神跡？彩虹？彩光環(huán)知多少

努森斯維希

白天搭飛機(jī)時(shí)，先弄清楚飛行方向與太陽(yáng)位置的相對(duì)關(guān)系，然后選一個(gè)靠窗的座位，你就可以看見(jiàn)飛機(jī)的影子投射在云上。如果幸運(yùn)的話(huà)，你或許還能看見(jiàn)最棒的美景：影子周?chē)h(huán)繞著色彩繽紛的光環(huán)。它不是彩虹，而是另一種更復(fù)雜的現(xiàn)象，稱(chēng)為“彩光環(huán)”。當(dāng)飛機(jī)很接近云時(shí)，這種現(xiàn)象最明顯，因?yàn)樵茣?huì)布滿(mǎn)整個(gè)視野。

登山者在日出后不久，影子投射在附近的云上時(shí)，影子的頭部周?chē)部赡艹霈F(xiàn)彩光環(huán)。史上第一則關(guān)于彩光環(huán)的觀(guān)測(cè)報(bào)告，就是在這種狀況下。

這則報(bào)告發(fā)表于1748年。事情發(fā)生在18世紀(jì)30年代，主角是前往現(xiàn)今厄瓜多爾的潘巴馬爾卡山山頂進(jìn)行觀(guān)測(cè)的科學(xué)考察隊(duì)。這篇報(bào)告是這么寫(xiě)的：“我們頭頂?shù)囊黄谱孕邢?，曙光透了出?lái)……后來(lái)我們每個(gè)人都看見(jiàn)自己的影子投射在云上……最特別的是影子的頭部周?chē)霈F(xiàn)光環(huán)，由三個(gè)或四個(gè)同心圓組成，色彩十分鮮明……最令人驚奇的是，當(dāng)時(shí)在場(chǎng)的六七個(gè)人中，每個(gè)人都只看見(jiàn)自己的影子頭部周?chē)泄猸h(huán)，看別人的影子時(shí)則什么都沒(méi)有。”

研究者通常認(rèn)為，東西方肖像畫(huà)中環(huán)繞在神祗和帝王頭部的光環(huán)，可能就是彩光環(huán)。塞繆爾·泰勒·柯勒律治膾炙人口的詩(shī)《理想主體的恒常》就是以譬喻的方式來(lái)歌頌彩光環(huán)。19世紀(jì)末，蘇格蘭物理學(xué)家C.T.R.威爾森發(fā)明云霧室，希望在實(shí)驗(yàn)室里再現(xiàn)這種現(xiàn)象。雖然沒(méi)有成功，但他很快就發(fā)現(xiàn)可以用云霧室來(lái)偵測(cè)放射線(xiàn)，最后也因此獲得諾貝爾獎(jiǎng)。

在彩光環(huán)形成的過(guò)程中，觀(guān)察者或飛機(jī)的影子沒(méi)有任何作用。它們跟光環(huán)唯一的關(guān)聯(lián)，就是影子一定出現(xiàn)在太陽(yáng)的另一邊，代表彩光環(huán)是一種背向散射效應(yīng)，讓陽(yáng)光反轉(zhuǎn)了將近180°。

你可能會(huì)認(rèn)為，既然這種效應(yīng)相當(dāng)有名，又與物理學(xué)中歷史悠久的光學(xué)領(lǐng)域有關(guān)，應(yīng)該在很久以前就有人提出解釋了。但是對(duì)科學(xué)家而言，這種“跟地球歷史一樣悠久的現(xiàn)象”（1748年那份報(bào)告中的說(shuō)法）數(shù)百年來(lái)依然是個(gè)不小的挑戰(zhàn)。盡管彩虹本身遠(yuǎn)比基礎(chǔ)物理教科書(shū)中的解釋來(lái)得復(fù)雜，但彩光環(huán)又比彩虹復(fù)雜許多。

