分層與互助教學(xué)融入高職數(shù)學(xué)課堂的思考

摘 要：就高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提出了引入分層與互助式的教學(xué)方式，通過課程內(nèi)容分層、班級(jí)分組的互助方式，抓兩頭（優(yōu)生與差生）帶中間（中等生），整體提高高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與能力。

關(guān)鍵詞：分層；互助教學(xué)；高職數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G710 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2013）09-0270-02

一、高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的必要性

自1999年高等學(xué)校擴(kuò)大招生以來(lái)，高校招生人數(shù)逐年增大，2012年招生達(dá)915萬(wàn)人，高等教育正在從精英教育走向大眾教育。高職招生人數(shù)幾乎占據(jù)了招生人數(shù)的半數(shù)（2011年招生高校675萬(wàn)其中高職招生326萬(wàn)人）。高職生來(lái)源復(fù)雜，主要來(lái)自三個(gè)方面：（1）應(yīng)屆高考學(xué)生；（2）中職對(duì)口升高職學(xué)生；（3）高職2+3或3+2模式學(xué)生；這其中，應(yīng)屆高考學(xué)生是占據(jù)了絕大部分，但是錄取分?jǐn)?shù)線相對(duì)較低，差生較多。由于生源的原因，在數(shù)學(xué)課堂上不可避免地帶來(lái)一系列的問題：首先是較多新生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較差，抽象思維能力較弱；第二認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味、厭學(xué)思想嚴(yán)重；第三存在較強(qiáng)的自卑心理，學(xué)習(xí)上不主動(dòng)，不愿意表露自己的想法，限制在比較小的生活圈子里，不愿意參加集體活動(dòng)。因此，如何提高差生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與能力，是課堂教學(xué)成功的一個(gè)關(guān)鍵。

高職院校主要培養(yǎng)的是手腦并用的應(yīng)用型高級(jí)人才，由于《高等數(shù)學(xué)》教材面對(duì)的主要是精英教育模式下的學(xué)生，高職學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)的教材內(nèi)容也存在較大困難，難以與實(shí)際需要形成對(duì)接，與高職培養(yǎng)目標(biāo)尚有差距。故傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材及教學(xué)方式已經(jīng)不太適合現(xiàn)在的高職教育，高職院校的實(shí)際情況也強(qiáng)烈要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與之相適應(yīng)。根據(jù)高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)以及高職學(xué)生之現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)課堂采取分層教學(xué)與互助教學(xué)相結(jié)合的方式進(jìn)行，可有效提高高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及能力。

二、分層教學(xué)法融入高職數(shù)學(xué)課堂

所謂分層次教學(xué)法，即是指根據(jù)高職培養(yǎng)計(jì)劃與學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況，對(duì)課程內(nèi)容模塊化處理，適當(dāng)取舍，難易分層，對(duì)學(xué)生分成不同群體進(jìn)行不同要求的針對(duì)性教學(xué)。這能使不同層次的學(xué)生都能有所提高而又不至于互相影響，較好體現(xiàn)高職教育“必需、夠用”的原則。分層教學(xué)具體可從分班教學(xué)與同班教學(xué)進(jìn)行實(shí)施。

1.分班分層教學(xué)：根據(jù)整體生源情況把相關(guān)學(xué)生分成不同層次的班級(jí)，按照不同進(jìn)度不同內(nèi)容要求實(shí)施，一般按優(yōu)等生、中等生和差生分成了A、B、C、D等班級(jí)、按不同內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。這樣的分層的確為教學(xué)過程帶來(lái)了極大的方便，既好教也好學(xué)，教師與學(xué)生都能感到相對(duì)輕松，這也是分層教學(xué)的經(jīng)典模式。不過，這看上去很美的方式也存在一些不足之處，如果不同層次的學(xué)生數(shù)量差距太大，則這樣的分層也難以進(jìn)行。比如優(yōu)生與中等層次的學(xué)生數(shù)量不多，而差生較多時(shí)，分班則不太可行。并且現(xiàn)實(shí)情況往往都是以不同專業(yè)學(xué)生合班共同上課的方式進(jìn)行。

