“鳳頭”呼喚“豹尾”

章建鋒

摘 要：新課程已經(jīng)實(shí)施多年，新課程的理念對(duì)課堂教學(xué)提出了新的目標(biāo)和更高的要求. 在現(xiàn)實(shí)生活中很多的教師會(huì)精心準(zhǔn)備每一節(jié)課，能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，但是由于課堂時(shí)間有限，在臨近下課時(shí)有些教師為了完成教學(xué)內(nèi)容疲于奔命，往往就省略了課堂結(jié)尾這一重要的環(huán)節(jié). 本文從課堂結(jié)尾的意義、課堂結(jié)尾的原則以及課堂結(jié)尾的藝術(shù)三個(gè)方面進(jìn)行闡述，旨在引起教師對(duì)課堂結(jié)尾的重視，從而增進(jìn)課堂效果.

關(guān)鍵詞：課堂結(jié)尾；意義；原則；藝術(shù)

古人寫(xiě)文章講究“鳳頭、豬肚、豹尾”，意思是要求文章：開(kāi)頭，像鳳頭那樣美麗、精彩；主體，像豬肚子那樣有充實(shí)、豐富的內(nèi)容；結(jié)尾，像豹尾一樣有力. 現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)課堂，一般來(lái)講，每一位數(shù)學(xué)教師都會(huì)精心準(zhǔn)備課堂的導(dǎo)入即問(wèn)題情景的設(shè)計(jì)，而相對(duì)忽視課堂的結(jié)尾藝術(shù)，這樣課堂效果必定大打折扣. 其實(shí)恰到好處的課堂結(jié)尾藝術(shù)能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛、承上啟下的作用，激發(fā)學(xué)生對(duì)下一環(huán)節(jié)或下一次課堂教學(xué)的強(qiáng)烈渴望，所以新課程背景下數(shù)學(xué)課堂的“鳳頭”呼喚“豹尾”.

[?] 重視課堂結(jié)尾的意義，體現(xiàn)課堂的整體性

教學(xué)是科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一.如果課堂導(dǎo)入的藝術(shù)是為了將學(xué)生更好地引入教學(xué)情境中，以求收到最佳效果的話(huà)，那么好的課堂結(jié)尾，就是要畫(huà)龍點(diǎn)睛，使主題得到升華.

在課堂教學(xué)的最后幾分鐘里，學(xué)生易產(chǎn)生疲勞感，思想開(kāi)始放松，注意力不集中，如果課堂結(jié)尾處理得好，不但使學(xué)生仍保持飽滿(mǎn)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以揭示規(guī)律、引導(dǎo)探索，把課堂氣氛推向高潮.

1. 完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，體現(xiàn)完整性

在一堂課的結(jié)尾之際，通過(guò)教師有意識(shí)地穿針引線(xiàn)，提綱挈領(lǐng)地將本節(jié)課甚至前幾節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)明、扼要的梳理和概括，便于學(xué)生抓住教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，并能使新知識(shí)、新方法牢固地注入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使之在學(xué)生頭腦里留下一個(gè)深刻的印象，讓學(xué)生體驗(yàn)到掌握新知識(shí)的喜悅. 因此，可以這么說(shuō)，如果把一堂課比喻為一篇文章，那么結(jié)尾就猶如那畫(huà)龍點(diǎn)睛之筆.

2. 強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)突出性

課堂教學(xué)是有目的的教學(xué)活動(dòng)，每一節(jié)課都有其教學(xué)目標(biāo). 在課的結(jié)尾處整理知識(shí)時(shí)，教師可以回顧本節(jié)課的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度價(jià)值觀(guān). 對(duì)知識(shí)與技能的強(qiáng)化，有助于知識(shí)和內(nèi)容的理解；對(duì)過(guò)程與方法的強(qiáng)化，有助于對(duì)思維的提升；對(duì)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的強(qiáng)化，有助于數(shù)學(xué)修養(yǎng)的培養(yǎng).

