“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計說明

趙玉梅

這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)和一次函數(shù)的概念，學(xué)習(xí)了用“兩點(diǎn)法”畫一次函數(shù)的圖象。在學(xué)習(xí)上述這些知識的同時，教材其實已經(jīng)為這節(jié)課作了鋪墊。

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和我校八年級學(xué)生的實際情況，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

（1）了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象，并結(jié)合一次函數(shù)的圖象探究出一次函數(shù)的主要性質(zhì)；

（2）培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、合作交流、展示、評價及觀察能力，比較、抽象、概括的能力，向?qū)W生逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想；

（3）通過學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)及一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)是由圖象探究其性質(zhì)。

因此，由圖象去探究、分析函數(shù)的性質(zhì)時，對于現(xiàn)在我們八年級的學(xué)生來說有一定的困難。尤其是探索y隨x的變化而變化的規(guī)律時，學(xué)生是感受不到其變化的“雙向性”的，這也就是本堂課學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)；在課堂講解過程中將這一部分作為講解的重點(diǎn)。

為了最大限度地解決困難，我在本節(jié)課教學(xué)上采取了“預(yù)習(xí)交流，學(xué)練展評”的課堂教學(xué)模式。其主要分四個步驟：預(yù)習(xí)—練習(xí)—展示—評價。整個課堂是以學(xué)生的預(yù)習(xí)為出發(fā)點(diǎn)，以導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計的三個圖象問題為主線，在此基礎(chǔ)上教師做到“精講多練”，并通過展示部分學(xué)生的練習(xí)由大家互相評價，相互學(xué)習(xí)。具體方法為：

第一步：

根據(jù)分類的思想，先研究k>0的情況。讓學(xué)生先觀察導(dǎo)學(xué)案第一題，在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，同時完成4個問題，小組內(nèi)合作交流、討論，最后每個小組派一名學(xué)生回答本小組歸納的結(jié)果：a都經(jīng)過（0，0）點(diǎn)；因此，做圖象時只要描除（0，0）外的一個點(diǎn)就行，可以說把“兩點(diǎn)法”降低到“一點(diǎn)法”，對學(xué)生來說是降低了難度，但實質(zhì)是一樣的“兩點(diǎn)法”；圖象經(jīng)過一、三象限；b與x軸正方向所成的銳角大小不同；c因變量y隨x的增大而增大。或有的小組以生活中的語言來描述：直線一直是“上升”趨勢等。這類看法我都將給予肯定。我在教學(xué)的關(guān)鍵時，一直很注重學(xué)生的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維，而對y隨x的增大而增大的得出教師給予板演講解，達(dá)到化解難點(diǎn)的目的。

第二步：

接下來讓學(xué)生大膽地猜想k<0時的性質(zhì)，估計學(xué)生很快會猜出結(jié)果。此時，教師給予糾正的同時，并給予積極鼓勵，板演y=kx的圖象性質(zhì)。

第三步：

按照“由淺入深，循序漸進(jìn)”的原則，我將引導(dǎo)學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案第二題，估計學(xué)生很快就能畫出圖象，并觀察圖象找出不同點(diǎn)和相同點(diǎn)。不同點(diǎn)：坐標(biāo)系內(nèi)的位置發(fā)生了變化——沒有經(jīng)過（0，0）；相同點(diǎn)：圖象“走勢一樣”——y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小。發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)相同。并板演一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì)。這時，我們已經(jīng)達(dá)到了本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要目的了。

第四步：

讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案第三題達(dá)標(biāo)練習(xí)，仍然采用同學(xué)間互答、互評的方式來完成。

第五步：

為進(jìn)一步的拓展本節(jié)課的知識點(diǎn)，教師給學(xué)有余力的學(xué)生留有補(bǔ)標(biāo)練習(xí)（1）（2），同時也為下節(jié)課的內(nèi)容提供預(yù)習(xí)提綱。而要想使學(xué)生對一次函數(shù)有進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和掌握，這就需要在以后的課堂教學(xué)中教師不斷地做到知識的拓展和延伸。

第六步：

小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。由我提問，學(xué)生總結(jié)y=kx，y=kx+b各有哪些性質(zhì)。在小組內(nèi)學(xué)生小結(jié)本堂課學(xué)到了什么？有什么收獲？到此，學(xué)生心目中復(fù)雜的函數(shù)已經(jīng)大大降低了難度。這就是老師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的最終目的。

最后，布置課堂作業(yè)和下節(jié)課的預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生做到帶著問題進(jìn)課堂，帶著問題出課堂。

以上是我對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二課時的教學(xué)設(shè)計和構(gòu)思。我認(rèn)為這種設(shè)計層層深入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

（作者單位 青海省湟中縣西堡鎮(zhèn)西堡學(xué)校）