《圓的周長》教學設計

張寶成

一、教學目標：通過動手操作，測量圓的周長和直徑，計算出周長與直徑的比值，理解圓的周長的意義；會運用圓周長的計算公式正確解決有關圓周長的實際問題；通過學習圓周率的有關資料，激發(fā)學生的愛國情感。

二、教學重點、難點：理解圓周率的意義，總結出圓周長計算公式；通過動手操作，理解圓周率的意義。

三、教學準備：圓規(guī)、表格、課件。

四、教學過程：

（一）情境引入

1.引出課題

師：（課件演示）花園廣場

這是一座美麗的花園廣場，你能不能從中找出我們學過的幾何圖形？

生在其中找學過的幾何圖形（長方形、圓形），引出本節(jié)課要學習的新知識：圓的周長（板書課題）

（設計意圖：運用課件展示美麗的花園廣場，有圓形的中央噴泉、各種形狀的綠色草坪……激發(fā)學生的學習興趣，使學生意識到數學知識就蘊含在我們的生活之中）

2.課件展示

課件演示長方形周長（紅線圍繞一圈），圓的周長（紅線圍繞一圈）。

學生：想一想什么是圓的周長？請個別學生試著說一說。

小結圓的周長：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

（設計意圖：用紅色線將長方形周長顯示出來并閃爍幾次，一方面起到強調周長的作用，另一方面使學生對周長有一個深刻印象，為總結圓的周長打基礎。）

（二）探索新知

1.探討測量物體圓形面的方法

師準備一些有圓形面的物體，還有尺子、毛線，想一想怎樣利用手中的工具測量圓的周長。

學生小組合作探討測量圓的方法。

全班匯報交流，請個別學生說一說總結出的方法。

（課件演示）測量方法：

（1）在尺子上滾動測量；

（2）用線圍繞圓形物體測量，再用尺子測量線的長度；

（3）剪開圓環(huán)物體，拉直后用尺子測量。

（設計意圖：讓學生通過小組合作，共同探討測量一般圓形物體周長的方法，目的是讓學生通過動手操作、開動腦筋，積極想辦法，并與小組同學互相交流，為下面的合作研究圓周率作鋪墊）

2.探討虛圓的測量方法

師在黑板上畫一個圓。

提問：我們應該怎樣測量這個圓的周長？

生思考后發(fā)表自己的看法。

小結：看來應該存在一種測量圓周長的普遍規(guī)律，可以有公式直接求。

（設計意圖：通過研究畫出的圓的周長如何求，激發(fā)學生探求圓周長的普遍規(guī)律的熱情）

（課件演示）正方形

提問：正方形的周長與它的什么有關系？（邊長）

那圓的周長又與它的什么有關系？

生發(fā)表自己的看法。

讓學生動手畫幾個直徑不同的圓，深入體會圓的周長與它的什么有關系。

結論：圓的周長可能與圓的直徑有關系。

（設計意圖：通過探討正方形周長與邊長的關系，有意引導學生發(fā)現圓周長與直徑、半徑有關，進一步激發(fā)學生探究到底它們之間有什么關系的欲望）

3.實驗填表（小組合作）

要求：每組剪出四個不同大小的圓形紙片，按實驗要求合作研究。

量出圓的周長與直徑，計算出周長是直徑的幾倍，填入表中，驗證周長與直徑的關系。

附表：

（組長主持研究，確保計算結果盡量準確）

（設計意圖：通過學生測量、計算，探索得到圓形周率的雛形，使學生理解知識產生、發(fā)展的過程，同時體驗到獲得成功的喜悅）

4.匯報交流（投影展示表格）

學生以小組為單位到投影處展示本小組研究的數據成果（找兩、三組匯報）其他組概括地說一說測量的結果。

師小結：圓的周長總是它直徑的三倍多一些，經過精密的測定，這是個固定的數，我們把它叫做圓周率。

課件展示：介紹祖沖之與圓周率。

（設計意圖：先讓學生說一說自己了解到的圓周率的有關知識，對學生所說的內容加以肯定，目的是鼓勵學生豐富課外知識；再通過課件的介紹，激發(fā)學生的愛國熱情以及學習的積極性）

5.總結圓周長計算公式

師：我們知道圓周率了，再來求圓的周長你會了嗎？

請學生試著說一說怎樣求。

總結：圓的周長 = 直徑 × 圓周率 c=πd 或 c=2πr

為了計算方便，我們?yōu)閳A周率取值為3.14。

（設計意圖：到這里知識已經很簡單了，盡量讓學生總結計算方法，相信他們有這個能力）

（三）理解鞏固

1.例題：一張圓桌面的直徑是0.95米，它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

（集體解答，找個別學生說思路）

3.14×0.95=2.983≈2.98（米）

答：它的周長是2.98米。

2.進一步鞏固公式

給出圓的直徑或半徑，讓學生求出圓的周長

（1）d=2米 （2）r=6分米 （3）d= 1.5厘米 （4）r=1.5厘米

（設計意圖：學生只有通過及時地應用公式，才能達到熟練掌握、進而靈活運用的目的）

（四）練習

1.判斷

（1）π=3.14（ ）

（2）兩端都在圓上的線段是圓的直徑。（ ）

（3）直徑3厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。（ ）

2.一輛自行車車輪半徑是0.33米，車輪滾動一周前進多少米？

（得數保留兩位小數）

3.實際應用：（課件演示）工人叔叔要在廣場中央噴泉安裝地面燈，需要知道這兩個圓的周長，我們能幫助他們算一算嗎？

（設計意圖：這些練習，考查的是學生掌握知識的靈活性，讓學生體會到數學知識的學習就是為了解決生活中的實際問題，理解數學學習的意義，進一步提高學習數學的興趣，增強學好數學知識的信心與決心）

（五）課堂總結

師：你認為這節(jié)課你學到了什么知識？有什么收獲？

生自由總結。

（六）質疑

請學生提出自己不懂的問題，本節(jié)課能解決的師生共同解決，不能解決的，課下解決。

（責任編輯 付淑霞）