數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)途徑

徐江蓮

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新意識(shí) 培養(yǎng)途徑

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）07A-0024-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)滲透在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。可見開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是教師的神圣職責(zé)。那么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)呢？本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談點(diǎn)膚淺的體會(huì)。

一、發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)

現(xiàn)代思維科學(xué)認(rèn)為，思維過程起始于問題的形成和確定，任何思維過程總是指向于某一具體問題，沒有問題，思維就成為無源之水，無本之木。愛因斯坦也指出：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問題，也許僅是教學(xué)上的或?qū)嶒?yàn)上的一個(gè)技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！币虼耍诮虒W(xué)中要鼓勵(lì)和培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)新問題，提出新問題的能力。

1引導(dǎo)聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)和提出問題。新知導(dǎo)入時(shí)應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，從而發(fā)現(xiàn)和提出問題。

如在教學(xué)《長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式》一課時(shí)，在揭示課題后，教師提出：看到這個(gè)課題，你想知道什么？于是學(xué)生聯(lián)系有關(guān)知識(shí)，紛紛提出問題：長(zhǎng)方形面積的大小與什么有關(guān)系？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)的？這些由學(xué)生主動(dòng)提出的問題正是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

再如教學(xué)“某工廠男職工人數(shù)與職工總數(shù)的比是2∶5，根據(jù)這個(gè)條件，你們能提出什么問題？”學(xué)生提出如下問題：

生1：男職工人數(shù)與女職工人數(shù)的比是多少？女職工人數(shù)占職工總數(shù)的幾分之幾？

生2：女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的幾倍？男職工人數(shù)是女職工人數(shù)的幾分之幾？

生3：男職工人數(shù)比女職工人數(shù)少幾分之幾？女職工人數(shù)比男職工人數(shù)多幾分之幾？

生4：職工總數(shù)相當(dāng)于女職工人數(shù)的百分之幾？……

2創(chuàng)設(shè)疑點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)和提出問題。教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課時(shí)，筆者出示課件：“今天是猴大王生日，小猴們買了一個(gè)蛋糕來孝敬它，可小猴們又不敢怠慢猴二王和猴三王，所以它們討論著，準(zhǔn)備把蛋糕的給猴大王，蛋糕的給猴二王，蛋糕的給猴三王。沒等小猴們說完，猴大王大怒，吼道：‘今天是我生日，怎么我吃得最少？這時(shí)猴二王也叫起來：‘不對(duì)呀，是我吃得最少。猴三王想了想，也嚷起來：‘你們吃的蛋糕都比我多?！甭牭竭@里，學(xué)生們熱情倍增，情緒高漲。問題出現(xiàn)了：它們到底誰吃得最多？一個(gè)蛋糕分完了嗎？筆者通過課件操作展示各猴可分得的蛋糕量，學(xué)生又是一片歡呼聲：“三只猴子吃的同樣多！”“一個(gè)蛋糕分完了！”隨之，又是一片驚奇聲：“為什么會(huì)是一樣多呀？”這樣，學(xué)生的潛在創(chuàng)新意識(shí)被開發(fā)了，思維被激活了，其主動(dòng)性得到了發(fā)揮，創(chuàng)新能力也得到了培養(yǎng)。

二、學(xué)會(huì)獨(dú)立思考是創(chuàng)新的核心

數(shù)學(xué)思考是在面臨各種現(xiàn)實(shí)的問題情境時(shí)，從數(shù)學(xué)角度去思考問題，自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想和觀念去發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。思考作為一種過程性目標(biāo)，實(shí)際上是讓學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的核心。

1引導(dǎo)學(xué)生思考什么

人的思維有能動(dòng)的一面，也有惰性的一面，啟發(fā)學(xué)生積極思維是當(dāng)前教學(xué)的重要任務(wù)之一，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑。教師在教學(xué)中應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生引入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)思考，并能主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，從而不斷獲得成功的體驗(yàn)。如教學(xué)《面積和面積單位》一課時(shí)，我先讓學(xué)生分別用觀察法和重疊法比較兩個(gè)圖形面積的大小，然后出示用這兩種方法都無法直接比較大小的兩個(gè)圖形，這時(shí)學(xué)生急于想知道：還有什么方法可以比較呢？有的學(xué)生提出用“劃分方格”的辦法來比較，于是把兩個(gè)圖形分別劃分為8、16、32等方格來比較它們的面積。通過思考悟出：劃分的方格要大小一樣才能進(jìn)行比較。這樣的問題情境，點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2引導(dǎo)學(xué)生怎樣思考

