基于層次分析法的儲位模糊多準則優(yōu)化方法

蔡雁 吳敏等

2.中南大學 先進控制與智能自動化湖南省工程實驗室， 湖南 長沙410083）

摘要：針對鋼鐵企業(yè)原料場儲位選擇問題，以提高料場利用率和穩(wěn)定原料成分為目標建立了儲位優(yōu)化準則，并結合三角模糊數和層次分析法提出了一種新型的原料場儲位優(yōu)化方法，為到達原料場的每種原料尋找最優(yōu)儲位.實例驗證結果表明，該優(yōu)化方法不僅能實現儲位的自動選擇，還能顯著提高料場利用率和原料成分穩(wěn)定性，具有廣泛的應用性.

關鍵詞：儲位選擇；層次分析法（AHP）；三角模糊數；優(yōu)化模型

中圖分類號：TP13文獻標識碼：A

隨著科學技術的進步，中國的鋼鐵企業(yè)發(fā)展迅速.大部分企業(yè)往往通過建設新的原料場來滿足市場需求的增加，但是在當前土地資源緊缺的情況下，要建設新的原料場耗費的資金過于龐大.然而，通過分析發(fā)現，大多數原料場存在利用率不高的問題.同時，隨著生產設備的大型化，鋼鐵企業(yè)對原料質量及其穩(wěn)定性的要求也越來越高[1].因此，尋找一種合理有效的方法來提高原料場利用率和原料成分穩(wěn)定性已刻不容緩.

目前，國內許多學者對原料場儲位優(yōu)化問題進行了研究，主要集中在以下幾個方面：采用專家控制方法可以將現場管理人員的經驗作為專家知識參與到決策中，提高輸入配置計劃的合理性[2]，然而該方法制定的計劃與人工制定的計劃基本一致，沒有達到提高料場利用率的目標.嵌入隨機迭代局域搜索策略的禁忌搜索算法[3]能對原料場存儲分配問題進行求解，并增強全局搜索能力，但是對儲位選擇影響因素的考慮不全面.現代數學方法雖然可以將礦石料場位置分配問題歸結為特殊的整數規(guī)劃模型，并形成易于求解的典型運輸問題模型[4]，但也不能從根本上解決料場利用率和原料成分穩(wěn)定性的問題.

第6期蔡雁等：基于層次分析法的儲位模糊多準則優(yōu)化方法

國外鋼鐵企業(yè)如歐洲、澳洲等一些地方的國家由于鐵礦粉品種單一，只要建立一些簡單的數學模型就可以實現儲位優(yōu)化[5].因此，國外鋼鐵企業(yè)的原料場儲位優(yōu)化就顯得簡單容易得多.

由于國內鋼鐵企業(yè)原料具有來源廣泛、品種繁多、數量龐大、庫存統(tǒng)計不準確以及外在影響因素比較嚴重等特點[6]，所以原料的各種存儲方案的評價是一個定性和定量相結合的多目標優(yōu)化問題.而層次分析法[7]（Analytical Hierarchy Process，AHP）是在多目標、多準則條件下，對多種對象進行評價的一種簡潔而有力的工具，適用于解決復雜而難以結構化，即無法完全用定量方法進行分析決策的問題.因此，采用AHP方法可以確定每個決策人員賦予各準則的權重值，解決準則難以量化的問題.

但是，由層次分析法得出各準則的權重值只能反映個人對準則的判斷，沒有綜合所有參與決策者的判斷.傳統(tǒng)的方法是采用算術平均值或幾何平均值進行計算，這些方法雖然簡單，但是只能反映各準則權重值中的一種，不夠全面.

為了把所有決策者的判斷都考慮在內，本文采用模糊集合理論中的三角模糊數（Triangular Fuzzy Number，TFN）方法[8]表示各準則的權重值，以全面反映各種情況.

