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    依“法”解題,使數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單

    2013-04-29 00:44:03孔德明
    散文百家·教育百家 2013年6期
    關(guān)鍵詞:錢數(shù)公因式平方差

    孔德明

    國(guó)有國(guó)法,家有家規(guī)。生活中,如果人們處處依法辦事,會(huì)使人感覺生活的簡(jiǎn)單與幸福,才能使整個(gè)社會(huì)和諧。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一樣需要依“法”解題,才能覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單與快樂,收獲高分。只不過(guò)這個(gè)“法”不是法律,而是數(shù)學(xué)中的公理、定理、公式、法則、解題步驟等。不少同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),要么心中無(wú)“法”,導(dǎo)致解題時(shí)不知從何下手;要么心中有“法”,但解題時(shí)不會(huì)用“法”,感覺數(shù)學(xué)難學(xué),導(dǎo)致分?jǐn)?shù)低,進(jìn)而降低了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其實(shí),在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),首先要把那些公理、定理、公式、法則理解并準(zhǔn)確記住,熟練各種解題步驟;其次,解題時(shí)要有意識(shí)的與你所掌握的公理、定理、公式、法則、解題步驟聯(lián)系,會(huì)使你感覺數(shù)學(xué)不過(guò)如此。.

    一、依“法”解題易切入有些同學(xué)見到有難度的題目總是無(wú)從下手,不知從何處考慮。實(shí)際上,所有解題的“鑰匙”都暴露或隱含在文字?jǐn)⑹鲋?,只要把文字依“法”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子,問(wèn)題就解決了。.

    二、依“法”解題易做對(duì)

    生活中依法辦事不會(huì)出問(wèn)題,效率高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解數(shù)學(xué)題時(shí),依“法”解題,正確率高。錯(cuò)例1:計(jì)算:解:

    錯(cuò)因:沒有按照完全平方公式正確展開,想當(dāng)然的等于兩數(shù)的平方和,造成丟分。

    糾正:(1)弄清題目類型。(符合平方差公式,還是完全平方公式);

    (2)記準(zhǔn)公式(完全平方公式展開后可記為:首平方,尾平方,乘積2倍在中央);

    (3)用特殊值驗(yàn)證公式.(所記公式不知是否準(zhǔn)確時(shí),可以把a(bǔ),b各帶一個(gè)數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證)錯(cuò)例2:分解因式解:

    錯(cuò)因:沒有按照分解因式的步驟:(1)首提公因式;(2)看項(xiàng)(兩項(xiàng)考慮平方差公式,三項(xiàng)考慮完全平方公式);(3)分解是否徹底;(4)用乘法驗(yàn)證。

    糾正:——首提公因式,提公因式后兩項(xiàng),考慮平方差———用平方差公式分解,同時(shí)要看分解后的每個(gè)因式是否還能分解,有時(shí)間用乘法驗(yàn)證分解是否正確

    三、依“法”解題培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

    人們經(jīng)常說(shuō)“數(shù)學(xué)是思維的體操”,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以鍛煉思維,尤其依“法”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),根據(jù)數(shù)學(xué)中的法則,思想方法,把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,利用定理公式,解決問(wèn)題,長(zhǎng)此以往,可以培養(yǎng)很好的思維習(xí)慣。

    例:一個(gè)人有一筆錢,第一年他花去了10000元,補(bǔ)進(jìn)去余額的;第二年他又花去了10000元,又補(bǔ)進(jìn)去余額的,結(jié)果他的錢數(shù)正好是原來(lái)的錢數(shù)。問(wèn)這個(gè)人原來(lái)的錢數(shù)是多少?

    分析:代數(shù)問(wèn)題只要依據(jù)數(shù)學(xué)表示法把文字語(yǔ)言翻譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,再依據(jù)解題法則求得結(jié)果。

    分析過(guò)程如下表:

    解:依題意有:

    解之得:x=40000

    答:這個(gè)人原來(lái)的錢數(shù)是40000元.

    總之,有了依“法”解題的思考方法,心中有“法”,解題時(shí)依“法”,你一定可以學(xué)好數(shù)學(xué)。

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