響應(yīng)曲面法分析城市下凹式綠地滲蓄效果及結(jié)構(gòu)參數(shù)

吳曉濤，劉思佳，陳書怡，徐 冉

(同濟(jì)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200092)

隨著城市的開(kāi)發(fā)，不透水材料如水泥、瀝青等在城市下墊面應(yīng)用中的比例也不斷提高.而不透水下墊面面積的快速增加，顯著影響著區(qū)域內(nèi)諸多水文要素及徑流過(guò)程，從而影響到區(qū)域內(nèi)洪澇災(zāi)害發(fā)生的頻率和強(qiáng)度.而城市綠地作為城市生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，對(duì)區(qū)域內(nèi)生態(tài)環(huán)境的調(diào)節(jié)起著巨大作用[1－3］，其降雨徑流調(diào)蓄效應(yīng)便是其中之一.而下凹式綠地作為暴雨最佳管理措施(BMPs)的一種實(shí)際應(yīng)用，在雨水利用和構(gòu)造生態(tài)雨水排放系統(tǒng)方面作用顯著.

目前在國(guó)內(nèi)，下凹式綠地的理念逐漸被接受，但就不同地區(qū)的具體設(shè)計(jì)選擇與工程實(shí)施案例研究都還處于起步階段，在南方城市，用水矛盾不突出的情況下，尤為明顯.由于上海及周邊長(zhǎng)江三角洲區(qū)域城市不同于中國(guó)北方，用水矛盾相對(duì)較弱，但城市沉降明顯、洪澇危險(xiǎn)大，因此在生態(tài)城鎮(zhèn)的建設(shè)中，應(yīng)倡導(dǎo)對(duì)于雨水滲透技術(shù)的應(yīng)用，而不是中水回用技術(shù).此外，由于上海的城市建設(shè)已有一定規(guī)模，應(yīng)配合實(shí)地情況，進(jìn)行改建，對(duì)雨水進(jìn)行生態(tài)徑流管理，過(guò)程應(yīng)盡可能避免對(duì)現(xiàn)有資源的浪費(fèi).本文根據(jù)目前上海的實(shí)際需求與情況，進(jìn)行下凹式綠地水量平衡分析計(jì)算，同時(shí)利用響應(yīng)曲面法對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析，通過(guò)Box-Behnken實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，推薦采用下凹式綠地技術(shù)，并配合推行水綠體系的建設(shè)，以生態(tài)工程的形式，增強(qiáng)城市的雨水滲透能力.

1 下凹式綠地水量平衡分析及計(jì)算

1.1 下凹式綠地水量平衡分析

下凹式綠地的水量平衡體系主要是由綠地及周邊服務(wù)區(qū)域的降水、蒸發(fā)、下滲、蓄集、溢流等水流運(yùn)動(dòng)構(gòu)成[4］.而下凹式綠地對(duì)雨水的調(diào)蓄作用主要表現(xiàn)在增加雨水的下滲量以補(bǔ)充地下水并延緩地面產(chǎn)流出現(xiàn)時(shí)間.假設(shè)作為一個(gè)封閉區(qū)域，下凹式綠地及其周邊服務(wù)區(qū)域?qū)τ晁奶幚碇饕ㄕ舭l(fā)、下滲和蓄集，同時(shí)綠地處理雨水時(shí)的溢流部分排入雨水管道[4］，因此其水量平衡關(guān)系可以用以下公式進(jìn)行表達(dá):

式中:S0—初始蓄集量，m3;P0—降雨總量，m3;

E—蒸發(fā)量，m3;I—下滲量，m3;

S1—結(jié)束時(shí)綠地蓄集量，m3;

L—徑流損失量，m3;Q—溢流量，m3.

1.2 計(jì)算方法

下凹式綠地對(duì)雨水徑流的調(diào)蓄作用主要是通過(guò)蓄集和滲透來(lái)完成的，因此，其對(duì)雨水排水的調(diào)節(jié)能力可以通過(guò)蓄滲率N(%)來(lái)表示，即降雨過(guò)程中，下凹式綠地對(duì)雨水的蓄集和滲透量占總降雨量的比例，其計(jì)算公式如下:

式中:S1—結(jié)束時(shí)綠地蓄集量，m3;

Pz—單位時(shí)間內(nèi)的降雨量;

λ—綠地服務(wù)區(qū)域的徑流系數(shù).

