經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣的影響研究——系統(tǒng)動力學視角

鄭君君 關(guān)之燁

當風險企業(yè)運作成熟后，風險投資家會將風險資本退出風險企業(yè)。風險資本退出主要有四種方式：首次公開發(fā)行（IPO）、兼并、回購和破產(chǎn)清算。在風險資本退出市場上存在的信息不對稱導(dǎo)致風險企業(yè)的股權(quán)價值很難真實地揭示出來。風險投資退出采用股權(quán)拍賣的交易方式能夠在一定程度上揭示非對稱信息下風險企業(yè)股權(quán)的真實價值，進而有效地避免道德風險和逆向選擇問題。

國內(nèi)外學者關(guān)于股權(quán)拍賣及其影響因素的研究已取得了一些研究成果。鄭君君，鄒祖緒等①鄭君君、鄒祖緒等：《風險投資退出股權(quán)拍賣機制研究》，載《技術(shù)經(jīng)濟》2011年第1期，第20頁。設(shè)計了滿足信息有效和激勵相容條件的風險投資退出股權(quán)拍賣機制，有效解決了風險投資退出時股權(quán)交易市場中不對稱信息導(dǎo)致的道德風險和逆向選擇問題。Pettway等②Pettway R，Thosar S B，Walker S.“Auctions versus Book－built IPOs in Japan：a Comparison of Aftermarket Volatility”，Pacific－Basin Finance Journal，2008，16，pp.224～235.通過對日本的實證研究，發(fā)現(xiàn)對IPO的定價采用拍賣方式比采用轉(zhuǎn)讓協(xié)議方式更能真實反映風險企業(yè)的價值。Zhang Ping③Zhang Ping.“Uniform price auctions and fixed price offerings in IPOs：an experimental comparison”，CeDEx discussion paper，2006.比較了固定價格拍賣和統(tǒng)一價格拍賣兩種方式，認為采用統(tǒng)一價格拍賣實現(xiàn)IPO定價比采用固定價格拍賣獲得的收益更大。梁志勇④梁志勇：《拍賣結(jié)果的影響因素分析》，載《企業(yè)經(jīng)濟》2005年第5期，第106頁。對SIPV模型中的假設(shè)進行合乎拍賣實際的弱化，探討了投標者人數(shù)、不對稱性、風險厭惡型參與者三個方面對拍賣結(jié)果的影響。王彥、畢志偉等⑤王 彥、畢志偉等：《傭金收取對拍賣結(jié)果的影響》，載《管理科學學報》2004年第4期，第45頁。研究了分別在獨立私人價值模型和關(guān)聯(lián)價值模型的假設(shè)下，收取傭金對第一價格拍賣和第二價格拍賣的影響，發(fā)現(xiàn)傭金比例越高，買方出價越謹慎，賣方的期望收益越小，拍賣行的期望收益越大。

從上述分析中可以看出，國內(nèi)外學者對于拍賣影響因素的研究多集中于拍賣方式的選擇、參與競買人數(shù)等方面，而關(guān)于宏觀經(jīng)濟因素對風險企業(yè)股權(quán)拍賣影響方面的研究還較有限。本文通過建立宏觀經(jīng)濟因素對外部投資者估價影響的定量關(guān)系表達式，在獨立私人價值模型的假設(shè)下，設(shè)計了風險企業(yè)股權(quán)拍賣模型，并運用系統(tǒng)動力學方法構(gòu)建反饋系統(tǒng)對所設(shè)計的模型進行了仿真，分析了宏觀經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣中風險投資家期望收益的影響。

一、經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣模型的影響

宏觀經(jīng)濟因素會影響風險企業(yè)的發(fā)展，進而會影響風險投資退出時風險企業(yè)的股權(quán)價值。在風險投資退出股權(quán)拍賣的過程中，風險企業(yè)的股權(quán)價值影響外部投資者對風險企業(yè)股權(quán)的估價，外部投資者估價改變導(dǎo)致最優(yōu)拍賣模型的結(jié)果發(fā)生變化，所以宏觀經(jīng)濟因素會影響股權(quán)拍賣。

