基于不同模型方法的商業(yè)銀行經(jīng)濟資本順周期性的比較

摘 要：在《巴塞爾資本協(xié)議Ⅱ》及《巴塞爾資本協(xié)議Ⅲ》的框架內(nèi)，本文分別從資本要求計量方法、資本要求計量結(jié)果、與違約概率的相關(guān)性、順周期性等方面，對《巴塞爾資本協(xié)議II》計量資本要求的模型和CreditRisk+模型進行了比較分析，并作了實證。結(jié)果表明，兩種方法計量出的資本要求呈現(xiàn)出相似的趨勢，它們隨違約概率變化的幅度基本一致，均存在顯著的順周期效應(yīng)，且兩者在順周期效應(yīng)上表現(xiàn)出明顯的趨同性。由于兩種方法在計量和順周期效應(yīng)方面表現(xiàn)出的趨同性，商業(yè)銀行可以采用同一種方法對它們進行逆周期調(diào)整。它們在計量結(jié)果和內(nèi)涵上表現(xiàn)出的差異性，商業(yè)銀行可用于經(jīng)濟資本管理的不同階段，可以獲得更好的效果。

關(guān)鍵詞：資本要求；順周期性；違約概率；CreditRisk+模型；巴塞爾資本協(xié)議

中圖分類號：F830 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9031（2013）07-0009-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2013.07.02

一、引言

2004年頒布的《巴塞爾資本協(xié)議II》提出了計量資本要求的方法，即單因素模型，20世紀(jì)末業(yè)界開始也逐漸提出了很多計量經(jīng)濟資本的方法。2008年的金融危機暴露出資本要求計量的順周期性，對商業(yè)銀行進行經(jīng)濟資本管理提出了更高的要求。彭建剛等（2008）認為CreditRisk+模型比較適合我國商業(yè)銀行計量經(jīng)濟資本，但鑒于商業(yè)銀行數(shù)據(jù)儲備不足、對債務(wù)人的信息收集尚不完備等特點，需對CreditRisk+模型進行修正[1]。

本文試圖將單因素模型和修正后的CreditRisk+模型在方法、計量結(jié)果和順周期性方面做比較分析，其結(jié)果可為商業(yè)銀行在《巴塞爾資本協(xié)議II》和《巴塞爾資本協(xié)議III》的基礎(chǔ)上進行逆周期調(diào)整下的經(jīng)濟資本管理提供理論和實證依據(jù)。

二、兩種模型計量資本要求的方法比較

（一）兩種模型的相同點

1.《巴塞爾資本協(xié)議II》推薦使用的單因素模型和CreditRisk+模型都是信用風(fēng)險度量模型[2-3]。

2. 兩種模型都要求有四個輸入?yún)?shù)——違約概率、違約損失率、暴露及期限，且從一定意義上來說，它們的計量結(jié)果都可以看作是貸款組合的經(jīng)濟資本。單因素模型是監(jiān)管當(dāng)局使用的計量資本要求的方法，也是計算資本充足率的基礎(chǔ)，從這個意義上講，單因素模型的計量結(jié)果也是監(jiān)管資本要求。

3. 兩種模型都假設(shè)了分布函數(shù)。單因素模型假設(shè)債務(wù)人的資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布，CreditRisk+模型假設(shè)系統(tǒng)風(fēng)險因子服從Gamma分布。

4. 兩種模型都在VaR的基礎(chǔ)上減去預(yù)期損失得出組合資本占用額。

5. 兩種模型都考慮了違約相關(guān)性。

（二）兩種模型的不同點

1.分布函數(shù)的假設(shè)不同。單因素模型假設(shè)債務(wù)人的貸款都是同質(zhì)的并服從正態(tài)分布，正態(tài)分布假設(shè)顯然與實際的“偏峰厚尾”的特征不能吻合。CreditRisk+模型并未假設(shè)債務(wù)人的違約分布，它只是假設(shè)同一部門違約率的波動受到同一系統(tǒng)性風(fēng)險因子的影響。而這一風(fēng)險因子是一隨機變量，服從Gamma分布。

2.模型計量結(jié)果的形式和內(nèi)容不同。單因素模型直接計量出組合的資本要求，計量結(jié)果為單一數(shù)據(jù)，即資本要求。CreditRisk+模型首先計算出組合的違約損失分布，然后根據(jù)VaR的原理和確定的置信水平計算出組合占用的經(jīng)濟資本。

3.考慮違約相關(guān)性的原理不同。兩種方法都考慮了違約相關(guān)性的問題?！栋腿麪栙Y本協(xié)議II》中使用的單因素模型加入了相關(guān)性參數(shù)，它是通過考慮債務(wù)人之間資產(chǎn)的相關(guān)性來反映違約的相關(guān)性，而且相關(guān)性參數(shù)R的表達式使用的是統(tǒng)計出的經(jīng)驗值。CreditRisk+模型假設(shè)同一部門受相同系統(tǒng)風(fēng)險的影響，進而影響部門違約率的波動性，并假設(shè)這一系統(tǒng)性風(fēng)險因子服從Gamma分布。