理論上，彩光環(huán)和彩虹都能以20世紀(jì)初期就已存在的標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)理論來(lái)解釋?zhuān)?dāng)時(shí)德國(guó)物理學(xué)家古斯塔夫·米曾提出小水珠散射光線(xiàn)的精確數(shù)學(xué)解。不過(guò)，可怕的東西永遠(yuǎn)藏在細(xì)節(jié)中。米氏的方法包含被稱(chēng)為“分波”的項(xiàng)的總和，此總和包含無(wú)限多個(gè)分波項(xiàng)。盡管實(shí)際上產(chǎn)生影響的項(xiàng)數(shù)量有限，但米氏的方法仍然必須估算數(shù)百至數(shù)千個(gè)數(shù)學(xué)式，并且每個(gè)數(shù)學(xué)式都相當(dāng)復(fù)雜。以計(jì)算機(jī)模擬這些方程式時(shí)，可以獲得正確結(jié)果，但仍然無(wú)法讓我們深入了解形成彩光環(huán)的物理效應(yīng)。米氏提出的解只是一個(gè)數(shù)學(xué)“黑盒子”，輸入內(nèi)容，就能得到結(jié)果。諾貝爾獎(jiǎng)得主尤金·魏格納的評(píng)論相當(dāng)貼切：“計(jì)算機(jī)能理解這個(gè)問(wèn)題當(dāng)然很好，但我也想理解?！泵つ肯嘈疟┝?shù)學(xué)運(yùn)算，也可能得到錯(cuò)誤的結(jié)論，后面將說(shuō)明這一點(diǎn)。

我于1965年開(kāi)始擬訂研究計(jì)劃，希望針對(duì)彩光環(huán)提出完整的物理解釋以及其他研究成果。在幾位合作學(xué)者的協(xié)助下，這個(gè)目標(biāo)終于在2003年達(dá)成了。我們的結(jié)論涵蓋了牛頓于1675年首先觀(guān)察到的波穿隧現(xiàn)象，它是物理學(xué)中最神秘的現(xiàn)象之一，目前也應(yīng)用在某些計(jì)算機(jī)和手機(jī)使用的觸控屏幕上。另外，在氣候變遷研究中有個(gè)極為復(fù)雜（而且至今仍未完全解決）的問(wèn)題，那就是大氣中的氣溶膠（包括云、塵土及煙灰）對(duì)氣候變遷的影響，波穿隧現(xiàn)象對(duì)這個(gè)問(wèn)題也相當(dāng)重要。

解謎之路

幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，物理學(xué)家對(duì)彩光環(huán)提出過(guò)好幾種解釋?zhuān)髞?lái)都證明并不正確。

19世紀(jì)初，德國(guó)物理學(xué)家約瑟·馮·佛羅恩霍夫提出，陽(yáng)光被云內(nèi)部深處的小水珠散射（也就是反射回去）之后，會(huì)再被較外層的小水珠繞射。繞射是光的一種波動(dòng)特性，能讓光“繞過(guò)障礙”，就像海浪能輕易繞過(guò)垂直的柱子繼續(xù)前進(jìn)，仿佛障礙物不存在一樣。

佛羅恩霍夫的想法是，這樣的雙重散射會(huì)形成帶有色彩的繞射環(huán)，類(lèi)似夜空中月亮周?chē)撇噬系墓鈺?。不過(guò)在1923年，印度物理學(xué)家B.B.芮伊駁斥了佛羅恩霍夫的說(shuō)法。芮伊用人造云進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)后，指出彩光環(huán)的亮度和色彩分布跟光暈相當(dāng)不同，應(yīng)該是直接由云的外層生成，形成原因則是個(gè)別水滴的單次背向散射。

芮伊嘗試以幾何光學(xué)來(lái)估算背向散射。幾何光學(xué)在歷史上一直采用光的粒子理論，將光的傳播視為直線(xiàn)行進(jìn)，而不是以波動(dòng)的形式。光接觸兩種不同介質(zhì)（例如水與空氣）間的交接面時(shí)，一部分會(huì)被反射，另一部分則會(huì)穿透并折射（例如當(dāng)鉛筆的一半浸在水中時(shí)，看起來(lái)像折成兩段的現(xiàn)象）。進(jìn)入小水珠的光在水珠另一側(cè)反射一次或多次，最后又射出水珠。芮伊認(rèn)為，光沿水珠中心軸行進(jìn)，并在進(jìn)入水珠及在水珠另一側(cè)時(shí)都會(huì)被反射。但是，即使考慮多次來(lái)回軸向反射，最后的光也會(huì)太弱，難以形成彩光環(huán)。

因此，彩光環(huán)的理論必須跳出幾何光學(xué)，考慮光的波動(dòng)特性，尤其是繞射等波動(dòng)效應(yīng)。繞射和折射的不同在于：波長(zhǎng)越長(zhǎng)，繞射越強(qiáng)。從彩光環(huán)的內(nèi)圈是藍(lán)色（波長(zhǎng)較短）、外圈是紅色（波長(zhǎng)較長(zhǎng)）可以得知，彩光環(huán)是一種繞射效應(yīng)。

