某重型載貨汽車車架動(dòng)態(tài)特性分析

王 勇，孫 備，李 運(yùn)，韓致信，馬 武

（蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

汽車車架是汽車的承載基礎(chǔ)，是整個(gè)汽車的基體。車架性能的好壞直接決定著整個(gè)汽車質(zhì)量的優(yōu)劣。作用在重型載貨汽車車架上的載荷不僅有靜載荷也有隨時(shí)間變化的動(dòng)載荷。由于受到動(dòng)載荷的作用，車架的位移、應(yīng)變、應(yīng)力既隨車架的位置變化又隨時(shí)間變化。車架承受的動(dòng)載荷主要是指發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)和地面的不平度。當(dāng)車架的固有模態(tài)頻率與所受動(dòng)載荷的頻率接近時(shí)，車架就會(huì)產(chǎn)生比較大的動(dòng)應(yīng)力。設(shè)計(jì)人員可以在設(shè)計(jì)初期即對(duì)車架的固有振動(dòng)特性有充分的認(rèn)識(shí)，避免相關(guān)設(shè)計(jì)缺陷，及時(shí)修改和優(yōu)化設(shè)計(jì)，使車身結(jié)構(gòu)具有合理的動(dòng)態(tài)特性［1－2］。

1 車架有限元模型的建立

5164型車架是由2根縱梁，7根橫梁和1根柴油機(jī)支架通過鉚接連接成的1個(gè)堅(jiān)固整體。其中縱梁由1根8mm，1根5mm的槽鋼鉚接而成，橫梁主要是由5mm的槽鋼加工而成。為了減小模型單元數(shù)量，提高模型運(yùn)算速度，所建模型忽略了小于5 mm的圓角、倒角、圓孔以及一些對(duì)車架強(qiáng)度影響較小的部件。車架所使用材料為16Mn，其楊氏彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為0.28，密度為7.8×103kg／m3，屈服強(qiáng)度為343MPa。車架橫梁以及簡化的彈簧支架均為可掃略體，故將其劃分為六面體網(wǎng)格，其余橫梁采用智能網(wǎng)格劃分。模型中的螺栓采用mpc184單元進(jìn)行模擬。該車架網(wǎng)格劃分后包含53924 個(gè)單元，169092 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2 車架的模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析的基本理論

多自由度無阻尼系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為:

彈性體的自由振動(dòng)可分解為一系列簡諧振動(dòng)的疊加:

將式（2）代入式（1）得:

該行列式有非零解的條件為:

此多項(xiàng)式的解為各階固有頻率，將此解分別代入式（3）就可得到各頻率對(duì)應(yīng)的振型［x］。

［M］為質(zhì)量矩陣；［x］為位移矩陣；｛u｝為矩陣［x］的振幅列向量；ω為固有頻率；φ為初始相位角；t為時(shí)間。

2.2 模態(tài)分析結(jié)果

根據(jù)汽車行駛速度與路面狀況，提取0～100 Hz頻段內(nèi)車架的前八階模態(tài)，結(jié)果如表1所示，前四階振型如圖1～圖4所示。

表1 車架前八階模態(tài)的計(jì)算結(jié)果

圖4 尾部向上彎曲（四階）

3 車架動(dòng)態(tài)特性評(píng)估

貨車在行駛時(shí)，車架工作在動(dòng)載荷下。因此，車架的固有模態(tài)需要盡量減小與激振頻率的耦合，從而提高車架的可靠性與動(dòng)強(qiáng)度。

車架在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)符合以下原則:車架的模態(tài)應(yīng)盡量避開發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作產(chǎn)生的激振力的頻率范圍；車架的一階模態(tài)應(yīng)避開發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速的頻率范圍；車架的模態(tài)應(yīng)避開路面激勵(lì)的頻率；在滿足以上條件的基礎(chǔ)下振型應(yīng)盡量平滑［3］。

3.1 柴油機(jī)振動(dòng)對(duì)車架動(dòng)態(tài)特性影響

發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的受力不平衡，是由曲軸、連桿和活塞等的不平衡質(zhì)量產(chǎn)生周期性變化的載荷造成的［4］。柴油機(jī)經(jīng)過進(jìn)氣、壓縮、膨脹及排氣，使氣缸內(nèi)壓力呈周期性變化。因此，曲軸上的轉(zhuǎn)矩也呈周期性變化。單缸發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理如圖5所示。

