低截獲概率技術(shù)抗干擾研究

韓陽(yáng)陽(yáng)，蘇五星，盧小勇，李建東

（空軍預(yù)警學(xué)院，武漢430019）

0 引 言

現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，電子對(duì)抗環(huán)境對(duì)雷達(dá)的生存考驗(yàn)越來(lái)越嚴(yán)峻，在雷達(dá)對(duì)抗中，對(duì)抗雷達(dá)的一方需要首先偵察截獲到雷達(dá)的信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析、識(shí)別，然后才能有針對(duì)性地對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行干擾[1]。在不進(jìn)行“硬碰硬”的對(duì)抗中，人們采取了“躲避”的新戰(zhàn)法，低截獲概率（LPI）技術(shù)正是抗干擾、抗偵察、抗摧毀的綜合體現(xiàn)。

低截獲概率技術(shù)是提高雷達(dá)作戰(zhàn)能力和生存能力的根本途徑。雷達(dá)的低截獲特性是雷達(dá)生命力的關(guān)鍵，LPI技術(shù)可降低雷達(dá)發(fā)射信號(hào)被偵察截獲接收機(jī)截獲跟蹤的概率，并且有效地避免敵方的電磁干擾，是雷達(dá)反電子偵察階段應(yīng)采用的關(guān)鍵技術(shù)[2]。低截獲概率技術(shù)對(duì)于抗干擾具有現(xiàn)實(shí)意義。本文重點(diǎn)研究LPI技術(shù)抗干擾。

1 低截獲概率原理

1.1 低截獲概率雷達(dá)的定義

施里海爾首先給出了截獲概率因子這一概念的表達(dá)式，即：

式中：Rj為偵察截獲接收機(jī)對(duì)雷達(dá)的最大作用距離；Rt為雷達(dá)對(duì)偵察截獲接收機(jī)的最大作用距離。

圖1示出了雷達(dá)、目標(biāo)和偵察截獲設(shè)備的關(guān)系。

1.2 截獲因子的表達(dá)式

由式（1）和雷達(dá)方程可以得出[3]：

圖1 目標(biāo)偵察機(jī)和雷達(dá)關(guān)系圖

式中：Gt為雷達(dá)發(fā)射機(jī)的天線增益；Et為雷達(dá)的發(fā)射機(jī)能量；Gr為雷達(dá)接收機(jī)的天線增益；σ為目標(biāo)的雷達(dá)截面積；λ為雷達(dá)波長(zhǎng)；Dt為雷達(dá)回波經(jīng)信號(hào)處理后的增益；τ為雷達(dá)的脈沖寬度；Tt為雷達(dá)噪聲溫度；St為雷達(dá)所需要滿足的信噪比；Sj為偵察接收機(jī)所需要滿足的信噪比；Lt為雷達(dá)的損耗；G′t為雷達(dá)在截獲接收機(jī)方向上的天線增益；Gj為截獲接收機(jī)的天線增益；γ為極化匹配系數(shù)；Dj為截獲接收機(jī)獲得的信號(hào)處理增益；Tj為雷達(dá)噪聲溫度；Bj為偵察接收機(jī)信號(hào)帶寬；Lj為偵察接收機(jī)的損耗。

文獻(xiàn)[6]提出在考慮以上參數(shù)的同時(shí)，也要考慮雷達(dá)發(fā)射信號(hào)被截獲后在截獲接收機(jī)中的處理增益。定義低利用概率（LPE）：雷達(dá)信號(hào)在偵察接收機(jī)內(nèi)經(jīng)過(guò)信號(hào)處理被利用的概率最小?？梢缘贸鲂碌慕孬@因子的表達(dá)式為：

式（3）反映了截獲因子和雷達(dá)參數(shù)及截獲接收機(jī)參數(shù)之間的約束關(guān)系，再將式（3）進(jìn)一步整理可得雷達(dá)最大作用距離為：

