“留白”藝術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

“留白”原是國畫創(chuàng)作中的一種構(gòu)圖方法，以白當(dāng)黑，可以收到虛實(shí)相映、形神兼?zhèn)?，?chuàng)造出無畫處皆成妙境的藝術(shù)境界。藝術(shù)大師往往都是留白的高手，方寸之地亦顯天地之寬?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在教學(xué)過程中的活動(dòng)，我們教師在教學(xué)中要善于運(yùn)用“留白”藝術(shù)，以避免過去“滿堂灌”的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中“留白”并不是什么都不干，而應(yīng)該是從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間、教學(xué)空間出發(fā)，系統(tǒng)、全面、多層次、多角度地設(shè)置空白，給學(xué)生以消化、吮吸、思考、體驗(yàn)的廣闊天地，引導(dǎo)學(xué)生努力去探求、去發(fā)現(xiàn)、去“填補(bǔ)”。

一、留出空白，強(qiáng)化感知

“只有真正感知了的東西，才能理解它”。當(dāng)新知識(shí)出現(xiàn)時(shí)，教師就要善于留出“空白”，給他們讀題、審題的時(shí)間，以強(qiáng)化感知。在知識(shí)生長時(shí)給學(xué)生一個(gè)觀察的機(jī)會(huì)，讓他們邊讀題邊圈圈劃劃。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣，而且對題意的理解提供了一個(gè)良好的起點(diǎn)。如，在教學(xué)《解決問題》的例題時(shí)，首先出示題目和情境圖，例1，原來有22人在看戲，離開了6人，又來了13人，現(xiàn)在看戲的有多少人？讓一位學(xué)生讀題，其余學(xué)生認(rèn)真聽；接著不是教師提問或者直接進(jìn)入分析，而是留給學(xué)生1～2分鐘時(shí)間，要求默讀題目，圈圈劃劃。留出這一段空白，目的是培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的習(xí)慣，讓潛能生也能明白題目中講了什么。只有強(qiáng)化感知，學(xué)生做題時(shí)，才不至于停留在大概是這樣上，為下一步新知識(shí)的生長、構(gòu)建打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、留出空白，創(chuàng)設(shè)思維空間

思維是一種能力，更是一種過程。有的教師只注重結(jié)果，而忽略了思維過程，問題一提出，就馬上要求學(xué)生發(fā)言，不給學(xué)生充分思考的時(shí)間，只要學(xué)生說出正確答案，教師就心滿意足，這種教學(xué)方式，使學(xué)生的思維受到限制，能力培養(yǎng)也成了一句空話。只有把思考權(quán)交給學(xué)生，學(xué)習(xí)權(quán)還給學(xué)生，才能讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)、積極探索知識(shí)。如，在教學(xué)《面積和面積單位》時(shí)，認(rèn)識(shí)面積單位這一環(huán)節(jié)，我出示三個(gè)問題：（1）常用的面積單位有哪些？（2）邊長是多少的正方形面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米？（3）把重要的語句用筆勾畫出來，把你的想法和同桌交流一下。讓學(xué)生帶著問題自學(xué)相關(guān)內(nèi)容。教師隨堂巡視，根據(jù)學(xué)生的自學(xué)情況，隨機(jī)留出相應(yīng)的空白時(shí)間，讓潛能生業(yè)積極投入思考，使學(xué)生參與探求知識(shí)的過程中，學(xué)知識(shí)、長智慧。

