預應(yīng)力筋伸長量計算與量測

趙廣平　王愛玲

摘 要：預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在橋梁工程中廣泛應(yīng)用，準確計算預應(yīng)力筋的理論伸長量和量測實際伸長量是控制張拉質(zhì)量的基礎(chǔ)。根據(jù)材料力學的理論和目前的施工技術(shù)，針對工程中常用的預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，淺談預應(yīng)力筋伸長量計算與量測。

關(guān)鍵詞：預應(yīng)力筋 伸長量 計算 量測

中圖分類號：U445.57 文獻標識碼：A 文章編號：1007-3973（2013）006-007-02

1 引言

預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在橋梁工程中廣泛應(yīng)用，預應(yīng)力筋的張拉是預應(yīng)力梁板預制的關(guān)鍵項目之一，能否準確計算預應(yīng)力筋理論伸長量和量測實際伸長量是控制張拉質(zhì)量的基礎(chǔ)。

2 預應(yīng)力筋理論伸長量的計算

《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》JTJ 041-2000 12.8.3中給出了預應(yīng)力筋的理論伸長量的計算公式：

l=Pp譒/ ApEp 公式（1）

式中：Pp：預應(yīng)力筋的平均張拉力（N），直線筋取張拉端的拉力，兩端張拉的曲線筋按公式（1）計算。

L：預應(yīng)力筋的長度（mm）

AP：預應(yīng)力筋的截面面積（mm2）

Ep：預應(yīng)力筋的彈性模量（ N/mm2）

l：理論伸長量（mm）

在附錄G-8中給出了公式（2）：

Pp=P？1-e-（ +kx））/ （ +kx） 公式（2）

式中：Pp：預應(yīng)力筋的平均張拉力（N）。

P：預應(yīng)力筋張拉端的張拉力

X：從張拉端至計算截面的孔道長度（m）

：從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和（rad）

k：孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)

：預應(yīng)力筋與孔道壁的摩擦系數(shù)

在《公路預應(yīng)力混凝土設(shè)計規(guī)范》中給出了預應(yīng)力損失的計算公式：

Psl=P譭-（ +kx） 公式（3）

式中：Psl：張拉端至計算截面損失的張拉力（N）

P：張拉端的張拉力（N）

：預應(yīng)力筋與孔壁摩擦系數(shù)

：區(qū)段內(nèi)曲線孔道部分切線的夾角和（rad）

假定計算截面的端張拉力為Pjs，用公式（3）進行推導得：

Pjs= P -P譭-（ +kx），即得

Pjs= P（1-譭-（ +kx）） 公式（4）

式中：Pjs：計算截面的端張拉力（N）

P：張拉端的張拉力（N）

：預應(yīng)力筋與孔壁摩擦系數(shù)

：區(qū)段內(nèi)曲線孔道部分切線的夾角和（rad）

2.1 先張法預應(yīng)力筋理論伸長量的計算

先張法預應(yīng)力筋一般采用單端張拉即可，因為先張法張拉時采用直線布設(shè)預應(yīng)力筋沒有孔道并，理論上沿預應(yīng)力筋長度不存在預應(yīng)力損失，任一截面的張拉力和端張拉力相同，因此直接采用公式（1）計算其理論伸長量。

目前已經(jīng)出現(xiàn)了先張法曲線布設(shè)預應(yīng)力筋技術(shù)，存在預應(yīng)力損失，其理論伸長量和后張法曲線布筋計算方法相同，具體方法見下一節(jié)。

2.2 后張法預應(yīng)力筋理論伸長量的計算

后張法通常采用曲線布筋，曲線分段數(shù)量較多，需要分段計算理論伸長量后求和。假定預應(yīng)力筋分為N段，則其理論伸長量計算：

L=∑ Li 公式（5）

式中： l：理論伸長量（mm）

Li：第i段的理論伸長量，i=1、2…N

針對不同布設(shè)預應(yīng)力筋線形計算方法也不相同，不同的張拉工藝計算方法也不相同，在此我們分為以下幾類：

2.2.1 兩端同時張拉對稱布設(shè)預應(yīng)力筋的理論伸長量計算

兩端同時張拉的錨下控制力相同，由于其對稱結(jié)構(gòu)一半部分線型相同，其預應(yīng)力損失至中點截面的預應(yīng)力損失也相同，根據(jù)力學原理，我們知道，在對稱結(jié)構(gòu)的中點截面處為力平衡截面，為即位零位移截面（ 沿預應(yīng)力筋的縱向位移），因此我們只需計算其對稱一半部分的伸長量，另一半與之相同。具體計算方法：

（1）根據(jù)管道線型對稱特點，預應(yīng)力筋分為對稱的兩部分。

（2）根據(jù)對稱預應(yīng)力筋一半部分的線型組合進行分段，并求出各段的長度，即Li。

（3）據(jù)公式（4）計算各計算段的端張拉力，即Pi，i=2、3……N，第一段的端張拉力為錨下控制力。

（4）據(jù)公式（2）計算各計算段的平均張拉力，即Ppi，i=1、2……N

（5）據(jù)公式（1）計算各計算段的理論伸長量，即 Li，i=1、2……N

（6）據(jù)公式（5）計算計算對稱預應(yīng)力筋一半部分的理論伸長量。

（7）對稱預應(yīng)力筋一半部分的理論伸長量乘以2即為所需計算的預應(yīng)力筋的理論伸長量。

2.2.2 兩端同時張拉不對稱布設(shè)預應(yīng)力筋的理論伸長量計算

兩端同時張拉不對稱布設(shè)預應(yīng)力筋的零位移點需要試算確定位置，根據(jù)公式（3）從兩端錨下分別至中心位置計算預應(yīng)力損失，假設(shè)某X截面處兩端的預應(yīng)力損失相等，即X截面為零位移截面。根據(jù)零位移截面把預應(yīng)力筋分為兩部分，分別計算其伸長量，計算方法同兩端同時張拉對稱布設(shè)預應(yīng)力筋的第（2）、（3）、（4）、（5）、（6）步，兩部分之和即為所求預應(yīng)力筋的理論伸長量。

