非參統(tǒng)計(jì)方法對(duì)醫(yī)藥行業(yè)凈資產(chǎn)收益率的對(duì)比研究

俱翠

【摘要】利用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法，可以減少實(shí)際應(yīng)用中對(duì)假設(shè)條件的依賴(lài)，不受樣本分布形式限制。本文首先利用Kruskal-Wallis和Brown-Mood檢驗(yàn)對(duì)2006-2011年北京市7個(gè)醫(yī)藥行業(yè)上市公司的凈資產(chǎn)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。其次，利用Page檢驗(yàn)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。發(fā)現(xiàn)7家公司的資產(chǎn)收益率并無(wú)顯著的差異；2006年到2011年其間北京市醫(yī)藥生物行業(yè)的凈資產(chǎn)收益率是不斷提高的；各家公司的凈資產(chǎn)收益率與北京的整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展基本協(xié)調(diào)，公司之間的相差幅度比較小。

【關(guān)鍵詞】非參數(shù)檢驗(yàn)；凈資產(chǎn)收益率

當(dāng)今的經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域，運(yùn)用傳統(tǒng)的參數(shù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行實(shí)證分析非常廣泛。參數(shù)統(tǒng)計(jì)是建立在假定總體的理論分布類(lèi)型已知而參數(shù)未知，通過(guò)抽出的樣本來(lái)估計(jì)分布中的若干知參數(shù)，且用假設(shè)檢驗(yàn)方法來(lái)檢驗(yàn)這些未知參數(shù)的合性的方法。然而，在現(xiàn)實(shí)生活中，傳統(tǒng)參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)總體分布的假定常常難以滿(mǎn)足，比如數(shù)據(jù)并非來(lái)自所假定的分布，或者數(shù)據(jù)根本不是來(lái)自一個(gè)總體，又或者數(shù)據(jù)因?yàn)榉N種原因被嚴(yán)重扭曲等。故此，在這種情形下仍然進(jìn)行傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)推斷就很容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果，影響決策。為此，一種不依賴(lài)假定的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)運(yùn)而生。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在對(duì)總體分布一無(wú)所知的情況下，也能很容易而又很可靠地獲得結(jié)論。在我們的日常生活中，常常會(huì)遇到比較兩者嚴(yán)重程度、優(yōu)劣等級(jí)、先后次序的這些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題，總體分布條件一般都難以滿(mǎn)足，則不宜選用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，而不依賴(lài)于對(duì)總體分布嚴(yán)格假定的非參數(shù)估計(jì)方法屬分布自由檢驗(yàn)，是解決這類(lèi)問(wèn)題的恰當(dāng)手段和工具。

基于此，本文試運(yùn)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)近年來(lái)北京市醫(yī)藥生物行業(yè)的凈資產(chǎn)收益率進(jìn)行截面和時(shí)序數(shù)據(jù)的分析。本文在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域應(yīng)用及優(yōu)缺點(diǎn)綜述的基礎(chǔ)上，選用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)和Page檢驗(yàn)法，以北京市7家醫(yī)藥生物上市公司的凈資產(chǎn)收益率數(shù)據(jù)為例，利用sas和R軟件實(shí)現(xiàn)截面和時(shí)序數(shù)據(jù)計(jì)算的強(qiáng)大功能，對(duì)北京市7家醫(yī)藥生物上市公司的凈資產(chǎn)收益率進(jìn)行橫向比較和趨勢(shì)分析。

1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的適用性及優(yōu)勢(shì)

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法涉及很多領(lǐng)域，如電信、信息工程學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、非線性時(shí)間序列等。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)常用于以下幾種情形：待分析資料不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)所要求的假定，因而無(wú)法應(yīng)用參數(shù)檢驗(yàn)；資料僅由一些等級(jí)構(gòu)成，因而不能應(yīng)用參數(shù)檢驗(yàn)；所提的問(wèn)題中并不包含總體參數(shù)，這時(shí)也適宜采用非參數(shù)方法；當(dāng)急需要迅速得出結(jié)果時(shí)采用的簡(jiǎn)易方法等。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在可以減少模型偏差、具有穩(wěn)健性、適用范圍廣、簡(jiǎn)單易操作等幾個(gè)方面。

