基于零模型的開源社區(qū)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究

曾進(jìn)群，楊建梅，陳 泉，李欣榮

(華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510641)

一、引言

與以往的知識(shí)生產(chǎn)理論以企業(yè)組織作為研究對(duì)象不同，開源社區(qū)大眾生產(chǎn)是一種全新的生產(chǎn)模式，在這種模式中，大量的人彼此協(xié)作(通常是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)手段)完成有價(jià)值的項(xiàng)目，且它具有兩個(gè)非常顯著的特征，一是在沒有物質(zhì)激勵(lì)的條件下，大量程序設(shè)計(jì)人員廣泛參與;二是在沒有層級(jí)控制的條件下，參與者自發(fā)創(chuàng)造出質(zhì)量卓越、高度復(fù)雜的項(xiàng)目。從這些特征來(lái)看，開源社區(qū)是一個(gè)典型的由人類活動(dòng)構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)[1]，這就決定其不能采取簡(jiǎn)單還原論的研究方法，而必須在了解個(gè)體行為及其相互作用機(jī)制的基礎(chǔ)上，從整體的視角，利用系統(tǒng)論的研究方法進(jìn)行探討。近年來(lái)備受關(guān)注的復(fù)雜系統(tǒng)研究表明，大量復(fù)雜系統(tǒng)個(gè)體關(guān)系需要用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)描述，這些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在著許多特殊的性質(zhì)，如小世界、冪率度分布、不同的匹配關(guān)系及社團(tuán)結(jié)構(gòu)等，且這些相互作用結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)宏觀行為具有重要影響。2009年，《Science》雜志以復(fù)雜系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)(complex systems and networks)為主題，發(fā)表一集專刊[2]，其中，Barabasi教授在文章中指出，由于底層結(jié)構(gòu)對(duì)于系統(tǒng)行為有著重大的影響，除非探討網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，否則沒有辦法去理解復(fù)雜系統(tǒng)。因此，理解復(fù)雜系統(tǒng)行為應(yīng)該從理解系統(tǒng)相互作用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)開始，對(duì)開源社區(qū)大眾生產(chǎn)而言，較好表征合作者網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是理解開源社區(qū)大眾生產(chǎn)行為的重要基礎(chǔ)。

目前已經(jīng)有不少的刻畫復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)各個(gè)側(cè)面特征的指標(biāo)如結(jié)點(diǎn)度、度分布、平均距離、聚類系數(shù)、鄰結(jié)點(diǎn)平均度、同配系數(shù)等等。很多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征得到了研究。很多網(wǎng)絡(luò)，比如Internet網(wǎng)絡(luò)、萬(wàn)維網(wǎng)、生物代謝網(wǎng)、食物網(wǎng)等的度分布呈現(xiàn)冪律分布而非隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的Poisson分布;一些實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的平均距離比較小，聚類系數(shù)比較大;技術(shù)網(wǎng)絡(luò)和生物網(wǎng)絡(luò)更趨向于同配，而社會(huì)網(wǎng)絡(luò)趨向于異配。近年來(lái)，有些學(xué)者也將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入開源社區(qū)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究，文獻(xiàn)[3]等利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法和自組織臨界理論對(duì)開源社區(qū)的自組織演化問題進(jìn)行了研究[3]，從這些研究來(lái)看，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)工具為開源社區(qū)大眾生產(chǎn)研究提供了新的視角，對(duì)我們理解開源社區(qū)大眾生產(chǎn)這種群體行為起到很大的幫助，但這些研究都僅僅是對(duì)建立了大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，而沒有建立其相應(yīng)的零模型。