又如，在《長、正方形周長練習(xí)課》，我出示了這樣一道練習(xí)題：有兩個(gè)長4厘米、寬2厘米的長方形：（1）把它們拼成一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的周長。（2）把它們拼成一個(gè)長方形，求這個(gè)長方形的周長。然后提問：拼成的正方形的周長指哪里？誰來指給大家看看？學(xué)生在爭辨、解釋后達(dá)成了共識(shí)：計(jì)算周長時(shí)不要考慮圖形內(nèi)部的線段。然后我又問了一句：“同學(xué)們，這題這樣行了吧？”沒想到，這時(shí)有一個(gè)同學(xué)舉起了小手：不論什么圖形拼起來后的周長總比原來的厘米數(shù)少。我一聽這話，馬上意識(shí)到此題還余味未盡，應(yīng)該點(diǎn)出與原圖周長的大小關(guān)系。經(jīng)過學(xué)生的討論、解釋，得出：不論什么圖形拼起來后的周長總比原來周長的和要少。接著我又問：“你還有什么想法嗎？”這時(shí)又有一個(gè)學(xué)生提出：“不是什么圖形拼起來都是這樣的，比如說2個(gè)圓拼在一起就不是的，應(yīng)該是相等的！”我順手在黑板上畫了1個(gè)大圓和1個(gè)小圓對拼在一起，學(xué)生一看就開始了爭議。這時(shí)下課鈴響了，我不想急于揭出謎底，于是說：“到底是少還是相等，請同學(xué)們課后再討論、思考、請教，明天我們再研究！”我深深地體會(huì)到探究處留白的妙處，它留出了課堂的精彩，留出了學(xué)生智慧的閃亮點(diǎn)。所以，教師應(yīng)該創(chuàng)造更多學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，學(xué)生才能自主探究、討論、交流，親身經(jīng)歷新知識(shí)的產(chǎn)生、形成過程，促進(jìn)學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。這樣的“留白”，學(xué)生不僅僅是解決了問題，得出了結(jié)論，更重要的是探究問題的能力得到了有效提高，創(chuàng)新意識(shí)得到了培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧得到了綻放。

三、留出空白，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

“要讓學(xué)生跳一跳摘桃子”。意思就是讓學(xué)生自己積極探索、主動(dòng)獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。如，教學(xué)帶分?jǐn)?shù)乘法以后，學(xué)生能運(yùn)算帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，師可以出師思考題，看14/9×15/2這一道題目，你有什么想法？請你試著做一做。通過教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥，留給學(xué)生2分鐘左右的時(shí)間。大部分同學(xué)采用了簡便方法，思維的火花再次閃爍，達(dá)到了較好的效果。又如，在教學(xué)《小括號(hào)》時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：原有32箱水果，第一次運(yùn)來6箱，第二次運(yùn)走4箱，現(xiàn)在有幾箱？多數(shù)學(xué)生都能用算式32+6-4=34（箱）解決。我又問：“其他小朋友還有不同的方法嗎？”留給學(xué)生1分鐘的時(shí)間思考，果然有同學(xué)舉手了：“32+（6-4）=32（箱）”。通過留出一定的空白，調(diào)整學(xué)生的思維，通過靜靜地思考，對學(xué)生提高解題能力和思維能力會(huì)帶來很大的幫助。

再如，在課堂總結(jié)前，我總是先讓學(xué)生靜靜地思考1～2分鐘時(shí)間，（這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你還有什么疑問？）而不是得出問題，直接讓學(xué)生回答。留出這段空白，目的是給學(xué)生一個(gè)整理知識(shí)的機(jī)會(huì)，讓他們順著教學(xué)思路梳理知識(shí)，得出結(jié)論，為以后的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