2.本文選擇檢驗(yàn)的方法

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)多樣本數(shù)據(jù)模型檢驗(yàn)的選擇多樣本的問(wèn)題是統(tǒng)計(jì)中最常見(jiàn)的一類(lèi)問(wèn)題，主要涉及如何檢驗(yàn)幾種不同的方法、決策或試驗(yàn)條件（稱(chēng)為處理）所產(chǎn)生的結(jié)果是否一樣等問(wèn)題。首先，看這些樣本是否獨(dú)立。在獨(dú)立的條件下，我們可以利用Kruskal—Wallis檢驗(yàn)和Jonckheere.Terpstra檢驗(yàn)來(lái)處理兩種（有序與否）備擇假設(shè)情況。但在各樣本不獨(dú)立時(shí)，如果是完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以引進(jìn)Friedman檢驗(yàn)和Page檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)兩種（有序與否）備選假設(shè)情況。本文先假設(shè)7個(gè)醫(yī)藥生物公司是相互獨(dú)立的，利用多獨(dú)立樣本的Kruskal-Wallis和多獨(dú)立樣本的Browm-Mood檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。其次探討在不獨(dú)立時(shí)，運(yùn)用Page檢驗(yàn)研究其凈資產(chǎn)收益率的的趨勢(shì)情況。

3.實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)的來(lái)源及處理

本文對(duì)醫(yī)藥生物行業(yè)的經(jīng)營(yíng)效益情況進(jìn)行研究，選擇凈資產(chǎn)收益率指標(biāo)來(lái)進(jìn)行衡量。由于凈資產(chǎn)收益率=稅后凈利潤(rùn)/凈資產(chǎn)*100%，本文利用上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，針對(duì)北京市7家醫(yī)藥生物上市公司（分別為北大國(guó)際醫(yī)院集團(tuán)西南合成制藥股份有限公司、北京中關(guān)村科技發(fā)展（控股）股份有限公司北京北陸藥業(yè)股份有限公司、北京星昊醫(yī)藥股份有限公司、北京金豪制藥股份有限公司、北京雙鶴藥業(yè)股份有限公司、北京同仁堂股份有限公司）的數(shù)據(jù)（稅后凈利潤(rùn)來(lái)自利潤(rùn)表中的凈利潤(rùn)，凈資產(chǎn)來(lái)自資產(chǎn)負(fù)債表中的所有者權(quán)益（股東權(quán)益）），選擇2006年到2011年北京市7家醫(yī)藥生物的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為本次研究的對(duì)象。由于上市公司的數(shù)據(jù)為季度數(shù)據(jù)，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平均處理，得出每年的凈資產(chǎn)收益率。

3.2 檢驗(yàn)方法及步驟

3.2.1 多樣本的Kruskal-wallis檢驗(yàn)

假設(shè)多樣本獨(dú)立。Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)是將所有樣本的值混合在一起看成是單一樣本，再把這個(gè)單一的混合樣本中值從小到大排序，序列值替換成秩值，最小的值給予秩值1，有結(jié)值時(shí)平分秩值。將數(shù)據(jù)樣本轉(zhuǎn)換成秩樣本后，再對(duì)這個(gè)秩樣本進(jìn)行方差分析，但此時(shí)我們構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量KW不是組間平均平方和除以組內(nèi)平均平方和，而是組間平方和除以全體樣本秩方差。這個(gè)KW統(tǒng)計(jì)量是我們判定各組之間是否存在差異的有力依據(jù)。

在比較兩個(gè)以上的總體時(shí)，廣泛使用非參數(shù)的Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)，它是對(duì)兩個(gè)以上的秩樣本進(jìn)行比較，本質(zhì)上它是兩樣本時(shí)的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)方法在多于兩個(gè)樣本時(shí)的推廣。

如果樣本中存在結(jié)值，需要調(diào)整上面公式中的KW統(tǒng)計(jì)量，校正系數(shù)C為：

其中第j個(gè)結(jié)值的個(gè)數(shù)。調(diào)整后的KWc統(tǒng)計(jì)量為：

如果每組樣本中的觀察數(shù)目至少有5個(gè)，那么樣本統(tǒng)計(jì)非常接近自由度為的卡方分布。因此，我們將用卡方分布來(lái)決定統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)。

3.2.2 page趨勢(shì)檢驗(yàn)

對(duì)于完全區(qū)組設(shè)計(jì)的檢Page（1963）引進(jìn)下面檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，首先在每一個(gè)區(qū)組中，對(duì)處理排序；然后對(duì)每個(gè)處理把觀測(cè)值在各區(qū)組中的秩加起來(lái)，得到它具體定義為，其中每一項(xiàng)乘以的主要思想在于：如果是正確

的，這可以“放大”備選假設(shè)的效果。在總體分布為連續(xù)的條件下，如果沒(méi)有打結(jié)，則該檢驗(yàn)是和總體分布無(wú)關(guān)的。對(duì)于一部分的值可以由查表來(lái)得到在零假設(shè)下的臨界值c，滿(mǎn)足。當(dāng)固定，而時(shí)，在零假設(shè)下有正態(tài)近似，這里，