所有這些從實(shí)際網(wǎng)絡(luò)得到的拓?fù)涮卣髂男┦请S機(jī)的，哪些是受到某種約束機(jī)制形成的呢?現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是真的如此獨(dú)特還是它只是一個(gè)偶然性的樣本?其實(shí)這樣的問題在科學(xué)研究中普遍存在，我們觀察到的現(xiàn)象是否真的受到某種變量影響、受到某種機(jī)制影響還是它只是一種偶然性的集結(jié)。零模型的作用就在于此。零模型是在比較對(duì)象難以直接獲取的情況下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論利用數(shù)值算法或數(shù)理手段構(gòu)建的，用于參照推斷的數(shù)據(jù)分布。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)零模型對(duì)于揭示并正確判斷其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有著極其重要的作用，文獻(xiàn)[4][5]用隨機(jī)化實(shí)際網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造零模型的方法研究了基因調(diào)節(jié)網(wǎng)、捕食網(wǎng)、神經(jīng)網(wǎng)、電路網(wǎng)和萬(wàn)維網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)上顯著(P=0．01)的多個(gè) 3 結(jié)點(diǎn)和 4 結(jié)點(diǎn)模體[4][5];[6]應(yīng)用零模型研究了生物細(xì)胞內(nèi)部的分子網(wǎng)絡(luò)，確認(rèn)了其異配性質(zhì)。并解釋了細(xì)胞內(nèi)部分子網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)健而不脆弱的原因正是這種異配性的存在[6];[7][8]基于零模型研究社團(tuán)結(jié)構(gòu)的劃分，找出了實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中具有統(tǒng)計(jì)意義的社團(tuán)結(jié)構(gòu)[7][8]。

綜上，零模型已經(jīng)成為探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的重要手段，本文結(jié)合零模型方法與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，以Google Code開源社區(qū)為例，對(duì)開源社區(qū)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，文章主要分為以下幾部分:首先介紹開源社區(qū)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，其次介紹零模型的構(gòu)建方法，然后基于零模型確定大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)并挖掘其結(jié)構(gòu)與行為的關(guān)系，最后給出結(jié)論。

二、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

(一)Google Code開源社區(qū)簡(jiǎn)介

Google Code開源社區(qū)于2005年的3月第一次公開亮相，當(dāng)時(shí)僅有8個(gè)API(應(yīng)用層)的連接，經(jīng)過(guò)幾年的發(fā)展，谷歌開源已經(jīng)成為一個(gè)開放的項(xiàng)目托管平臺(tái)，能夠提供版本控制、問題跟蹤、下載托管等工具。目前該開源社區(qū)提供的API接口數(shù)字已經(jīng)超過(guò)了60個(gè)。另外，還有超過(guò)6萬(wàn)個(gè)開源項(xiàng)目在該社區(qū)扎根，每天有超過(guò)17000個(gè)代碼確認(rèn)。谷歌自己也有超過(guò)800個(gè)項(xiàng)目列于其中，包括 Android，Chrome，Chrome OS和 GWT這四個(gè)超過(guò)100萬(wàn)行代碼的巨型項(xiàng)目。

(二)開源社區(qū)合作網(wǎng)絡(luò)的度分布

從Googel Code開源社區(qū)抽取的全部58762個(gè)有效項(xiàng)目作為研究對(duì)象[9]。

網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建的原則如下。頂點(diǎn):每一個(gè)項(xiàng)目開發(fā)者(以ID表示)為一個(gè)頂點(diǎn)。邊:如果兩個(gè)項(xiàng)目開發(fā)者參與了同一個(gè)項(xiàng)目，則在這兩個(gè)開發(fā)者之間連一條邊。這樣得到的大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)共有67732個(gè)頂點(diǎn)，253640條邊。

在所有頂點(diǎn)中共有31205個(gè)節(jié)點(diǎn)的度值為0，也就是說(shuō)這些點(diǎn)為孤立點(diǎn)。除掉這些孤立點(diǎn)，共有36527個(gè)頂點(diǎn)，其度分布如圖1所示。冪指數(shù)在[2，3]，這說(shuō)明該網(wǎng)絡(luò)中存在較少的HUB節(jié)點(diǎn)和大量度值很小的節(jié)點(diǎn)，其同時(shí)具有魯棒性和脆弱性。

圖1 累計(jì)度分布曲線

三、零模型的構(gòu)建

(一)零模型中隨機(jī)化網(wǎng)絡(luò)的生成算法

文獻(xiàn)[10]為了模擬實(shí)際網(wǎng)絡(luò)，從度相關(guān)的角度系統(tǒng)整理了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦?，引入了dK級(jí)數(shù)(dK-series)的概念。d=0、1、2、3時(shí)分別表示節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)相同、度序列相同、聯(lián)合度分布相同(同配系數(shù)相同)和三結(jié)點(diǎn)連接方式相同(聚類系數(shù)相同)的隨機(jī)圖。提出了生成dK階隨機(jī)圖分布的數(shù)值算法，為生成高階隨機(jī)圖提供了選擇。