四、留出空白，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生在自覺審題的基礎(chǔ)上，探索解題方法，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)。經(jīng)過一階段培養(yǎng)，就需要教師引導(dǎo)學(xué)生自己去設(shè)計(jì)問題。如，在教學(xué)解決問題的很多題目中，教師可以先出示題目條件，讓學(xué)生自己提出問題，再進(jìn)行列式計(jì)算；還可以讓學(xué)生改變某一個(gè)條件，再進(jìn)行解決問題。還可以采用題組對比，如出示：（1）動(dòng)物園里有大象10只，小象比大象多3只，小象有多少只？（2）動(dòng)物園里有大象10只，小象比大象少3只，小象有多少只？先讓學(xué)生自行解答，根據(jù)學(xué)生不同的答案，提出問題：為什么會(huì)有不同的結(jié)果？學(xué)生們也很納悶。這時(shí)老師留一段時(shí)間讓學(xué)生小組討論，這兩道題目有什么異同點(diǎn)。學(xué)生在交流對比中更深刻地理解了題目的意思，培養(yǎng)了學(xué)生的思維深刻性。又如，在教學(xué)《循環(huán)排列規(guī)律》時(shí)，最后可以留一段時(shí)間安排讓學(xué)生在手帕上設(shè)計(jì)有規(guī)律的圖案，然后小組內(nèi)相互交流自己的作品，把自己設(shè)計(jì)的過濾說給同學(xué)聽一聽。學(xué)生在思考過程中，既掌握了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維品質(zhì)。

五、留出空白，樹立學(xué)生的自信心

評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。很多教師采用的都是即時(shí)性評(píng)價(jià)，即對于學(xué)生的成績、表現(xiàn)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)，在教學(xué)過程中，當(dāng)一個(gè)學(xué)生的回答符合老師的教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，有的老師馬上給予表揚(yáng)，這時(shí)往往其他學(xué)生會(huì)舍棄自己原有的思路，這樣教師就會(huì)扼殺學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維。如，在教學(xué)《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，有這樣一道練習(xí)：2□000≈2萬，方框內(nèi)可以填哪些數(shù)？當(dāng)我一出示題目時(shí)，有位學(xué)生就迫不及待地報(bào)出答案：1～4。這時(shí)我也聽到大部分學(xué)生隨即肯定。但是我沒有即時(shí)予以評(píng)價(jià)，而是問：“你們同意他的想法嗎？”這時(shí)，有位學(xué)生發(fā)表了自己的意見：“我認(rèn)為0也可以！”我沒有立即肯定與否定，而是讓學(xué)生自由討論。學(xué)生通過爭論，對用“四舍五入”法求近似數(shù)有了更深入的理解。這一環(huán)節(jié)我合理地運(yùn)用了延遲性評(píng)價(jià)，從而給了學(xué)生一個(gè)自由思考、激烈爭論的空間與時(shí)間，從而獲得了更多靈感，使個(gè)性思維得到充分的發(fā)展。因此，課堂上應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)厍捎醚舆t性評(píng)價(jià)，從而引導(dǎo)多數(shù)學(xué)生達(dá)成共識(shí)，再進(jìn)行肯定評(píng)價(jià)。

當(dāng)然，不是“留白”留得越多越好，留得過多過長，往往會(huì)出現(xiàn)課堂結(jié)構(gòu)松散，這就需要老師把握好“留白”的度，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)水平和教學(xué)內(nèi)容而定。

“恰是未曾著墨處，煙波浩淼滿目前?！眹嫶髱熐擅盥敾鄣摹傲舭住苯o我們以美的熏陶和藝術(shù)享受，而我們課堂上的刻意“留白”給學(xué)生留下的，內(nèi)容更為寬泛，意義也更為深遠(yuǎn)。最大化地發(fā)揮課堂效率，并且真正意義上實(shí)現(xiàn)：留一個(gè)條件，讓學(xué)生自己去鍛煉；留一點(diǎn)時(shí)間，讓學(xué)生自己去安排；留一些問題，讓學(xué)生自己去解決；留一個(gè)空間，讓學(xué)生自己去展示；留一個(gè)權(quán)力，讓學(xué)生自己去選擇。“留白”目的是面向全體，讓每一個(gè)同學(xué)都有認(rèn)真審題、積極思考的機(jī)會(huì)；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。正如葉圣陶先生所說，教是為了不教，起到此時(shí)無聲勝有聲的作用。

作者簡介： 裘雪姣，浙江省慈溪市城區(qū)中心小學(xué)，小學(xué)一級(jí)。