（一）經(jīng)濟因素對外部投資者估價的影響

宏觀經(jīng)濟的相關(guān)變量主要有貸款利率、匯率、稅率、失業(yè)率、通貨膨脹率和固定資產(chǎn)投資等因素，其中，對資本市場影響最直接、最明顯的因素是貸款利率、稅率和通貨膨脹率①宗國英：《利率、稅率和通貨膨脹率的變動對我國資本市場的影響》，載《經(jīng)濟問題探索》2003年第11期，第82頁。。股權(quán)拍賣作為一種新興的資本重組方式不可避免地受到宏觀經(jīng)濟因素尤其是貸款利率、稅率和通貨膨脹率的影響。鑒于風險投資股權(quán)拍賣市場也是資本市場的一部分，故為了方便研究，本文選取了貸款利率、稅率、通貨膨脹率三個經(jīng)濟因素，建立了考慮經(jīng)濟因素影響的股權(quán)拍賣模型，探討了宏觀經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣的影響。

為了方便研究，將貸款利率對外部投資者估價的影響ρ1、稅率對外部投資者估價的影響ρ2和通貨膨脹率對外部投資者估價的影響ρ3、其他經(jīng)濟因素對外部投資者估價的影響視為一綜合經(jīng)濟因素對外部投資者估價的影響ρ。因此可以假定：

在式（1）中，a，b，c分別表示在綜合經(jīng)濟因素對外部投資者估價的影響中貸款利率、稅率和通貨膨脹率對綜合經(jīng)濟因素作用的權(quán)重，表示除貸款利率、稅率和通貨膨脹率以外的其他經(jīng)濟因素對外部投資者估價的影響。那么經(jīng)濟因素對外部投資者估價的影響可以表示為：

在式（2）中，vi表示考慮經(jīng)濟因素時外部投資者i對風險企業(yè)股權(quán)的估價。ki表示外部投資者i對經(jīng)濟因素影響ρ的評價系數(shù)，與外部投資者的知識水平、對宏觀經(jīng)濟政策的解讀能力等因素有關(guān)；ki越大，表示外部投資者i對經(jīng)濟因素影響的認知水平越高，受經(jīng)濟因素影響的作用越大，反之則較低。表示沒有考慮經(jīng)濟因素時外部投資者i對風險企業(yè)股權(quán)的固有估價。

（二）基本假設(shè)與股權(quán)拍賣模型

為了設(shè)計風險企業(yè)股權(quán)最優(yōu)拍賣模型，有如下基本假設(shè)：

1.在風險投資退出股權(quán)拍賣中，參與主體包括一個賣方（風險投資家）和n個投標者（外部投資者），n個投標者為了獲得風險企業(yè)股權(quán)展開競價，用N＝｛1，2，…，n｝表示投標者的集合。

2.參與風險企業(yè)股權(quán)拍賣的所有投標者的估價服從獨立同分布的私人價值。投標者i在拍賣前只知道自己的估價vi以及在區(qū)間［a，b］上遞增可微的共同分布函數(shù)F（·），而不知道其他投標者的估價。其中F（a）＝0，F(xiàn)（b）＝1，對應(yīng)的概率密度為f（·）。

3.所有參與主體是風險中性的，都是追求期望收益的最大化。n個投標者之間是非合作博弈關(guān)系，即不存在共謀現(xiàn)象。另外在股權(quán)拍賣過程中不存在交易費用。

最優(yōu)拍賣機制包含在滿足個體理性和激勵相容條件的直接機制中，在這些機制中，投標者如實地報告自己的真實估價是一個弱占優(yōu)策略。所以考察直接機制（p，e），如果所有投標者報告的估價向量為v＝ （v1，v2，…，vn），那么pi（v）表示投標者i的獲勝概率，ei（v）表示投標者i的期望支付。