在實(shí)際應(yīng)用中，要構(gòu)造出具有d階所有隨機(jī)化網(wǎng)絡(luò)幾乎是不可能的。一種解決辦法是構(gòu)造出具有d階的典型網(wǎng)絡(luò)，它是完全隨機(jī)地從所有具有d階的隨機(jī)化網(wǎng)絡(luò)中選取的，一種常用的辦法是針對(duì)給定網(wǎng)絡(luò)G采用隨機(jī)重連算法來(lái)構(gòu)造出與網(wǎng)絡(luò)G具有相同d階特性的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集。

對(duì)于0階零模型，采用E-R隨機(jī)圖作為參照系，即保證隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)及平均度不變，生成隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)集。

對(duì)于1階零模型(即保持網(wǎng)絡(luò)的1階特性，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度序列不變)，采用隨機(jī)重連算法進(jìn)行構(gòu)造，如圖2所示，隨機(jī)選定一對(duì)邊，分別連著k1和k2，k3和k4，若k1和k4，k2和k3無(wú)連邊，則交換連接;如果有連邊，則重新隨機(jī)挑選一對(duì)邊，這樣四個(gè)節(jié)點(diǎn)的度均保持不變，故網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布也保持不變。

圖2 1階零模型的隨機(jī)重連過(guò)程

(二)基于零模型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｊ酵茢?/h3>

有了用數(shù)值方法生成的隨機(jī)圖總體樣本，可推斷實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣鳌?/p>

一般地，假設(shè)我們關(guān)心實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的j拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)為N(j)，相應(yīng)的零模型總體該指標(biāo)的平均數(shù)為。零假設(shè)可以設(shè)定為:

計(jì)算出零模型j指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差σr(j)，構(gòu)造差異性統(tǒng)計(jì)量Z分?jǐn)?shù):

假設(shè)Nr(j)服從正態(tài)分布，那么Zj服從student分布，可以得到差異性統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)的概率p，如果p小于設(shè)定的顯著性水平比如0．01，我們可以在統(tǒng)計(jì)上推斷實(shí)際網(wǎng)絡(luò)j指標(biāo)的性質(zhì)。

另外，有時(shí)也用另外一種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，即統(tǒng)計(jì)零模型總體中每一個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的j指標(biāo)值Nr，i(j)大于N(j)的次數(shù)m，假設(shè)生成的網(wǎng)絡(luò)數(shù)為n，再根據(jù)兩者的比值與選定的顯著性水平進(jìn)行比較來(lái)推斷實(shí)際網(wǎng)絡(luò)j指標(biāo)的性質(zhì)。

四、基于0階零模型的大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

保持網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)及平均度不變，按照零模型的構(gòu)建算法本文共構(gòu)建了1000個(gè)隨機(jī)化網(wǎng)絡(luò)集，按照上文的方法計(jì)算這個(gè)隨機(jī)化網(wǎng)絡(luò)集的集聚系數(shù)和平均最短路徑長(zhǎng)度的平均值，各參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 靜態(tài)參數(shù)對(duì)比表

從計(jì)算結(jié)果及式(1)來(lái)看，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)比生成的隨機(jī)化網(wǎng)絡(luò)的平均集聚系數(shù)大了約30000倍，拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)指標(biāo)不是來(lái)自隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而平均最短路徑大小差不多，可以接受原假設(shè)，也就是說(shuō)平均最短路徑并不是實(shí)際網(wǎng)絡(luò)特有性質(zhì)，在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中平均最短路徑也可以很小。此外，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)度分布形式為典型的冪率分布，拒絕原假設(shè)，由此0階零模型從統(tǒng)計(jì)意義上證明了開源社區(qū)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)具有小世界與無(wú)標(biāo)度特性。

