關(guān)于線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)上的研究與探討

陳潔

摘 要： 線(xiàn)性代數(shù)是高等院校理工類(lèi)科及經(jīng)管專(zhuān)業(yè)的必修課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ).由于其內(nèi)容比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)這門(mén)課時(shí)有一定的難度?；诖耍疚脑诮虒W(xué)方法、教學(xué)手段等方面提出相應(yīng)的方案。

關(guān)鍵詞： 線(xiàn)性代數(shù)教學(xué) 教學(xué)方法 幾何思想

線(xiàn)性代數(shù)作為高等學(xué)校包含理、工、經(jīng)、管等學(xué)科學(xué)生必修的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，主要討論行列式、矩陣?yán)碚摗⒕€(xiàn)性變換、線(xiàn)性空間和線(xiàn)性代數(shù)方程組，其成熟于十九世紀(jì)，并逐漸廣泛地應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)與工程計(jì)算等領(lǐng)域。一方面，為專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供必要的基礎(chǔ)理論，為專(zhuān)業(yè)工作提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)和理論方法。另一方面，是繼續(xù)深造和進(jìn)一步從事科學(xué)研究的有力工具和理論基礎(chǔ)。此外，線(xiàn)性代數(shù)的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象與邏輯思維能力，綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。因此，線(xiàn)性代數(shù)的教學(xué)理論的研究是一項(xiàng)有意義的工作。

在傳統(tǒng)教學(xué)中基本采用重概念、重計(jì)算、輕應(yīng)用的思路，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)的障礙和困難。抽象的理論、繁瑣的計(jì)算往往讓學(xué)生感覺(jué)不到線(xiàn)性代數(shù)理論體系存在的實(shí)際意義，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門(mén)課程的興趣。傳統(tǒng)教學(xué)媒體的限制，往往使得教師即使有這樣的教學(xué)理念，也很難在課堂教學(xué)中實(shí)施。因此，我們有必要研究線(xiàn)性代數(shù)的教學(xué)方法。在教學(xué)中，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)。

一、合理地應(yīng)用幾何思想

由于該課程具有高度的抽象性和邏輯性，學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程時(shí)往往很難深刻理解線(xiàn)性代數(shù)中抽象概念和結(jié)論。教師費(fèi)了很大力氣，有的學(xué)生還是不能理解；有的學(xué)生雖然上課時(shí)聽(tīng)懂了，但不會(huì)獨(dú)立做習(xí)題。從多年的教學(xué)實(shí)踐和學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，幾何直觀仍是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的有效渠道，在線(xiàn)性代數(shù)中許多概念的引入，代數(shù)性質(zhì)、代數(shù)理論的應(yīng)用等教學(xué)中，可以對(duì)幾何圖形進(jìn)行直觀分析，幫助學(xué)生加深對(duì)課程內(nèi)容的理解，比較順利地達(dá)到教學(xué)目的。

二、適當(dāng)運(yùn)用多媒體課件

線(xiàn)性代數(shù)作為一門(mén)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的必修課，安排的課時(shí)是很有限的。又由于線(xiàn)性代數(shù)中矩陣，行列式等板書(shū)量比較大，會(huì)浪費(fèi)許多時(shí)間。怎樣才能在有限的時(shí)間內(nèi)更有效地講好這門(mén)課呢？將黑板和多媒體課件有效地結(jié)合起來(lái)是一個(gè)有效的方法。

多媒體技術(shù)作為一種新的教學(xué)手段，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量有很重要的積極作用，可以使教學(xué)內(nèi)容更加豐富、形象、直觀。在利用多媒體課件講課時(shí)，應(yīng)合理地分配用多媒體演示的時(shí)間，黑板上講解的時(shí)間，以及演示過(guò)程中給學(xué)生停留思考的時(shí)間。使用多媒體教學(xué)，可以提高教學(xué)效率，使學(xué)生可以利用復(fù)制的課件進(jìn)行整理、復(fù)習(xí)，從而節(jié)省很多時(shí)間，加強(qiáng)對(duì)所講內(nèi)容的理解。

因此，在線(xiàn)性代數(shù)的教學(xué)中，合理地使用多媒體教學(xué)，可以使學(xué)生更容易接受新的概念，形成良好的幾何直觀，增強(qiáng)教學(xué)效果。

三、利用MATLAB優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

Matlab軟件以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)有機(jī)地融合到一個(gè)簡(jiǎn)單易學(xué)的交互式工作環(huán)境中，有出色的數(shù)值計(jì)算功能和強(qiáng)大的圖形處理功能，而且簡(jiǎn)單易學(xué)。利用Matlab可使學(xué)生深入理解運(yùn)算的數(shù)學(xué)原理。

使用Matlab等數(shù)學(xué)軟件解決線(xiàn)性代數(shù)問(wèn)題，把Matlab滲透到線(xiàn)性代數(shù)的各章中，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，使學(xué)生能夠?qū)W以致用，為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和實(shí)際計(jì)算應(yīng)用搭建了一座橋梁。可以增強(qiáng)線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)的直觀性，減少抽象性，加強(qiáng)實(shí)用性。

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