例說(shuō)“相交線與平行線”求角問(wèn)題

相交線和平行線是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系？郾 在相交線的學(xué)習(xí)中，離不開鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角；在平行線的學(xué)習(xí)中，離不開同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角？郾 因此，與相交線或平行線有關(guān)問(wèn)題，常常以求角為主？郾 解答它們時(shí)，要注意靈活運(yùn)用上述各種相關(guān)角的關(guān)系

一、相交線求角問(wèn)題

解答相交線求角問(wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)用如下兩種角的關(guān)系：

例2 如圖2，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，則∠COE的度數(shù)是（ ）.

分析：顯見(jiàn)，∠COE+∠EOD=180°？郾 要求∠COE的度數(shù)，應(yīng)先確定∠EOD的度數(shù)

二、平行線求角問(wèn)題

解答平行線求角問(wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)用如下三種角的關(guān)系

解：因?yàn)?點(diǎn)E為直線AB與CD的交點(diǎn)，

所以 ∠CEB+∠AEC=180°.

所以 ∠CEB=180°-∠AEC=80°.

因?yàn)?DF∥AB，

所以 ∠D=∠CEB=80°.

例4 如圖4，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE的度數(shù)為（ ）.