4.組合資本占用額的計量方法和原理不同。單因素模型假設(shè)不同債務(wù)人之間是相互獨立的，它并沒有涉及組合的概念，組合的資本要求都等于組合內(nèi)所有貸款占用的資本要求的直接加總。CreditRisk+模型假設(shè)同一部門債務(wù)人之間不是獨立的，但不同部門間是相互獨立的。它將組合的概念融入其中，它首先使用概率生成函數(shù)計算出單一部門的違約損失分布，然后將各部門違約損失分布的概率生成函數(shù)相乘得出整個組合違約損失分布的概率生成函數(shù)。

三、兩種方法計量結(jié)果的實證比較分析

使用《我國商業(yè)銀行違約模型與經(jīng)濟資本配置研究》課題組（2010）使用的方法計算了上市公司1996—2009年的年均違約概率（見表1）。違約損失率使用《巴塞爾資本協(xié)議II》中的規(guī)定統(tǒng)一為45%[4]。

選取我國某銀行發(fā)放的300筆公司貸款作為樣本數(shù)據(jù)，期限為1年。這些公司貸款分別來自建筑業(yè)和制造業(yè)，其中建筑業(yè)70筆貸款、制造業(yè)230筆貸款。兩種方法計量出的資本如圖1所示（為了表述方便，本文將使用《巴塞爾資本協(xié)議II》的方法計算得出的結(jié)果稱為資本要求K，CreditRisk+模型計算得出的結(jié)果稱為經(jīng)濟資本EC）。

從圖1中可得出兩點：一是按照《巴塞爾資本協(xié)議Ⅱ》規(guī)定計算得出的資本要求K要高于使用CreditRisk+模型計算得出的經(jīng)濟資本量。兩種方法的計量結(jié)果存在的數(shù)值上的差異，可能是由于兩種方法計量資本的原理不同造成的。單因素模型并沒有考慮組合的作用，組合的資本要求等于單筆貸款的資本要求相加，而CreditRisk+模型綜合了組合的分散化效應(yīng)，組合占用的經(jīng)濟資本EC要小于組合內(nèi)所有單筆貸款的直接加和。二是隨著違約概率的不斷變化，資本要求K和經(jīng)濟資本EC均發(fā)生了改變，而且資本要求K和經(jīng)濟資本EC的變化趨勢基本相同。

四、違約概率變化對兩種方法計量結(jié)果影響的實證比較分析

（一）違約概率的變化對兩種方法計量結(jié)果影響的比較

為了觀察違約概率的變化給兩種方法計量結(jié)果帶來的變化趨勢，筆者依次變動了債務(wù)人的違約概率，即在初始違約概率的基礎(chǔ)上增加1%、5%、10%、20%、50%、100%和200%，初始違約概率記為PD，違約概率PD1、PD2、PD3、PD4、PD5、PD6和PD7，分別計算從1996年至2009年的資本要求K和經(jīng)濟資本EC。

它進一步證明了本文的觀點：無論違約率如何變化，使用《巴塞爾資本協(xié)議II》的方法計量出資本要求K和CreditRisk+模型計量出的經(jīng)濟資本EC之間總會保持著相似的差距，而且違約率的變化會引起資本要求和經(jīng)濟資本發(fā)生同趨勢的變化。

在計算過程中，兩種方法的四個輸入?yún)?shù)中的期限、違約損失率和暴露都是固定的，唯一發(fā)生變化的參數(shù)為違約概率，那么可推斷出是違約概率的變化引起的資本要求K和經(jīng)濟資本EC發(fā)生的變化。

既然資本要求K和經(jīng)濟資本EC的變化是同趨勢的，那么它們變化的幅度是否也與違約概率變化的幅度相同呢？資本要求K和經(jīng)濟資本EC的變化幅度是否也相同呢？為了更好地比較違約率變化引起的K和EC趨勢的變化，我們計算了隨違約概率的變化，兩種方法計量結(jié)果的變化幅度。

從計量結(jié)果上看，隨著違約概率的變化，違約概率分別從增加1%、增加5%到增加200%，資本要求K和經(jīng)濟資本EC也發(fā)生了相同方向的變化，只是兩者的變化幅度上有微弱差距。

