高職數(shù)學(xué)活動(dòng)式教學(xué)研究

【摘 要】介紹活動(dòng)式教學(xué)的理念及基本特征，論述在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入活動(dòng)式教學(xué)模式的必要性，對(duì)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展活動(dòng)式教學(xué)的策略進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué) 活動(dòng)式教學(xué)

策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）05C-

0148-03

高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門(mén)重要基礎(chǔ)理論課程，承擔(dān)著高職教育中其他課程無(wú)法替代的專(zhuān)業(yè)服務(wù)和素質(zhì)培育功能，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課、專(zhuān)業(yè)課乃至畢業(yè)后繼續(xù)深造的重要基礎(chǔ)和必備工具，是提升學(xué)生思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，許多老師在教學(xué)中仍然采用傳統(tǒng)的“注入式”的教學(xué)方式，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，其教學(xué)效果遠(yuǎn)不能令人滿(mǎn)意。如何將高職數(shù)學(xué)變成既受學(xué)生歡迎，又能切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力的優(yōu)質(zhì)課程？過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，在當(dāng)前“課堂中心、書(shū)本中心、教師中心”的教學(xué)模式下，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入活動(dòng)式教學(xué)模式，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的一個(gè)有效辦法。

一、活動(dòng)式教學(xué)的理念及基本特征

早在18世紀(jì)，法國(guó)思想家、教育家盧梭就提出了“世界以外無(wú)書(shū)籍，事實(shí)以外無(wú)教材”的觀點(diǎn)；20世紀(jì)初，美國(guó)實(shí)用主義教育家杜威從批判傳統(tǒng)教育“書(shū)本中心”出發(fā)，主張“從做中學(xué)”。他認(rèn)為：學(xué)校應(yīng)當(dāng)給兒童提供動(dòng)手和獲得必要的直接經(jīng)驗(yàn)的場(chǎng)所與條件，要以活動(dòng)為中心組織教學(xué)。這其中已經(jīng)蘊(yùn)涵了活動(dòng)式教學(xué)的基本思想。

2001年教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》提出了基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo)：“改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過(guò)程”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)新課標(biāo)）也明確提出“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力”的要求。以上文件都為在數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展活動(dòng)式教學(xué)提供了理論支撐。

活動(dòng)式教學(xué)是指以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在需要為基礎(chǔ)，在教學(xué)過(guò)程中建構(gòu)具有教育性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性的以學(xué)生主體活動(dòng)為主的一種教學(xué)模式。它以激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)造為基本特征，以促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展為目的。它主要采用“活動(dòng)—體驗(yàn)—認(rèn)知—升華”策略，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的以教師為中心，以知識(shí)為本位，以傳授、灌輸為主要特征的課堂教學(xué)模式進(jìn)行改造，使教學(xué)過(guò)程真正建立在學(xué)生自主活動(dòng)、主動(dòng)探索的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生全面、多樣的實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)他們的主體精神、實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)的發(fā)展提高。

數(shù)學(xué)活動(dòng)式教學(xué)通過(guò)活動(dòng)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。它以在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中提出問(wèn)題、積極探索、解決問(wèn)題為特征，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)情景，促使學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，促使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考、探究、交流等，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維方法和創(chuàng)新意識(shí)。

二、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入活動(dòng)式教學(xué)模式的必要性

當(dāng)前，人類(lèi)迎來(lái)了一場(chǎng)全球性的科學(xué)技術(shù)革命?？萍紕?chuàng)新已成為各國(guó)搶占經(jīng)濟(jì)制高點(diǎn)的戰(zhàn)略核心。創(chuàng)新已成為民族進(jìn)步的靈魂，國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。高職教育以培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線(xiàn)需要的高技能人才為目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是高職教育的一項(xiàng)基本任務(wù)。

高職教育課程中，高職數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力方面具有特殊的作用。我國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家曹才翰先生說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，倒不如說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)?！碧K聯(lián)數(shù)學(xué)教育家A.A.斯托利亞爾也曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是‘?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)’（數(shù)學(xué)思維）的教學(xué)而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)”；新課標(biāo)也指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！?/p>