2.同班分層教學(xué)：在同一個(gè)班級(jí)中也可實(shí)施分層教學(xué)，即是按內(nèi)容要求分層次，分不同時(shí)間段對(duì)不同對(duì)象進(jìn)行教學(xué)，對(duì)優(yōu)生采用較高要求，要求掌握相關(guān)知識(shí)的來(lái)龍去脈，注意相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的密切聯(lián)系以及內(nèi)在的邏輯性和抽象性。對(duì)差生采用基本要求，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。使得對(duì)不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得，都能獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

例如，在不定積分內(nèi)容的教學(xué)中，可以設(shè)定基本要求為，了解不定積分，會(huì)求基本的不定積分（湊微分）；較高要求為：了解不定積分及其幾何意義，熟練掌握第一、第二換元方法以及分部積分法求不定積分的方法。課堂教學(xué)開始的前部分著重按照基本要求來(lái)講解和練習(xí)，完成基本要求后，對(duì)優(yōu)生作特別要求，按照較高要求去加強(qiáng)練習(xí)，結(jié)束部分由教師再次重復(fù)強(qiáng)調(diào)基本要求與較高要求以及對(duì)應(yīng)的作業(yè)要求。這樣的處理方式，對(duì)差生來(lái)說(shuō)，已經(jīng)完成了教師所給出的要求，能勝任數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有成功的體驗(yàn)，開心是不言而喻的；對(duì)優(yōu)生來(lái)說(shuō)，既能掌握基本要求，也能對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有了更多的、更深入的了解，滿足了其內(nèi)在的優(yōu)越感和成就感，其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心同樣有極大的提高，主動(dòng)學(xué)習(xí)將成為一種習(xí)慣。

三、互助式教學(xué)法走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

所謂互助式教學(xué)法，即是指在課堂教學(xué)的過程中，通過設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，對(duì)特定對(duì)象采取單對(duì)單、單對(duì)多、多對(duì)單或多對(duì)多對(duì)應(yīng)的方式共同完成學(xué)習(xí)的幫教過程，以達(dá)到共同進(jìn)步的目的?；ブ浇虒W(xué)方法，更多的是要依靠同學(xué)之間的幫教，依靠的是學(xué)習(xí)較好同學(xué)的帶頭作用，依靠的是同學(xué)之間的信任來(lái)完成整個(gè)學(xué)習(xí)過程。所以在這個(gè)過程中，教師要盡量地弱化自己的影響，而要有意識(shí)地突出幫教團(tuán)隊(duì)的作用，大膽放手讓學(xué)生自己去完成。高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可適當(dāng)采取如下五種互助方式實(shí)施幫扶教學(xué)。

1.單對(duì)單的互助式教學(xué)：通過對(duì)班上學(xué)生的深入了解，如果差生不算太多，可有目的地選擇優(yōu)生與差生組合結(jié)成幫扶學(xué)習(xí)對(duì)子，設(shè)定一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，由優(yōu)生同學(xué)帶著共同去完成學(xué)習(xí)的過程。為了讓這樣的學(xué)習(xí)組合有壓力、有動(dòng)力，可以采取對(duì)學(xué)習(xí)組合的平均成績(jī)作跟蹤觀察，如果階段平均成績(jī)有提高，則注意表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，平均成績(jī)有下降，則注意與同學(xué)習(xí)組合認(rèn)真交流，引導(dǎo)同學(xué)之間去找出原因，以便于今后改進(jìn)。這樣就能使優(yōu)生同學(xué)有壓力，有責(zé)任感，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，除了讓優(yōu)生需要付出更多的時(shí)間和精力去吃透各知識(shí)點(diǎn)及其聯(lián)系，同時(shí)也需要經(jīng)?？紤]和合理組織自己的語(yǔ)言去幫助同學(xué)，有效地鍛煉了優(yōu)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。對(duì)差生來(lái)說(shuō)，易于接受同學(xué)之間的交流，也易于理解同學(xué)的解釋，同樣也有一種責(zé)任感，鞭策自己努力學(xué)習(xí)，不至于因?yàn)樽约旱脑蚨绊懙綆椭约旱耐瑢W(xué)成績(jī)，對(duì)于同學(xué)之間訂立的要求，也會(huì)主動(dòng)去完成，從而形成一種良性的、整體的、互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍，有效帶動(dòng)班上同學(xué)的整體提高。