A1—綠地服務(wù)區(qū)域面積，m2;

A2—下凹式綠地的面積，m2;

下滲量I可通過(guò)如下公式計(jì)算:

式中:K—土壤穩(wěn)定入滲速率，m/s;

i—水力坡度，取i=1;

t— 計(jì)算時(shí)段，min.

單位時(shí)間內(nèi)的降雨量Pz，根據(jù)當(dāng)?shù)乇┯陱?qiáng)度公式求得.上海地區(qū)降雨強(qiáng)度公式:

式中:P—設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期，a;t—降雨歷時(shí)，min.

徑流損失量L，主要是由雨水在匯集過(guò)程中，在下凹式綠地周邊服務(wù)區(qū)域的入滲和蒸發(fā)引起的，其計(jì)算可通過(guò)公式:L=Pz·A1·(1－λ)/1 000

根據(jù)《上海市城鎮(zhèn)雨水排水系統(tǒng)專項(xiàng)規(guī)劃》規(guī)定，設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期一般選擇1 a，3 a和5 a，重要地段可選擇10 a.浦東新區(qū)地區(qū)屬于雨水規(guī)劃中劃定的浦東片，根據(jù)排水專項(xiàng)規(guī)劃的規(guī)定，分別取設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期為1 a和3 a，以反映不利情況下凹式綠地的調(diào)蓄能力.

1.3 案例分析

為定量描述下凹式綠地對(duì)雨水徑流的蓄滲效應(yīng)，以上海浦東新區(qū)為例，區(qū)域內(nèi)的徑流系數(shù)λ為0.9，同時(shí)，在降雨過(guò)程中蒸發(fā)量E和下凹式綠地的初始蓄水量S0均假設(shè)為零.

其它具體參數(shù)設(shè)置如下:

(1)根據(jù)區(qū)域?qū)崪y(cè)土壤穩(wěn)定入滲速率K，同時(shí)結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)和研究中的K值范圍，確定本次案例計(jì)算中K值分別為 5.0 ×10－5m/s，3 ×10－5m/s，1.0 ×10－5m/s.

(2)依據(jù)2011年上海市統(tǒng)計(jì)年鑒，2010年上海市城區(qū)綠化率為38.2%.而根據(jù)《上海市開(kāi)發(fā)建設(shè)示范居住區(qū)實(shí)施綱要》中的條例規(guī)定，新建居住區(qū)綠地率應(yīng)達(dá)35%以上，集中公共綠地不少于居住總用地的15%.依據(jù)以上幾點(diǎn)，并同時(shí)考慮上海老城區(qū)綠地面積比例偏小的現(xiàn)狀，在本次案例計(jì)算中選擇綠地面積比分別為 5%、10%、15%、20%、30% 、40% 和 60%[5］.

(3)依據(jù)相關(guān)研究中對(duì)△h設(shè)定，同時(shí)考慮設(shè)計(jì)、施工和安全等方面的因素，本文選擇的下凹深度為 0.1 m、0.2 m 和 0.3 m[5－6］.

(4)結(jié)合上海市雨水系統(tǒng)專項(xiàng)規(guī)劃的規(guī)定，設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期選擇1年和3年，而相應(yīng)的連續(xù)1 h內(nèi)降雨量分別為35.5 mm和49.6 mm.

具計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1和表2.

2 響應(yīng)曲面法分析優(yōu)化下凹式綠地結(jié)構(gòu)參數(shù)

從表1和表2可知，下凹式綠地面積比例(f)、綠地下凹深度(△h)、綠地土壤穩(wěn)定入滲速率(K)、設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期(P)等因素對(duì)下凹式綠地的蓄滲能力具有顯著影響.

2.1 實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果

響應(yīng)曲面法簡(jiǎn)介響應(yīng)面法(RSM)是一種利用采用二階模型來(lái)擬合因素和響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，并分析最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，解決多變量影響的一種統(tǒng)計(jì)方法.相比傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，RSM試驗(yàn)次數(shù)較少，實(shí)驗(yàn)時(shí)間較短，同時(shí)對(duì)所選試驗(yàn)參數(shù)的分析研究較為全面，易于得到最優(yōu)參數(shù)調(diào)節(jié)，越來(lái)越受到眾多研究者的關(guān)注.

