初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要“三抓”

張燕

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課 重點 變式 串聯(lián)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）05B-0084-02

復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要課型之一，占據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要位置。它的主要任務(wù)是回顧與整理數(shù)學(xué)知識，溝通所學(xué)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它不是舊知識的簡單再現(xiàn)和機械重復(fù)，而是把平時所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，達到連成線、形成片的目的。

一、抓重點，以點帶面

1.教師課前明確重點

通過新授課的落實和練習(xí)課的鞏固，大部分知識學(xué)生已經(jīng)掌握，因此復(fù)習(xí)課絕不是簡單地做題，而應(yīng)抓住眾多知識的重點內(nèi)容，包括重點概念、重點習(xí)題、重點解題方法等，針對學(xué)生的薄弱點進行復(fù)習(xí)。對于學(xué)生掌握得比較好的知識，只需要幫助他們引起回憶；對還存在問題的知識，就需要重點復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生徹底理解和掌握知識。要做到這點，最好的辦法是通過設(shè)計試卷對學(xué)生進行前測，查找存在的問題。還可以通過平時的作業(yè)、師生之間的交流等了解學(xué)生學(xué)習(xí)存在的問題。

如人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《二次根式》的復(fù)習(xí)內(nèi)容有三個：一是二次根式的四則運算；二是二次根式的基本性質(zhì)；三是最簡二次根式。為此，在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時，教師設(shè)計了相關(guān)的測試卷，了解學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。測試中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對二次根式的四則運算沒有問題，也基本上掌握了二次根式的基本性質(zhì)，但在運用性質(zhì)化簡二次根式方面還比較薄弱，于是教師就針對在化簡過程中出現(xiàn)的各種問題，圍繞二次根式的基本性質(zhì)=|a|，其值要由a的取值范圍確定展開復(fù)習(xí)。

2.學(xué)生課前自主整理

一節(jié)課的時間畢竟有限，如果讓學(xué)生在課堂上進行整理，勢必會影響到復(fù)習(xí)的容量。因此上復(fù)習(xí)課前，可以讓學(xué)生自主整理。要求學(xué)生課前用自己喜歡的方式嘗試著去整理知識，用各種方法表示知識間的聯(lián)系。上課時，先讓部分學(xué)生展示整理的結(jié)果，然后對展示的成果進行點評，可以由教師評點，也可以請學(xué)生來評。通過交流，形成比較規(guī)范、完整、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，這樣才能使學(xué)生更系統(tǒng)地掌握知識，也為教師了解學(xué)生存在的問題提供幫助。

二、抓變式，提升思維

1.例題講解要變式

例題的選擇是上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵，好的例題應(yīng)具有典型性、延伸性、創(chuàng)造性和啟發(fā)性等特點。復(fù)習(xí)時，通過例題的復(fù)習(xí)、講解和變式，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的數(shù)學(xué)思維。通過變式教學(xué)有效地溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高復(fù)習(xí)的效率。

例如，在復(fù)習(xí)人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《一元一次方程》時，教師編了一道追及問題例題：甲乙兩艘皮艇同在起點，甲艇以每秒5米的速度先行20米后，乙艇以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上甲艇？由于本題數(shù)量關(guān)系清楚，學(xué)生很快解答出來了。接著，教師將“先行20米”改為“先行了20秒”進行了第一次變式，變式后，甲乙兩艘皮艇的距離變?yōu)槲粗?，需要學(xué)生思考。但難度不大。于是教師進行了第二次變式；通過變式，再次引導(dǎo)學(xué)生注意解決追及問題時必須注意路程差。接著教師進行了最后一次變式：甲乙兩艘皮艇同時從相距300米的A點到B點，甲艇的速度是每秒5米，乙艇的速度是每秒6米，甲艇達到B點后立即返回A點。問：甲乙兩艘皮艇經(jīng)過多少時間相遇？通過此次變式，再次拓展了學(xué)生的思維。

這樣的變式覆蓋了同時出發(fā)相遇問題、同時出發(fā)和不同時出發(fā)的追及問題等行程問題的基本類型。既復(fù)習(xí)了知識又溝通了這類題的聯(lián)系，很好地訓(xùn)練了學(xué)生思維的深刻性。

2.習(xí)題設(shè)計要變式

通過一題多變、一題多解的練習(xí)，對教材中的習(xí)題進行變式，能加強學(xué)生對諸多知識和多種方法的理解和變通，有效地培養(yǎng)學(xué)生探索問題和解決問題的能力。同時提煉出最佳解法、優(yōu)化解題思路，達到“做一例而通一類”的目的，從而減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)。

例如，在復(fù)習(xí)人教版七年級下冊《三角形的有關(guān)知識》時，教師出示了這樣的一道題目：（如圖1）已知點C和點D在AB的兩側(cè)，且∠ACB=∠ADB=90°，E是AB的中點。EC與ED是什么關(guān)系？為什么？

變式1：當(dāng)點C和點D在AB的同側(cè)時，上述結(jié)論是否成立？為什么？

變式2：（如圖2）連接CD，并且F是CD的中點，EF和CD具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

變式3：（如圖3）若△CED是直角三角形，求∠CAD的度數(shù)？

通過這樣一組變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，由易到難進行復(fù)習(xí)，使學(xué)生在“變”中開闊視野，拓展思維。通過一組變式訓(xùn)練，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)與動態(tài)的變化結(jié)合起來，讓學(xué)生在圖形的變化中體驗并理解變與不變。這樣學(xué)生不僅掌握了知識，也培養(yǎng)了探索知識、發(fā)現(xiàn)知識、運用知識的綜合創(chuàng)新能力，提高了復(fù)習(xí)效率。

三、抓串聯(lián)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識有著密切的聯(lián)系，因此，復(fù)習(xí)時不能一個點一個點孤立地進行，而應(yīng)想方設(shè)法，根據(jù)知識的系統(tǒng)性，弄清它們之間的聯(lián)系，把有關(guān)的知識串聯(lián)起來，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

例如，在復(fù)習(xí)人教版七年級上冊《直線、線段、射線》時，教師把主要知識點制成了一個表格：

教師要求學(xué)生根據(jù)這個表格進行復(fù)習(xí)整理。學(xué)生通過查找課本、談?wù)摻涣?，明確了本節(jié)內(nèi)容，并且構(gòu)建了知識網(wǎng)絡(luò)。

總之，教無定法，學(xué)無定法。上好復(fù)習(xí)課的方法很多，教師只有抓住重點、抓住變式、抓住串聯(lián)，根據(jù)學(xué)生實際設(shè)計教學(xué)，才能不斷提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。

（責(zé)編 林 劍）