1.3 低截獲概率改善因子

為簡(jiǎn)化方程，假設(shè)極化系數(shù)γi＝1，噪聲系數(shù)時(shí)，臨界距離R滿足：

由上面的簡(jiǎn)化公式可以看出，雷達(dá)改善因子At對(duì)于雷達(dá)的最大作用距離Rmax影響很大。

表1 雷達(dá)橫截面積

假設(shè)取3種類型目標(biāo)的典型雷達(dá)反射截面積分別為0.05m2、2m2、500m2，給出Ar和Rmax的關(guān)系仿真圖，如圖2所示。

圖2 改善因子隨作用距離變化圖

由圖2可以看出，目標(biāo)的截面積越大，則需要的改善因子的改善程度就越小。由此也可再次印證低截獲雷達(dá)只是一個(gè)相對(duì)的概念[4]。

2 影響低截獲性能改善的討論

由對(duì)低截獲因子的分析可以得到，低截獲因子的改善可由圖3列出。

由圖3可以看出8項(xiàng)影響低截獲性能的因素，很多文獻(xiàn)都已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)的討論，本文總結(jié)如下：目標(biāo)探測(cè)的橫截面積大、降低副瓣天線增益、采用擴(kuò)譜技術(shù)增大接收機(jī)帶寬、使用功率管理技術(shù)或使用連續(xù)波／準(zhǔn)連續(xù)復(fù)雜波形降低發(fā)射信號(hào)功率、增加雷達(dá)信號(hào)處理增益、降低截獲利用因子、較高的雷達(dá)靈敏度和較低的偵察截獲接收機(jī)靈敏度、調(diào)整極化匹配系數(shù)、降低雷達(dá)損耗，有利于低截獲性能的改善。

圖3 影響低截獲性能的因素

雷達(dá)信號(hào)設(shè)計(jì)是低截獲概率技術(shù)中的核心內(nèi)容，下面只對(duì)發(fā)射信號(hào)形式做分析。從改善雷達(dá)LPI性能的角度來(lái)考慮，信號(hào)應(yīng)采用大時(shí)寬帶寬積信號(hào)[5]，目前低截獲概率技術(shù)常用的大時(shí)寬脈沖信號(hào)主要有：線性調(diào)頻信號(hào)、相參脈沖信號(hào)、相位編碼信號(hào)等。本文給出了一種脈間GOLD序列脈內(nèi)線性調(diào)頻（LFM）的復(fù)合信號(hào)形式[6]。此復(fù)合信號(hào)具有LFM和GOLD序列的雙重優(yōu)點(diǎn)、大的時(shí)寬帶寬積以及很強(qiáng)的低截獲性能。

假設(shè)某部雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)為31位GOLD碼序列和線性調(diào)頻混合調(diào)制信號(hào)，其中心頻率為20MHz，調(diào)頻帶寬為2MHz，每一位碼寬為8μs，發(fā)射信號(hào)的幀周期為1ms。圖4示出了線性調(diào)頻信號(hào)和混合信號(hào)的頻譜圖。

圖4 三維模糊函數(shù)圖

從圖4中可以看出，信號(hào)的模糊函數(shù)圖為圖釘型，可以提供高距離分辨率和速度分辨率。

[7]知：對(duì)一般信號(hào)來(lái)說(shuō)α∝，τ為雷達(dá)信號(hào)的時(shí)寬，B為信號(hào)的調(diào)制帶寬；

當(dāng)雷達(dá)信號(hào)為L(zhǎng)FM－GOLD復(fù)合信號(hào)時(shí)，α ∝，P為GOLD碼的序列長(zhǎng)度。按以上給出的假設(shè)可計(jì)算出3種信號(hào)的低截獲性能的數(shù)值關(guān)系：

代入數(shù)據(jù)得：αL－G＝0.18×αL＝0.25×αG＝0.045×αn?？梢钥闯霾捎脧?fù)合信號(hào)的雷達(dá)截獲因子是LFM信號(hào)的0.18倍，是GOLD信號(hào)的0.25倍，是普通雷達(dá)的0.045倍，具有比單純的LFM信號(hào)和GOLD信號(hào)更加優(yōu)良的低截獲性能。

