用量子優(yōu)化算法預(yù)測(cè)小麥赤霉病

賈花萍

(渭南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，陜西 渭南 714000)

小麥赤霉病是一種真菌病害，主要危害麥穗［1-3］。病菌在小麥揚(yáng)花期侵染，使部分小穗枯死。赤霉病是一種典型的氣候性病害，與小麥揚(yáng)花灌漿期氣候條件密切相關(guān)，在溫暖潮濕和半潮濕地區(qū)尤其嚴(yán)重［4］。準(zhǔn)確、迅速地作出預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)是有效防治和控制病蟲害發(fā)生、發(fā)展的手段，也是病蟲害管理的重要組成部分，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理和決策有重要指導(dǎo)作用。但長(zhǎng)期以來(lái)數(shù)據(jù)管理和預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣一直影響著病蟲害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率。目前，國(guó)內(nèi)已有不少學(xué)者嘗試用不同方法對(duì)小麥赤霉病的短期與長(zhǎng)期預(yù)報(bào)進(jìn)行研究［5-6］。劉志紅［7］等將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于小麥赤霉病預(yù)測(cè)，與回歸分析法相比，預(yù)測(cè)效果較好。閆艷［8］將灰色預(yù)測(cè)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合對(duì)小麥病害進(jìn)行預(yù)測(cè)研究 。馬志榮［9］提出分別運(yùn)用逐步回歸預(yù)測(cè)模型和投影尋蹤聚類結(jié)合BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型對(duì)小麥赤霉病發(fā)生程度進(jìn)行預(yù)測(cè)。效果優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

小麥赤霉病預(yù)測(cè)方法主要有時(shí)間序列法、灰色理論預(yù)測(cè)法、小波分析預(yù)測(cè)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、專家系統(tǒng)法、回歸分析法、支持向量機(jī)等［10］。另外，加權(quán)列聯(lián)表分析法［11］、灰色災(zāi)變預(yù)測(cè)方法［12］、最大熵譜預(yù)報(bào)模式［13］、模糊隸屬度法［14］等在小麥赤霉病的預(yù)測(cè)中也有應(yīng)用。

量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［15-16］是將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與量子計(jì)算相結(jié)合的一個(gè)新研究領(lǐng)域，被認(rèn)為是神經(jīng)計(jì)算系統(tǒng)演化發(fā)展的方向。由于利用了量子并行計(jì)算和量子糾纏等特性，從而克服了傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某些固有缺陷，將很有可能成為未來(lái)信息處理的重要手段。量子遺傳算法［17-18］主要是以量子計(jì)算的理論和概念為基礎(chǔ)，用量子比特編碼表示染色體，用量子門作用和量子門更新完成進(jìn)化搜索，具有種群規(guī)模小而不影響算法性能，同時(shí)兼有開發(fā)和探索能力，以及收斂速度快等特點(diǎn)［19］。

量子遺傳算法是量子計(jì)算與遺傳算法結(jié)合的產(chǎn)物，它建立在量子的態(tài)矢量表述基礎(chǔ)上，采用量子比特編碼方式，取值除”0”或”1”外，還可以取”0”和”1”的任意線性疊加，用量子比特存儲(chǔ)和表達(dá)一個(gè)基因，使一條染色體可表達(dá)多個(gè)態(tài)的疊加，并利用量子旋轉(zhuǎn)門和量子非門實(shí)現(xiàn)染色體的更新操作，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的優(yōu)化求解。

本試驗(yàn)以陜西省渭南地區(qū)小麥赤霉病歷史數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，提出用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量子優(yōu)化算法預(yù)測(cè)小麥赤霉病，以期作為一種新方法用于小麥赤霉病預(yù)測(cè)。

1 材料與方法

1.1 材料

選取2001～2010年陜西渭南地區(qū)小麥赤霉病病情數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，用上年10月下旬至當(dāng)年2月下旬平均相對(duì)濕度x1(%)、上年10月下旬至當(dāng)年2月下旬雨日光系數(shù)x2［(雨日×降水量×平均相對(duì)濕度)/日照時(shí)數(shù)］、上年10月至當(dāng)年2月降水量x3(mm)以及上年10月至當(dāng)年2月日照時(shí)數(shù)x4(h)等數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)因子，病穗率為赤霉病流行程度Y。

