淺談如何提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

冉越華

摘 要：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。”這就要求數(shù)學(xué)教師變“教教材”為“用教材教”。本文提出了數(shù)學(xué)教學(xué)中“三基”“四能”“五種意識(shí)”這三個(gè)方面，重點(diǎn)對(duì)教學(xué)中如何落實(shí)“三基”、提高“四能”以及培養(yǎng)學(xué)生的“五種意識(shí)”進(jìn)行了探討，并提出了若干措施。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課程標(biāo)準(zhǔn)；基礎(chǔ)知識(shí)

一、落實(shí)“三基”

“三基”是指高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和常用的數(shù)學(xué)方法中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。落實(shí)“三基”，要做好以下幾點(diǎn)：

1.要在認(rèn)真學(xué)習(xí)研究課標(biāo)的基礎(chǔ)上回歸課本，引導(dǎo)學(xué)生把書本上的一些基本概念理解透。在復(fù)習(xí)階段要把各個(gè)局部知識(shí)按照一定的觀點(diǎn)和方法組織成一個(gè)整體，形成體系，掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延及其表示方法。概念的內(nèi)涵就是概念的本質(zhì)，概念的外延就是它所表達(dá)的對(duì)象。每個(gè)數(shù)學(xué)概念都有表達(dá)的數(shù)學(xué)符號(hào)，考生應(yīng)特別關(guān)注，如函數(shù)的零點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、圓錐曲線的定義等考試容易涉及又難把握的概念。

2.要牢固掌握定理、公式和法則。對(duì)重要的定理既能用文字語言敘述，又能正確地用圖直觀表示或用數(shù)學(xué)符號(hào)語言準(zhǔn)確表達(dá)；對(duì)定理、公式和法則做到正確地運(yùn)用、不混淆、不錯(cuò)用；對(duì)某些公式既能正向運(yùn)用又能反向運(yùn)用，能靈活地進(jìn)行公式變形。如二項(xiàng)式展開式的正用和逆用，向量問題的代數(shù)方法和幾何方法等。

3.要掌握常用的數(shù)學(xué)方法并理解其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。如換元法蘊(yùn)涵轉(zhuǎn)化思想；建立方程求未知量在應(yīng)用題和幾何題中常用，蘊(yùn)涵方程思想；分類討論在探索有兩種以上情況的問題時(shí)常用，這是分類討論思想的運(yùn)用；幾何問題與代數(shù)問題互相轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)涵數(shù)形結(jié)合思想；幾何中的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等幾何變換能揭示點(diǎn)、線、面或體的空間位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，蘊(yùn)涵對(duì)應(yīng)思想……

二、提高“四能”

“四能”即審題能力、計(jì)算能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

1.正確理解，培養(yǎng)學(xué)生審題的準(zhǔn)確性。準(zhǔn)確理解題意是審題的前提。在審題的過程中，除了對(duì)問題中所涉及的條件、定義、概念、定理、公式等有正確的理解之外，還要把握好某些關(guān)鍵性的詞語，防止出現(xiàn)解非所答。在教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解題意，注意培養(yǎng)學(xué)生審題的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)他們形成良好的思維品質(zhì)，以培養(yǎng)他們的審題能力。

2.充分挖掘，培養(yǎng)學(xué)生審題的深刻性。很多學(xué)生解題解錯(cuò)的原因不是不會(huì)解答某些題目，而是沒有深入審題，沒有充分挖掘隱含條件。教學(xué)中教師要在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題整體把握的基礎(chǔ)上，注意強(qiáng)調(diào)挖掘隱含條件，以培養(yǎng)學(xué)生審題的深刻性。

3.考察全面，培養(yǎng)學(xué)生審題的整體性。數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，數(shù)學(xué)審題要著眼于整體，全面考察，從宏觀上對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行整體分析。在教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生全方位審題，注意培養(yǎng)他們的整體意識(shí)，以培養(yǎng)他們的審題能力。

4.注重轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生審題的靈活性。注重轉(zhuǎn)化可使問題的形式朝有利于計(jì)算、推理、證明或能更好地運(yùn)用定理和法則，利于問題解決的方向進(jìn)行。教學(xué)中教師若注意轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，也有利于培養(yǎng)審題能力。

5.緊扣條件，培養(yǎng)學(xué)生審題的嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)問題的陳述和表現(xiàn)形式豐富多采，教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生注意點(diǎn)滴、細(xì)致審題、嚴(yán)密思考，切實(shí)把握題意，以培養(yǎng)學(xué)生審題的嚴(yán)密性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的“五種意識(shí)”

近年來，各類數(shù)學(xué)試題已逐步加強(qiáng)對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的考查。但是就目前情況而言，學(xué)生在這方面的意識(shí)還十分薄弱。因此，在新一輪的課程標(biāo)準(zhǔn)里把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)放在較突出的位置，而且注意有目的、有計(jì)劃地去培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。從思維角度看，中學(xué)階段要培養(yǎng)學(xué)生以下五種數(shù)學(xué)意識(shí)：

1.建模意識(shí)。建模意識(shí)指學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中能拋棄無關(guān)的非本質(zhì)因素，抽象概括出本質(zhì)的因素。

2.探索意識(shí)。探索意識(shí)指人們?yōu)槭箚栴}解決而積極運(yùn)用自己的知識(shí)和能力，尋求解決問題思路的自覺意識(shí)。

3.推理意識(shí)。推理意識(shí)指遇到問題時(shí)自覺推測(cè)，并做到落筆有據(jù)，言之有理。

4.調(diào)控意識(shí)。調(diào)控意識(shí)指人們?cè)趩栴}解決過程中事先擬定的方法或猜想，經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)思維受挫而進(jìn)行的調(diào)整和監(jiān)控意識(shí)。

5.轉(zhuǎn)化意識(shí)。數(shù)學(xué)解題中常將所給的問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，化未知為已知，設(shè)法將問題逐步轉(zhuǎn)化，從而將問題解決。這就是轉(zhuǎn)化意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]施良方.學(xué)習(xí)論[M].北京：人民教育出版社，2006.

[2]韓加架.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)能力[M].北京：科學(xué)普及出版社，2002.

[3]皮連生.學(xué)與教的心理學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2000.

[4]卡爾梅科娃.中小學(xué)生的創(chuàng)造性思維[M].上海：上海翻譯出版公司，2005.

[5]吳柳.素質(zhì)教育理論與基礎(chǔ)教育改革[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2003.