“授人以魚，三餐之需；授人以漁，終生之用?！睂W(xué)生有了思考的積極性后，教師還要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容教給學(xué)生正確的思考方法，并創(chuàng)設(shè)探索情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有根有據(jù)、有條有理地說出思考過程。為了幫助學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，筆者常將一項(xiàng)知識(shí)分成幾個(gè)有序的過程進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在探索中求創(chuàng)新。如教學(xué)《面積單位間的進(jìn)率》時(shí)，學(xué)生在認(rèn)識(shí)正方形邊長(zhǎng)是1分米，它的面積是1平方分米之后，可以提出問題：1平方分米=（ ）平方厘米。此時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生有序地從分米與厘米的關(guān)系入手，1分米等于10厘米，邊長(zhǎng)是10 厘米的正方形面積是100平方厘米，從而推出1平方分米等于100平方厘米，學(xué)生能用同樣的道理說明1平方米等于100平方分米。這樣，學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)，根據(jù)長(zhǎng)度與長(zhǎng)度、長(zhǎng)度與面積之間的關(guān)系，很快找到思考問題的切入點(diǎn)，有序地進(jìn)行問題的思考。再如教學(xué)《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，先出示兩個(gè)同類但不同量的單式條形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)行第一次對(duì)比辨析，讓學(xué)生觀察這兩幅統(tǒng)計(jì)圖有何異同。學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，這兩幅統(tǒng)計(jì)圖的橫、縱坐標(biāo)都是同類的量，間隔數(shù)也相同，但具體數(shù)量不相同，如果要更方便比較，就要把這兩幅單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并成一幅統(tǒng)計(jì)圖。那是不是隨便兩幅單式圖都可以合并呢？不是！必須是橫、縱坐標(biāo)都是同類的量，間隔數(shù)也相同才能合并。學(xué)生在完成合并后，進(jìn)行第二次對(duì)比辨析，復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖和剛才的單式統(tǒng)計(jì)圖有什么相同和不同的地方？學(xué)生觀察到這兩幅統(tǒng)計(jì)圖的橫、縱坐標(biāo)都是同類的量，間隔數(shù)也相同，但復(fù)式條形圖是在一個(gè)橫軸項(xiàng)目上并列表示出了兩個(gè)條形（數(shù)量），并且為加以區(qū)分，還多了圖例，它信息容量更多，更方便學(xué)生進(jìn)行比較。

三、歸納猜想并加以驗(yàn)證是創(chuàng)新的方法

著名科學(xué)家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明?！笨茖W(xué)探索活動(dòng)常常是人們?cè)谝延锌茖W(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)揮人的主觀能動(dòng)性，通過想象、直覺、靈感等多種思維形式，提出猜想假設(shè)，最后通過實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證，得出結(jié)論。這種“猜想——驗(yàn)證”的方法是現(xiàn)代科學(xué)探索的常用方法。

1歸納概括得到猜想和規(guī)律

猜想是創(chuàng)造性思維的主要特征，是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏。因此課堂教學(xué)中要通過逐層深入的學(xué)習(xí)，讓知識(shí)在學(xué)生的頭腦中形成一個(gè)完整的體系，并概括總結(jié)，加深理解?？偨Y(jié)時(shí)要求學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言來歸納，把學(xué)到的知識(shí)融入自己原有的知識(shí)體系中，變成自己的東西。當(dāng)一個(gè)學(xué)生講得不全面時(shí)，讓其他學(xué)生補(bǔ)充，從而在發(fā)言中取長(zhǎng)補(bǔ)短，誘發(fā)主體完善知識(shí)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力。如教學(xué)《圓周率》時(shí)，筆者分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。先通過遷移，由正方形周長(zhǎng)概念推出圓周長(zhǎng)概念，由正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有著固定的倍數(shù)關(guān)系，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想：圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)的某條線段存在一定倍數(shù)關(guān)系？再讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，圓的直徑越短，周長(zhǎng)越短，反之，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。然后引導(dǎo)學(xué)生猜想：圓的周長(zhǎng)是否與直徑存在著固定的倍數(shù)關(guān)系？最后引導(dǎo)學(xué)生參與動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量幾個(gè)大小不同的圓的直徑和周長(zhǎng)，并分別計(jì)算每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比思考：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？猜測(cè)有什么結(jié)論？進(jìn)一步猜想，當(dāng)直徑是3厘米、4厘米時(shí)，猜猜它們的周長(zhǎng)分別是多少？進(jìn)而要求學(xué)生再次動(dòng)手測(cè)量驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論：“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些?！睂W(xué)生在觀察、探索、猜想過程中獲取知識(shí)，同時(shí)也可以看到自己的創(chuàng)新成果，體驗(yàn)創(chuàng)新之樂。

2驗(yàn)證猜想和規(guī)律

猜想是規(guī)律形成過程中必不可少的，而驗(yàn)證是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過中的重要環(huán)節(jié)。猜想的正確與否，必須通過驗(yàn)證。教師要給學(xué)生提供一些適當(dāng)?shù)膸椭?，組織引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地進(jìn)行驗(yàn)證，使得到的結(jié)論盡可能是完善的。如驗(yàn)證“商的不變規(guī)律”：

算式：24÷6=4 算式：50÷10=5

驗(yàn)證： 驗(yàn)證：

（24÷2）÷（6÷2）=4 （50÷2）÷（10÷2）=5

（24÷3）÷（6÷3）=4 （50÷5）÷（10÷5）=5

（24÷6）÷（6÷6）=4 （50÷10）÷（10÷10）=5

（24÷1）÷（6÷1）=4 （50÷1）÷（10÷1）=5

初步得出結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

在此基礎(chǔ)上，教師提出：這個(gè)結(jié)論是從兩個(gè)例子中概括總結(jié)出來的，是否一定正確呢？讓學(xué)生再次驗(yàn)證。學(xué)生通過再次討論驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)除以“0”時(shí)不行，因此把結(jié)論修正為：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），商不變。

這不僅為學(xué)生準(zhǔn)確理解和把握商不變規(guī)律提供了豐富的感性材料，同時(shí)也為學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程創(chuàng)造了條件，提升了學(xué)生思維的縝密性。

總之，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)該站在發(fā)展的高度，從大處著眼，小處著手。教學(xué)中出現(xiàn)的各種問題，是課堂中的寶貴財(cái)富。教師要善于做伯樂，慧眼識(shí)英才；要善于啟發(fā)誘導(dǎo)，因材施教；要善于鼓勵(lì)質(zhì)疑問難，點(diǎn)燃創(chuàng)新的火花；要善于創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生以充分發(fā)展的機(jī)會(huì)。只要教師足夠重視創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，持之以恒、常抓不懈，學(xué)生一定能成為創(chuàng)新素質(zhì)高、適應(yīng)21世紀(jì)發(fā)展的新型人才。

（責(zé)編 韋建成）