假設(shè)其他投標者都報告自己的真實估價，投標者i的真實估價為vi，但是其報價為ri，那么其期望收益為：

其中v－i＝ （v1，…，vi－1，vi＋1，…，vn）表示除投標者i外其他投標者都報告真實估價的估價向量。

假設(shè)賣方的估價為v0，那么其期望收益為：

殷紅①殷 紅：《多物品拍賣機制設(shè)計理論與方法》，學林出版社2009年，第57頁。的現(xiàn)實原理表明，賣方的期望收益只有滿足下述三個約束條件時才是最優(yōu)的。

（1）個體理性約束。投標者參與拍賣時獲得的期望效用至少不低于他的保留效用，即有投標者參與拍賣的期望效用非負，那么有：

（2）激勵相容約束。投標者報告自己的真實估價時獲得的期望效用不低于報告其他估價時所獲得的期望效用，即激勵投標者報告自己的真實估價，選擇“說真話”的策略。那么有：

（3）數(shù)量約束。由于將風險企業(yè)股權(quán)看做單一物品，所有投標者的獲勝概率之和必定不大于1，即有：

這樣賣方的拍賣機制設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為在個體理性約束（5）、激勵相容約束（6）和數(shù)量約束（7）的條件下，選擇實現(xiàn)期望收益最大化的拍賣機制（p，e）的規(guī)劃問題，即為：

上述規(guī)劃問題，經(jīng)過推導(dǎo)，賣方的機制設(shè)計最后簡化為：

將式（2）經(jīng)濟因素對外部投資者估價影響的定量關(guān)系表達式代入化簡后的規(guī)劃問題中，得到經(jīng)濟因素對賣方最優(yōu)股權(quán)拍賣的影響，其結(jié)果如下：

由式（11）可知，宏觀經(jīng)濟因素會影響外部投資者估價，外部投資者估價改變又會導(dǎo)致賣方的期望收益發(fā)生變化，因此，宏觀經(jīng)濟因素會影響賣方的期望收益。賣方的期望收益變化，意味著賣方的最優(yōu)拍賣結(jié)果改變，所以，宏觀經(jīng)濟因素會影響賣方的股權(quán)拍賣結(jié)果。

二、經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣影響的仿真分析

為了進一步探討宏觀經(jīng)濟因素如何影響股權(quán)拍賣，下面將運用系統(tǒng)動力學的理論和方法①王其藩：《系統(tǒng)動力學》，上海財經(jīng)大學出版社2009年，第55頁。，根據(jù)Vensim PLE 6.00建立系統(tǒng)動力學模型，仿真分析宏觀經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣的影響。其流圖如圖1所示：

圖1 宏觀經(jīng)濟因素對賣方期望收益的影響流圖

宏觀經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣的影響體現(xiàn)在對賣方期望收益的影響上，因此在流圖中，用賣方期望收益作為最終的狀態(tài)變量。在圖1中，貸款額即追加投資、貸款利息、企業(yè)自身發(fā)展率、應(yīng)繳稅額和企業(yè)初始股權(quán)價值影響企業(yè)發(fā)展率，企業(yè)發(fā)展率直接決定仿真末期風險企業(yè)股權(quán)價值的大小。貸款利率通過貸款利息影響企業(yè)股權(quán)價值，進而對投標者估價造成影響；與貸款利率相似，稅率通過應(yīng)繳稅額的多少影響企業(yè)股權(quán)價值，并同樣改變投標者對風險企業(yè)股權(quán)的估價；與貸款利率和稅率不同，通貨膨脹率直接影響投標者的估價。三個經(jīng)濟因素都是通過改變投標者對風險企業(yè)股權(quán)的估價來影響股權(quán)拍賣結(jié)果的。在現(xiàn)實的股權(quán)拍賣過程中，最優(yōu)拍賣常常通過設(shè)置公開保留價的第二價格拍賣方式實現(xiàn)。在圖1的右半部分，報價最高的投標者贏得風險企業(yè)股權(quán)，而第二高的報價即最高失敗報價形成市場出清價格，市場出清價格和股權(quán)數(shù)決定了賣方的期望收益。

