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    關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的若干認識

    2013-08-26 02:24:24莫中凱
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)方法

    莫中凱

    【摘要】數(shù)學(xué)是構(gòu)成現(xiàn)代文化的重要因素,數(shù)學(xué)教育在提高民族素質(zhì)的教育活動中占有重要地位,但由于數(shù)學(xué)本身的特點,許多人對數(shù)學(xué)望而生畏。因此,關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的研究,長期受到人們的重視。數(shù)學(xué)中的概念與理論是通過人腦的抽象思維總結(jié)與表達出來的,如何將抽象的概念強化到學(xué)生的記憶中,需要教師認真總結(jié)教學(xué)方法。筆者結(jié)合自身工作經(jīng)驗,就數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點反思進行了分析,希望能為廣大同行提供參考。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué):數(shù)學(xué)精神:教學(xué)方法

    素質(zhì)教育是當前教育的重要概念,然而,在當前的數(shù)學(xué)教學(xué)行為中,還存在不少弊病,如過于重視嚴密的推理論證,忽視學(xué)生的創(chuàng)造能力,課堂上只講授成熟的知識結(jié)論,未能講授求取真理的艱苦過程等。數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)教育,應(yīng)當從彌補以上缺陷著手,在更加廣闊的背景下探討數(shù)學(xué)的歷史、作用及價值。

    一、當前數(shù)學(xué)教學(xué)存在的弊端

    對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言,素質(zhì)教育的內(nèi)涵在于讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的“精神、方法與應(yīng)用”。當前的數(shù)學(xué)教育有何弊端?筆者認為,包括3個方面。

    首先,在初、高等數(shù)學(xué)教育中,尤其是教材教學(xué)法,總是強調(diào)演繹與論證,注重對邏輯推理的學(xué)習(xí),課堂傳授的內(nèi)容也多是推理、證明的過程,而非“發(fā)明”的過程。這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力是不利的。誠然,數(shù)學(xué)的邏輯性是十分重要的,但對于培養(yǎng)一個數(shù)學(xué)家而言,發(fā)明、創(chuàng)新遠比命題論證更加重要。

    其次,數(shù)學(xué)授課中講的內(nèi)容都已是成熟、完美的結(jié)果,而獲得這個結(jié)果的過程卻鮮有提及,甚至回避問題,導(dǎo)致學(xué)生或許的知識存在一定的片面性。

    最后,細節(jié)多,思想少也是當前數(shù)學(xué)教學(xué)的弊病之一。見到了整體,卻看不見本質(zhì),割斷了數(shù)學(xué)與藝術(shù)、數(shù)學(xué)與哲學(xué)的聯(lián)系,見不到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的互用與聯(lián)系,使數(shù)學(xué)在一定程度上失去了“美”,學(xué)生失去了對理想的追求。

    數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)教育,應(yīng)當從彌補以上3個方面的缺陷著手,在更加廣闊的背景下探討數(shù)學(xué)的歷史、作用及價值。具體而言,應(yīng)在教學(xué)中貫徹以下幾點。

    二、數(shù)學(xué)教學(xué)的三種境界

    首先,“授人以業(yè)”,“師者,所以傳道授業(yè)解惑者也”,將知識傳授給學(xué)生,是最基本的教學(xué)要求。

    其次,“授人以法”,“授之以魚,不如授之以漁”,授人以法,就是將方法教授給學(xué)生,使學(xué)生有能力自己去擴展知識。

    最后,“授人以道”,子日:“吾道一以貫之”,數(shù)學(xué)教學(xué)的目的,是使學(xué)生將獲得的知識與掌握的方法貫穿起來,既能做到高瞻遠矚,又能做到細致入微,在繼承傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上開拓創(chuàng)新。

    三、數(shù)學(xué)教學(xué)的三個結(jié)合

    1.歷史與邏輯的結(jié)合

    “如果我們不知道我們從哪里來,那么我們也不會知道到哪里去?!睌?shù)學(xué)知識的傳授,不但要講授各種成熟的結(jié)果,還應(yīng)考察數(shù)學(xué)科學(xué)的演變,講一點歷史,實現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的人文化。

