中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的培養(yǎng)

林志杰

摘 要： 數(shù)學(xué)教育應(yīng)是素質(zhì)教育的重要組成部分，在素質(zhì)教育中，數(shù)學(xué)教育承擔(dān)著使學(xué)生的心理潛能與文化科學(xué)水平等得到最充分的提高的任務(wù)。在平常的教學(xué)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面、多角度地考察和分析問題，正確理解題意，發(fā)掘問題實(shí)質(zhì)，揭示問題規(guī)律，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)素質(zhì)；創(chuàng)新思維；創(chuàng)新能力

素質(zhì)教育已經(jīng)成為我國基礎(chǔ)教育的一種重要的指導(dǎo)思想。教育終究會走向終生教育， 活到老，學(xué)到老。教會學(xué)習(xí)將是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要目標(biāo)。以學(xué)為本，因?qū)W促教，新一輪的課改試驗(yàn)就是在這一教學(xué)觀念下產(chǎn)生的。從初一開始，要逐步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，學(xué)會獨(dú)立地學(xué)習(xí)，對于今后的一生將是受益無窮的。學(xué)習(xí)是一種人類的行為活動。在現(xiàn)代競爭意識越來越激烈的社會環(huán)境中，我們更應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)，掌握科學(xué)文化知識，全面提高素質(zhì)，最終提升整個國家的綜合實(shí)力。

數(shù)學(xué)教育應(yīng)是素質(zhì)教育的重要組成部分，在素質(zhì)教育中，數(shù)學(xué)教育承擔(dān)著學(xué)生的心理潛能與文化科學(xué)水平等得到最充分的提高的任務(wù)。在提高學(xué)生心理潛能方面主要指在知、情、意等個性心理特征方面得到最充分的發(fā)展。因此，在平常的教育教學(xué)中我比較注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)心理素質(zhì)的培養(yǎng)

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)，應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生以思維為核心的認(rèn)知素質(zhì)與以情感為核心的情意素質(zhì)入手。培養(yǎng)認(rèn)知素質(zhì)，首先是培學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，優(yōu)秀的思維品質(zhì)主要包括思維的敏捷性，思維的靈活性，思維的深刻性，思維的批判性和思維的獨(dú)立性。這五方面的思維品質(zhì)之間存在著相互依存，相互制約的關(guān)系，它們相互之間緊密地聯(lián)系在一起，從而形成思維品質(zhì)的統(tǒng)—結(jié)構(gòu)，它們有機(jī)地結(jié)合起來形成了表現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的標(biāo)志。

二、完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)民主、平等的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的勇氣

合理的知識結(jié)構(gòu)是進(jìn)行創(chuàng)造的基礎(chǔ)，要完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)：1、豐富學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)體系。2、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，完整的知識能促進(jìn)創(chuàng)造性思維，因此應(yīng)在思考和吸取前人知識的基礎(chǔ)上來延伸自己創(chuàng)造力。3、知識之間建立起各種有機(jī)聯(lián)系。數(shù)學(xué)領(lǐng)域里本人認(rèn)為有兩大知識體系，一是如由整數(shù)發(fā)展到有理數(shù)的線型邏輯關(guān)系。二是，如一元二次方程與二次函數(shù)、一元二次不等式等， 由一知識點(diǎn)為中心而展開的知識體系。學(xué)生不是被動接受知識的認(rèn)知體，而是與教師平等對話和交往的能動的生命體和實(shí)踐主體，而創(chuàng)造性是人的主體性的重要組成部分。因此，在平常的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主觀能動性，引入好的學(xué)習(xí)機(jī)制，尊重學(xué)生，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，使數(shù)學(xué)教學(xué)在創(chuàng)新教育中得以有效實(shí)施。

三、培養(yǎng)質(zhì)疑習(xí)慣，加強(qiáng)創(chuàng)新思維

古人云：學(xué)貴有疑，小疑小進(jìn)，大疑大進(jìn)?？茖W(xué)史上的許多發(fā)明創(chuàng)造往往源起于疑問?！叭招恼f”的誕生來源于對“地心說”的懷疑；比薩斜塔實(shí)驗(yàn)來源于對亞里士多德理論的懷疑等等。要是沒有對某事物的現(xiàn)狀的大膽懷疑，就不可能全身心地投入到對該事物的研究，從而也就無法打破現(xiàn)狀，推出新理論和新的發(fā)明創(chuàng)造，因此，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，在教學(xué)中就要有意識地培養(yǎng)學(xué)生敢于懷疑，大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。

