轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

朱玉華

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思考 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章標(biāo)號(hào)】0450-9889（2013）05A-0021-01

熟練地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，可以快速、高效地解決各種各樣的數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，注重轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的具體應(yīng)用手段，并讓學(xué)生注意總結(jié)、積累平常解題時(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的實(shí)例，使之能夠達(dá)到舉一反三的目的。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)就會(huì)在老師的悉心指引下慢慢提高，對于以后的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。下面結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)，來分析轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、轉(zhuǎn)化思想在計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用

從基本的加減運(yùn)算開始，教師就應(yīng)當(dāng)注重讓學(xué)生使用轉(zhuǎn)化的思想來解決數(shù)學(xué)問題。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)教材為例，99-34-56=？利用轉(zhuǎn)化思想來解這個(gè)題目，可以將該式改寫成99-（34+56），先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的34+56=90，然后再用99-90得出計(jì)算結(jié)果9。隨著學(xué)生年級(jí)的提高，接觸到分?jǐn)?shù)、小數(shù)、乘除法之后，同樣要利用轉(zhuǎn)化思想來解決問題。例如，對于異分母分?jǐn)?shù)的加減+，老師應(yīng)該告訴學(xué)生先將轉(zhuǎn)化成，然后+可得結(jié)果為=；又如83.4-52.5，在計(jì)算過程中，可以先用83.4+0.1=83.5，利用83.5-52.5得31，再用31-0.1得30.9。在老師的講解之后，學(xué)生通過做練習(xí)題來熟練掌握這種計(jì)算方法。

二、轉(zhuǎn)化思想在應(yīng)用題中的應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想在解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題中起到很關(guān)鍵的作用，往往會(huì)使無從下手的題輕易得到解決。

例1：修一段公路，已修的米數(shù)是未修的，如果再修10米，這樣已修的米數(shù)是未修的，問這段公路有多少米？在解決這個(gè)應(yīng)用題的過程中，若直接根據(jù)已知條件來解題就會(huì)沒有頭緒。因?yàn)轭}中和這兩個(gè)分率的標(biāo)準(zhǔn)量不統(tǒng)一，解答起來比較復(fù)雜。老師在講解時(shí)，應(yīng)該教會(huì)學(xué)生設(shè)法轉(zhuǎn)化這兩個(gè)已知條件為標(biāo)準(zhǔn)量相同的分率，即把“已修的米數(shù)是未修的”轉(zhuǎn)化成“已修的是全長的÷（1+）=”，同理，把“已修的米數(shù)是未修的”轉(zhuǎn)化成“已修的是全長的÷（1+）=”，這時(shí)“”和“”這兩個(gè)分率的標(biāo)準(zhǔn)量（全長米數(shù)）就相同了，這樣10米所對應(yīng)的分率由未知轉(zhuǎn)化為已知：（-），從而使問題得解：10÷（-）=280（米）。

例2：3部插秧機(jī)一天可以插秧4.8公頃；手工插秧，5個(gè)人一天可以插秧0.25公頃。手工插秧的工效是插秧機(jī)的幾分之幾？

分析與解：此題就是把三個(gè)簡單的應(yīng)用題組合成的一個(gè)復(fù)合應(yīng)用題，對于一些中差的學(xué)生就無從下手，如把此題轉(zhuǎn)化成三道簡單的應(yīng)用題學(xué)生就易解了。

（1）3部插秧機(jī)一天可以插秧4.8公頃，1部插秧機(jī)一天可插秧多少公頃？（2）5個(gè)人一天可以插秧0.25公頃，1人一天可以插秧多少公頃？（3）插秧機(jī)的工效是手工的幾倍？

列式與解：（1）4.8÷3=1.6（公頃）；（2）0.25÷5=0.5（公頃）；（3）0.5÷1.6=。

這樣一改，就把它改為三道結(jié)構(gòu)較單一的題型，學(xué)生很容易理解、把握解題方法，最終達(dá)到解題的目的。

三、轉(zhuǎn)化思想在數(shù)字與圖形之間的應(yīng)用

數(shù)學(xué)中有很多問題，是數(shù)字與文字難以表達(dá)清楚的，這時(shí)候，就需要借助圖形來解決數(shù)學(xué)問題。這樣，就使數(shù)學(xué)問題以更加直觀的方式呈現(xiàn)出來，便于解決。

例：雞和兔子一共有8只，共有24條腿，求雞和兔各有多少只？

對于沒有學(xué)過二元一次方程的小學(xué)生來講，解這個(gè)題目是有難度的，如果利用數(shù)形結(jié)合法，則可以快速解決。

先讓學(xué)生畫8個(gè)圓，表示8只動(dòng)物，假設(shè)8只動(dòng)物全是雞，再讓學(xué)生給每個(gè)圓畫兩條腿，共畫了16條腿，還有8條腿沒有畫上。把剩下的腿添上，每個(gè)圓還可以添2條，8條腿可以添4只雞。這樣有4只動(dòng)物有4條腿，是兔；剩下的4只動(dòng)物有2條腿，是雞。如此一來，通過畫圖的方式就將這個(gè)問題迎刃而解。

轉(zhuǎn)化思想是一種在實(shí)踐解題中慢慢培養(yǎng)的思想，從最基本的加減乘除運(yùn)算，到復(fù)雜的綜合運(yùn)算，再到應(yīng)用題，無不體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。從簡單的轉(zhuǎn)化到復(fù)雜的轉(zhuǎn)化，學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想會(huì)在老師的耐心指導(dǎo)下逐漸進(jìn)步、成熟。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)更加靈活，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會(huì)在“轉(zhuǎn)化中”逐漸前行。

（責(zé)編 林 劍）