淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法

王海燕 鄭義華

數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)數(shù)學(xué)離不開(kāi)思維，沒(méi)有數(shù)學(xué)思維，就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)教師不僅要教知識(shí)，更要啟迪學(xué)生思維，交給學(xué)生一把思維的金鑰匙。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)值得探討的課題。筆者在教學(xué)時(shí)也進(jìn)行了初步實(shí)踐和探索。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)學(xué)生思維。

俗話說(shuō)：“興趣是學(xué)習(xí)的老師?！边@句話說(shuō)得很有道理。根據(jù)小孩的天性，只要他對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，他就會(huì)很積極地去研究它、探討它，并且會(huì)越來(lái)越喜歡它。

記得我教二年級(jí)的時(shí)候，在教學(xué)乘法口訣時(shí)，我先出了一道這樣的題目：4+4+4+4+4=（），3+3+3=（），2+2+2+2（）。師生一起計(jì)算，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)。我用乘法口訣很快就做出了答案，而學(xué)生用連加的方法只計(jì)算了一道題。此時(shí)此刻，學(xué)生感到驚奇產(chǎn)生了疑問(wèn)：“為什么老師算得這么快？”這時(shí)，我看目的達(dá)到了，馬上抓住時(shí)機(jī)，告訴學(xué)生：為什么老師能算得這么快呢？原來(lái)是因?yàn)槔蠋熇贸朔谠E來(lái)計(jì)算的，同學(xué)們想知道乘法口訣是什么嗎？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。這里我利用了小學(xué)生的好奇的心理，激發(fā)他們渴求知識(shí)、探索奧秘的深厚興趣。這節(jié)課學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、生動(dòng)，達(dá)到了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目的。

二、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維。

數(shù)學(xué)是練出來(lái)的。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過(guò)練習(xí)，而且思維與解題過(guò)程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過(guò)解題的練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。

通過(guò)多變的練習(xí)就可以達(dá)到這一目的。

1、一題多問(wèn)。一題多問(wèn)是就相同條件啟發(fā)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，提出不同問(wèn)題，以此促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性。例如：三年級(jí)有女生45人，比男生少1/10。問(wèn)：（1）男生有多少人？（2）男生比女生多幾分之幾？（3）男生占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

2、一題多變。這種練習(xí)，有助于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析比較其異同點(diǎn)，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，加深對(duì)本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，從而更好地區(qū)分事物的各種因素，形成正確的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而更深刻地理解所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)和增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性。例：某工廠原來(lái)每天生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，是原來(lái)的百分之幾？ 變化題：（1） 某工廠原來(lái)每天生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，比原來(lái)增產(chǎn)了百分之幾？（2） 某工廠現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，比原來(lái)增產(chǎn)了25%，原來(lái)每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？（3） 某工廠原來(lái)每天生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在比原來(lái)增產(chǎn)了25%，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？

3、一題多解。一題多解主要指根據(jù)實(shí)際情況，從不同角度啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生得到新的解題思路和解題方法，溝通內(nèi)在聯(lián)系，選出最佳解題方案，從而訓(xùn)練了思維的靈活性。培養(yǎng)學(xué)生從多種角度，不同方向去分析、思考問(wèn)題，克服了思維定勢(shì)的不利因素，開(kāi)拓思路，運(yùn)用知識(shí)的遷移，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題。能做到課標(biāo)要求的“根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活運(yùn)用解答方法?！蓖ㄟ^(guò)以上形式多樣的練習(xí)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)深化，而且可以達(dá)到以點(diǎn)帶面，舉一反三、觸類旁通的目的。

4、開(kāi)放性練習(xí)?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生自主探索的能力。比如設(shè)計(jì)條件型開(kāi)放題，就可以培養(yǎng)學(xué)生思維的選擇性。例如：學(xué)完了3的倍數(shù)的特征時(shí)，我們可以把直接判斷某數(shù)是否是3的倍數(shù)改成填空題，并且循序漸進(jìn)的將它設(shè)計(jì)得開(kāi)放一些①123（），②12（）3，③1（）23，④12（）（）……此外還可以設(shè)計(jì)策略型開(kāi)放題，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。設(shè)計(jì)結(jié)論型開(kāi)放題，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

三、提倡多向思考，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維。

創(chuàng)造思維能力是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)活動(dòng)中應(yīng)具備的一種重要思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創(chuàng)新。在教學(xué)中要提倡求異思維，鼓勵(lì)學(xué)生多向探究，求新立異，激發(fā)學(xué)生在頭腦中對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行“再加工”，以“調(diào)整、改組和充實(shí)”，創(chuàng)造性地尋找獨(dú)特簡(jiǎn)捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都能培養(yǎng)創(chuàng)造思維的形成。

例如，引導(dǎo)概括圓柱體表面積計(jì)算公式時(shí)，有學(xué)生將圓柱的側(cè)面上沿著高剪開(kāi)展開(kāi)后出現(xiàn)的是長(zhǎng)方形或正方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，寬為圓柱的高。有的學(xué)生在圓柱側(cè)面上斜剪開(kāi)，展開(kāi)后出現(xiàn)的是平行四邊形。平行四邊形底是圓柱底面的周長(zhǎng)，高是圓柱的高。這兩種情況總結(jié)出圓柱體的表面積計(jì)算公式：S表=2S底面+Ch。有的學(xué)生創(chuàng)造性地將圓柱體的底拼成近似的長(zhǎng)方形，拼成近似的長(zhǎng)方形，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)底面拼成的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱底面周長(zhǎng)的一半，兩個(gè)底面合拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)恰好是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬又正好是圓柱底面的半徑，從而得出兩底面積的和為cr，而圓柱的側(cè)面積是ch，因此圓柱的表面積計(jì)算公式為S=c（h+r）。

四、一線串珠，自始至終培養(yǎng)學(xué)生思維。

要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級(jí)一開(kāi)始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。例如，開(kāi)始認(rèn)識(shí)大小、長(zhǎng)短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問(wèn)題。開(kāi)始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問(wèn)題。開(kāi)始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問(wèn)題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開(kāi)始就有可能不自覺(jué)地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。

總而言之，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法是多種多樣的，不管用哪一種方法，教師都應(yīng)該鼓勵(lì)與尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論與交流，培養(yǎng)良好的思考習(xí)慣和合作意識(shí)，鼓勵(lì)每一位學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與實(shí)踐與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，給學(xué)生留下充分的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與邏輯思維能力。