Uzzi和Spiro[11]在其研究中定義了小世界商數(shù)來(lái)描述小世界性的顯著程度，小世界商數(shù)Q=CC ratio/PL ratio(實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的PL/隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的PL，記為PL ratio，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的CC/隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的CC，記為CC ratio，其中PL為最短路徑長(zhǎng)度、CC為平均集聚系數(shù))，并指出小世界商數(shù)越大，小世界性越顯著，且小世界性對(duì)績(jī)效有著顯著性的影響，本文的開源社區(qū)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)小世界性商數(shù)為30326，說(shuō)明該合作網(wǎng)絡(luò)小世界性非常顯著。在小世界網(wǎng)絡(luò)中，由于較高的聚簇程度，會(huì)促成節(jié)點(diǎn)間相互的信任和更緊密的合作，從而提高信息交流的效率和準(zhǔn)確度，又由于較小的平均路徑長(zhǎng)度，使得節(jié)點(diǎn)可以方便的從遠(yuǎn)距離的節(jié)點(diǎn)處獲取新鮮的，非冗余的信息，從而激發(fā)出靈感。具有這種結(jié)構(gòu)的社會(huì)合作網(wǎng)絡(luò)被廣泛認(rèn)為是可以提高信息交流傳遞效率和質(zhì)量，能更好的激發(fā)節(jié)點(diǎn)的創(chuàng)造力，進(jìn)一步說(shuō)明開源社區(qū)大眾生產(chǎn)能以驚人的速度創(chuàng)造出質(zhì)量卓越、高度復(fù)雜的項(xiàng)目可能與該合作網(wǎng)絡(luò)顯著的小世界性有著極大關(guān)系。

五、基于1階零模型的合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

(一)配對(duì)性

網(wǎng)絡(luò)的凝聚性是高一階的性質(zhì)，它與度分布以及網(wǎng)絡(luò)鄰節(jié)點(diǎn)的連接方式(度相關(guān)性)緊密相關(guān)。文獻(xiàn)[12]將度高的節(jié)點(diǎn)傾向與度高的節(jié)點(diǎn)相互連接或度低的節(jié)點(diǎn)傾向與度低的節(jié)點(diǎn)相互連接的現(xiàn)象稱為同配，度高的節(jié)點(diǎn)傾向與度低的相互連接稱為異配，并定義了相關(guān)函數(shù)。文獻(xiàn)[6]重新定義了基于零模型的兩個(gè)參數(shù):

很少學(xué)者對(duì)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)的配對(duì)性進(jìn)行研究，保持度序列不變，按照零模型的構(gòu)建算法本文共構(gòu)建了1000個(gè)隨機(jī)化網(wǎng)絡(luò)集，對(duì)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)的配對(duì)性進(jìn)行研究，從圖3、4可以看出，比值較大的區(qū)域主要集中在對(duì)角線附近，也就是說(shuō)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)是典型的同配網(wǎng)絡(luò)，這也說(shuō)明大眾生產(chǎn)者合作次數(shù)多的傾向于與合作次數(shù)多的合作。

圖3 R(K1，K2)分布圖

圖4 Z(K1，K2)分布圖

(二)模體探測(cè)

網(wǎng)絡(luò)模體是滿足下列條件的子圖[5]:①該子圖在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的次數(shù)Nreal不小于某個(gè)下限U，如U=4。②該子圖在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的次數(shù)Nreal明顯高于它在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的次數(shù)Nrand，一般要求(Nreal-Nrand)＞0．1Nrand。③統(tǒng)計(jì)該子圖在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的次數(shù)與它在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)次數(shù)，按式(2)、(3)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。當(dāng)前研究表明，網(wǎng)絡(luò)模體有助于人們從局部結(jié)構(gòu)上理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)和演化機(jī)制。

本文按照零模型的構(gòu)建算法共構(gòu)建了1000個(gè)隨機(jī)化網(wǎng)絡(luò)集，依據(jù)上文的模體的定義，對(duì)開源社區(qū)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)模體進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 模體探測(cè)結(jié)果

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，開源社區(qū)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)模體為有3、7、8、9號(hào)模體，那么為什么這些子圖在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的頻率比隨機(jī)化網(wǎng)絡(luò)高得多呢?本文認(rèn)為可以從網(wǎng)絡(luò)同步性及開源社區(qū)大規(guī)模協(xié)作現(xiàn)象得到部分解釋。

同步是一種自然現(xiàn)象。它通常指至少兩個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)相位間的協(xié)調(diào)一致現(xiàn)象。關(guān)于同步現(xiàn)象最早的研究可以追溯到1673年惠更斯關(guān)于耦合單擺的同步現(xiàn)象的觀察。實(shí)際上，若干個(gè)耦合單元之間通過(guò)相互作用達(dá)到同步的現(xiàn)象在許多領(lǐng)域中屢見不鮮，在社會(huì)學(xué)領(lǐng)域中，同步現(xiàn)象也被用作解釋形成社會(huì)集體行為的機(jī)理。文獻(xiàn)[13]對(duì)模體同步性進(jìn)行研究，結(jié)果如表3所示，比較表2、3發(fā)現(xiàn)，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的探測(cè)出顯著性模體是所有三節(jié)點(diǎn)、四節(jié)點(diǎn)模體中同步能力最強(qiáng)的四個(gè)，開源社區(qū)合作涌現(xiàn)可能與這些模體有著重要的聯(lián)系。