2.2.3 單端張拉預應(yīng)力筋的理論伸長量計算

單端張拉通常被應(yīng)用于預應(yīng)力現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)，其一端為固定端，一端為張拉端，固定端即為零位移截面，預應(yīng)力筋理論伸長量計算方法同兩端同時張拉對稱布設(shè)預應(yīng)力筋的第（2）、（3）、（4）、（5）、（6）步。

3 預應(yīng)力筋實際伸長量的量測

按照《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》JTJ 041-2000 12.8.3中預應(yīng)力筋實際伸長量的計算方法，先施加初應(yīng)力為10%～15%的錨下控制應(yīng)力，測量預應(yīng)力筋的伸長值 L1，繼續(xù)施加應(yīng)力至初應(yīng)力的2倍時測量預應(yīng)力筋的伸長值 L2，最后繼續(xù)施加應(yīng)力至100%的控制應(yīng)力測量預應(yīng)力筋的伸長量 L3，預應(yīng)力筋的實際伸長量 L= L2-2 L1+ L3。在公式 l=Pp譒/ APEp 中，L/ APEp是一個常數(shù)，即預應(yīng)力筋在容許應(yīng)力范圍內(nèi)是彈性變性，彈性變形范圍內(nèi)相鄰級應(yīng)力的伸長值相等。我們假設(shè)開始施加一個很小的力Px，此時預應(yīng)力筋處于內(nèi)部應(yīng)力為0的臨界狀態(tài)，預應(yīng)力筋已伸長 Lx，施加至初應(yīng)力時預應(yīng)力筋伸長值為 L1，但實際 L1無法直接測量，即初應(yīng)力時伸長量無法直接測量，因此根據(jù)彈性假設(shè)原理采用相鄰級的伸長量作為施加至初應(yīng)力時的伸長量。

3.1 預應(yīng)力筋實際伸長量量測

在通常情況下我們采用直接測量千斤頂油缸伸長值，理論上鋼鉸線若不發(fā)生滑絲現(xiàn)象，測定的預應(yīng)力筋伸長量 l即為預應(yīng)力的實際伸長值，但在施工過程中滑絲現(xiàn)象普遍存在，只是滑移量較小，肉眼不易判別。在張拉過程中張拉力施加至某值Px時預應(yīng)力筋出現(xiàn)滑移 lh，預應(yīng)力筋上的張拉力減小到Py，但此時頂油缸并不回縮，在油缸上測量出的伸長值為實際為張拉力Px時的伸長值，即最后計算的預應(yīng)力筋的實際伸長值比正確的伸長值多出 lh。為了更準確的測量預應(yīng)力筋的實際伸長值，我們需要改變傳統(tǒng)的方法，直接測量同一根預應(yīng)力筋的兩端伸長量可以消除滑移帶了的誤差。

理論上預應(yīng)力筋伸長屬于彈性變形，相鄰級應(yīng)力的伸長量應(yīng)相等。在我們施加相鄰級應(yīng)力時現(xiàn)場以油壓表讀數(shù)為準，目前普遍采用油壓表讀數(shù)刻度較少，以人的肉眼判斷存在很大誤差，某些情況下初應(yīng)力對應(yīng)的油表讀數(shù)很小，靠人為的控制油表值精度很低，出現(xiàn)這種情況時我們采取增加初應(yīng)力至15%的方法便于人為控制初應(yīng)力油表讀數(shù)的精度。

3.2 回縮量的量測

目前后張法多采用自錨性能的錨具，當預應(yīng)力筋張拉力達到設(shè)計力后千斤頂卸荷回油，自錨式夾片自動回縮 lhs后錨固，此時錨下的控制力減小至Phs= P- lhsAPEp/L，實際上 lhsAPEp/L只是回縮部分損失的平均張拉力，考慮到回縮量很?。ㄒ话阍O(shè)計方考慮為6mm），這里作近似計算。我們在施工過程中按照設(shè)計的控制應(yīng)力張拉后，錨下控制應(yīng)力達不到設(shè)計要求，因此在施工時必須考慮回縮帶來的應(yīng)力損失，即張拉時的端張拉力為P+ lhsAPEp/L，同樣在按設(shè)計控制應(yīng)力計算預應(yīng)力筋理論伸長量時也必須加上 lhs。

一般情況下，設(shè)計單位已經(jīng)考慮了錨具、夾片回縮量，但我們在施工現(xiàn)場必須進行測定，以利于更精確的控制張拉應(yīng)力。張拉前和張拉力至100%自錨后夾片伸出錨具距離之差即為錨具的回縮量 lhs。

4 結(jié)語

預應(yīng)力筋理論伸長量計算在不同線型結(jié)構(gòu)和張拉工藝下，計算方法也不相同，但其根本問題只有一個，首先確定出0位移截面，我們把所有線型稱為曲線，其分段計算的方法步驟是一致的。預應(yīng)力筋實際伸長量的測量在現(xiàn)場施工過程中可采用自行加工的工具直接測量其伸長量，提高測量精度，避免一些由設(shè)備和人為帶來的讀數(shù)誤差。