然而，由于普遍存在的對(duì)數(shù)學(xué)教育的片面認(rèn)識(shí)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)展緩慢。當(dāng)前，高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在著一些具有普遍性的問(wèn)題。第一，高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不能真正感受到數(shù)學(xué)對(duì)他們所學(xué)專(zhuān)業(yè)的作用，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大、負(fù)擔(dān)重，沒(méi)有用。他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往是被動(dòng)的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信。第二，數(shù)學(xué)課教學(xué)時(shí)數(shù)相對(duì)較少。第三，高職數(shù)學(xué)教材過(guò)分注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性和完整性、理論的嚴(yán)密性、推導(dǎo)的邏輯性，內(nèi)容顯得抽象、深?yuàn)W、脫離實(shí)際，導(dǎo)致教師深感學(xué)時(shí)少、任務(wù)重、壓力大。第四，教學(xué)方法單一，以教師、教材、傳授知識(shí)為中心的灌輸式的教學(xué)方法仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，教學(xué)過(guò)程重邏輯推理、重演繹證明，輕思想方法的提煉，聯(lián)系實(shí)際較少。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生處于被動(dòng)地位，自主參與的積極性差，加重了學(xué)生的厭學(xué)情緒，教學(xué)效果很難令人滿(mǎn)意。

高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和其應(yīng)發(fā)揮的作用形成了極大的反差，改變傳統(tǒng)的教育觀念和教學(xué)方式已刻不容緩?，F(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”，即掌握知識(shí)，而且還要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”。為了讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”，最根本的一條就是要展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入活動(dòng)式教學(xué)模式是非常必要的。

三、高職數(shù)學(xué)活動(dòng)式教學(xué)的策略

筆者認(rèn)為，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展活動(dòng)式教學(xué)的策略有：

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，激發(fā)學(xué)生探索的興趣

在高職數(shù)學(xué)課堂上，要使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中常常處于最佳的心理狀態(tài)，巧妙創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境十分重要。如果老師充分利用各種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就會(huì)取得不同的教學(xué)效果。例如，在學(xué)習(xí)微分中值定理的內(nèi)容時(shí)，以“大山的啟示”為題，創(chuàng)設(shè)情境。先通過(guò)動(dòng)畫(huà)給出一幅風(fēng)景圖片，如圖1所示。再將圖1抽象簡(jiǎn)化并建立平面直角坐標(biāo)系，通過(guò)動(dòng)畫(huà)給出，如圖2所示。圖2表明，至少存一點(diǎn)c（a

再通過(guò)動(dòng)畫(huà)圖像的變化過(guò)程，觀察當(dāng)曲線(xiàn)兩端點(diǎn)的函數(shù)值不相等時(shí)，上述結(jié)論是否存在相應(yīng)的結(jié)論。即：是否在區(qū)間內(nèi)存在一點(diǎn)c，在該點(diǎn)處的切線(xiàn)與弦AB平行。演示圖形肯定了這一結(jié)論，如圖3所示。

因?yàn)榍€(xiàn)y=f（x）在x=c處的切線(xiàn)L與連接曲線(xiàn)兩端點(diǎn)的弦AB平行，而弦AB的斜率為■，所以f'（c）=■。由此，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了拉格郎日中值定理。

上述教學(xué)不僅可以加深學(xué)生對(duì)拉格朗日中值定理的內(nèi)容的理解，同時(shí)也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性。

老師還可以繼續(xù)引導(dǎo)，如果曲線(xiàn)y=f（x）由參數(shù)方程x=g（t）y=f（t）（a

上述教學(xué)過(guò)程，改變了教師“注入式”的教學(xué)方式，始終強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，教師只起引導(dǎo)和指導(dǎo)性作用。減少了煩瑣的理論證明，利用幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論，完成了自我發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（二）巧用案例教學(xué)法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力

案例教學(xué)法是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的需要，運(yùn)用典型案例，將學(xué)生引入一個(gè)特定的真實(shí)情境中，通過(guò)對(duì)案例的分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題能力的一種教學(xué)方法。