說(shuō)明小水珠等球體繞射的數(shù)學(xué)理論被稱(chēng)為“米氏散射”，其解的計(jì)算方式是無(wú)限多個(gè)分波項(xiàng)的總和。每個(gè)分波都是相當(dāng)復(fù)雜的函數(shù)，包含小水珠的大小、折射率（水使光線(xiàn)曲折的能力與其他介質(zhì)相比較的比率）以及光線(xiàn)與小水珠中心點(diǎn)的距離（稱(chēng)為光線(xiàn)的沖擊參數(shù)）。要探討尺寸分布范圍夠廣的小水珠所形成的米氏散射，計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜，沒(méi)有高速計(jì)算機(jī)很難實(shí)現(xiàn)。直到20世紀(jì)90年代，超級(jí)計(jì)算機(jī)才開(kāi)始能夠針對(duì)尺寸分布范圍極廣的云中水珠計(jì)算確切的結(jié)果。研究人員需要更好的方法來(lái)探討它的原理。

現(xiàn)代無(wú)線(xiàn)電天文學(xué)的先鋒亨德里克·C.范·德·哈斯特于20世紀(jì)中期首先深入探究光環(huán)的物理解釋。他指出，在非常接近邊緣處進(jìn)入小水珠的光線(xiàn)，可能會(huì)在水珠內(nèi)形成V字形的行進(jìn)路線(xiàn)，在水珠的背面反射，幾乎完全沿相同路徑逆向射回。由于水珠是球形對(duì)稱(chēng)的，所以在來(lái)自太陽(yáng)的許多條平行光線(xiàn)中，具有適當(dāng)沖擊參數(shù)的光線(xiàn)不只一條，而是與水珠中心點(diǎn)距離相同的一整圈光線(xiàn)。這個(gè)聚焦效應(yīng)大幅強(qiáng)化了背向散射效果。

這個(gè)解釋聽(tīng)起來(lái)相當(dāng)簡(jiǎn)單明了，但可惜有個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題。光線(xiàn)進(jìn)出小水珠時(shí)會(huì)因折射而轉(zhuǎn)向，但水的折射率不夠大，不可能在一次內(nèi)部反射后讓光線(xiàn)逆向射回，而是與原始方向至少有14°的夾角。

哈斯特于1957年提出，這個(gè)14°的差距可以用另一個(gè)解釋來(lái)補(bǔ)足，那就是光會(huì)形成表面波，在小水珠表面行進(jìn)。有許多種狀況會(huì)使不同介質(zhì)的交接面出現(xiàn)表面波，哈斯特的想法是沿切線(xiàn)方向射入的光線(xiàn)會(huì)擦過(guò)小水珠，在水珠表面行進(jìn)一小段距離，然后穿進(jìn)小水珠到達(dá)背面。接著，光線(xiàn)又在表面行進(jìn)，再在水珠內(nèi)反射，最后在表面行進(jìn)一段路程后離開(kāi)水珠。整體結(jié)果就是光以180°逆向射回。

不過(guò)，表面波會(huì)沿切線(xiàn)方向釋放出輻射熱，因而減少能量。但哈斯特推測(cè)，軸向集中強(qiáng)化作用可以彌補(bǔ)這個(gè)阻尼效應(yīng)。他提出這個(gè)推測(cè)時(shí)，還沒(méi)有定量程序可用來(lái)估算表面波的效果。不過(guò)，關(guān)于彩光環(huán)物理解釋的所有信息，包括表面波扮演的角色，一定都包含在米氏分波級(jí)數(shù)中，問(wèn)題是如何取得這些信息。

穿隧效應(yīng)的巨觀(guān)表現(xiàn)

表面波不是彩光環(huán)之謎唯一的可能解答。1987年，我和美國(guó)航空航天局戈達(dá)德太空飛行中心的沃倫·威斯康比對(duì)繞射提出新的見(jiàn)解：經(jīng)過(guò)球體附近的光線(xiàn)可能也受到相當(dāng)明顯的影響。這個(gè)說(shuō)法乍聽(tīng)之下有點(diǎn)荒謬，如果光線(xiàn)根本沒(méi)有通過(guò)水珠，怎么可能受水珠影響？但是，波動(dòng)——尤其是光波——擁有相當(dāng)特異的穿隧能力，也就是越過(guò)障礙的能力。在有些情況下，光看似應(yīng)該留在介質(zhì)里，但它卻會(huì)滲漏出去，如同以下所述。

