fù)合鏜桿結(jié)構(gòu)如圖1所示。鏜桿主體為碳纖維復(fù)合材料,此材料具有高強(qiáng)度低密度,已被證明可用于制造刀桿[5];在鏜桿中心裝有鉛減振芯。因鉛較軟,在鉛芯外層加裝鋼管;在裝卡段外層裝有硬質(zhì)合金套,用于保證裝卡部分的剛度和耐磨性,硬質(zhì)合金套與復(fù)合材料之間用橡膠粘劑粘接,橡膠粘劑層同時可起到減振作用。

    該復(fù)合結(jié)構(gòu)鏜桿設(shè)計綜合應(yīng)用了動力減振與阻尼減振原理。鏜桿可簡化為一個兩自由度有阻尼受迫振動系統(tǒng)。鏜桿復(fù)合材料層和外層金屬套為鏜桿的主系統(tǒng),減振芯為鏜桿的減振系統(tǒng)。減振芯相當(dāng)于在鏜桿內(nèi)部加置一個質(zhì)量塊,質(zhì)量塊由密度較大的減振材料做成,可以吸收振動能量,削弱鏜桿的振動,增大其動剛度,但同時也影響鏜桿的固有頻率和靜剛度[6]。

    初步確定刀桿總長度L=340mm,刀桿裝卡段長度Lc=100mm,刀桿懸伸段長度Lw=240mm;懸伸段直徑Dw=25mm,裝卡段直徑Dc=25.5mm,即硬質(zhì)合金套的厚度為0.25mm,鉛減振芯直徑為6mm,鋼管厚度為0.5mm,橡膠粘劑層厚度為0.1mm。

    圖1 復(fù)合結(jié)構(gòu)鏜桿簡圖

    本文分析的鏜桿包括3種:整體硬質(zhì)合金鏜桿(鏜桿1)、無減振芯復(fù)合結(jié)構(gòu)鏜桿(鏜桿2)、含減振芯復(fù)合結(jié)構(gòu)鏜桿(鏜桿3)。鏜桿2和鏜桿3的區(qū)別:鏜桿3最內(nèi)層有鉛減振芯;鏜桿2無減振芯,主體材料都是碳纖維復(fù)合材料。3種鏜桿尺寸參數(shù)相同。

    2 鏜桿靜態(tài)性能分析

    2.1 鏜桿靜剛度理論計算

    鏜桿定位可視為剛性裝卡,忽略自身重力,鏜桿工作時受3個作用力,即主切削力(切向力)Fc、背向力(徑向力)Fp和進(jìn)給力(軸向力)Ff。Ff較小且作用于鏜桿的軸線上,對鏜桿的徑向位移影響很小,F(xiàn)c產(chǎn)生的扭矩對鏜桿的徑向位移影響也較小,而Fp和Fc對鏜桿末端(刀尖處)的徑向位移影響較大。理論計算時只考慮切向力Fc和徑向力Fp的影響[7]。

    鏜桿的靜剛度是指彎曲剛度,定義為使刀桿前端產(chǎn)生單位徑向位移所施加的徑向力F。鏜桿的靜剛度與材料的抗彎剛度成正比,而抗彎剛度與鏜桿材料的彈性模量、密度及鏜桿截面形狀有關(guān),其端部剛度為

    式中,K為鏜桿的靜剛度;(EI)w為鏜桿懸伸段的當(dāng)量彎曲剛度。

    套裝鉛芯的鋼管和橡膠粘劑層厚度與其他材料厚度相比甚小,故計算時忽略橡膠粘劑的厚度,鋼管厚度記入減振芯尺寸。后文對鏜桿進(jìn)行有限元建模時亦如此簡化。根據(jù)材料力學(xué)理論,計算復(fù)合材料層的當(dāng)量抗彎剛度可以采用各層抗彎剛度直接相加的方法,故鏜桿3的當(dāng)量抗彎剛度可表示為

