行為金融學(xué)框架下HS投資行為模型綜述

歐陽(yáng)劉琳　蘇誠(chéng)

HS模型，又稱為統(tǒng)一理論模型，是Hong和Stein于1999年提出的關(guān)于投資者行為偏差的模型。其與BSV模型和DHS模型最大的區(qū)別在于：后二者是以投資者的心理認(rèn)知偏差為模型假設(shè)前提，而前者是以投資者的行為偏差為前提因素，通過(guò)對(duì)不同市場(chǎng)參與者相互作用機(jī)制的闡述來(lái)解釋證券市場(chǎng)反應(yīng)不足和反應(yīng)過(guò)度現(xiàn)象的投資行為模型。

HS模型將市場(chǎng)參與者分為消息交易者和動(dòng)量交易者兩類，并分別賦予這兩類投資者不同的有界理性特性。

一、消息交易者參與模型

假設(shè)市場(chǎng)中存在某種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，每個(gè)時(shí)期t，消息交易者都會(huì)對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行交易，并且在未來(lái)的T期，該資產(chǎn)會(huì)向投資者一次性支付股利。假定所有的消息交易者都有相同的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效用和風(fēng)險(xiǎn)厭惡參數(shù)，而且他們都能活到終期T期，則該資產(chǎn)的最終價(jià)值為：

假設(shè)消息交易者被分為了Z個(gè)規(guī)模相同的組。因此，股利的變化εj=εj1+εj2+...+εjz，并且，其中i=1，2...，Z。在t期，關(guān)于εt+z-1的消息開(kāi)始出現(xiàn)，并在Z個(gè)組的消息交易者中逐漸傳播。為了便于理解，本文同樣將消息εt+z-1分為Z個(gè)更小的信息包，即εt+z-1=εt1+z-1+...+εtz+z-1。假定在t期，第一組的消息交易者觀察到消息εt1+z-1，第二組消息交易者觀察到消息εt2+z-1，以此類推，第Z組交易者觀察到消息εtz+z-1，所以每組交易者均觀察到消息εt+z-1的部分。當(dāng)時(shí)間推移到t+1期時(shí)，信息開(kāi)始循環(huán)交換，即第一組的消息交易者觀察到消息εt2+z-1，第二組消息交易者觀察到消息εt3+z-1。以此類推，第Z組交易者觀察到消息εt1+z-1，所以直至t+z-1期時(shí)，每組都會(huì)知道消息εt+z-1，也就是說(shuō)消息εt+z-1將成為公開(kāi)信息。

所以由此可見(jiàn)，Z的大小與信息的傳播時(shí)間是成正比的，即Z越大，消息的傳播時(shí)間也就越長(zhǎng)。

假定市場(chǎng)只存在消息交易者，則t期的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格為：

其中是消息交易者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和方差的函數(shù)，為了簡(jiǎn)化，假定標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避為，Q為固定的資產(chǎn)供給。

上式表明關(guān)于股利變化的信息在z期中線性地反映到價(jià)格中，這說(shuō)明在短期，價(jià)格存在正序列相關(guān)且其不會(huì)超過(guò)長(zhǎng)期價(jià)值，即任何時(shí)間范圍都不存在負(fù)的收益序列相關(guān)。

二、動(dòng)量交易者參與模型

在理性預(yù)期下，僅有消息交易者參與的模型并不能解釋價(jià)格的過(guò)度反應(yīng)現(xiàn)象，只有加入了動(dòng)量交易者才能對(duì)其進(jìn)行合理解釋。假定在每t期都有新的動(dòng)量交易者參與交易，每個(gè)交易者都買入，并持有j期，直到t+j期，同時(shí)假設(shè)j是外生參數(shù)。動(dòng)量交易者和消息交易者是通過(guò)市場(chǎng)指令來(lái)進(jìn)行交易的。

動(dòng)量交易者在t期決定交易規(guī)模時(shí)，需根據(jù)資產(chǎn)過(guò)去價(jià)格變化來(lái)預(yù)測(cè)，并以此決定指令的大小。為了簡(jiǎn)化，假定唯一的條件變量是過(guò)去k期累計(jì)價(jià)格變化，且k=1，則t期的預(yù)測(cè)變量為：，第t代的動(dòng)量交易者指令流為：

其中常數(shù)和彈性參數(shù)均由動(dòng)量交易者的最優(yōu)化形式所決定，并且指令流會(huì)被消息交易者所吸收，由于消息交易者不以證券的過(guò)去價(jià)格為判斷基礎(chǔ)，所以其會(huì)將此指令流視為不知情的供給沖擊，消息交易者的指令流是供給變化的唯一來(lái)源。因此，設(shè)市場(chǎng)上任何時(shí)點(diǎn)均存在j代動(dòng)量交易者，則市場(chǎng)對(duì)消息交易者的供給為：

用代替Q，則價(jià)格也表示為：

上式包含了價(jià)格是由消息交易者和動(dòng)量交易者共同決定的。其中常數(shù)和不起作用，可忽略。因此由動(dòng)量交易者的目的最大化可知：

其中是動(dòng)量交易者所能忍受的總風(fēng)險(xiǎn)，和表示給定信息下的條件均值和方差。所以（1.19）式可寫為：

因此，上面公式將共同決定均衡。只要?jiǎng)恿拷灰渍叩淖銐蛐?，保證充分小，則均衡就存在。在協(xié)方差—穩(wěn)態(tài)均衡中，，即理性動(dòng)量交易者必定追逐趨勢(shì)，采取行動(dòng)。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，HS模型認(rèn)為證券市場(chǎng)之所以出現(xiàn)反應(yīng)過(guò)度和反應(yīng)不足現(xiàn)象的根本原因在于：證券內(nèi)在價(jià)值信息的擴(kuò)散是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，并且這一過(guò)程也是造成證券市場(chǎng)波動(dòng)的唯一外部沖擊，這也正好符合了模型構(gòu)造的“簡(jiǎn)單原則由于包含證券未來(lái)價(jià)值的私人信息擴(kuò)散是緩慢的，因此消息交易者的投資交易會(huì)導(dǎo)致證券價(jià)格變化的動(dòng)量效應(yīng)，而這一信息會(huì)極易被動(dòng)量交易者捕捉并利用到，從而其開(kāi)始進(jìn)行動(dòng)量的投資交易，并期望能在私人信息的逐漸擴(kuò)散中獲利。而另一方面，由于動(dòng)量交易者無(wú)法觀察到私人信息的實(shí)際擴(kuò)散速度和傳播情況，因此他們的交易行為也勢(shì)必會(huì)將證券價(jià)格推向遠(yuǎn)離其基本價(jià)值的極端，從而產(chǎn)生過(guò)度反應(yīng)，并最終造成證券價(jià)格的反轉(zhuǎn)。

（作者單位：中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)）