在玻璃或水等介質(zhì)中傳播的光，接觸到折射率較低的其他介質(zhì)（如空氣）的交接面時(shí)，如果入射角夠大，通常會(huì)全部被反射。這樣的內(nèi)部全反射，就是光信號(hào)不會(huì)逸出光纖的原因。不過(guò)，即使光全部反射回來(lái)，電磁場(chǎng)在交接面上也不會(huì)完全消失，而會(huì)延伸一小段距離，形成衰減波。衰減波不會(huì)離開(kāi)交接面太遠(yuǎn)，也不會(huì)將能量傳到交接面的另一邊；衰減波會(huì)使交接面附近的電磁場(chǎng)在該處振蕩，就像吉他的弦一樣。

前面說(shuō)明的是沒(méi)有發(fā)生穿隧現(xiàn)象時(shí)的狀況。但是，如果在距離交接面不遠(yuǎn)處有第三種介質(zhì)，而且會(huì)接觸到衰減波，衰減波就可能在第三種介質(zhì)內(nèi)繼續(xù)向外傳播，并將能量傳遞出去，使原始介質(zhì)中的內(nèi)部反射減弱。原本扮演障礙角色的中間介質(zhì)，現(xiàn)在則因穿隧效應(yīng)而被穿過(guò)。

要出現(xiàn)可察覺(jué)的穿隧效應(yīng)，間隔的寬度不可超出波長(zhǎng)太多——以可見(jiàn)光而言，大約是0.5微米以下。但早在1675年，牛頓就已經(jīng)觀(guān)察到這個(gè)現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)他將凸透鏡放在玻璃板上，研究現(xiàn)在被稱(chēng)為牛頓環(huán)的干涉圖形。依照直覺(jué)，光可以直接由透鏡傳播到玻璃板時(shí)，牛頓環(huán)才可能出現(xiàn)。但牛頓發(fā)現(xiàn)，即使透鏡與玻璃板隔著極薄的一層空氣（亦即兩片玻璃的表面沒(méi)有接觸），還是有些因?yàn)閮?nèi)部全反射而折回的光穿越這個(gè)間隙。

穿隧效應(yīng)相當(dāng)違反直覺(jué)。出生在俄國(guó)的喬治·加莫夫于1928年首先將它運(yùn)用在量子力學(xué)中，解釋某些放射性同位素如何放射α粒子。加莫夫認(rèn)為，α粒子的能量應(yīng)該不足以脫離較大的原子核，就像炮彈不可能達(dá)到脫離速度，離開(kāi)地球的重力場(chǎng)一樣。他證明α粒子具有波動(dòng)特性，因此能夠穿越能隙，脫離原子核。

但與一般想法不同的是，穿隧效應(yīng)并不是只出現(xiàn)在量子世界，古典波動(dòng)也可能發(fā)生這種現(xiàn)象。當(dāng)陽(yáng)光通過(guò)云中的小水珠附近時(shí)，就會(huì)完全違反直覺(jué)，經(jīng)由穿隧效應(yīng)進(jìn)入水滴，參與彩光環(huán)的形成過(guò)程。

威斯康比和我于1987年展開(kāi)初步分析時(shí)，以鍍銀球等完全反光的球體研究散射。我們發(fā)現(xiàn)，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)球體時(shí)如果距離球體夠近，邊緣上方光線(xiàn)中的部分波會(huì)經(jīng)由穿隧效應(yīng)接觸表面，對(duì)繞射造成一定程度的影響。

對(duì)小水珠等透明球體而言，波經(jīng)由穿隧效應(yīng)接觸表面后，會(huì)傳播到球體內(nèi)部。進(jìn)入球體后，波接觸內(nèi)部表面的角度會(huì)相當(dāng)小，因此一直被局限在球體內(nèi)部。聲波也有類(lèi)似的狀況：在倫敦圣保羅大教堂圓頂下著名的“耳語(yǔ)廊”中，一個(gè)人對(duì)著一邊的墻壁小聲講話(huà)，在遙遠(yuǎn)的另一端也能聽(tīng)得很清楚，因?yàn)槁暡ń?jīng)過(guò)多次反射，在彎曲的墻壁內(nèi)四處散播。

不過(guò)對(duì)于光波而言，穿隧進(jìn)入球體的光也能穿隧離開(kāi)球體。對(duì)于特定波長(zhǎng)的光而言，經(jīng)過(guò)多次內(nèi)部反射后，波本身會(huì)因?yàn)楦缮娑鰪?qiáng)，產(chǎn)生所謂的米氏共振。這種效應(yīng)或許可以比做以自然振蕩的節(jié)奏推動(dòng)秋千，使秋千越蕩越高。在聲學(xué)中，這類(lèi)共振也被稱(chēng)為“耳語(yǔ)廊模態(tài)”。波長(zhǎng)只要有微小變化就足以擾亂共振，因此米氏共振極為明顯、集中，而且具有很大的強(qiáng)度提升效果。