表1 設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期P=1 a下的綠地滲透率

表2 設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期P=3 a下的綠地滲透率

本文采用Box-Behnken四因素三水平的響應(yīng)曲面(RSM)設(shè)計(jì)方法，以下下凹式綠地雨水徑流蓄滲率N為響應(yīng)值，綠地下凹深度(△h)、凹式綠地面積比例(f)、設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期(P)、綠地土壤穩(wěn)定入滲速率(K)為自變量，采用二階模型來(lái)分析各因素之間的關(guān)系.

表3 響應(yīng)曲面分析因素及水平(K，10－5m/s)

表4 回歸方程系數(shù)顯著性檢驗(yàn)

2.2 模型擬合及精確性分析

在數(shù)據(jù)分析中，模型的精確性檢測(cè)是其重要組成部分，如所選模型精確性不好，可能會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)論.本次實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)STAT－EASE公司開(kāi)發(fā)的Design Expert軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到三組二次多項(xiàng)回歸方程式:

當(dāng)綠地土壤穩(wěn)定入滲速率(K)為10－5數(shù)量級(jí)時(shí)，下凹式綠地雨水蓄滲率(N)= －8.95+2.80f－5.38K －10.63P+201.25△h+0.78fK －0.81f P+21.50f△h －2KP －4 ×10－14×K△h －56.25P△h －8.75 10－3×f2+2.06K2+4.56P2－12.50△h2

上述回歸方程式的R2決定系數(shù)分別為0.996 9，說(shuō)明由這4個(gè)因素及其二次項(xiàng)能解釋響應(yīng)值變化的99.69%，模型的擬合程度良好.

2.3 下凹式綠地設(shè)計(jì)參數(shù)的響應(yīng)曲面分析與優(yōu)化

2.3.1 下凹式綠地面積比例(f)

如圖1和圖2所示，下凹式綠地面積比例(f)對(duì)其雨水滲透率的影響顯著.隨著下凹式綠地面積比例(f)的增加，其蓄滲率也相應(yīng)增加.為增強(qiáng)下凹式綠地的雨水蓄滲能力，f應(yīng)至少為10%[7］.因此，結(jié)合上海城市綠化覆蓋率現(xiàn)狀及本文實(shí)例計(jì)算結(jié)果，考慮滲透系數(shù)低、降雨強(qiáng)度大等不利情況，認(rèn)為f值選擇25% ～40%較為合適，可以充分發(fā)揮下凹式綠地的生態(tài)環(huán)境功能.

2.3.2綠地土壤穩(wěn)定入滲速率(K)

根據(jù)表1和表2，K值是影響下凹式綠地蓄滲能力的重要影響因素之一，K值的增加有利于提高下凹式綠地對(duì)雨水徑流的蓄滲能力.根據(jù)本次案例分析計(jì)算和相關(guān)實(shí)地測(cè)定發(fā)現(xiàn)，當(dāng)下凹式綠地的土壤K值在5.0×10－5m/s時(shí)，其蓄集能力較強(qiáng)，因此下凹式綠地適宜在土壤K值大于5.0×10－5m/s的地方進(jìn)行修建.在實(shí)際設(shè)計(jì)與建設(shè)過(guò)程中，K值應(yīng)以實(shí)測(cè)資料為準(zhǔn)，并乘以安全系數(shù)，預(yù)留一定的安全空間.

2.3.3 設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期(P)

如表1和表2所示，設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期對(duì)其雨水滲透率的影響較為顯著.P值決定區(qū)域內(nèi)的暴雨強(qiáng)度，及單位時(shí)間內(nèi)的區(qū)域降雨量.下凹式綠地在不同降雨強(qiáng)度下的蓄滲能力不同.降雨強(qiáng)度越較小時(shí)，土壤穩(wěn)定入滲速率對(duì)下凹式綠地的蓄滲率影響較大，即土壤穩(wěn)定入滲速率的增加對(duì)下凹式綠地蓄滲能力的增強(qiáng)效果隨著降雨強(qiáng)度的減小而增加.設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期的選擇應(yīng)參考相關(guān)規(guī)范及當(dāng)?shù)嘏潘畬ｍ?xiàng)規(guī)劃，一般情況下P值選擇1 a、3 a和5 a.增大P值有利于提高設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，增強(qiáng)下凹式綠地在城市排澇過(guò)程中的調(diào)蓄能力，但過(guò)大的P值會(huì)增大綠地所需的下凹深度和綠地面積比，增加下凹式綠地建設(shè)過(guò)程中工程費(fèi)用，經(jīng)濟(jì)性較差[8］.因此，在實(shí)際的設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期的選擇應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)規(guī)劃與規(guī)范，并綜合考慮設(shè)施的安全性與經(jīng)濟(jì)性.