如在講解因式分解時，我曾有意對下列題目：分解因式x6-y6要求給出兩種解法：

解一：

解二：

對此，學(xué)生感受到疑惑：兩種解法所用的公式相同，只是順序不同，為什么結(jié)果會不同呢？問題出在哪里？這就造成使學(xué)生急需尋個水落石出，從而激起他們渴望解決問題的熱情，使他們積極地參與到解決問題的研討之中。

四、重視學(xué)生的“問題”意識，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中應(yīng)該高度重視學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，首先要培養(yǎng)學(xué)生敢于提問題的習(xí)慣，教師要設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問問題的情境，同時盡量在平時教給學(xué)生問問題的方法，并及時解答學(xué)生提出的各種問題，哪怕學(xué)生提的問題過于簡單，甚至幼稚，教師都不能給予批評，而應(yīng)該給予肯定表揚(yáng)，努力營造寬松和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生不但敢于問，而且善于問，敢于討論問題，發(fā)表自己的見解。

五、創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)創(chuàng)新訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識總是先在實(shí)踐中獲取了大量的數(shù)學(xué)事實(shí)，然后再根據(jù)這些事實(shí)來歸納、總結(jié)，提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論，并進(jìn)一步證明它，應(yīng)用它。但教材的編寫沒有把結(jié)論的發(fā)現(xiàn)、提煉等過程完整地層示出來。大多是給出概念一一定理——證明一一應(yīng)用。因此，教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行重組，并依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)情適當(dāng)創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)新知的創(chuàng)造性勞動，進(jìn)行必要的創(chuàng)新訓(xùn)練。使學(xué)生不但學(xué)到知識，而且體驗(yàn)到獲取新知的探索思維過程，并訓(xùn)練其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去探索未知世界的能力。我們知道，數(shù)學(xué)是一個結(jié)構(gòu)縝密的有機(jī)整體，它的各個知識點(diǎn)是相互聯(lián)系的，只有系統(tǒng)地認(rèn)識這些聯(lián)系，才能形成較完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而學(xué)生認(rèn)知活動的建構(gòu)過程正是通過這種聯(lián)系，以原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過尋找新舊知識間的聯(lián)系，并對這種聯(lián)系加以認(rèn)真的思考，使新知識同化或順應(yīng)，從而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，教學(xué)中應(yīng)設(shè)法通過知識間的“最佳結(jié)合點(diǎn)”把學(xué)生的思路引入“最近發(fā)展區(qū)”來創(chuàng)設(shè)問題情境，如對于題目： “k是什么實(shí)數(shù)時，關(guān)于x的方程x2+（k-2）x-k=0的兩個根都為正數(shù)”，大多數(shù)的學(xué)生都可以應(yīng)用判別式和韋達(dá)定理，輕而易舉地給出如下解法：

解一：因?yàn)榉匠逃袃蓚€正根

所以（k-2）2+4k≥0k-2<0-k>0 ，所以k<0

但僅僅到此，還沒有充分發(fā)揮這個問題的教學(xué)價值，由此，可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從一元二次方程和與一元二次函數(shù)的關(guān)系上來尋求新的解法：

解二：令f（x）=x2+（k-2）x-k，方程x2+（k-2）x-k=0有兩個正根等價于f（x）=x2+（k-2）x-k與x軸的公共點(diǎn)均在原點(diǎn)右側(cè)，依題意的

（k-2）2+4k≥0f（x）>0k-2<0 ，所以k<0

這樣，一元二次方程便與二次函數(shù)聯(lián)系起來了，這時，可趁熱打鐵，進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)問題情境，對原題加以引伸，作如下變形：k為何值時，x2+（k-2）x-k=0

（1）兩根都大于1？

（2）兩根分別落在區(qū)間（0，1）， （1，2） 內(nèi)？

（3）一根大于1，另一根小于1？

這樣，學(xué)生情緒高漲，躍躍欲試，不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且通過對這個問題的解決，一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式的有關(guān)聯(lián)系都得到了較好的揭示，進(jìn)一步完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)

崔寶法.對培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維的思考.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2000（3）