在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，用案例帶動(dòng)教學(xué)，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、案例導(dǎo)向強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決問(wèn)題的能力。例如，根據(jù)高職不同專(zhuān)業(yè)背景，可以用“反復(fù)學(xué)習(xí)及效率”、“自然保護(hù)區(qū)中動(dòng)物的數(shù)量”、“存款本利和問(wèn)題”、“殘留在餐具上的洗滌劑”等案例引入極限、無(wú)窮小概念；用“輸油管道的鋪設(shè)”、“石油消耗”、“汽車(chē)剎車(chē)距離”、“經(jīng)濟(jì)批量訂貨問(wèn)題”、“資本現(xiàn)值與投資問(wèn)題”等案例，引入導(dǎo)數(shù)與積分的應(yīng)用等相關(guān)內(nèi)容。此外，在會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)，用“企業(yè)交叉持股”、“年終利潤(rùn)分配問(wèn)題”等案例引入線(xiàn)性方程組及其解的相關(guān)概念；在物流專(zhuān)業(yè)，用“高效的商品配送”案例，引入線(xiàn)性規(guī)劃的內(nèi)容，等等。

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，用案例驅(qū)動(dòng)的方式，引入數(shù)學(xué)的概念，以案例帶動(dòng)教學(xué)，用任務(wù)或問(wèn)題來(lái)帶動(dòng)學(xué)生，更有利于增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高課堂教學(xué)效率，能幫助學(xué)生通過(guò)“學(xué)中做，做中學(xué)”，在完成任務(wù)的過(guò)程中探索知識(shí)，提高可持續(xù)發(fā)展能力。

（三）開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，提高學(xué)生創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，建立數(shù)學(xué)模型，求解模型并得到結(jié)論以及驗(yàn)證結(jié)論是否正確、合理的全過(guò)程。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)式教學(xué)實(shí)踐的一個(gè)重要的手段。李大潛曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑”。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高分析和解決問(wèn)題的能力及創(chuàng)新能力都有著十分重要的意義。

以柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例，該校自2006年始，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程并組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。由于數(shù)學(xué)模型課著眼于解決實(shí)際問(wèn)題，在教學(xué)方法上，促使教師放棄了傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)方法，改為采取教師講清問(wèn)題背景，啟發(fā)學(xué)生討論，指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方式。在這樣的課堂上，學(xué)生思考、提問(wèn)和討論的機(jī)會(huì)多了，既活躍了教學(xué)環(huán)節(jié)又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性，很自然地形成了以實(shí)際問(wèn)題為中心的教學(xué)特點(diǎn)。

近年來(lái)，在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院共4次獲全國(guó)二等獎(jiǎng)及廣西賽區(qū)一等獎(jiǎng)，8次獲廣西賽區(qū)二等獎(jiǎng)。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生不僅可學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的有關(guān)知識(shí)，而且還可了解案例的背景及相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，開(kāi)闊了視野，拓寬了知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維空間。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽使學(xué)生能親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，有利于提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，使他們獲得在書(shū)本中、課堂上所無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)潛能。正如有學(xué)生所說(shuō)：“數(shù)學(xué)建模使我產(chǎn)生了實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)欲望——不僅僅是專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更主要的是創(chuàng)新能力和人格素質(zhì)的培養(yǎng)，我感謝數(shù)學(xué)建模。”由于建模競(jìng)賽都是組隊(duì)參加，因而它還有利于提高學(xué)生的合作能力與團(tuán)隊(duì)意識(shí)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的重要途徑，是高職數(shù)學(xué)教改的切入點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)，為創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式的探索積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和高職數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，有利于在高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中達(dá)到提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的目的。

總之，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入活動(dòng)式教學(xué)模式，可以逐步實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)方法與學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使教師成為課堂教學(xué)的組織者、指導(dǎo)者，而不僅僅是知識(shí)灌輸者。促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的整體改革，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量，任重而道遠(yuǎn)。只有通過(guò)不斷的探索和實(shí)踐，才能把高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革工作做得更好。

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【基金項(xiàng)目】2010年柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程A類(lèi)項(xiàng)目（2010-A027）；2011年新世紀(jì)廣西高等教育教學(xué)改革工程項(xiàng)目（2011JGB221）

【作者簡(jiǎn)介】白克志（1956- ），男，廣西永福人，柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，研究方向：高職教育和高等數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 吳 筱）