復(fù)合材料層壓板低速沖擊損傷的有限元模擬

楊 鵬，劉海涵

（西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西 西安 710072）

0 引言

復(fù)合材料層壓板在使用中受到外來物體低速沖擊后容易在內(nèi)部產(chǎn)生嚴重的分層損傷，已有大量的國內(nèi)外學(xué)者［1－6］對復(fù)合材料層壓板損傷模式開展了研究，取得了不少的研究成果。層間分層的存在，將造成復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的強度和剛度顯著下降，限制了復(fù)材的應(yīng)用。因此，探究復(fù)合材料層壓板在低速沖擊載荷作用下的損傷模式一直是復(fù)合材料領(lǐng)域內(nèi)的研究重點。

1 試驗部分

復(fù)合材料層壓板低速沖擊試驗數(shù)據(jù)由北京航空材料研究院提供。試驗件材料體系為U3160／6421。鋪層方式為［45°／0°／－45°／90°］4S，單層厚度 0.16 mm，分別進行了4種能量的沖擊試驗，沖擊能量分別為10J，15J，20J，23J。復(fù)合材料層壓板分層損傷投影面積的大小與沖擊能量關(guān)系如圖1所示。

圖1 沖擊能量與損傷面積的關(guān)系

2 有限元模擬

基于ABAQUS軟件平臺，建立復(fù)合材料層壓板動力學(xué)分析模型，利用用戶自定義子程序VUMAT對ABAQUS進行二次開發(fā)，編寫復(fù)合材料單向板的本構(gòu)關(guān)系及損傷起始判據(jù)與損傷擴展準則。層間界面層利用有厚度的cohesive單元來模擬，根據(jù)試件的結(jié)構(gòu)和載荷形式確定有限元分析的模型和邊界條件，并選用合理的材料失效準則及接觸類型，通過改變沖擊錘的初速度來模擬不同沖擊能量下的層壓板損傷情況，并獲取沖頭的沖擊力時間歷程曲線等數(shù)據(jù)。

2.1 復(fù)合材料損傷模式

復(fù)壓材料結(jié)構(gòu)在面外低速沖擊載荷作用下的損傷形式主要包括纖維斷裂、基體失效及分層損傷等。已有很多學(xué)者對其損傷性能進行了研究，取得許多研究成果，其中包括Tsai失效準則［7］和Hashin失效準則［8－9］等。模型中使用的單層板失效準則包括纖維斷裂、纖維擠壓、基體開裂和基體擠裂4種基于應(yīng)力的失效形式。

纖維斷裂的表達式為:

纖維擠壓的表達式為:

基體開裂的表達式為:

基體擠裂的表達式為:

XT，XC為單向板在纖維方向上的拉伸、壓縮強度；YT，YC為單向板垂直纖維方向上的拉伸、壓縮強度；S12為層壓板面內(nèi)剪切強度。沖擊過程中，損傷區(qū)域的材料性能將退化，使用單元刪除的方法來模擬材料性能的退化。根據(jù)不同的損傷模式，選擇的單元刪除方案如下:當某一單元同時滿足纖維斷裂和基體開裂時，將此單元刪除；當某一單元同時滿足纖維擠壓和基體擠裂時，將此單元刪除。

利用ABAQUS中提供的界面單元來模擬復(fù)合材料層間界面。同時，研究選用二次名義應(yīng)力判據(jù)來判斷損傷起始，層間損傷的擴展采用混壓模式的能量準則。

