基于VaR風(fēng)險度量的人民幣匯率實證研究

蔡佳津

【摘要】隨著我國匯率市場化的實質(zhì)性進(jìn)展，匯率表現(xiàn)出較大的多變性和不確定性。加強(qiáng)人民幣匯率風(fēng)險管理已成為擺在各大經(jīng)濟(jì)主體面前的重大課題，而其核心和前提是實現(xiàn)對人民幣匯率風(fēng)險的有效度量。目前國際流行風(fēng)險測量工具是VaR（Value at Risk）計量模型，該模型已發(fā)展成銀行、非銀行金融機(jī)構(gòu)等各類組織進(jìn)行風(fēng)險度量的標(biāo)準(zhǔn)方法。本文首先描述了匯率風(fēng)險度量的現(xiàn)狀，對國內(nèi)外匯率研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡要介紹，接下來對人民幣對數(shù)匯率收益率序列分別進(jìn)行正態(tài)性檢驗和異方差檢驗，綜合驗證了使用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險具有適用性。然后，用VaR參數(shù)法對人民幣匯率風(fēng)險進(jìn)行了實證度量，通過準(zhǔn)確性檢驗發(fā)現(xiàn)，GARCH-t模型是度量目前人民幣匯率風(fēng)險的最佳方法，從而進(jìn)一步應(yīng)證了我國人民幣匯率波動具有時變性和非正態(tài)性。

【關(guān)鍵詞】匯率風(fēng)險；計量；VaR模型；GARCH類模型

一、引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和市場經(jīng)濟(jì)的不斷完善，金融理論和金融實踐的不斷突破創(chuàng)新，并呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的趨勢。然而，在金融創(chuàng)新的背后伴隨而來的金融風(fēng)險也越來越受到人們的關(guān)注。自從布雷頓森林體系崩潰以來，我國匯率、利率以及投資過程中的出現(xiàn)的不確定因素也越來越多出現(xiàn)了前所未有的波動現(xiàn)象，所以匯率風(fēng)險不容忽視。

如何加強(qiáng)金融市場風(fēng)險管理成為金融理論界的一個重要研究課題和方向，而風(fēng)險度量是金融風(fēng)險管理過程中最重要的一個環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)上度量風(fēng)險的方法是方差法或口系數(shù)法，但由于這兩種方法既無法反映收益偏離均值的方向，又不能準(zhǔn)確地反映損失的確切大小，因此人們長期以來一直希望能夠找到一種新的度量風(fēng)險的方法，既能有效地彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法所存在缺陷，又能比較直觀地描述出風(fēng)險的程度，以便為企業(yè)和投資者提供決策依據(jù)。

風(fēng)險價值（Value at Risk，以下簡稱VaR）便是在這樣的背景下新發(fā)展出來的衡量風(fēng)險的方法。運用先進(jìn)的VaR技術(shù)對我國人民幣匯率風(fēng)險進(jìn)行度量研究，對擴(kuò)展國內(nèi)VaR研究的應(yīng)用領(lǐng)域具有重要意義。

二、文獻(xiàn)綜述

隨著我國市場經(jīng)濟(jì)對外開放程度的逐步深入，各國之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系越來越密切，因而匯率的波動將會對國際貿(mào)易和世界經(jīng)濟(jì)造成非常大的影響。許多國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)學(xué)家，致力于匯率風(fēng)險管理的研究。接下來本文將從國內(nèi)、國外角度來介紹匯率風(fēng)險管理現(xiàn)狀。

1.國外研究現(xiàn)狀

1994年10月，J.P摩根風(fēng)險管理集團(tuán)率先推出用于量化市場風(fēng)險的Riskmetrics（風(fēng)險矩陣）模型，對VaR模型的原理和具體算法進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)，標(biāo)志著國際上對VaR的研究在逐步走向成熟，Risk metrics模型也逐漸成為市場風(fēng)險度量的基準(zhǔn)。Alexander和Baptista（2001）將VaR與均值-方差聯(lián)系起來分析，檢驗均值VaR組合選擇標(biāo)準(zhǔn)是否與效用最大化一致。他們的結(jié)論是這種分析與效用最大化基本一致。但是，風(fēng)險回避型的代理人如果采用均值-方差分析，他事實上是選擇了具有更高方差的組合。因為將VaR作為均值一方差分析中風(fēng)險的度量，會發(fā)現(xiàn)其風(fēng)險高于方差本身度量的結(jié)果。Ramazan Gengay等（2003）將極值理論和GARCH模型、方差.協(xié)方差法（Var-Cov）、歷史模擬法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)廣義帕累托分布（GPD）預(yù)測的分位數(shù)的波動性較GARCH模型相對穩(wěn)定，是一種比較好的分位數(shù)預(yù)測工具。