2.3.4 綠地下凹深度(△h)

由表1和表2可見(jiàn)，綠地下凹深度對(duì)其雨水蓄滲率的影響顯著.并結(jié)合圖1和圖2，綠地下凹深度越大，蓄水效果越明顯.

圖1 下凹式綠地雨水滲透率對(duì)土壤穩(wěn)定入滲速率與下凹式綠地面積比例的響應(yīng)面(K，10－5m/s)

圖2 下凹式綠地雨水滲透率對(duì)綠地下凹深度與設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期的響應(yīng)面(K，10－5m/s)

下凹式綠地的雨水蓄滲率與△h成正比關(guān)系，△h太小則不利于雨水蓄集，無(wú)法保證雨水具有充足的下滲時(shí)間;△h太大，則蓄水量過(guò)多，雨水下滲時(shí)間會(huì)過(guò)長(zhǎng)，對(duì)下凹式綠地結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性具有一定的威脅，并會(huì)影響綠地內(nèi)植物根系的生長(zhǎng)[8］.結(jié)合本次案例計(jì)算和上海市綠地穩(wěn)定入滲速率實(shí)測(cè)值，在充分發(fā)揮下凹式綠地的蓄滲能力并考慮結(jié)構(gòu)安全和保證綠地內(nèi)植物正常生長(zhǎng)的條件下，△h應(yīng)選擇0.10～0.30 m之間.當(dāng)綠地土壤穩(wěn)定入滲系數(shù)較大，或下凹式綠地面積比例較高時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)下凹式綠地蓄滲能力大于所服務(wù)區(qū)域的雨水徑流量.此時(shí)，△h應(yīng)按照最小構(gòu)造深度0.05 m進(jìn)行設(shè)計(jì).對(duì)覆被植物為耐淹型的下凹式綠地，△h可適當(dāng)增加.同時(shí)為保證下凹式綠地雨水蓄滲能力和對(duì)污染物的削減能力，通常情況下，土壤層厚度應(yīng)不宜小于0.50 m.

3 結(jié)語(yǔ)

本文從綠地結(jié)構(gòu)差異的不同角度，通過(guò)響應(yīng)曲面法(RSM)建立二次多項(xiàng)數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)的驗(yàn)證了下凹式綠地對(duì)雨水的蓄滲作用，并探討了不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)下凹式綠地蓄滲能力的影響，為今后城市綠地系統(tǒng)和排水系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)與建設(shè)提供了一定的參考，主要結(jié)論如下:

根據(jù)響應(yīng)曲面法的數(shù)學(xué)模型分析，發(fā)現(xiàn)綠地面積比例(f)、下凹式綠地下凹深度(△h)、綠地土壤入滲速率(K)、設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期(P)，都是影響設(shè)計(jì)效果的重要參數(shù).結(jié)合案例分析與模型對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其中綠地面積比例(f)應(yīng)大于25%，f越大，雨水入滲率越大;下凹深度(△h)宜選擇0.2 ～0.3 m，一定范圍內(nèi)增加下凹深度可增加入滲效果;綠地土壤入滲速率(K)越大越好，目前上海市內(nèi)的K范圍分布較廣，其中文教區(qū)和住宅區(qū)的綠地由于受人類的影響較小，因此其K也較大，基本可以滿足下凹式綠地設(shè)計(jì)要求;設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期(P)越大，對(duì)下凹式綠地的設(shè)計(jì)要求越高，根據(jù)一般小區(qū)的設(shè)計(jì)要求，P一般采用1 a和3 a，但為增加下凹式綠地的建設(shè)性價(jià)比，宜考慮P=10 a、P=20 a的強(qiáng)降雨情況，根據(jù)對(duì)于雨水的削減量，可適當(dāng)減小雨水管道的管徑，達(dá)到經(jīng)濟(jì)最優(yōu).此外，綠地建設(shè)應(yīng)注意配合樹(shù)種的篩選，在常見(jiàn)植物中，選擇更喜濕耐澇的品種.

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