（一）單個經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣的影響

1.貸款利率對股權(quán)拍賣的影響

下面在保持稅率和通貨膨脹率不變的條件下，仿真分析貸款利率對股權(quán)拍賣的影響。假定貸款利率由0.06提高到0.12，考察賣方期望收益曲線的變化，并與利率變化前的期望收益曲線進行比較。仿真結(jié)果如圖2所示：

圖2 貸款利率對賣方期望收益的影響

在圖2中，“current”代表貸款利率提高前的仿真結(jié)果，“貸款利率因素”代表貸款利率提高后的仿真結(jié)果。由圖2中貸款利率對賣方期望收益影響的仿真結(jié)果可以看出，當貸款利率由0.06提高到0.12時，風險企業(yè)經(jīng)過10年的發(fā)展，到風險投資退出時，貸款利率提高后的賣方期望收益曲線低于其提高前的期望收益曲線。結(jié)果表明在其他經(jīng)濟因素不變時，貸款利率影響賣方的期望收益，并且賣方期望收益與貸款利率是負相關(guān)關(guān)系。

2.稅率對股權(quán)拍賣的影響

在保持貸款利率和通貨膨脹率不變的條件下，仿真分析稅率對股權(quán)拍賣的影響。假使稅率由0.25提高到0.3，考察賣方期望收益曲線的變化，并與稅率提高前的期望收益曲線進行比較。仿真結(jié)果如圖3所示：

圖3 稅率對賣方期望收益的影響

在圖3中，“current”代表稅率提高前的仿真結(jié)果，“稅率因素”代表稅率提高后的仿真結(jié)果。由圖3中稅率對賣方期望收益影響的仿真可以看出，保持貸款利率和通貨膨脹率不變，稅率由0.25提高到0.3，風險企業(yè)經(jīng)過10年的發(fā)展，到風險投資退出時，稅率提高后的賣方期望收益曲線低于稅率提高前的期望收益曲線，說明稅率變化導(dǎo)致賣方的期望收益改變，兩者呈負相關(guān)關(guān)系。

3.通貨膨脹率對股權(quán)拍賣的影響

在保持貸款利率和稅率不變的條件下，仿真分析通貨膨脹率對股權(quán)拍賣的影響。假定通貨膨脹率由0.02提高到0.15，考察賣方期望收益曲線的變化，并與通貨膨脹率變化前的期望收益曲線比較。仿真結(jié)果如圖4所示：

圖4 通貨膨脹率對賣方期望收益的影響

在圖4中，“current”代表通貨膨脹率提高前的仿真結(jié)果，“通貨膨脹率因素”代表通貨膨脹率提高后的仿真結(jié)果。由圖4中通貨膨脹率對賣方期望收益影響的仿真可以看出，當貸款利率和稅率不變時，通貨膨脹率由0.02提高到0.15，賣方期望收益曲線位于通貨膨脹率提高前期望收益曲線的上方，說明通貨膨脹率升高導(dǎo)致賣方的期望收益增大，兩者呈正相關(guān)關(guān)系。

（二）綜合經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣的影響

在前面的仿真分析中，只有一個經(jīng)濟因素變化，但是在現(xiàn)實經(jīng)濟社會中往往可能是多個經(jīng)濟因素同時發(fā)生變化，在本文中將多個經(jīng)濟因素變化統(tǒng)一為綜合經(jīng)濟因素的變化。綜合經(jīng)濟因素對風險企業(yè)股權(quán)拍賣的影響非常復(fù)雜，并且各個經(jīng)濟因素之間可能會相互影響，為了方便研究，本文假定各個經(jīng)濟因素之間相互獨立。為了考察綜合經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣的影響，可以考慮改變貸款利率、稅率和通貨膨脹率三個經(jīng)濟因素。在下面的仿真中，保持貸款利率不變，降低稅率，提高通貨膨脹率，仿真結(jié)果如圖5所示：