2.2 有限元模型及邊界條件

模型尺寸為150mm×100mm×5.12mm，每個單層均建立一層實體單元，單層厚度為0.14 mm，每2層實體單元插入1層0.02mm的3D界面單元，共計32層實體單元和31層界面單元，層壓板的鋪層形式見試驗部分。復(fù)合材料單層板的材料性能參數(shù)為:E11＝120GPa，E22＝E33＝9.87GPa，ν12＝ν13＝0.307，ν23＝0.48，G12＝G13＝4.46GPa，G23＝3.33GPa，XT＝1693 MPa，XC＝942MPa，YT＝32.8MPa，YC＝198MPa，S12＝S13＝S23＝94.1 MPa。層壓板的界面斷裂韌性參數(shù)為:GIC＝215J／m2，GIIC＝GIIIC＝510J／m2。層壓板試驗件的底部支撐是一個180mm×108mm×5mm剛體，中間開有125mm×75mm的矩形通孔。沖頭為直徑16 mm的半球體（設(shè)置為剛體），設(shè)定沖錘質(zhì)量與試驗中沖頭的質(zhì)量相同，模型中接觸類型定義為通用接觸。完整的沖擊分析模型如圖2所示。

邊界條件及載荷:

a.給定沖頭一個大小與其重量相等、方向沿沖擊方向的集中力來模擬試驗時的重力作用。

b.限制沖頭除Z向平動之外的所有自由度。

c.給定沖頭初速度。

d.提取層壓板上ABCD節(jié)點建立一個SET，限制其3個方向的移動，用來模擬試驗中的四點螺栓固支的邊界條件。

e.限制底部支撐剛體的所有自由度。

圖2 層壓板沖擊模型

3 有限元結(jié)果及分析

有限元分別模擬了試驗中的4種能量的沖擊過程。有限元模擬得到的不同能量下的分層投影面積大小與試驗值對比如圖3所示。有限元模擬得到的分層損傷投影面積與試驗值吻合較好。2種沖擊能量（10J，15J）下的沖錘的沖擊力時間歷程曲線如圖4所示。從圖4中可以看出，有限元模擬可以很好地預(yù)測最大沖擊力以及低速沖擊過程中沖擊力的變化情況。在沖擊能量為10J和15J情況下，沖擊力均在1.5ms左右時出現(xiàn)明顯的載荷下降，這時層壓板內(nèi)的損傷主要是基體開裂和大范圍的分層。

4 結(jié)束語

通過ABAQUS建立的復(fù)合材料層壓板低速沖擊載荷作用下的有限元模型，模擬不同沖擊能量下層壓板的損傷過程。將有限元模擬得到的沖錘沖擊力時間歷程曲線及損傷面積和已有的試驗數(shù)據(jù)對比，取得了很好的一致性，驗證了模型的準確性和合理性。

［1］Hou J P，Petrinic N，Ruiz C，et al.Prediction of impact damage in composite plates［J］.Composite Science and Technology，2000，60（2）:273－281.

［2］Olsson R.Analytical prediction of large mass impact damage in composite laminates［J］.Composites，2001，32（9）:1207－1215.

［3］Turon A，Camanho P P，Costa J，et al.A damage model for the simulation of delamination in advanced composites under variable－mode loading［J］.Mechanics of Materials，2006，38（11）:1072－1089.

［4］朱煒垚，許希武.復(fù)合材料層合板低速沖擊損傷的有限元模擬［J］.復(fù)合材料學(xué)報，2010，27（16）:200－207.

［5］沈 真，楊勝春，陳普會.復(fù)合材料層壓板抗沖擊行為及表征方法的實驗研究［J］.復(fù)合材料學(xué)報，2008，25（5）:125－133.

［6］Pinho S T，Robinson P，Lannucci L.Fracture toughness of the tensile and compressive fibre failure modes in laminated composites［J］.Composites Science and Technology，2006，66（13）:2069－2079.

［7］Tsais W.A survey of macroscopic failure criteria for composites materials［J］.Reinforced Plastics ＆ Composites，1984，3（1）:40－62.

［8］Hashin Z，Rotem A.A fatigue failure criterion for fiber reinforced materials［J］.Journal of Composite Materials，1973，7（4）:448－464.

［9］Hashin Z.Failure criteria for unidirectional fiber composites［J］.Journal of Applied Mechanics，1980，47（6）:329－334.