《認識負數(shù)》一課的問題設(shè)計

李德

【關(guān)鍵詞】《認識負數(shù)》 問題設(shè)計 教學(xué)環(huán)節(jié) 思維發(fā)展

【中圖分類號】G ？搖【文獻標識碼】A

【文章標號】0450-9889（2013）06A-0058-02

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一項艱苦的任務(wù)要他負擔?！睌?shù)學(xué)課堂中，創(chuàng)設(shè)好的問題，不僅能使學(xué)生主動愉快地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，還能激發(fā)學(xué)生積極思考、探索，真正成為課堂上學(xué)習(xí)的主人。教師在教學(xué)中應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會根據(jù)問題去全面思考，鼓勵他們勇于尋根問底，追尋問題的本質(zhì)與核心，探究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，只有這樣才能真正培養(yǎng)學(xué)生思維的縱深度。

下面，就人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《認識負數(shù)》一課為例，談?wù)劚救嗽趯?dǎo)入、新授、總結(jié)三個教學(xué)環(huán)節(jié)中如何設(shè)計中心問題。

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)：問題的設(shè)計要注意把握好知識的生長點

心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的?！毙隆⑴f知識之間的連接點，正是促進學(xué)生思維發(fā)展的有利時機。因此，在新課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)部分，教師應(yīng)從有效的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)設(shè)計問題，指向?qū)W生的“最近發(fā)展區(qū)”。

在教學(xué)《認識負數(shù)》時，筆者首先引入“說說反義詞”的游戲：

上（下）；升（降）；東（西）；收入（支出）；增加（減少）；盈利（虧損）。

在游戲結(jié)束之后，出示“問題1”及“問題2”。

問題1：在生活中，像這樣表示相反意義的詞語還有很多。如果從數(shù)學(xué)的角度去思考，怎樣表示出兩個意思相反的數(shù)量？

由此進入導(dǎo)例，某小店1～12月的經(jīng)營情況：

1月份盈利5000元，2月份盈利3500元，3月份盈利2800元，4月份虧損800元，5月份盈利800元，6月份盈利1200元，7月份虧損200元，8月份虧損1200元，9月份盈利1000元，10月份盈利3000元，11月份虧損600元，12月份盈利2600元。

問題2：用什么方法能既清楚又簡潔地表示出以上的數(shù)據(jù)？哪種記錄方式好？為什么？

開課環(huán)節(jié)，筆者從學(xué)生的舊知識中找出同化新知識學(xué)習(xí)的“生長點”。通過情景引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系反義詞的特征，“從數(shù)學(xué)的角度去思考，怎樣表示出兩個意思相反的數(shù)量？”讓學(xué)生抓住其中的本質(zhì)，從“問題2”入手，具體探究其中隱含的新課知識。在開放式的問題指引下，學(xué)生提出了多種表示方法，然后自己展開比較、分析，最后在相互的評價中得出結(jié)論，引出負數(shù)?？梢?，在知識的“生長點”上提問，有助于學(xué)生通過思考問題構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)知識的同化。

二、新授環(huán)節(jié)：問題的設(shè)計要突出知識的重難點

教師在教授新課的環(huán)節(jié)中，設(shè)計的問題首先要從教材出發(fā)，通過分析教材，明確本課知識點與其他知識點的聯(lián)系，找出教材中的思維點，特別是能展現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展過程的素材，使所設(shè)計的問題緊扣教學(xué)的重點、難點、易混點、易錯點，反映出知識的發(fā)生、發(fā)展過程。負數(shù)在生活中很多地方都會用到，教材以氣溫為例進行負數(shù)意義的學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的思維發(fā)展。通過這樣的例子進行學(xué)習(xí)、探究，學(xué)生比較容易理解正、負數(shù)的意義。因此，筆者沒有改變例題的這一問題情景，而是將其進行加工、修改，把它更新為更具實效性的“大年初一”各地氣溫情況，并以中央一臺“天氣預(yù)報”的播報視頻呈現(xiàn)。