3. 遷移知識(shí)結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)連貫性

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯順序和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律決定了數(shù)學(xué)教學(xué)必須是一個(gè)循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的有序過(guò)程. 在課堂教學(xué)即將結(jié)束時(shí)，提出與本節(jié)和后續(xù)內(nèi)容均相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題離開(kāi)課堂，對(duì)活躍學(xué)生思維、開(kāi)闊學(xué)生視野、發(fā)展學(xué)生智能，都是很有價(jià)值的. 聯(lián)系課堂內(nèi)外，因勢(shì)利導(dǎo)，把課堂上不能解決的問(wèn)題提出來(lái)，使學(xué)生充分探究、深入分析直至最終解決問(wèn)題，并獲得成功的喜悅，也有利于學(xué)生把好的學(xué)習(xí)方法遷移到新的知識(shí)上. 從這個(gè)意義上講，課堂教學(xué)的目標(biāo)就是“為遷移而教，為遷移而學(xué)”.

[?] 遵循課堂結(jié)尾的原則，實(shí)現(xiàn)結(jié)尾的合理性

1. 言簡(jiǎn)意賅，學(xué)生為主體的原則

課堂教學(xué)結(jié)尾避免拖泥帶水，要做到內(nèi)容精練，總結(jié)精彩，充分發(fā)揮學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生感到眼前“豁然一亮”的感覺(jué)，覺(jué)得教師的結(jié)尾是必要的、有用的，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，取得較好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

2. 靈活多變，力創(chuàng)藝術(shù)性的原則

托爾斯泰說(shuō)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣”.課堂結(jié)尾的一般化、形式化，容易使學(xué)生感到枯燥乏味，沒(méi)有新鮮感. 課堂結(jié)尾的設(shè)計(jì)不能采用固定的模式，要根據(jù)課堂類(lèi)型、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況等進(jìn)行靈活設(shè)計(jì)，講究藝術(shù)性，突出實(shí)效性.

[?] 注重課堂結(jié)尾的藝術(shù)，提升課堂的有效性

1. 運(yùn)用系統(tǒng)歸納結(jié)尾，強(qiáng)化知識(shí)結(jié)構(gòu)

所謂系統(tǒng)歸納法，就是利用較短時(shí)間，把一堂課的教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)、技能技巧等采用敘述、歸納、表格或圖象等方法加以概括總結(jié)，把前后知識(shí)相聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生對(duì)整堂課有一個(gè)完整的清晰印象.

例如，在教授“圓與圓的位置關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，可作以下小結(jié)：

（1） 填表：圓與圓的5種位置關(guān)系，如表1所示.

（2）如何判斷圓與圓的位置關(guān)系？

通過(guò)這種系統(tǒng)歸納的結(jié)尾方式，讓學(xué)生強(qiáng)化本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，探究圓與圓位置關(guān)系的判定，感受過(guò)程與方法，提升課堂的有效性.

2. 運(yùn)用變式訓(xùn)練結(jié)尾，做到熟能生巧

所謂變式訓(xùn)練，是指引導(dǎo)學(xué)生在解答某些數(shù)學(xué)題后，進(jìn)行聯(lián)想、拓展，對(duì)題目的條件和結(jié)論做進(jìn)一步的探索，以尋求更多的解決方法，或從不同側(cè)面深入思考數(shù)學(xué)題的各種變化，并對(duì)這些變式題進(jìn)行解答.

例如，在教授“求函數(shù)解析式”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以作如下總結(jié)：

設(shè)函數(shù)f（x+1）=x2+2x-1，求f（x）的解析式.

變式1：設(shè)f（x）滿(mǎn)足關(guān)系式f（x）+2f

=3x，求f（x）的解析式.

變式2：設(shè)f（x）滿(mǎn)足關(guān)系式f（x）+2f（-x）=3x，求f（x）的解析式.

變式3：設(shè)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，若f（x）+2g（x）=3x，分別求f（x）與g（x）的解析式.

通過(guò)上面三個(gè)變式訓(xùn)練結(jié)尾，可以讓學(xué)生對(duì)換元法的思想有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)一步地改變，讓學(xué)生做到熟能生巧，實(shí)現(xiàn)返璞歸真.

3. 運(yùn)用數(shù)學(xué)歷史結(jié)尾，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，記錄了人們?yōu)閿?shù)學(xué)知識(shí)的建立、數(shù)學(xué)思想方法的演變、數(shù)學(xué)前進(jìn)發(fā)展而奮斗的歷史.