2.單對(duì)多的互動(dòng)式教學(xué)：如果班上優(yōu)生人數(shù)較少，則可采取單對(duì)多的方式互動(dòng)教學(xué)方式。即是把班上同學(xué)分成各個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組編入一名優(yōu)生，由優(yōu)生帶頭與小組成員共同研究制訂近期學(xué)習(xí)計(jì)劃，對(duì)較難理解的數(shù)學(xué)概念，以及相關(guān)習(xí)題，教師首先對(duì)優(yōu)生進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥和提醒，再由優(yōu)生組織小組成員之間共同研究，采取互相監(jiān)督、提問、回答、書寫的方式去理解，對(duì)未能完成（或回答不妥）的要有獎(jiǎng)懲，促使組合內(nèi)成員之間積極參與，形成一種團(tuán)體的活動(dòng)，也使得差生在這樣的氛圍中接受訓(xùn)練，獲取幫助，不斷提高。

3.多對(duì)單的互助教學(xué)：如果班上優(yōu)生較多時(shí)，并且差生基礎(chǔ)知識(shí)缺項(xiàng)較為明顯時(shí)，可采取讓多名優(yōu)生與差生結(jié)成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，根據(jù)差生的基礎(chǔ)情況，制訂好相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，做好分工，作好交流，爭(zhēng)取在一段的時(shí)間內(nèi)盡量幫助差生補(bǔ)足相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)；同時(shí)根據(jù)教師近期給出的學(xué)習(xí)要求采取組內(nèi)成員之間，互相討論交流的方式進(jìn)行。這樣的學(xué)習(xí)方式較快地提高差生學(xué)習(xí)成績(jī)，同時(shí)也讓差生在有限的時(shí)間內(nèi)獲取多人的優(yōu)點(diǎn)，幫扶效果較為明顯。同樣，互相討論交流的方式也讓優(yōu)生之間獲取了較多的解題辦法和各種觀察問題的角度，結(jié)果是多贏的。

4.多對(duì)多的互助教學(xué)：班上人數(shù)較多時(shí)，如果優(yōu)生與差生人數(shù)也較多時(shí)，可采取多對(duì)多的互助學(xué)習(xí)方式。一般60人的班級(jí)，采取學(xué)生自主組隊(duì)與教師適當(dāng)調(diào)配相結(jié)合的方式，分為10個(gè)小組，每組盡量按231的方式組合，即兩名優(yōu)生3名中等生一名差生；明確組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)人選，明確責(zé)任，制定短期與中期學(xué)習(xí)任務(wù)及目標(biāo)，如近期需要完成的的作業(yè)、預(yù)習(xí)、測(cè)驗(yàn)、回答問題等。組內(nèi)成員之間采取經(jīng)常性的互相抽查，抽查結(jié)果與獎(jiǎng)懲條件對(duì)接（同學(xué)之間互相能認(rèn)可的小的獎(jiǎng)懲方式），適當(dāng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)氣氛。這樣的做法，可以讓小組內(nèi)的成員加強(qiáng)交流，讓中等生與差生都能積極參與，并能融入集體團(tuán)隊(duì)中，感受到團(tuán)隊(duì)的力量，能激發(fā)出自己內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)能，從對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毫無(wú)興趣，發(fā)展到主動(dòng)去學(xué)習(xí)，敞開心扉與同學(xué)積極交流討論。同時(shí)，教師也適時(shí)就各學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評(píng)述，對(duì)排名靠前的加以肯定和表?yè)P(yáng)，對(duì)排名靠后的也予以鼓勵(lì)，有意識(shí)引導(dǎo)各小組之間形成橫向?qū)Ρ?，從而促使學(xué)習(xí)小組內(nèi)部成員之間更加團(tuán)結(jié)，并積極思考對(duì)策，突出了集體的力量。這不僅能使差生學(xué)習(xí)成績(jī)得以提高，對(duì)差生的心理狀況也是很好的改變，對(duì)社交能力的提高有很好的促進(jìn)作用。