。在區(qū)組內(nèi)有打結(jié)的情況下，可修正為：

這里為在第個(gè)處理中及第個(gè)結(jié)中的觀測(cè)值個(gè)數(shù)（結(jié)統(tǒng)計(jì)量）。

3.3 檢驗(yàn)結(jié)果及分析

運(yùn)用sas軟件，對(duì)上述的數(shù)據(jù)進(jìn)行多獨(dú)立樣本的Brown-Mood檢驗(yàn)和Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，其結(jié)果如圖1和圖2。

圖1 K-S檢驗(yàn)結(jié)果

圖2 Brown-Mood檢驗(yàn)結(jié)果

Kruskal-Wallis檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的p值“Pr>Chi-Square”等于0.7168，在給定的顯著性水平0.05的條件之下，不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為7家公司的凈資產(chǎn)收益率并無(wú)顯著性的差異。同樣，對(duì)于Brown-Mood檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)，也是不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為7家公司的凈資產(chǎn)收益率并無(wú)顯著性的差異。

在進(jìn)行page檢驗(yàn)之前，運(yùn)用R軟件繪制2006年-2011年北京上式醫(yī)藥生物行業(yè)凈資產(chǎn)收益率的趨勢(shì)圖（圖3）。

圖3 2006年-2011年北京上式醫(yī)藥生物行業(yè)凈資產(chǎn)收益率的趨勢(shì)

圖3橫軸為7個(gè)醫(yī)藥生物公司，縱軸為凈資產(chǎn)收益率。圖3中折線的每個(gè)拐點(diǎn)代表一個(gè)公司。顯然，08年和10年各公司的凈資產(chǎn)收益率變動(dòng)浮動(dòng)比較大，同時(shí)第二個(gè)拐點(diǎn)處的波動(dòng)幅度比較大，說(shuō)明北京中關(guān)村科技發(fā)展（控股）股份有限公司的凈資產(chǎn)收益率變動(dòng)較大。對(duì)于其他年份，略見(jiàn)平緩，地區(qū)間的增長(zhǎng)率也沒(méi)有十分明顯的趨勢(shì)，這就要求我們進(jìn)行更進(jìn)一步的驗(yàn)證。

原假設(shè)為7種處理的位置參數(shù)是相等的。即，備擇假設(shè)為。根據(jù)凈資產(chǎn)收益率，寫(xiě)出處理在每個(gè)區(qū)組（年份）之中的秩。由前面構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的方法計(jì)算L值，最終求得。認(rèn)為這六年來(lái)北京市醫(yī)藥生物行業(yè)的凈資產(chǎn)收益率以原假設(shè)的次序遞增。其中北京北京星昊醫(yī)藥股份有限公司最高，最低的為北京中關(guān)村科技發(fā)展（控股）股份有限公司。用R軟件進(jìn)行page趨勢(shì)檢驗(yàn)。運(yùn)行結(jié)果求得Pvalue=0.02275013，可知在0.05的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明7家醫(yī)藥生物公司的凈資產(chǎn)收益率處于增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

表1 2006年-2011年北京上市醫(yī)藥生物行業(yè)凈資產(chǎn)收益率的秩

公司 06年 07年 08年 09年 10年 11年 Ri

北大國(guó)際醫(yī)院集團(tuán)西南合成制藥股份有限公司 2 2 1 2 5 4 16

北京中關(guān)村科技發(fā)展（控股）股份有限公司 1 1 2 1 1 1 7

北京北陸藥業(yè)股份有限公司 7 7 7 5 2 3 31

北京星昊醫(yī)藥股份有限公司 6 6 6 7 7 7 39

北京金豪制藥股份有限公司 5 3 3 6 6 2 25

北京雙鶴藥業(yè)股份有限公司 3 5 5 4 4 5 26

北京同仁堂股份有限公司 4 4 4 3 3 6 24

4.結(jié)論

本文所選取的北京市醫(yī)藥衛(wèi)生行業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，只能說(shuō)是評(píng)價(jià)北京醫(yī)藥行業(yè)運(yùn)營(yíng)效益的一個(gè)重要指標(biāo)。公司的運(yùn)營(yíng)效益總是與一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，醫(yī)藥行業(yè)作為能夠衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)很重要的行業(yè)，對(duì)于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有一定的評(píng)價(jià)作用，從文章中實(shí)證的結(jié)果，北京醫(yī)藥生物行業(yè)的整體發(fā)展趨勢(shì)較好，且公司之間差異性不是很明顯，可以說(shuō)明北京的經(jīng)濟(jì)處于一個(gè)較穩(wěn)定的階段。

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