十進(jìn)制整數(shù)與二進(jìn)制整數(shù)之間轉(zhuǎn)換的簡便方法

鄧秀群

摘 要： 學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)十進(jìn)制整數(shù)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制整數(shù)時，一般都是按照教材上的方法，按部就班地計算，但往往耗時較多，且經(jīng)常出錯。本文介紹了兩者相互轉(zhuǎn)換的簡便方法。

關(guān)鍵詞： 十進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù) 轉(zhuǎn)換 簡便方法

俗話說得好，磨刀不誤砍柴工。充分的準(zhǔn)備加上有效的方法往往可以事半功倍。我校自組建對口單招（對口單招，又稱對口高考，對口升學(xué)，是相對于普通高中生參加的普通高考的另一概念。對口單招是為了培養(yǎng)應(yīng)用型高技能人才而推出的一種招生形式。對口單招探索了一種新型的中、高職相互銜接的人才培養(yǎng)模式，豐富了高等職業(yè)教育的內(nèi)涵，也有力推動了中職教育的發(fā)展，受到了學(xué)校和社會的歡迎。對口單獨招生考試是指專門面向中等職業(yè)學(xué)校選拔優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)入高等院校深造的考試，只面向中等職業(yè)學(xué)校，如職高、職業(yè)中專、中專等。）以來，我一直擔(dān)任對口高考班的《計算機(jī)原理》課程的教學(xué)工作，針對數(shù)制轉(zhuǎn)換這一知識點的講解及運算，進(jìn)行了歸納總結(jié)，下面與大家分享。根據(jù)平時同學(xué)們用常規(guī)方法進(jìn)行運算容易出錯的情況，進(jìn)行總結(jié)，分析出原因，關(guān)鍵是同學(xué)們沒能好好地理解其概念與章法。于是閑暇之余，我就在捉摸：有沒有什么簡便方法來幫助學(xué)生既快又好地掌握這一塊知識點，特別是關(guān)于十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)的運算？在這個念頭的驅(qū)使下，我通過大量的數(shù)據(jù)論證摸索出了一套行之有效的方法，即采用口算和筆算相結(jié)合的方法，做到在數(shù)秒鐘內(nèi)就能計算出正確答案?，F(xiàn)將這些方法技巧總結(jié)出來，希望對同學(xué)們有所幫助。

我在平時的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：同學(xué)們剛開始學(xué)習(xí)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)、二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制整數(shù)時，一般都是根據(jù)教材上講述的方法，按部就班進(jìn)行計算，最后得出結(jié)果。如果數(shù)據(jù)較大（如超過100以上的數(shù)），則耗時較多且容易出錯，不利于提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率和作業(yè)效率。即使在總復(fù)習(xí)階段，仍然有相當(dāng)一部分同學(xué)在完成進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換過程中屢屢出錯。所以我在教學(xué)之余，認(rèn)真琢磨了某些數(shù)的特征，總結(jié)出了一套行之有效的簡便方法，并傳授給學(xué)生，學(xué)生很快就嘗到了甜頭。

任何事物都具有兩面性，要一分為二進(jìn)行分析，進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換亦不例外。它包括兩個方面的內(nèi)容，一個是二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，另一個是十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

一、十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)的簡便方法

十進(jìn)制整數(shù)大致可以分為三種情況，下面分別予以闡述。

第一種情況：可以轉(zhuǎn)化成2的特殊數(shù)字M

第二種情況：對于比2小1的特殊數(shù)字M

第三種情況：對于除上述兩種情況外的非特殊數(shù)字M

對于除上述兩種情況外的非特殊數(shù)字，其實是第一種情況與第二種情況的綜合運用，關(guān)鍵是要先將其轉(zhuǎn)換為若干個特殊數(shù)字之和的形式，再對各個部分使用上述第一種情況的方法或第二種情況的方法進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換，然后采用二進(jìn)制加減法，就能得出結(jié)果。例如：

二、二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制整數(shù)的簡便方法

這里談到的只適合于某些特殊情況的數(shù)據(jù)，因為二進(jìn)制數(shù)只有兩個數(shù)碼0和1，所以它的變化相對來說要簡單得多?？梢苑忠韵聨追N情況加以區(qū)別：

俗話說得好，讀書百遍，其義自見。只有不斷地摸索總結(jié)，才能更好地消化吸收所學(xué)的知識，并提煉出一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)過程中少走彎路。