5.主題辯論會(huì)互助交流：根據(jù)班上各組數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完成的情況，教師適時(shí)以班上各組為對(duì)象安排主題辯論會(huì)，辯論主題緊扣相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。如“學(xué)好數(shù)學(xué)靠的是什么”、“數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)上有何作用”、“函數(shù)的最值在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用”、“怎樣求數(shù)值的近似值”、“求不定積分的方法”、“定積分的微元法在實(shí)際中的應(yīng)用（求面積、體積）”、“面積問題對(duì)應(yīng)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型”等等，這樣的主題既能體現(xiàn)學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)要素，又能明晰數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，給學(xué)生以直觀的感受，頭腦意識(shí)清楚，定能主動(dòng)改變自己不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓大多數(shù)的學(xué)生從對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的不了解，到明白其重要性與應(yīng)用性，從“要我學(xué)”變化到“我要學(xué)”，從“枯燥無(wú)味”變化到“興趣濃濃”，學(xué)習(xí)態(tài)度與習(xí)慣就會(huì)有較大改變，學(xué)習(xí)效果良好。

同時(shí)由于辯論會(huì)是以學(xué)習(xí)小組為單位參加，也會(huì)促使各小組在賽前有大量的準(zhǔn)備工作，既要弄清辯論的主題，也要知道與主題有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要清楚，對(duì)學(xué)習(xí)小組內(nèi)部的不同分工以及主動(dòng)收集和整理資料，也會(huì)促使隊(duì)員有一種參與感、責(zé)任感與使命感。各小組之間則存在著默默的競(jìng)爭(zhēng)，通過教師的適時(shí)表?yè)P(yáng)與肯定，可以使得這樣的競(jìng)爭(zhēng)變得良性，你追我趕的學(xué)習(xí)環(huán)境就會(huì)形成，班上整體學(xué)習(xí)成績(jī)就會(huì)有很大的改觀，差生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙也將慢慢消除。由于經(jīng)常性地在一起學(xué)習(xí)討論，也使得同學(xué)之間能相互了解，增進(jìn)了同學(xué)之間的友誼，同學(xué)之間的關(guān)系會(huì)更加和諧。既能快樂學(xué)習(xí)，又能享受學(xué)習(xí)的過程，這較好地克服了差生的自卑心理。筆者通過對(duì)所授班級(jí)的的多次類似教學(xué)處理，效果明顯。

四、結(jié)束語(yǔ)

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，以高職教育的“必需、夠用”為原則，通過對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的模塊化適當(dāng)處理，使得教材內(nèi)容既符合高職教育的目標(biāo)又能適合高職學(xué)生的學(xué)習(xí)過程；引入互助式的學(xué)習(xí)方式，通過抓兩頭（優(yōu)生與差生）帶中間（中等生），提高了差生學(xué)習(xí)興趣，有效改變了差生存在的惰性與自卑的心理問題，并積極參與到團(tuán)隊(duì)活動(dòng)中來(lái)，增進(jìn)了同學(xué)之間的友誼，使整個(gè)班集體的學(xué)習(xí)成績(jī)明顯提高。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯 魏 杰]