新授環(huán)節(jié)共設(shè)計了6個問題（問題3～問題8），具體如下：

（一）教學(xué)重點：初步認識負數(shù)的意義，知道運用正、負數(shù)表示出生活中具有兩種相反意義的量。

問題3：在剛才的天氣預(yù)報中，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)了嗎？它在里面表示什么意思？

通過上面的問題勾起學(xué)生對主持人播報負數(shù)氣溫方式的回憶，并學(xué)會用“零下……攝氏度”來表示溫度，由此體會到“正、負數(shù)可以表示兩種相反意義的量”。

問題4：如何在溫度計上把這六個城市（北京-6℃，南寧10℃，西寧-12℃，廣州12℃，武漢0℃，沈陽-25℃）當天的最低氣溫表示出來？

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基認為，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。此處教學(xué)筆者沒有讓學(xué)生停留在單純的數(shù)字形式上，而是通過“問題4”，引導(dǎo)他們聯(lián)系溫度計——數(shù)軸的變相形式，進行新知的探究。學(xué)生在思索問題的過程中，發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)據(jù)“-6，10，-12，12，0，-25”能在溫度計上形象地表示出來，并通過對這一問題的研究，學(xué)會將抽象的問題形象化，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法來進行學(xué)習(xí)。“提問是教師促進學(xué)生思維、評價教學(xué)效果以及推動學(xué)生實現(xiàn)預(yù)期目標的基本控制手段?！边@樣的問題設(shè)計，極大地激發(fā)了學(xué)生思維的積極性。

（二）教學(xué)難點： 理解正、負數(shù)與0之間的關(guān)系。

問題5：把這些城市按這天的最低溫度分一分類，你想怎么分？為什么？

問題6：0是正數(shù)還是負數(shù)？為什么？

盧梭認為，通過兒童自身活動獲取的知識，比從教科書、從他處學(xué)來的知識要清楚得多、深刻得多，而且能使他們的身體和頭腦得到鍛煉。一個好的問題會點燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，促進學(xué)生動腦、動口、動手，啟迪學(xué)生心智和思維，達到培養(yǎng)學(xué)生好問、善思的目的。

“問題5”充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓他們自己動腦、動手分一分，從而觀察出各數(shù)的特點；“問題6”完全交給學(xué)生自己討論、交流，結(jié)論也由他們最后歸納得出。此處筆者的設(shè)計意圖是通過“問題5”做鋪墊，再拋出“問題6”，學(xué)生便可以借助實例說出理由。因為“問題6”是這節(jié)課的難點，如果跳過“問題5”，直接出示“問題6”，就會十分抽象，學(xué)生將難以理解；如果換成教師直接總結(jié)歸納，就是把知識“灌”給學(xué)生，教學(xué)效果會大打折扣。

有位教育家說得好，“要把知識的果子放在讓學(xué)生跳一跳才能夠得著的位置?！闭n堂提問既不能高不可攀，也不能讓學(xué)生唾手可得，應(yīng)該讓學(xué)生跳一跳——開動腦筋積極思考后才能獲得正確的答案。學(xué)生只有通過自己的勞動取得成果才會感到由衷喜悅，才會激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

（三）教學(xué)知識點：會正確讀、寫正數(shù)和負數(shù)。

問題7：請自學(xué)課本第3頁，看看在這段話中，你讀懂了什么？有不明白的地方嗎？

課堂有時會隨著學(xué)情的變化隨機變動。以此設(shè)置主問題找到打通教與學(xué)隔閡的大門，可以點燃進入深層教學(xué)的引爆點。在引導(dǎo)學(xué)生理解負數(shù)的意義及0與正、負數(shù)關(guān)系的重、難點知識后，筆者放手讓學(xué)生獨立學(xué)習(xí)正、負數(shù)的讀寫方法，學(xué)生從課本中挖掘要點，對課本中敘述的概念、定理、關(guān)鍵詞句仔細品味，甚至學(xué)會從字里行間發(fā)現(xiàn)教材所蘊藏的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思維能力再次得到發(fā)展。

