基于回購契約的三級供應(yīng)鏈利潤分配研究

[摘要]針對供應(yīng)商—制造商—零售商構(gòu)成的三級供應(yīng)鏈，建立其Stackelberg利潤分配博弈模型，并在回購契約的條件下，分析供應(yīng)商和制造商處于主導(dǎo)地位零售商處于從屬地位的供應(yīng)鏈利潤分配均衡。在突發(fā)事件發(fā)生的條件下，利用新的回購契約分析三級供應(yīng)鏈Stackelberg利潤分配博弈情況。

[關(guān)鍵詞]三級供應(yīng)鏈；回購契約；Stackelberg博弈；突發(fā)事件

[中圖分類號]F710 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1671-8372（2013）03-0074-04

在供應(yīng)鏈環(huán)境中，企業(yè)的決策應(yīng)該從整個(gè)供應(yīng)鏈合作最優(yōu)的角度出發(fā)，實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)化，而不僅僅是各節(jié)點(diǎn)企業(yè)滿足各自目標(biāo)最優(yōu)[1]。供應(yīng)鏈管理的一個(gè)重要問題就是尋找可協(xié)調(diào)各獨(dú)立企業(yè)收益的合理分配機(jī)制，以獲得供應(yīng)鏈整體績效的最優(yōu)[2]。

近年來關(guān)于供應(yīng)鏈利潤分配的研究也日益受到重視。王利等[4]建立了分銷商占主導(dǎo)地位時(shí)廠商供應(yīng)鏈的利潤分配模型，并應(yīng)用博弈論的基本原理，求出了制造商、分銷商及整個(gè)流通渠道的利潤函數(shù)表達(dá)式，而且對合作關(guān)系系數(shù)做了經(jīng)濟(jì)性分析；周嫄媛等[1]由一個(gè)制造商和兩個(gè)零售商組成的二級供應(yīng)鏈，建立了成員之間的利潤分配模型；潘會平等[5]分析了供應(yīng)商和零售商的不同分配比例對合作雙方的利潤產(chǎn)生的影響；張貴磊等[6]利用利潤共享契約作為供應(yīng)鏈利潤再分配的手段，分別討論了供應(yīng)商占主導(dǎo)和零售商占主導(dǎo)時(shí)的利潤分配模型。

本文研究三級供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和制造商占主導(dǎo)地位零售商占從屬地位的供應(yīng)鏈利潤分配Stackelberg博弈模型，并引入回購契約作為供應(yīng)鏈利潤再分配的手段。另外，還考慮了在突發(fā)事件發(fā)生的條件下，利用新的回購契約分析供應(yīng)鏈的Stackelberg利潤分配博弈情況。

一、假設(shè)及模型

本文考慮由供應(yīng)商—制造商—零售商構(gòu)成的簡單的三級供應(yīng)鏈模型（見圖1）。

圖1中相關(guān)符號的意義與模型的假設(shè)條件完全相同于文獻(xiàn)[7]。假設(shè)D為零售商面臨的隨機(jī)需求分布，且設(shè)D的分布函數(shù)為，密度函數(shù)為， 是可微和嚴(yán)格遞增的，且；為期望需求。為給定訂貨量下零售商的期望銷售量，則

。

為銷售季末的期望剩余產(chǎn)量，則。

為銷售季末未滿足的期望需求量，則。

為三級供應(yīng)鏈下的回購契約，且滿足，，， 。

設(shè)、、、分別表示零售商的期望利潤、制造商的期望利潤、供應(yīng)商的期望利潤、供應(yīng)鏈的期望利潤。則有

二、供應(yīng)鏈的Stackelberg博弈

假設(shè)在整個(gè)三級供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商和制造商處于主導(dǎo)地位，零售商處于從屬地位。制造商與零售商的Stackelberg博弈過程為：首先，制造商制定回購契約，給出其最優(yōu)回購價(jià)格。然后，零售商根據(jù)制造商給出的回購價(jià)格決定其最優(yōu)訂購量。制造商擁有完全信息并清楚地知道零售商是理性的參與者，其選擇的會盡量使利潤最大化。求解Stackelberg博弈一般采用逆推法。先假設(shè)給定零售商采取最優(yōu)選擇，求解最優(yōu)訂貨量。

對于零售商來說，所面臨的決策問題可以表示為

∴為的凸函數(shù)且有唯一的最優(yōu)訂貨量。

所以，零售商的最優(yōu)決策為

在制造商能夠遇見零售商的最優(yōu)反應(yīng)式（6）時(shí)，他的決策問題可以表示為

在合作的情況下，制造商要確定的值，使得供應(yīng)鏈的整體利潤達(dá)到最大值。

由（4）式得

為的凸函數(shù)且有唯一的最優(yōu)訂貨量。

在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的情況下，零售商的最優(yōu)訂貨量也就是整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量，應(yīng)有，又 為單調(diào)增函數(shù)，所以由式（5）和式（7）可得