    2.數(shù)與形的結(jié)合

    幾何與代數(shù)是數(shù)學(xué)的兩大主干。幾何是空間形式的科學(xué),主要培養(yǎng)學(xué)生的洞察力與直覺能力;而代數(shù)是數(shù)量關(guān)系的科學(xué),主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。認清幾何與代數(shù)的關(guān)系,對數(shù)學(xué)授課有重要的意義,數(shù)學(xué)授課,應(yīng)將數(shù)與形結(jié)合起來,發(fā)揮兩種思維方式的優(yōu)點。如解析幾何與線性代數(shù)有著緊密的聯(lián)系,將其結(jié)合會有很大的好處,解析幾何中的3張平面對應(yīng)線性代數(shù)的三元一次方程組,3張平面的唯一交點對應(yīng)著線性代數(shù)的三元一次聯(lián)立方程組的唯一解。在授課時,如果能將這些結(jié)合起來,必然會使學(xué)生了解的更深,也能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的協(xié)調(diào)性與統(tǒng)一性。

    3.理論與應(yīng)用的結(jié)合

    數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科,在現(xiàn)實生活中有許多應(yīng)用數(shù)學(xué)的例子。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們也應(yīng)將數(shù)學(xué)與人文科學(xué)的結(jié)合、與藝術(shù)的結(jié)合作為教學(xué)的重點之一,使學(xué)生能夠?qū)⒄莆盏臄?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成實踐的方法。

    四、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的四種本領(lǐng)

    1.以簡馭繁

    任何科學(xué)研究,都需要先明確目標,然后將研究對象分成若干個互相聯(lián)系的簡單事物,以此人手,從局部出發(fā)把握宏觀。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)由簡入繁,培養(yǎng)學(xué)生以簡馭繁的能力,在分析數(shù)學(xué)問題時,善于從最小、最易懂的單位開始,依照先后順序,一步步達到更加復(fù)雜的對象,直至完全明晰清楚,同時,還要列舉一切可能,不漏過任何一個。

    2.審?fù)娈?/p>

    即抓住共性,抓住本意。不同的領(lǐng)域,不管表象相隔有多遠,本質(zhì)有可能是一樣的,對實質(zhì)認識的越清楚,作出創(chuàng)新的可能性就越大。數(shù)學(xué)教學(xué),要讓學(xué)生學(xué)會用不同的觀點觀察同一對象,訓(xùn)練學(xué)生的觀察力與對事物的敏感度,從別人司空見慣的東西中發(fā)現(xiàn)美。

    3.判美析理

    數(shù)學(xué)理論體現(xiàn)了美與真的結(jié)合,數(shù)學(xué)科學(xué)揭示了大自然的奧秘,而數(shù)學(xué)教學(xué),要善于引導(dǎo)學(xué)生主動去追求自然科學(xué)之美。數(shù)學(xué)證明在數(shù)學(xué)理論中有著重要地位,然而,證明知識論證的手段,即使某個定理尚未被證明,偉大的數(shù)學(xué)家也早已明白其肯定是正確的,而數(shù)學(xué)教學(xué),就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“析理”的能力。

    4.鑒賞力

    鑒別真與假、美與丑、好與壞、基本與非基本十分重要,有了鑒別能力,學(xué)生自然會學(xué)的更好。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,要使學(xué)生明確數(shù)學(xué)的概念與原理,了解數(shù)學(xué)的探究過程,掌握數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系,明確數(shù)學(xué)的用場,從而提高鑒賞能力。

    結(jié)語:

    綜上所述,數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是對數(shù)學(xué)知識的簡單傳授,一個合格的數(shù)學(xué)教師,不僅要具備最基本的素質(zhì),還應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生全面的掌握數(shù)學(xué)的發(fā)展、聯(lián)系與應(yīng)用,著力于培養(yǎng)學(xué)生的各項能力,將素質(zhì)教育落到實處。

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