收集的歷史數(shù)據(jù)往往不在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以對(duì)表1中的原始數(shù)據(jù)由公式i=(xi－xmin)/(xmaxxmin)進(jìn)行歸一化處理，其中，i是預(yù)測(cè)因子平均值，xi是預(yù)測(cè)因子原始數(shù)據(jù)值，xmin、xmax是預(yù)測(cè)因子原始數(shù)據(jù)值中的最小值、最大值。將數(shù)據(jù)處理為［0，1］之間的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)歸一化有利于提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。將預(yù)測(cè)因子和預(yù)測(cè)量分級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)見表2。其中，1、2、3級(jí)分別指小麥赤霉病為輕度、中度、重度。

表1 預(yù)報(bào)量(Y)和預(yù)測(cè)因子(x)的原始數(shù)據(jù)值Table 1 The original data of diseased ear rate(Y)and factors(x)

表2 小麥赤霉病分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)［7］Table 2 The wheat scab grading standard［7］

1.2 方法

1.2.1 量子遺傳算法

1.2.1.3 適應(yīng)度計(jì)算 適應(yīng)度用于評(píng)價(jià)個(gè)體的優(yōu)劣程度，適應(yīng)度越大個(gè)體越好，適應(yīng)度越小則個(gè)體越差。根據(jù)適應(yīng)度大小選擇個(gè)體，以保證適應(yīng)性能好的個(gè)體有更多的機(jī)會(huì)繁殖后代，使優(yōu)良特性得以遺傳。若該種群的最大適應(yīng)度達(dá)到要求精度，算法結(jié)束，否則繼續(xù)。

1.2.1.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的量子進(jìn)化 仿效生物處理模式來(lái)獲得智能信息處理功能，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的量子進(jìn)化相比，他們之間目標(biāo)相近但方法各異。將改進(jìn)的量子遺傳算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程，可有效避免BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢，收斂精度小，易陷入極小等缺陷。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的量子學(xué)習(xí)算法，具體如下:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化及種群測(cè)量如前所示;確定適應(yīng)度函數(shù):BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用誤差的導(dǎo)函數(shù)修正權(quán)值和閾值的，在本算法中適應(yīng)度的計(jì)算也使用網(wǎng)絡(luò)誤差，誤差的具體計(jì)算步驟為:

1.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì) 模型的輸入?yún)?shù)即為影響小麥赤霉病發(fā)生程度的因素，即:平均相對(duì)濕度x1、雨日光系數(shù)x2、降水量x3以及日照時(shí)數(shù)x4作為模型輸入層的4個(gè)神經(jīng)元，以小麥赤霉病病穗率Y作為輸出層神經(jīng)元，因此，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)可選用S型傳遞函數(shù)logsig。根據(jù)前面分析，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)直接影響網(wǎng)絡(luò)非線性預(yù)測(cè)性能，根據(jù)Kolmogorov定理，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9。按照一般設(shè)計(jì)原則，隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)tansig。

2 結(jié)果

選取2001～2008年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2009～2010年數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，輸出結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相比如表3所示。

表3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析Table 3 Analysis of predicted results

從表3中2009～2010年兩年的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，用量子優(yōu)化算法預(yù)測(cè)病穗率，相比BP算法，精度更高，更接近于實(shí)際病穗率，并且誤差值較小。

3 討論

在一定的條件下，降水量、相對(duì)濕度，日照時(shí)數(shù)等因素是赤霉病發(fā)生發(fā)展的重要因子。小麥赤霉病的發(fā)生，是多項(xiàng)因素共同作用的結(jié)果。

由上述試驗(yàn)結(jié)果可以看出，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，其誤差平方和達(dá)到了目標(biāo)誤差要求，從表3可以看出，與實(shí)際情況相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的量子優(yōu)化算法網(wǎng)絡(luò)誤差較小。在量子門更新過(guò)程中并不是每次更新都能減小誤差，因?yàn)榱孔佑?jì)算本身就有一定的概率性，但通過(guò)誤差對(duì)比選擇有利的量子演化，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)化具有概率偶然性的同時(shí)能朝誤差逐步減小的方向穩(wěn)定演化。從以上實(shí)例分析可以看出，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入了量子遺傳算法，和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，其收斂精度、收斂速度有了顯著提高，同時(shí)能避免陷入局部極小的缺點(diǎn)?？梢?，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的量子優(yōu)化算法預(yù)測(cè)模型，其性能遠(yuǎn)優(yōu)于BP預(yù)測(cè)模型，該方法可以做為一種新的預(yù)測(cè)方法用于小麥赤霉病的預(yù)測(cè)。

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