此時(shí)，將供應(yīng)商考慮進(jìn)來，在預(yù)測到零售商的反應(yīng)時(shí)，供應(yīng)商決定使得自己的期望利潤最大化的回購價(jià)格。

從而可知，在訂貨量一定的情況下，供應(yīng)商的期望利潤隨著的提高而減少。所以，供應(yīng)商為了獲得最大利潤，希望將的值訂得越小越好。

將代入（2）式且對求導(dǎo)，得

說明在訂貨量一定的情況下，制造商的期望利潤隨著的提高而增大。所以，制造商希望的值越大越好。

由以上分析可知，在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的情況下，制造商將回購價(jià)格訂為，零售商的最優(yōu)訂貨量為。此時(shí)供應(yīng)鏈的利潤和零售商的利潤一定，分別為和，剩余的利潤[]由制造商和供應(yīng)商分配，制造商和供應(yīng)商各分配多少視他們的談判能力而定，供應(yīng)商在談判中的地位越強(qiáng)，其制訂的就越小，所獲得的利潤也就越大；反之，所獲得的利潤越小。

三、突發(fā)事件發(fā)生后供應(yīng)鏈的Stackelberg博弈

若突發(fā)事件發(fā)生導(dǎo)致市場需求分布函數(shù)發(fā)生了變化，可能造成市場需求增加或減少。先考慮市場需求變化對供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量的影響。設(shè)新的需求分布函數(shù)為，密度函數(shù)為，同樣滿足。

供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)變?yōu)椋?/p>

突發(fā)事件發(fā)生后，如果供應(yīng)鏈新的訂貨量不是原計(jì)劃的，將導(dǎo)致額外成本。其中，分別是時(shí)，增加生產(chǎn)而給制造商和供應(yīng)商帶來的單位成本，記；分別是時(shí)，零售商、制造商和供應(yīng)商處理剩余產(chǎn)品帶來的單位成本，記。其中，，。

當(dāng)突發(fā)事件造成市場需求變化較大時(shí)，原協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈不再協(xié)調(diào)，調(diào)整回購價(jià)格可得到抗突發(fā)事件性的回購契約，其中

在新的回購契約下，供應(yīng)鏈重新達(dá)到協(xié)調(diào)。此時(shí)，零售商、制造商、供應(yīng)商的期望利潤分別為

下面分兩種情況進(jìn)行分析。

第一種情況：突發(fā)事件造成市場需求增大，零售商的最優(yōu)訂貨量。

則供應(yīng)鏈、零售商、制造商、供應(yīng)商的期望利潤分別為

此時(shí)，應(yīng)用一般情況下的Stackelberg博弈進(jìn)行分析。

故為的凸函數(shù)且有唯一的最優(yōu)訂貨量。

為的凸函數(shù)且有唯一的最優(yōu)訂貨量。

由以上分析可知，在突發(fā)事件造成市場需求增大的情況下，制造商將回購價(jià)格訂為，零售商的最優(yōu)訂貨量為。此時(shí)供應(yīng)鏈的利潤和零售商的利潤一定，分別為和，剩余的利潤在制造商和供應(yīng)商之間分配，制造商和供應(yīng)商各獲得多少利潤視他們的談判能力而定。

第二種情況：突發(fā)事件造成市場需求減小，零售商的最優(yōu)訂貨量。

則供應(yīng)鏈、零售商、制造商、供應(yīng)商的期望利潤分別為

由以上分析可知，在突發(fā)事件造成市場需求減小的情況下，制造商將回購價(jià)格訂為，零售商的最優(yōu)訂貨量為。此時(shí)供應(yīng)鏈的利潤和零售商的利潤就已確定，分別為和，剩余的利潤在制造商和供應(yīng)商之間分配，制造商和供應(yīng)商各獲得多少利潤視他們的談判能力而定。

四、結(jié)論

本文對由一個(gè)供應(yīng)商、一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的三級供應(yīng)鏈，建立了其Stackelberg利潤分配博弈模型，在回購契約的條件下，得到了如下結(jié)論：在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的情況下，制造商確定回購價(jià)格，零售商確定最優(yōu)訂貨量，此時(shí)供應(yīng)鏈的利潤和零售商的利潤就確定了，剩余的利潤在制造商和供應(yīng)商之間分配，制造商和供應(yīng)商各分配多少視他們的談判能力而定，供應(yīng)商在談判中的地位越強(qiáng)，其制訂的回購價(jià)格就越小，所獲得的利潤也就越大；反之，所獲得的利潤越小。

突發(fā)事件發(fā)生使得市場需求函數(shù)發(fā)生變化后的三級供應(yīng)鏈的Stackelberg利潤分配博弈情況：只要制造商確定回購價(jià)格，零售商確定最優(yōu)訂貨量，此時(shí)供應(yīng)鏈的利潤和零售商的利潤就可確定，剩余的利潤就在制造商和供應(yīng)商之間分配，各分得多少利潤視他們的談判能力而定。

[參考文獻(xiàn)]

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[責(zé)任編輯 張桂霞]