在圖5中，m1為往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量；m2為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量；α為曲柄轉(zhuǎn)角；β為連桿繞活塞銷的轉(zhuǎn)角；r為曲柄不平衡部分集中到曲柄銷中心的距離；l為連桿的長度；Ft為活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的激振力；Fr為曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的離心慣性力。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理

由此產(chǎn)生的干擾力對(duì)四沖程的發(fā)動(dòng)機(jī)而言，是曲軸旋轉(zhuǎn)2周的時(shí)間。通過傅立葉變換可將此周期性變化的干擾力矩分解為傅立葉級(jí)數(shù)，它是轉(zhuǎn)矩的平均值M0和一系列不同振幅、不同頻率、不同初相位的簡諧力矩之和。柴油機(jī)轉(zhuǎn)矩為:

j為諧量次數(shù)；r為曲柄不平衡部分集中到曲柄銷中心的距離；Ψr為初始相位角。

對(duì)于直列六缸四沖程柴油機(jī)而言，其諧量階次為三，六，九……，由于三階以上的激振力較小，故只考慮三階［5］。

對(duì)于多缸發(fā)動(dòng)機(jī)，其輸出激勵(lì)的頻率為:

n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；z為發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)；τ為發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)。

車架使用的柴油機(jī)怠速轉(zhuǎn)速為550～780r／min，額定轉(zhuǎn)速為2200 r／min。

3.1.1 額定轉(zhuǎn)速下激振力的影響

由式（6）可知，額定轉(zhuǎn)速下一階慣性力頻率為330Hz，二階慣性力頻率為660Hz，三階慣性力頻率為990Hz，遠(yuǎn)高于車架的前八階模態(tài)頻率，由于高階模態(tài)對(duì)車架影響較小，因此，發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速對(duì)車架的影響可忽略。

3.1.2 怠速狀態(tài)下激振力的影響

怠速狀態(tài)下一階激振力頻率為82.5～97.5 Hz，二階激振力頻率為165～195Hz，一階慣性力幾乎含蓋六～八階模態(tài)頻率。因此，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)一階慣性力頻率與車架模態(tài)頻率相同時(shí)就會(huì)引起車架共振。這與發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速狀態(tài)下車體發(fā)生劇烈振動(dòng)的現(xiàn)象相符合。

3.2 路面不平度激勵(lì)的影響

在載荷和環(huán)境的共同作用下，加上施工、材料等因素而形成的路表面不規(guī)則的起伏稱之為路面不平度。汽車行駛過程中，車架通過懸架系統(tǒng)間接受到路面不平度激勵(lì)的影響。當(dāng)車架固有頻率落在這一頻率范圍之內(nèi)時(shí)，車架便發(fā)生共振。

引入路面不平度波長L，則路面不平度激勵(lì)頻率為:

f為路面不平度激振頻率；v為汽車行駛速度；Ω為路面空間頻率。

我國規(guī)定貨車安全行駛速度為70km／h，并根據(jù)不同路面不平度波長和式（8），計(jì)算相應(yīng)的路面激勵(lì)頻率如表2所示。

表2 不同路面譜波長及路面激勵(lì)頻率

由此可知，汽車在碎石路上高速行駛時(shí)，路面激振頻率對(duì)車架有產(chǎn)生共振的危害。

4 結(jié)束語

對(duì)車架進(jìn)行了有限元建模，并進(jìn)行了模態(tài)分析。根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)論，分別對(duì)路面激勵(lì)和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)車架的影響進(jìn)行了分析。結(jié)果顯示，在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速及汽車在碎石路上高速行駛的時(shí)候，車架有發(fā)生共振的危險(xiǎn)。因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮適當(dāng)改變車架剛度，避開危險(xiǎn)頻率段。

［1］黃 立，唐華平，唐春喜，等.電動(dòng)輪自卸車整車模態(tài)分析［J］.礦山機(jī)械，2005，3（8）:28－29.

［2］張 強(qiáng).礦用自卸汽車車架強(qiáng)度有限元分析及試驗(yàn)研究［D］.長春:吉林大學(xué)，2005.

［3］王 忠.摩托車車架強(qiáng)度的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，1999，19（3）:219－223.

［4］張學(xué)榮.轎車白車身模態(tài)分析［D］.鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué)，2002.

［5］黃天澤，黃金陵.汽車車架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1996.