    式中,(EI)1為鉛芯的抗彎剛度;(EI)2為碳纖維復(fù)合材料層的抗彎剛度。

    鏜桿所用材料性能參數(shù)見表1。3種鏜桿的靜剛度值見表2。

    表1 鏜桿材料機(jī)械性能參數(shù)

    表2 鏜桿靜剛度的理論值與有限元值

    2.2 鏜桿靜剛度有限元分析

    建立3種鏜桿的有限元模型。按典型工況計算鏜削時的主切削力Fc=240N,徑向力Fp=80N,軸向力Ff=100N。

    鏜桿1建模定義單元類型為SOLID45;鏜桿2建模定義單元類型為SOLID64;鏜桿3建模定義減振芯單元類型為SOLID45,定義碳纖維復(fù)合材料的單元類型為SOLID64,然后創(chuàng)建鏜桿裝配模型,即不同層材料之間采用mpc裝配技術(shù)創(chuàng)建接觸對[8]。鏜桿3有限元模型如圖2所示。

    圖2 鏜桿3有限元模型

    有限元分析得到橫截面內(nèi)最大位移,計算出的靜剛度值見表2。對于鏜桿3,橫截面當(dāng)量抗彎強(qiáng)度是按不同層材料的抗彎強(qiáng)度簡單疊加來計算的,故靜剛度理論值偏大,與有限元計算值存在稍大的誤差。3種刀桿靜剛度值相比,鏜桿1和鏜桿2的靜剛度高于鏜桿3的靜剛度,而鏜桿1和鏜桿2的靜剛度相差不大。

    3 鏜桿動態(tài)性能有限元分析

    3.1 鏜桿固有頻率分析

    有限元建模同上。在鏜桿與主軸連接端施加全約束,指定頻率范圍為0~1500Hz,材料特性見表1。提取鏜桿的第一階模態(tài),得到固有頻率值,并由固有頻率計算出臨界轉(zhuǎn)速,結(jié)果見表3。

    表3 鏜桿的固有頻率與臨界轉(zhuǎn)速

    由表3可見,鏜桿2和鏜桿3的一階固有頻率即臨界轉(zhuǎn)速相差不大,二者的固有頻率是鏜桿1固有頻率的2倍多,表明鏜桿1的極限轉(zhuǎn)速較低。理論上,固有頻率與抗彎剛度和密度有關(guān)[9],鏜桿1的抗彎剛度雖然高,但因密度大,導(dǎo)致固有頻率較低;鏜桿2的抗彎剛度高于鏜桿3的抗彎剛度,故鏜桿2的固有頻率較高。

    3.2 鏜桿諧響應(yīng)分析

    諧響應(yīng)分析能夠反映鏜桿抵抗振動的能力。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上(加載及約束等與之相同),根據(jù)材料能量損耗因子值及相關(guān)理論分析設(shè)定鏜桿的阻尼比,能量損耗因子為阻尼系數(shù)的2倍,確定鏜桿1的阻尼比為0.005,鏜桿2的阻尼比為0.015,鏜桿3的阻尼比為0.025[10]。采用 ANSYS的完全法(full)對3種鏜桿進(jìn)行諧響應(yīng)分析,完全法諧響應(yīng)分析過程包括建模、模態(tài)求解、諧響應(yīng)求解、觀察結(jié)果。分析得出的3種鏜桿的幅頻響應(yīng)曲線如圖3所示。鏜桿的動剛度為徑向載荷與振幅的比值,結(jié)果見表4。