例如，在教授“數(shù)系的擴(kuò)充”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以作如下總結(jié)：

介紹畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的歷史：有一個(gè)名叫希帕蒂斯的學(xué)生，在研究1和2的比例中項(xiàng)時(shí)，左思右想都想不出這個(gè)中項(xiàng)值. 后來(lái)他畫(huà)一邊長(zhǎng)為1的正方形，設(shè)對(duì)角線(xiàn)為χ，于是根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理：χ×χ=1×1+1×1=2.他想：χ代表正方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，而χ×χ=2，那么χ必定是確定的數(shù).但它是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)呢？ 他證明χ不能是整數(shù)，因1×1=1， 2×2=4， χ×χ=2，χ必定大于1而小于2，1與2之間卻沒(méi)有別的整數(shù). 那么χ會(huì)不會(huì)是分?jǐn)?shù)呢？ 畢達(dá)哥拉斯和他的學(xué)生們絞盡腦汁也找不到這個(gè)分?jǐn)?shù). 于是引進(jìn)了無(wú)理數(shù)的概念.

通過(guò)介紹數(shù)學(xué)歷史結(jié)尾的方式，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化之美，從而增強(qiáng)學(xué)生的意志品質(zhì).

4. 運(yùn)用首尾呼應(yīng)，迎合學(xué)生心理

所謂首尾呼應(yīng)，就是課堂結(jié)尾呼應(yīng)開(kāi)頭. 首尾呼應(yīng)，可使課堂結(jié)構(gòu)更加緊密、嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)內(nèi)容更加完整，強(qiáng)調(diào)主題，加深印象，引起共鳴.

例如，在教授“兩角和與差的余弦”這部分內(nèi)容時(shí)，可以作如下總結(jié)：

在本節(jié)課的開(kāi)頭，我們留給大家一個(gè)問(wèn)題，如何根據(jù)30°和45°這兩個(gè)特殊角的三角函數(shù)值來(lái)求cos75°以及cos15°？現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了兩角和與差的余弦以后，能否來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題了呢？大家一起動(dòng)手來(lái)解決.

通過(guò)這種首尾呼應(yīng)的方式，讓學(xué)生利用本節(jié)課的知識(shí)解決了問(wèn)題情境所提出來(lái)的問(wèn)題，既鞏固了所學(xué)的知識(shí)，又釋疑了學(xué)生當(dāng)初心中的困惑，讓學(xué)生享受了成功的喜悅，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的情趣，有利于學(xué)生逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

5. 運(yùn)用設(shè)置懸念結(jié)尾，激發(fā)求知欲望

一節(jié)課的結(jié)束，并不是知識(shí)傳授的終止，特別是數(shù)學(xué)知識(shí)，它是有系統(tǒng)性和連貫性的. 教師在一節(jié)課的結(jié)尾時(shí)，設(shè)置一些富有啟發(fā)性、誘導(dǎo)性的問(wèn)題，但不解答，留給學(xué)生課后去探索思考，跟電視劇一樣“欲知后事，請(qǐng)明天繼續(xù)收看”，則有“余音繞梁”之妙.

例如，在教授“等比數(shù)列的求和公式”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以作如下總結(jié)：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們推導(dǎo)了等比數(shù)列的求和公式，也運(yùn)用這個(gè)公式幫助我們解決了問(wèn)題. 請(qǐng)同學(xué)們課后考慮以下幾個(gè)問(wèn)題：1. 是不是所有的等比數(shù)列都可以用這個(gè)公式求和？2. 什么樣的等比數(shù)列可以用這個(gè)公式求和？3. 推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式的錯(cuò)位相減法適用于具有哪種特點(diǎn)的數(shù)列求和？

通過(guò)設(shè)置懸念結(jié)尾，可以扣人心弦，激發(fā)學(xué)者的興趣和動(dòng)機(jī). 作為數(shù)學(xué)教師，若能在教學(xué)中善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，巧設(shè)懸念，同樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，撥動(dòng)其探索新知識(shí)的心弦，產(chǎn)生“疑而不解，又欲解之”的強(qiáng)烈欲望，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生感到余味無(wú)窮，不僅可以減輕下節(jié)課的教學(xué)壓力，而且可以提高課堂教學(xué)效率.

成功的課堂結(jié)尾，不僅可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)活動(dòng)起到系統(tǒng)概括、提煉升華的作用，而且能夠拓寬、延伸教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率和日后的學(xué)習(xí)效率. “教學(xué)有法，但教無(wú)定法”，讓我們?cè)诮虒W(xué)的實(shí)踐中不斷探討，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，注重課堂結(jié)尾藝術(shù)的策略研究，設(shè)計(jì)出更多的符合學(xué)生實(shí)際、生動(dòng)、活潑、富有實(shí)效的結(jié)尾形式，不斷提高課堂教學(xué)效率.