縱觀違約概率變化幅度的不斷增加，資本要求（K1～K7）在每階段各年增加的幅度均比較平均，平均增長幅度為0.34%、1.71%、3.37%、6.60%、15.68%、29.49%和53.04%，只有在違約概率增加100%和200%時，資本要求略有起伏；經(jīng)濟資本（EC1～EC7）增加的幅度浮動相對較大，平均增長幅度為0.60%、2.05%、3.66%、7.28%、16.62%、30.95%和54.60%，其平均增長幅度均略高于資本要求的增長幅度，推斷這可能是由于經(jīng)濟資本對違約概率更為敏感造成的。但總體來講，資本要求K和經(jīng)濟資本EC隨違約概率的變化幅度是基本一致的。

（二）兩種方法的計量結(jié)果與違約概率的相關(guān)性分析

本文在前文已分析出兩種方法隨違約概率的變動而發(fā)生同趨勢的變動，而且總體上來講，資本要求K和經(jīng)濟資本EC隨違約概率的變化幅度是基本一致的。

下面來檢驗資本要求K和經(jīng)濟資本EC對違約概率的敏感程度。將違約概率的變化幅度分別設(shè)置為0%、1%、5%、10%、20%、50%、100%、150%、200%、250%、300%、350%、400%、450%、500%、600%、700%、800%和900%共19個幅度，分別計算出在每類幅度下違約概率對應(yīng)下的各年的資本要求K和經(jīng)濟資本EC，并分別獨立考察資本要求K、經(jīng)濟資本EC與違約概率的相關(guān)程度，如圖2、圖3 所示，其中圖3中的第二個圖為違約概率從0%～200%的變化幅度下的資本要求K對違約概率的相關(guān)系數(shù)。

從圖3中可推斷：

1.相較于采用《巴塞爾資本協(xié)議II》計量的資本要求K而言，采用CreditRisk+模型計量的經(jīng)濟資本EC與違約概率始終密切相關(guān)，即經(jīng)濟資本EC對違約概率更為敏感。

2.當(dāng)違約概率較小時，如低于30%時（對于商業(yè)銀行來說，CCC級客戶的違約概率也僅為17%左右，30%及以上的違約概率在現(xiàn)實中很為少見），采用《巴塞爾資本協(xié)議II》計量的資本要求K對違約概率的敏感度也很高，但隨著違約概率的不斷變大，其敏感性在不斷降低。

五、兩種方法計量結(jié)果順周期性的實證比較分析

（一）違約概率順周期性的實證分析

2008年的國際金融危機充分暴露出《巴塞爾資本協(xié)議》的順周期性。本文分析了兩種方法的計量結(jié)果，結(jié)果表明違約率的變化會引起兩種方法計量結(jié)果的同趨勢變化，而且兩種方法的計量結(jié)果與違約概率之間一直保持著相當(dāng)高的相關(guān)系數(shù)。Goodhart & Segoviano（2004）的研究表明：客戶的違約概率與社會的宏觀經(jīng)濟的相關(guān)程度很高[5]。因此可推斷，在其他三個參數(shù)（暴露、違約損失率和期限）固定的情況下，采用《巴塞爾資本協(xié)議II》計量的資本要求K和采用CreditRisk+模型計量的經(jīng)濟資本EC表現(xiàn)出的順周期性主要是由于輸入?yún)?shù)違約概率的順周期性導(dǎo)致的。因此，在研究兩種方法計量結(jié)果的順周期性之前，首先需要測算違約概率的順周期性。

本文的樣本期為1996—2009年，在這段期間，我國經(jīng)濟大致經(jīng)歷了1996—1999年的衰退期，至1999年達到最低谷7.6%，2000—2001年的復(fù)蘇期，2002—2007年的繁榮期，至2007年達到最高點13%，2007—2008年受國際金融危機的影響又進入了調(diào)整期，2009年以后開始復(fù)蘇。因此，1996—2009年基本上形成了一個較為完整的經(jīng)濟周期。以每年的GDP增長率作為我國經(jīng)濟波動的指標(biāo)，使用表1中的違約概率與中國統(tǒng)計局公布的GDP增長率數(shù)據(jù)，繪制了違約概率與GDP增長率之間的變化趨勢（見圖4）。

通過圖4可看出，違約概率與GDP增長率之間存在著顯著的負相關(guān)關(guān)系。為了更清楚地說明這種關(guān)系，本文計算了違約概率與GDP增長率之間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果為-0.9440。這也證明了Goodhart & Segoviano的（2004）的結(jié)論同樣適用于中國，即我國宏觀經(jīng)濟波動對客戶違約概率的作用是顯著的，而且這種作用的方向是一致的，均是負向的，違約概率存在著明顯的順周期效應(yīng)。