表3 不同模體結(jié)構(gòu)的耦合強(qiáng)度值(文獻(xiàn)[13])

(三)社團(tuán)結(jié)構(gòu)探測(cè)

網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)是指在社團(tuán)內(nèi)部，節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系非常緊密，而社團(tuán)之間的聯(lián)系相對(duì)而言比較稀疏。尋找社團(tuán)結(jié)構(gòu)并對(duì)其進(jìn)行分析是了解現(xiàn)實(shí)生活中各種網(wǎng)絡(luò)組織結(jié)構(gòu)的一種很重要的方法，并在生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。如社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)使得人們能夠清晰地了解他們區(qū)別于其他社團(tuán)的一些特質(zhì)或者信仰等;在生物分子反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中，聚合到一起形成功能性模塊的節(jié)點(diǎn)往往擔(dān)當(dāng)特定的角色或具有特定的功能[14]。但是如果我們找到的社團(tuán)結(jié)構(gòu)在同等條件下隨機(jī)網(wǎng)中也存在，那么這些社團(tuán)就應(yīng)該歸屬偽社團(tuán)，而不是我們統(tǒng)計(jì)意義上的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，這些社團(tuán)結(jié)構(gòu)對(duì)我們研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的屬性沒有實(shí)際意義，本文采用零模型方法[7]對(duì)開源社區(qū)合作網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)存在層次性，即存在“社團(tuán)中的社團(tuán)”，第一個(gè)層次可劃分社團(tuán)4922個(gè)，但是與隨機(jī)網(wǎng)比較僅僅只有363個(gè)具有顯著性水平，也就是說(shuō)大部分社團(tuán)在隨機(jī)網(wǎng)中也存在，第二層次共有子社團(tuán)5571個(gè)，且每個(gè)社團(tuán)都具有顯著性水平，平均每個(gè)社團(tuán)含6．4個(gè)節(jié)點(diǎn)，獨(dú)立節(jié)點(diǎn)(未分入社團(tuán))占0．0426，也就是說(shuō)Googel Code社區(qū)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)中合作者社團(tuán)一般為6-7人。

六、結(jié)論

生產(chǎn)者之間關(guān)系是影響生產(chǎn)者行為的主要的因素，從大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)中可以研究出生產(chǎn)者的行為變化規(guī)律和網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律等。生產(chǎn)者之間的良性相互協(xié)作推動(dòng)了產(chǎn)品的創(chuàng)建、優(yōu)化與完善，對(duì)開源社區(qū)來(lái)說(shuō)生產(chǎn)者之間的合作關(guān)系直接決定了項(xiàng)目的成敗。

本文以Googel Code社區(qū)所有項(xiàng)目為研究對(duì)象，依據(jù)項(xiàng)目合作關(guān)系建立了開源社區(qū)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)，并建立了相應(yīng)的0階、1階零模型。利用0階零模型從統(tǒng)計(jì)意義上證明了大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)具有小世界、無(wú)標(biāo)度特性。利用1階零模型證明了該網(wǎng)絡(luò)的同配性特性，即度值大合作者的傾向于與度值大的連接，這可能跟軟件行業(yè)的技術(shù)有關(guān)，不同背景生產(chǎn)者互相配合更能合理的完成任務(wù)。

此外，本文還利用1階零模型探測(cè)大眾生產(chǎn)合作網(wǎng)絡(luò)的三節(jié)點(diǎn)和四節(jié)點(diǎn)模體及社團(tuán)結(jié)構(gòu)，從探測(cè)的模體來(lái)看，這些模體都是同步能力較強(qiáng)的子圖，開源社區(qū)大眾生產(chǎn)合作涌現(xiàn)性跟這些模體有著緊密的聯(lián)系。從社團(tuán)結(jié)構(gòu)來(lái)看，合作者網(wǎng)絡(luò)存在“社團(tuán)中社團(tuán)”現(xiàn)象，且具有顯著水平的社團(tuán)大小一般為6-7人，下一步可以進(jìn)一步對(duì)這些模體與開源社區(qū)大規(guī)模協(xié)作的關(guān)系及社團(tuán)所體現(xiàn)的意義進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

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