圖5 綜合經(jīng)濟因素對賣方期望收益的影響

在圖5中，保持貸款利率0.06恒定不變，假定稅率由0.25降低到0.2，通貨膨脹率由0.02提高到0.1，風險企業(yè)經(jīng)過10年的發(fā)展，到風險投資退出時，通過賣方期望收益曲線的變化可以看出，綜合經(jīng)濟因素變化后賣方的期望收益曲線高于變化前的期望收益曲線，說明此時賣方的期望收益提高了。

（三）結(jié)論與建議

本文在設(shè)計了考慮宏觀經(jīng)濟因素的股權(quán)拍賣模型后，運用系統(tǒng)動力學的理論和方法，仿真分析了宏觀經(jīng)濟因素對風險企業(yè)股權(quán)拍賣的影響，得到如下結(jié)論：在風險投資退出過程中，只有單一經(jīng)濟因素變化時，貸款利率或稅率與股權(quán)拍賣中風險投資家的期望收益負相關(guān)，通貨膨脹率與股權(quán)拍賣中風險投資家的期望收益正相關(guān)；當多個經(jīng)濟因素同時變化時，風險投資家需要考慮各個經(jīng)濟因素之間的相互關(guān)系，并綜合分析各個經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣的影響，以確定綜合經(jīng)濟因素對期望收益的影響。

通過以上分析，根據(jù)宏觀經(jīng)濟因素的變化，風險投資家可以選擇不同的風險資本退出時機，以使其期望收益最大化。為此提出如下建議：

1.風險投資家應(yīng)該密切關(guān)注國家宏觀經(jīng)濟形勢，了解國家經(jīng)濟政策，掌握各個經(jīng)濟因素的變化情況，尤其是對資本市場有重大影響的貸款利率、稅率和通貨膨脹率這三個經(jīng)濟因素，并做好相關(guān)的統(tǒng)計分析工作，為實現(xiàn)風險資本成功退出做好準備。

2.根據(jù)宏觀經(jīng)濟因素的變化，風險投資家可以選擇不同的股權(quán)拍賣時機。在貸款利率、稅率和通貨膨脹率三個經(jīng)濟因素中，當其他經(jīng)濟因素基本穩(wěn)定，只有貸款利率或稅率改變時，風險投資家應(yīng)該選擇在較低水平的貸款利率或稅率下實現(xiàn)風險資本的退出；當只有通貨膨脹率改變時，風險投資家應(yīng)該選擇在較高水平的通貨膨脹率下實現(xiàn)風險資本的退出。

3.當多個經(jīng)濟因素同時變化時，風險投資家應(yīng)該綜合分析各個經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣的影響，在多個經(jīng)濟因素變化的組合中，盡量選擇最優(yōu)的風險資本退出時機，實現(xiàn)期望收益的最大化。

三、結(jié) 語

風險投資退出市場上存在的信息不對稱容易導(dǎo)致逆向選擇和道德風險問題，為此筆者嘗試運用拍賣的理論和方法揭示風險企業(yè)股權(quán)的真實價值進而解決上述問題。本文運用系統(tǒng)動力學方法從貸款利率、稅率、通貨膨脹率以及綜合經(jīng)濟因素幾個方面對宏觀經(jīng)濟因素對于風險企業(yè)股權(quán)拍賣的影響進行了仿真分析。仿真分析結(jié)果表明：當只有單一經(jīng)濟因素改變時，貸款利率或稅率與風險投資家的期望收益呈負相關(guān)關(guān)系，通貨膨脹率與風險投資家的期望收益呈正相關(guān)關(guān)系。當多個經(jīng)濟因素同時變化時，風險投資家需要綜合分析各個經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣的影響。

本文對風險投資退出市場上宏觀經(jīng)濟因素對股權(quán)拍賣的影響做了分析和研究，通過本文的研究可以為風險投資家選擇最佳的風險資本退出時機提供決策參考依據(jù)。