（二）兩種方法計量結(jié)果順周期性的比較

本文已論證了違約概率與我國宏觀經(jīng)濟波動之間存在顯著的負相關(guān)關(guān)系，也證明了違約概率與監(jiān)管資本、經(jīng)濟資本之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。因此，由違約概率作為決定因素之一計算的資本要求K、經(jīng)濟資本EC與宏觀經(jīng)濟波動之間也應(yīng)存在著顯著負相關(guān)關(guān)系。這也就是說，輸入?yún)?shù)的順周期性導(dǎo)致《巴塞爾資本協(xié)議Ⅱ》提出的方法計量出的資本要求和CreditRisk+模型計量出的經(jīng)濟資本存在著順周期性。那么，在現(xiàn)實生活中，使用我國的數(shù)據(jù)計算出的資本要求和經(jīng)濟資本是否存在著顯著的順周期性呢？圖5為資本要求K和經(jīng)濟資本EC與GDP增長率變化趨勢。

筆者計算了采用《巴塞爾資本協(xié)議II》計量的資本要求K與GDP增長率之間的相關(guān)系數(shù)、采用CreditRisk+模型計量的經(jīng)濟資本EC資本與GDP增長率之間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果分別為-0.9572和-0.9569。

無論是從圖5還是計算出的相關(guān)系數(shù)都充分說明了兩種方法計量的結(jié)果與GDP增長率之間存在的顯著負相關(guān)關(guān)系，即兩種方法計量結(jié)果與宏觀經(jīng)濟波動之間存在著明顯的負相關(guān)關(guān)系，這充分說明了兩者具有的順周期特征。

通過以上的分析可見，由于采用《巴塞爾資本協(xié)議II》計量的資本要求和采用CreditRisk+模型計量的經(jīng)濟資本均受違約概率的影響，兩者之間的表現(xiàn)形式和變化趨勢均趨于相同，兩種方法計量結(jié)果在順周期效應(yīng)的顯著程度上表現(xiàn)出趨同性。

六、結(jié)論

1. 采用《巴塞爾資本協(xié)議II》提出的方法計量的資本要求K與CreditRisk+模型計量的經(jīng)濟資本EC隨著違約概率的變化而發(fā)生同方向、同趨勢的變化。雖然隨著違約概率變化幅度的不斷增加，經(jīng)濟資本EC的平均增長幅度均略高于資本要求K的增長幅度，這可能是由經(jīng)濟資本對違約概率更為敏感造成的，但總體來講，兩者隨違約概率的變化幅度是基本一致的。

2. 無論違約概率如何變化，經(jīng)濟資本EC與違約概率的相關(guān)系數(shù)始終保持在0.99以上，資本要求K違約概率的相關(guān)系數(shù)隨違約概率的變化呈現(xiàn)出一個偏峰的倒U型變化。

3. 與資本要求K相比，經(jīng)濟資本EC與違約概率的相關(guān)性更高。違約概率較小時，經(jīng)濟資本EC和資本要求K對違約概率的敏感度都很高。隨著違約概率的不斷變大，經(jīng)濟資本EC對違約概率的敏感度只有微弱的變化，而資本要求K對違約概率的敏感度不斷降低。

4. 違約概率與GDP增長率之間存在著顯著的負相關(guān)關(guān)系，即違約概率存在著明顯的順周期效應(yīng)。

5. 兩種方法計量結(jié)果均存在明顯的順周期效應(yīng)，而且兩者在順周期效應(yīng)的顯著程度上也趨于相同。

6. 由于兩者在計量和順周期效應(yīng)方面表現(xiàn)出的趨同性，商業(yè)銀行可以采用同一種方法對兩種方法的計量進行逆周期調(diào)整。又因為前一種方法也是計算資本充足率時使用的資本要求，從這一意義上講，前一種方法的計量結(jié)果也可以看作監(jiān)管資本要求，因此，商業(yè)銀行可以采用同一種方法對采用此種方法計量的監(jiān)管資本要求和經(jīng)濟資本進行逆周期調(diào)整。

7. 隨著違約概率的變化，兩種方法在計量結(jié)果上表現(xiàn)出相似的差異，但這兩種方法并不矛盾。綜合兩種方法，將它們的計量結(jié)果用于經(jīng)濟資本管理的不同階段，可以獲得更好的效果。

（責(zé)任編輯：陳薇）

參考文獻：

[1]彭建剛，張麗寒，劉波，屠海波.聚合信用風(fēng)險模型在我國商業(yè)銀行應(yīng)用的方法論探討[J].金融研究， 2008（8）：72-85.

[2]Basle committee on Banking Supervision.The New Basle Capital accord[R]. Bank For International Settlements， Basle，2004

[3]Credit Suisse First Boston.Credit risk+： A Credit Risk Management Framework[R]. Credit Suisse First Boston International，1997.

[4]彭建剛，鐘海，李關(guān)政.對巴塞爾新資本協(xié)議親周期效應(yīng)緩釋機制的改進[J].金融研究， 2010（9）：183-196.

[5]Goodhart C，Segoviano.Basel and procyclicality： a comprison of the Standardized and IRB approaches to an improved credit method. Discussion Papper[D].London School of Economics， 2004.