巧用添項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法求解題

陳宇

題目；水平桌面上有一疊條形金屬片，如圖1擺放，最下面一塊重為G，面積為S.它相鄰上面的一塊重為G/2，面積為S/2，以此類推金屬片的重量和面積均逐漸減半且一直疊下去，則自下而上的三塊金屬片，每塊上表面所受的壓強(qiáng)是多少？桌面所受的壓強(qiáng)又是多少？

求解此題的難點(diǎn)不在列式，而是對(duì)列出式子的計(jì)算，而對(duì)該式子計(jì)算難點(diǎn)的難點(diǎn)，不是只算出結(jié)果即可，而是要讓學(xué)生

怎樣才能容易看懂，然而能容易看懂的關(guān)鍵，則得必須用所學(xué)的知識(shí)求解，下面筆者用添項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法求解此題.

到此可見求解此題的難點(diǎn)，不在列式，而是對(duì)這個(gè)無限n多項(xiàng)之和算式的計(jì)算，而對(duì)這個(gè)算式計(jì)算難點(diǎn)的難點(diǎn)，不是只算出結(jié)果即可，而是要讓學(xué)生能輕易地用所學(xué)的知識(shí)看懂，然而能輕易看懂的關(guān)鍵，則必須用他們所學(xué)的知識(shí)去求解，而不是用高中所學(xué)的數(shù)列知識(shí)、歸納法、推理法等去求解，為此這里請(qǐng)看筆者用添項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法求解此題.

[貴州省普定縣馬場(chǎng)中學(xué) （562105）]