    綜合圖3、表3和表4可以看出,鏜桿2和鏜桿3的一階固有頻率即臨界轉(zhuǎn)速相差不大,但鏜桿2在一階固有頻率處的振幅為鏜桿3的1.8倍,即鏜桿3的動剛度明顯高于鏜桿2的動剛度;鏜桿1在一階固有頻率處的振幅雖然比鏜桿2和鏜桿3的振幅小許多,但其一階固有頻率卻比鏜桿2和鏜桿3低50%。從圖3可以看出,在鏜桿1的共振頻率即一階固有頻率處,鏜桿3的諧響應(yīng)的振幅約為鏜桿1的1/10,即此頻率下鏜桿3的動剛度約為鏜桿1的動剛度的10倍。理論上,動剛度與材料的抗彎剛度和阻尼系數(shù)成正比,鏜桿3的抗彎剛度低于鏜桿1和鏜桿2的抗彎剛度,但阻尼系數(shù)高,故有限元分析與理論是一致的。由以上比較分析可見,鏜桿2和鏜桿3更適合高速鏜削加工,而鏜桿1適合較低速鏜削加工。綜合比較,鏜桿3的性能要優(yōu)于其余兩種鏜桿。

    圖3 鏜桿諧響應(yīng)

    表4 鏜桿的動剛度

    4 減振芯直徑對鏜桿性能的影響

    減振芯直徑影響鏜桿的抗彎剛度和阻尼,故其對鏜桿的固有頻率和動剛度都會有影響。利用有限元分析減振芯直徑對鏜桿3性能的影響關(guān)系,從而確定合理的減振芯直徑。有限元建模同上。

    圖4所示為鏜桿3靜剛度與減振芯直徑的關(guān)系,二者近似成反比關(guān)系。從靜剛度角度看,減振芯直徑不能太大。

    圖5所示為鏜桿一階固有頻率與減振芯直徑的關(guān)系。減振芯直徑加大,使鏜桿的抗彎剛度減小,固有頻率呈下降趨勢。減振芯直徑加大時,固有頻率下降較快。

    圖6所示為鏜桿3振幅與減振芯直徑的關(guān)系。減振芯直徑加大,鏜桿的阻尼系數(shù)變大,抗彎剛度減小,綜合影響是使鏜桿的振幅呈下降趨勢,即動剛度提高。開始階段振幅下降較快,隨著減振芯直徑的進(jìn)一步增大,振幅降低速度變緩。

    圖4 鏜桿靜剛度與減振芯直徑的關(guān)系

    圖5 鏜桿一階固有頻率與減振芯直徑的關(guān)系

    圖6 鏜桿振幅與減振芯直徑的關(guān)系

    根據(jù)減振芯直徑對鏜桿3靜剛度、固有頻率和動剛度的影響關(guān)系,綜合確定減振芯直徑為6mm比較合適,此值在保持較高靜剛度和固有頻率的前提下能顯著降低振幅,保持較高的動剛度,有利于高速鏜削加工。

    5 結(jié)論

    (1)鏜桿的靜剛度和材料的彈性模量密切相關(guān)。硬質(zhì)合金材料的彈性模量高于碳纖維復(fù)合材料的彈性模量,所以硬質(zhì)合金鏜桿的靜剛度略高于其余兩種復(fù)合結(jié)構(gòu)鏜桿的靜剛度。

    (2)由鏜桿的模態(tài)分析可見,鏜桿的一階固有頻率不僅和材料的抗彎剛度有關(guān),還和材料的密度有關(guān),但和鏜桿的阻尼系數(shù)關(guān)系不大。復(fù)合結(jié)構(gòu)鏜桿的一階固有頻率明顯高于硬質(zhì)合金鏜桿的一階固有頻率,而鏜桿2和鏜桿3的一階固有頻率相差不大。

    (3)從鏜桿的諧響應(yīng)分析可見,影響鏜桿振動幅值的關(guān)鍵在于鏜桿的阻尼。鏜桿1適于載荷較大的低速鏜削加工,鏜桿3適于中低載荷的高速鏜削加工。

    (4)對于具有減振芯的復(fù)合結(jié)構(gòu)鏜桿,減振芯的直徑大小影響鏜桿的靜剛度、固有頻率和動剛度,合理的直徑大小有利于保證鏜桿的綜合性能適應(yīng)不同的加工要求。

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