立式罐罐底不平度修正值的測(cè)量與計(jì)算

廉永勝 張耀峰 南美雄 李汲峰 龔新強(qiáng)

(1.山西省大容量計(jì)量站，運(yùn)城 044000；2.長(zhǎng)慶油田技術(shù)監(jiān)測(cè)中心，西安 710021)

0 引言

立式罐是我國(guó)規(guī)定的國(guó)際間石油化工產(chǎn)品貿(mào)易結(jié)算的強(qiáng)檢計(jì)量器具。它的容量計(jì)量準(zhǔn)確與否，直接關(guān)系到國(guó)家及企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利益和計(jì)量信譽(yù)。而要準(zhǔn)確地計(jì)量立式罐容量，給出液位h與相應(yīng)的容量V(h)之函數(shù)用表，必須涉及到罐底不平度修正值(總量與部分容量)的測(cè)量與計(jì)算問(wèn)題。JJG168-2005《立式金屬罐》給出的測(cè)量與計(jì)算公式只能準(zhǔn)確地求得其總量，而不能準(zhǔn)確地求其部分容量，若將容量按其高度平均求部分容量，則將導(dǎo)致較大的誤差。為此，作者提出了總量與部分容量皆準(zhǔn)確的新測(cè)量與計(jì)算法。

1 測(cè)量與計(jì)算

立式罐罐底通常設(shè)計(jì)成平底，但由于施工焊接應(yīng)力的變化和使用基礎(chǔ)不均衡下沉等影響，罐底形成了中間高、四周低凸凹不平狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 罐底不平度水準(zhǔn)測(cè)量

罐底不平度修正值是相應(yīng)于罐圓柱形部分所排除的體積(圖1中虛線所示的體積)。為計(jì)算該體積，可把該體積分成若干個(gè)區(qū)段，即以一個(gè)水平平面截割該體積成除第一個(gè)區(qū)段視為圓錐外，其他區(qū)段為一個(gè)相應(yīng)的圓臺(tái)。將這些區(qū)段的體積累加起來(lái)即為罐底不平度修正值的總量。各區(qū)段的高度均很小，完全可視為一個(gè)規(guī)則的圓臺(tái)，區(qū)段分割得愈多，這種逼近的程度愈高(愈精確)。

1.1 測(cè)量點(diǎn)的標(biāo)記

測(cè)量點(diǎn)的標(biāo)記就是在罐底上確定的同心圓(Ⅰ，Ⅱ，…,m)和半徑(0-1，0-2，…，0-n)交點(diǎn)的位置，如圖2所示。測(cè)量點(diǎn)的數(shù)目由罐底不平度修正值所需精度與罐底凹凸不平的程度來(lái)確定。從罐底中心到同心圓周的距離是根據(jù)所分圓環(huán)面積相等的條件決定。

圖2 測(cè)量點(diǎn)的標(biāo)記

設(shè)罐的半徑為R，共分成m個(gè)圓環(huán)，它們圓周的半徑從里到外依次為R1，R2…，Rm，因各圓環(huán)面積相等，故有：

(1)

(2)

1.2 罐底的水準(zhǔn)測(cè)量

測(cè)量用DS3型自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀進(jìn)行。由表1示例可知，水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)Bi相應(yīng)于罐底各測(cè)點(diǎn)到水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)平面之間的垂直距離。

表1 [罐底的水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)] mm

1.3 罐底不平度修正值的計(jì)算

我們將不平度修正值區(qū)段按精度所需分割成若干個(gè)不同的小區(qū)段，中間小區(qū)段為一圓錐，其余皆為小圓臺(tái)，錐底半徑和各圓臺(tái)上底與下底半徑分別如式(2)所示。于是，這些小區(qū)段的體積分別為：

(3)

(4)

(5)

式中：k=mn

于是，罐底不平度修正值總量為：

(6)

(7)

測(cè)量出罐的計(jì)量基準(zhǔn)點(diǎn)至罐中心最高點(diǎn)之距離h0，依據(jù)式(7)并以累加的方式對(duì)罐的容量進(jìn)行修正，即可求得該距離h0區(qū)段內(nèi)的部分容量，即求得厘米(或毫米)容量表。

這里需要指出，對(duì)個(gè)別中間低四周高的罐，式(5)、(6)、(7)均適用，只是區(qū)段量平均高度取絕對(duì)值。

2 實(shí)測(cè)舉例

某一立式金屬罐的半徑R=17.000m，罐底不平度修正值測(cè)量時(shí)各測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)Bi(mm)列于表1，求其底量不平度修正值。在通常情況下，取m=n=8。依據(jù)式(5)求得各區(qū)段罐底不平度修正值V1～V8為：4.4639，9.351，22.968，15.043，24.208，3.1167，16.397，29.556m3。

將以上各值相加，即得罐底不平度修正值總量為：

該計(jì)算結(jié)果與我國(guó)現(xiàn)行規(guī)程JJG168-2005計(jì)算結(jié)果相一致。

上述各區(qū)段每毫米平均的不平度修正值V1,mm～V8,mm為：0.0378，0.16698，0.2818，0.3959，0.5096，0.6234，0.7369，0.8505m3/mm。

將上述各區(qū)段毫米容積累加起來(lái)對(duì)底量進(jìn)行修正，即可得到底量的毫米容積表。

若按總量取平均，則總量區(qū)段的平均毫米容積為：

可見(jiàn)，若以總量區(qū)段的平均毫米容積以累加方式對(duì)底量進(jìn)行修正，將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

3 結(jié)論

本文提出的罐底不平度修正值的測(cè)量與計(jì)算，稱(chēng)為圓臺(tái)分隔疊加法。用該方法求得的罐底部分容量精度比通常的圓柱分隔法高。

參考文獻(xiàn)

[1] 廉育英，等.立式金屬計(jì)量罐大容量新測(cè)量方法的研究.計(jì)量學(xué)報(bào)，1988(4)：241-247

[2] 廉育英.容量與密度計(jì)量.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990

[3] 廉育英著.容量計(jì)量技術(shù).北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2007

[4] JJG 168—2005立式金屬罐