高中數(shù)學教學中學生思維的養(yǎng)成與創(chuàng)新

徐鍵

摘要：數(shù)學思維是在深刻理解概念的基礎上，了解新的數(shù)學概念引入的理由和動機，運用歸納類比、轉化歸納、概率統(tǒng)計等思維的數(shù)學思想，讓學生將一個具體的問題理解為純粹的數(shù)學問題的過程.高中生的數(shù)學思維養(yǎng)成對于他們學好數(shù)學具有重要的意義，也有利于解決生活中的問題.因此教師在教學過程中要帶領學生養(yǎng)成思維，鍛煉學生的思維方式，使得學生可以根據(jù)不同問題作出靈活的反應.

關鍵詞：高中數(shù)學；思維；養(yǎng)成

一、高中生數(shù)學思維的普遍特性

高中生因個人思維習慣不同，思考問題的角度不同等，所以不同學生高中數(shù)學思維是不一樣的，思維的表現(xiàn)體現(xiàn)在解題過程中也各不相同，具體的思維表現(xiàn)可以概括為以下三個方面.

1.高中生數(shù)學思維的差異性

在學習過程中，不同學生數(shù)學基礎也各不一樣，他們有各自的思維，這樣就會導致學生在解決同一個數(shù)學問題時會有不同的認識和感受，他們對同一問題的理解也會產生偏差.學生思維的差異會使他們在解題時轉化不到題中條件的延伸意思，也會把握不住問題的考點，從而解不出題目.

2.高中生數(shù)學思維的膚淺性

現(xiàn)在的學生迫于考試的壓力，對數(shù)學的學習往往是記憶一些經典的例題及其解題思路，而沒有去深刻理解一些數(shù)學概念和數(shù)學原理，對那些抽象的概念就更沒有一個具體的理解了.這樣不能把握問題本質的后果就是學生在解題時就會只顧著為了解題而去思考問題，容易形成思維定勢而不會從多方面多角度地去尋找解決問題的方法.

3.高中生數(shù)學思維定勢的消極性

高中生學習數(shù)學已經很多年了，也做過很多的數(shù)學題，在做題的過程中也就形成了自己的解題思路，就解題而言，高中生已經有了一定的解題方法和技巧，這些容易使得學生在解題時對自己的思路想法很依賴，難以改變現(xiàn)有的思維，形成思維定勢，不能根據(jù)問題的新條件作出相應的思考找到更合理簡便的方法和思維，甚至造成歪曲的認識和思維.

二、高中學生數(shù)學思維的養(yǎng)成與創(chuàng)新

從上面思維的表現(xiàn)可以看出，高中生已有的數(shù)學思維不利于解題，也不利于學生數(shù)學思維突破和創(chuàng)新，因此教師在教學過程中應培養(yǎng)學生知識遷移的能力，采取有效的方法來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.

1.重視思想方法的教學

教師在教學的過程中首先要去了解學生的基礎知識狀況，在講授新知識的時候更應該如此，然后在重視思想方法的基礎上進行教學.首先，在教學過程中要培養(yǎng)學生的分析能力，讓學生知道在面對不同的數(shù)學問題前應該如何下手，如何去思考問題.數(shù)學分析能力的培養(yǎng)可以使學生面對陌生問題時不再感覺無從下手，也不去想應該利用某個陳題來求解，而是通過分析比較問題之后在意識的帶領下進行思考解題思路.其次，在教學過程中，教師還應該強調基礎知識的重要性，要保證學生在對基礎知識熟練掌握的基礎上在進行數(shù)學意識的培養(yǎng)，指導學生用分析能力來理解掌握基本概念和方法，將數(shù)學思維應用到實際題目中.

2.注重思維創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

所謂的發(fā)散思維，是指學生在理解教材的基礎上對所學知識進行靈活運用的表現(xiàn)，它是學生迎接信息時代必須具備的能力.

在教學過程中，教師應該采取多種解題方法來培養(yǎng)學生發(fā)散性思維.一題多解一方面可以幫助學生拓寬思路，更好地了解知識網絡，增強各知識點之間的聯(lián)系；另一方面，一題多解還可以把學生從按部就班的解題模式解救出來，引導學生進行多角度思考問題，變換思維來增強學生的發(fā)散思維.教學過程中，教師可以多找一些開放性的探究題目，然后通過變換題目中的給定條件來引導學生從不同的角度解決問題，這對高中生數(shù)學思維養(yǎng)成和創(chuàng)新的意義重大.

3.指導學生應用結構性知識組塊

所謂的“結構性知識組塊”是指數(shù)學中的定義、定理、典型范例和常見問題等，所以無論如何要使之系統(tǒng)化、條理化、清晰簡明、精煉扎實、貫通一體為要，同時要反復提煉、歸納，使之在學生心中變得清晰明朗，通過幾年的教學我發(fā)現(xiàn)，當學生真正懂得學習數(shù)學的目的，他們會有濃厚的興趣來解決數(shù)學問題，形成正確的數(shù)學思維，這也是學生學習數(shù)學的真動力.結構性知識組塊是一些解題思想方法和思維模式的結晶，教學中我們可以利用結構性知識組塊來幫助學生快速反應、優(yōu)化思維，將所學知識形成知識鏈，進而提高思維的快捷程度，創(chuàng)新的思維.比如，直線與圓錐曲線位置關系結構性知識組塊.

研究直線與圓位置關系時，我們可以用聯(lián)立方程組討論根的個數(shù)，或者通過點到直線距離與圓半徑大小的關系來確定位置關系，但后者更適應于直線與圓，而聯(lián)立方程的方法討論對于直線與橢圓和直線與雙曲線的位置研究都適用，這樣重要的結構性知識組塊常常不以定義、定理、公理的形式出現(xiàn)，而是分布在引入或例題中，教師應該引導學生多進行歸納總結.

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[江蘇省南通市海安縣實驗中學（226600）]