3 LPI技術(shù)抗干擾性能分析

雷達(dá)采用LPI技術(shù)，處于寂靜狀態(tài)，降低了偵察設(shè)備發(fā)現(xiàn)雷達(dá)的概率。當(dāng)偵察截獲設(shè)備不能發(fā)現(xiàn)雷達(dá)的存在或不能破解雷達(dá)信號(hào)時(shí)，只能采取寬帶干擾方式，降低了干擾功率，使其干擾效果變差。LPI各項(xiàng)技術(shù)也是積極對(duì)抗干擾的措施。

3.1 雷達(dá)寂靜

3.1.1 低副瓣／超低副瓣天線

假設(shè)雷達(dá)采用數(shù)字波束形成技術(shù)，很容易獲得低副瓣、高主瓣增益和接收天線增益。假設(shè)雷達(dá)主瓣增益為36dB，副瓣增益為1dB（相對(duì)副瓣電平－35dB），雷達(dá)接收天線增益為40dB，偵察接收機(jī)天線增益為10dB。假設(shè)偵察接收機(jī)截獲雷達(dá)副瓣信號(hào)，計(jì)算，可以得出天線副瓣對(duì)改善因子的貢獻(xiàn)η＝65dB。

3.1.2 雷達(dá)信號(hào)處理和截獲利用因子

雷達(dá)接收大時(shí)寬帶寬的回波信號(hào)時(shí)，由于擁有先驗(yàn)知識(shí)，可以采用脈沖壓縮、相干積累、寬波束發(fā)射、多波束接收以及動(dòng)目標(biāo)顯示（MTI）技術(shù)、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)（MTD）技術(shù)、脈沖多普勒（PD）技術(shù)甚至是空時(shí)二維信號(hào)處理（STAP）等技術(shù)，獲得Dt的增益大約為40dB[7]，然而偵察接收機(jī)獲得的雷達(dá)信號(hào)是不能匹配接收的，再者雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)為偽隨機(jī)碼與LFM的復(fù)合信號(hào)，信號(hào)形式復(fù)雜，難于分析[8]。假設(shè)其經(jīng)過(guò)處理后獲得了一定的處理增益，為10dB，則綜合起來(lái)可以獲得增益為κ＝30dB。

3.1.3 大時(shí)寬帶寬信號(hào)

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)采用脈間偽隨機(jī)GOLD序列碼和脈內(nèi)線性調(diào)頻的混合調(diào)制信號(hào)，這是一種大的時(shí)寬帶寬積信號(hào)，假設(shè)帶寬為1MHz。偵察接收機(jī)截獲信號(hào)，設(shè)其有效帶寬為150MHz。雷達(dá)接收采用匹配濾波器進(jìn)行匹配接收，對(duì)大時(shí)寬帶寬信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，由可知Bi／Br一項(xiàng)對(duì)At的貢獻(xiàn)為α＝21.76dB。3.1.4 天線極化損失

偵察接收機(jī)一般都采用圓極化天線，在對(duì)抗偵察接收機(jī)時(shí)雷達(dá)可以采用變極化措施，則γi一項(xiàng)對(duì)At的貢獻(xiàn)為β＝1.5dB左右。

3.1.5 雷達(dá)和偵察接收機(jī)靈敏度

假設(shè)某截獲接收平臺(tái)的靈敏度為－70dBmW，雷達(dá)選擇高增益、低噪聲等性能優(yōu)良的器件來(lái)提高雷達(dá)的靈敏度，假定為－100dBmW，那么靈敏度一項(xiàng)對(duì)At的貢獻(xiàn)為30dB左右。又Pmin＝KTBF（S／N），常規(guī)雷達(dá)信號(hào)帶寬一般在2MHz左右，而偵察接收機(jī)有效帶寬一般在100～200MHz左右，假設(shè)其為150MHz。由pmin＝10×可知帶寬一項(xiàng)對(duì)At的貢獻(xiàn)為18.75dB。避免重復(fù)，減去這一項(xiàng)，所以靈敏度一項(xiàng)對(duì)At的貢獻(xiàn)約為γ＝11.25dB。