1儲位決策準則

本文以某鋼鐵公司360 m×360 m 燒結機配套原料場為研究對象，它主要負責存放來自國內外不同種類的鐵原料，如圖1所示.該原料場總共有3個料條，分別稱為A，B，C料條，每個料條長600 m，寬46 m，儲料上限為45萬t，有4臺堆取料機在相鄰料條間進行堆料.

為了達到料場儲位優(yōu)化的目標，結合料場管理人員的經驗分析，制定了以下7條準則，并定義各評估準則對應的語言變量[9].

1）不同種原料的分散性A.為避免不同種類的鐵礦石出現混料現象，不同種原料必須分開堆放.定義語言變量如表1所示.

2）同種原料的分散性B.同一種原料應該存放在2個料條上，以避免因作業(yè)設備的機械故障造成物料無法取用的現象.定義語言變量如表2所示.

（3）相近原料的集中性C.成分相近的原料應相鄰堆放，以減少原料混合堆放引起的成分波動.定義語言變量如表3所示.

如果對比矩陣P符合一致性指標要求，則對特征向量s進行歸一化處理，即可求得決策者k（k=1，2，…，6） 賦予7條評估準則的權重值，如表10所示.

2.3儲位期望值及最優(yōu)儲位的求解

為了得到儲位i對應準則j的模糊期望值qj（i），每個決策人員需要根據自身專業(yè)知識和實際經驗以語言變量的方式對各個準則進行判斷，并以三角模糊數表示.語言變量與三角模糊數之間的轉換關系如表11所示.

在求得各準則的模糊權重值sj和儲位模糊期望值qj（i）之后，將它們代入式（1），應用三角模糊數的乘法和加法準則計算出f，結果仍是一個三角模糊數，再采用加權平均法對該三角模糊數進行反模糊化，就可以得到目標函數的非模糊值，再將所有儲位的非模糊值從大到小進行排序，就可以得出各存儲位置的優(yōu)劣性，非模糊值最大的儲位即為最優(yōu)儲位.

3實例驗證及結果分析

以某鋼鐵公司360 m×360 m燒結機配套原料場2011年某日的實際數據為例，應用開發(fā)的原料場儲位管理系統(tǒng)，可以方便地求出當天到達原料場的各種原料的最優(yōu)存儲位置，如表12所示.此時，原料場上空料區(qū)的情況為：A料條有7個空位（儲位號分別為1～7），B料條有8個空位（儲位號分別為8～15），C料條有12個空位（儲位號分別為16～27）.

為了更好地驗證該模型的有效性，進行了原料場儲位管理系統(tǒng)的試運行，并將該自動儲位選擇方案與人工經驗選擇方案的效果進行對比，如對比的內容主要是料場利用率和原料成分的穩(wěn)定性.

原料成分的穩(wěn)定性主要是指原料的鐵品位、氧化鈣含量、二氧化硅含量、氧化鎂含量、氧化鋁含量和硫含量等化學成分的穩(wěn)定性.鐵礦石的品位指的是鐵礦石中鐵元素的質量分數，通俗來說就是含鐵量.在鋼鐵生產中，各種原料需要按照一定的配比進行混勻形成中和料，而配比是根據各種原料的化學成分制定的.因此，中和料鐵品位的實際值與目標值的偏差越小，各種原料成分的穩(wěn)定性越高.從圖4和圖5可以看出，使用自動儲位選擇后中和粉鐵品位實際值與期望值的偏差明顯比人工經驗選擇的偏差小.

4結論

針對多目標、多準則，且各準則難以量化的原料場儲位問題，提出了一種基于層次分析法的模糊優(yōu)化方法.通過對影響料場利用率和原料成分穩(wěn)定性的各種因素進行分析，建立了儲位優(yōu)化準則.應用層次分析法確定各個準則的權重值，解決了準則難以量化的問題.使用三角模糊數的方法表示權重值和期望值，提高了優(yōu)化結果的合理性.現場運行結果表明，采用該方法建立的系統(tǒng)可以顯著提高料場利用率和原料成分的穩(wěn)定性，大大降低了企業(yè)管理成本，具有廣泛的應用前景.

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