總而言之，彩光環(huán)現(xiàn)象的主要形成因素有可能是以下三種效應(yīng)之一：其一是照射在球體上的光線(xiàn)，包括芮伊的幾何光學(xué)軸背向散射；其二是與哈斯特表面波有關(guān)的邊緣光線(xiàn)；其三則是由光的穿隧效應(yīng)而產(chǎn)生的米氏共振。1977年，當(dāng)時(shí)任職于美國(guó)羅徹斯特大學(xué)的維加·卡爾和我曾經(jīng)評(píng)估靠近邊緣光線(xiàn)的影響，包括哈斯特提出的項(xiàng)；1994年，巴西里約熱內(nèi)盧聯(lián)邦大學(xué)的利茲·加羅瓦·奎馬拉埃斯和我也曾經(jīng)研究過(guò)共振。2002年，我進(jìn)行了詳細(xì)分析，以確定這些效應(yīng)的重要性，結(jié)論是幾何光學(xué)軸背向散射可以忽略，而主要影響來(lái)自穿隧效應(yīng)的共振——彩光環(huán)是光穿隧效應(yīng)的巨觀(guān)表現(xiàn)。

彩光環(huán)與氣候

除了讓我們終于理解彩光環(huán)的成因，進(jìn)而獲得心理上的滿(mǎn)足之外，光穿隧效應(yīng)也有實(shí)際用途。目前已有人采用“耳語(yǔ)廊模態(tài)”，使用小水珠和實(shí)心微球體以及盤(pán)片等其他形狀的物體，制作激光裝置。

最新的一項(xiàng)光穿隧應(yīng)用，是使用在多點(diǎn)觸控屏幕上。接觸屏幕的手指扮演牛頓環(huán)的凸透鏡角色，使光發(fā)生穿隧效應(yīng)而進(jìn)入，形成背向散射，發(fā)出信號(hào)。穿隧效應(yīng)形成的衰減波，在近場(chǎng)顯微技術(shù)中也有許多重要用途，因?yàn)檫@類(lèi)光波可解析小于波長(zhǎng)的細(xì)節(jié)，進(jìn)而打破難以解決的繞射限制。一般顯微鏡中，小于繞射限制的影像都很模糊。

但最重要的或許是，在評(píng)估云在氣候變遷中扮演的角色時(shí)，知道了小水珠散射相當(dāng)重要。水在可見(jiàn)光光譜中相當(dāng)透明，不過(guò)它和二氧化碳與其他溫室氣體一樣，會(huì)吸收特定頻帶的紅外光。因?yàn)槊资瞎舱裢ǔ０罅績(jī)?nèi)部反射與極長(zhǎng)的路徑，所以一個(gè)小水珠或許就會(huì)吸收大量輻射熱，尤其是當(dāng)水含有污染物時(shí)。平均云量改變時(shí)，它會(huì)將更多陽(yáng)光反射回太空，使地球溫度降低；還是會(huì)成為更厚的毯子，包裹住紅外光輻射，使地球溫度提高？

10年前，在云的光散射模擬中，僅能針對(duì)我們認(rèn)為較具代表性的少數(shù)小水珠直徑進(jìn)行米氏計(jì)算，這是為了減少超級(jí)計(jì)算機(jī)運(yùn)算的時(shí)間，但卻有了一個(gè)意想不到的問(wèn)題。我于2003年使用自己為分析彩虹與彩光環(huán)所發(fā)展的方法，證明標(biāo)準(zhǔn)模擬法對(duì)于光譜中的某些狹小頻帶可能有高達(dá)30%的誤差。這些暴力計(jì)算方式可經(jīng)由取樣選定大小來(lái)計(jì)算散射，但可能錯(cuò)失落在中間的狹小共振的重要影響。舉例來(lái)說(shuō)，如果針對(duì)1微米、2微米、3微米等大小進(jìn)行計(jì)算，就可能漏掉2.4微米處的強(qiáng)烈共振。2006年，有一項(xiàng)研究將大氣中的小水珠尺寸變化考慮在內(nèi)，這個(gè)模型近年來(lái)已經(jīng)將水珠尺寸分得更細(xì)了。

如同魏格納所提出的警告，即使是最先進(jìn)的超級(jí)計(jì)算機(jī)所做的預(yù)測(cè)結(jié)果，如果不了解相關(guān)物理現(xiàn)象就貿(mào)然采用，也可能沒(méi)有說(shuō)服力。下次你選擇靠窗的座位時(shí)，或許就有東西可以好好思考了。