3.1.6 雷達(dá)和偵察接收機(jī)損耗

損耗不易控制，雷達(dá)發(fā)射、傳播和接收等因素的影響損耗要大些，假設(shè)為10dB，偵察接收機(jī)的損耗為6dB，則損耗對(duì)At的貢獻(xiàn)約為χ＝－4dB。

綜合以上各個(gè)因素，改善因子的改善程度為：A＝η＋κ＋α＋β＋γ＋χ＝127.01dB

假設(shè)偵察截獲接收平臺(tái)的雷達(dá)目標(biāo)橫截面積為2m2，由計(jì)算公式可得雷達(dá)相對(duì)此平臺(tái)的寂靜距離由此可以得到低

截獲雷達(dá)相對(duì)于具有相當(dāng)此類截面積的偵察截獲接收設(shè)備的寂靜距離接近于900km，在此范圍以外，偵察設(shè)備不能發(fā)現(xiàn)雷達(dá)的存在，進(jìn)而敵方在不知道雷達(dá)的情況下不會(huì)施放干擾，也就保證了雷達(dá)免受電子干擾的威脅。

在以上討論的改善因子情況下，如果偵察接收機(jī)的橫截面積再有變化，則雷達(dá)相對(duì)的寂靜距離也會(huì)發(fā)生相應(yīng)調(diào)整，如表2所示。

表2 雷達(dá)截面積與LPI寂靜距離的關(guān)系

表2中列出了當(dāng)目標(biāo)的雷達(dá)截面積為2.5m2時(shí)，雷達(dá)對(duì)其相對(duì)寂靜距離可達(dá)到1 000km。在這個(gè)距離之外敵方偵察設(shè)備不能發(fā)現(xiàn)雷達(dá)，而雷達(dá)卻可以發(fā)現(xiàn)偵察設(shè)備，雷達(dá)就處于有利地位。

3.2 寬帶干擾

在未能偵察到確切信號(hào)的情況下對(duì)雷達(dá)實(shí)施干擾，由于沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)，無(wú)法使用有針對(duì)性的干擾，必須采取寬帶干擾，降低了干擾的功率譜密度，其干擾信號(hào)也因與雷達(dá)信號(hào)不匹配而使得干擾的效果很差。干擾機(jī)采用寬帶干擾措施，使得干擾信號(hào)的功率譜降低，其表達(dá)式為：

式中：P′j為干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)的有效功率；Bt和B′j分別為接收機(jī)帶寬和干擾信號(hào)帶寬。

由雷達(dá)對(duì)抗知識(shí)可得雷達(dá)接收機(jī)輸入端的干擾信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)的功率比值為[9]：

將式（9）代入式（10）得：

設(shè)雷達(dá)參數(shù)：雷達(dá)發(fā)射天線主瓣增益為36dB，副瓣增益為1dB（相對(duì)副瓣－35dB），雷達(dá)綜合損耗（包括發(fā)射、接收、大氣、極化）為10dB，波長(zhǎng)為0.1m，目標(biāo)的雷達(dá)橫截面積為2m2，雷達(dá)帶寬為2MHz。設(shè)干擾機(jī)參數(shù)：干擾機(jī)有效輻射功率100kW，帶寬變化為100～1 000MHz，干擾機(jī)與雷達(dá)天線距離為300km，干擾天線增益為13dB，干擾功率綜合損耗（包括發(fā)射、接收、大氣、極化）為6dB，則雷達(dá)在遠(yuǎn)距離支援干擾條件下的自衛(wèi)距離為：