（四）讓數(shù)學(xué)史豐富課堂。

問題8：剛才我們學(xué)習(xí)了負數(shù)的意義以及它的讀寫方法。那么，負數(shù)是哪個國家最先發(fā)明的？人們?yōu)槭裁匆l(fā)明負數(shù)？負數(shù)一開始就是這樣寫嗎？……這些問題的答案又是什么？下面就讓我們走進數(shù)學(xué)的時光隧道，一起去看看負數(shù)的發(fā)展歷史！

多媒體出示：

中國是世界上首先使用負數(shù)的國家，約二千五百多年前戰(zhàn)國時期的李悝在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負數(shù)的實例。在古代商業(yè)活動中，以收入為正，支出為負；以盈余為正，虧損為負。最早記載負數(shù)的是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》。在算籌中規(guī)定“正算赤，負算黑”，就是用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負數(shù)的方法。國外對于負數(shù)的認識經(jīng)歷了一個曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負數(shù)的形式。直到20世紀初，才逐漸形成現(xiàn)在的形式。

課堂提問是一種技巧，是一門藝術(shù)。新課環(huán)節(jié)的最后，筆者提出了一個設(shè)問，它不僅讓學(xué)生了解到有關(guān)負數(shù)的數(shù)學(xué)歷史，還讓他們在學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的同時，對數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程有一個比較清晰的認識。這樣的問題思考不再是學(xué)生精神上的負擔，而是一種身心上的歡樂和享受。

三、總結(jié)環(huán)節(jié)：問題的設(shè)計要注重思維的發(fā)展點

問題9：在生活中，你還在什么地方見過負數(shù)？

這個問題完全是從學(xué)生的生活環(huán)境考慮，利用“數(shù)學(xué)來源于生活，又用于生活”的這一思想將數(shù)學(xué)課堂向生活實踐延伸，在學(xué)生主動從生活中尋找負數(shù)的時候，提高他們的觀察力及分析力。

2.做完三組鞏固練習(xí)后，出示以下問題作為全課總結(jié)、提升。

問題10：我們剛才已經(jīng)對負數(shù)進行了探索，現(xiàn)在誰來說說今天自己學(xué)到的關(guān)于負數(shù)的知識？還有什么不明白的地方？或還想提出什么問題？

前兩個問題是讓學(xué)生通過總結(jié)和及時反饋，查漏補缺，回顧全課。最后一個問題是讓學(xué)生在質(zhì)疑、釋疑中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。當時，就有學(xué)生提出：“我們以前學(xué)的數(shù)，沒有最大的。那么，有沒有最小的負數(shù)呢？”還有的提出：“負數(shù)在什么時候能用得到？什么情況下是不能用負數(shù)表示？”新課標指出：“創(chuàng)新意識是對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和指出問題，進行探索和研究?！比绻抗?jié)課教師都能留出幾分鐘，為學(xué)生提供自主探究的空間，讓學(xué)生對當課的學(xué)習(xí)進行提問，彼此交流，這對于他們創(chuàng)新思維的培養(yǎng)將是一個很好的辦法。

瑞士教育學(xué)家裴斯泰洛奇認為：“教育的主要任務(wù)，不是積累知識，而是發(fā)展思維?！币虼耍n堂問題設(shè)計要能激勵學(xué)生思考，促進學(xué)生思維的發(fā)展。教師的課堂問題設(shè)計必須依據(jù)課堂環(huán)節(jié)的順序，由表及里、由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)出知識結(jié)構(gòu)的嚴密性、科學(xué)性、條理性，從而給學(xué)生以清晰的層次感，讓學(xué)生“智慧的火花”在精心準備的問題中得到“完美地綻放”，創(chuàng)造潛能得以全面發(fā)展。

（責編 韋建成）