由圖5可知，在遠(yuǎn)距離支援干擾中，干擾機(jī)實(shí)施寬帶干擾時(shí)，干擾的帶寬越大，雷達(dá)的自衛(wèi)距離越大，雷達(dá)越處于有利地位。干擾機(jī)帶寬可以使雷達(dá)自衛(wèi)距離變化接近20km。同時(shí)也可以說(shuō)明，雷達(dá)的壓制系數(shù)越大，雷達(dá)自衛(wèi)距離越遠(yuǎn)，并且在干擾機(jī)功率一定的情況下，干擾機(jī)帶寬越寬，雷達(dá)壓制系數(shù)對(duì)于自衛(wèi)距離的影響越是明顯。

圖5 遠(yuǎn)距離干擾雷達(dá)自衛(wèi)距離變化圖

當(dāng)為自衛(wèi)干擾形式時(shí)，式（11）可變?yōu)椋?/p>

干擾從雷達(dá)主瓣和信號(hào)同時(shí)進(jìn)入接收機(jī)，從而雷達(dá)的自衛(wèi)距離表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

設(shè)自衛(wèi)干擾時(shí)其干擾機(jī)的發(fā)射功率為1kW，帶寬變化為10～100MHz，其他參數(shù)不變，其仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 自衛(wèi)干擾雷達(dá)自衛(wèi)距離變化圖

分析圖6可知，自衛(wèi)干擾時(shí)自衛(wèi)距離也呈現(xiàn)出同樣的變化趨勢(shì)。綜上所述，干擾機(jī)帶寬增加，功率譜密度下降，雷達(dá)的自衛(wèi)距離增加，干擾效果下降。

3.3 積極對(duì)抗

低截獲概率技術(shù)只是綜合利用各種技術(shù)措施盡可能將雷達(dá)的被偵察截獲概率降到最低，但也只能說(shuō)是一個(gè)概率事件，一旦雷達(dá)被敵方偵察截獲，雷達(dá)采取LPI的多種技術(shù)手段，也可積極對(duì)抗。

波形：雷達(dá)LFM－GOLD復(fù)合波形信號(hào)是具有大時(shí)寬帶寬積并且具有復(fù)雜脈內(nèi)結(jié)構(gòu)的信號(hào)，具有優(yōu)良的模糊圖，不易被偵察設(shè)備破解。

空間：數(shù)字波束形成技術(shù)可以在干擾的方向上自適應(yīng)地形成零點(diǎn)；低副瓣／超低副瓣使得從副瓣進(jìn)入的干擾盡可能低；旁瓣對(duì)消、旁瓣消隱技術(shù)也可以起到重要的抗干擾作用。

極化：雷達(dá)采用極化分集、變極化等技術(shù)，使得干擾信號(hào)與雷達(dá)接收機(jī)失配，將干擾信號(hào)盡可能地抑制。

頻率：還可以采用頻率捷變、頻率分集、自適應(yīng)頻率捷變等技術(shù)使得雷達(dá)發(fā)射的頻率跳到干擾信號(hào)的頻譜的空隙或者弱區(qū)[10]。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了低截獲概率技術(shù)的定義及影響因素，定義了低截獲改善因子和低利用因子，重點(diǎn)分析了低截獲概率技術(shù)對(duì)抗干擾的原理，并從雷達(dá)寂靜、寬帶干擾、積極對(duì)抗3個(gè)層面對(duì)其進(jìn)行了仿真分析，量化分析了雷達(dá)各個(gè)改善因子的改善效果、雷達(dá)寂靜距離，仿真分析了在寬帶干擾中自衛(wèi)干擾和遠(yuǎn)距離干擾2種形式的干擾機(jī)帶寬、雷達(dá)抗壓制系數(shù)和雷達(dá)自衛(wèi)距離的關(guān)系，分析了雷達(dá)積極對(duì)抗的技術(shù)，說(shuō)明了低截獲概率技術(shù)具有良好的抗干擾性能。

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