2.國內(nèi)研究現(xiàn)狀

我國學(xué)者最早對VaR進(jìn)行研究的是鄭文通（1997）的《金融風(fēng)險管理的VaR方法及其應(yīng)用》，全面地介紹了VaR方法的產(chǎn)生背景、計算方法、VaR方法的用途及引入中國的必要性。隨后，劉宇飛（1999）在CvaR模型及其在金融監(jiān)管中的應(yīng)用》中，介紹了VaR模型的基本內(nèi)容，在此基礎(chǔ)之上著重論述了其在金融監(jiān)管中的應(yīng)用。隨著VaR理論的逐步引入，國內(nèi)學(xué)者開始深入對VaR模型的應(yīng)用進(jìn)行實證研究，而且更多地集中在市場化程度比較高的股票市場領(lǐng)域，而這些成果把研究的重點放在股票市場上，結(jié)合我國股票市場的實際統(tǒng)計特點，綜合采用多種VaR技術(shù)方法進(jìn)行實證度量、比較，從中選擇適合我國股市現(xiàn)狀的VaR模型。同樣，由于不同學(xué)者選擇了不同的樣本區(qū)間和不同的VaR方法組合，得出的結(jié)論也不盡相同，但這為我們進(jìn)一步研究VaR模型在我國匯率風(fēng)險領(lǐng)域的應(yīng)用提供了思路，具有一定參考和借鑒的價值。

到目前為止，國內(nèi)將VaR模型應(yīng)用于匯率風(fēng)險估值的實證研究成果主要有：沈兵（2005）1281在《匯率收益率的異方差：基于不同頻率的風(fēng)險價值度量》一文中，以美元兌日元即期匯率的每日數(shù)據(jù)和每小時數(shù)據(jù)為研究對象，以不同的GARCH模型，考察收益率的風(fēng)險報酬補(bǔ)償特征和不對稱性；然后再應(yīng)用風(fēng)VaR險價值理論中的參數(shù)法在不同置信度水平下對低頻的每日數(shù)據(jù)和高頻的每小時數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險價值度量的比較。

葛明（2003）在《外匯風(fēng)險暴露分析》一文中，系統(tǒng)地介紹了Adler和Dumas在1984年提出的外匯風(fēng)險暴露可以用公司價值對于匯率波動的彈性系數(shù)來衡量，而這個系數(shù)可以從公司的股票收益率對變量一匯率波動進(jìn)行的簡單回歸中得到的方法。分析并指出了運用這種方法對外匯風(fēng)險暴露的大規(guī)模研究的可能性。

三、VaR模型對人民幣匯率風(fēng)險的實證度量分析

1.樣本選取及數(shù)據(jù)說明

我國進(jìn)行了人民幣匯率形成機(jī)制的重大改革，人民幣兌換美元匯率不再是盯住美元的固定匯率制，而是以市場供求為基礎(chǔ)的、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)、有管理的浮動，其波動幅度在逐步擴(kuò)大，故本文選取的人民幣匯率樣本從2005年7月21日后下一周的第一個工作日開始，即2005年7月25日，樣本區(qū)間為2005年7月21日至2013年3月4日，共計1982個樣本觀測值，數(shù)據(jù)來源于外匯管理局網(wǎng)站（http：//www.safe.gov.cn）。對人民幣匯率的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)處理，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行一階差分，從而得到幾何收益率Rt，即：

（3.1）

2.模型所用數(shù)據(jù)的檢驗

應(yīng)用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險之前，需要對模型所用的數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)格檢驗，否則模型的運用將失去現(xiàn)實意義。

（1）正態(tài)性檢驗

使用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險時，不同的VaR模型假設(shè)了不同的分布形式來擬合實際分布，其中基于正態(tài)分布的居多，目前檢驗正態(tài)分布特性的方法有兩種：正態(tài)Q—Q圖和J-B檢驗。J-B檢驗公式為：

（2.2.1）

（其中，N為樣本容量；S為偏度；K為峰度），JB統(tǒng)計量服從自由度為2的分布，若JB統(tǒng)計量大于該分布的臨界值，將拒絕服從正態(tài)分布的原假設(shè)。

圖3.1 正態(tài)Q-Q圖

從圖3.1看出，人民幣匯率對數(shù)收益率序列的Q—Q圖中部接近直線，而兩端有大量的點散布在正態(tài)直線之外，上端向右偏離該直線，下端向左偏離該直線，呈現(xiàn)厚尾分布的特征。因此，可以初步拒絕收益率服從正態(tài)分布的原假設(shè)。

作出收益率直方圖（見圖3.2）可以看出，在采樣區(qū)間內(nèi)，人民幣匯率對數(shù)收益率的均值為負(fù)，偏度小于O，峰度大于3，可以初步判斷序列不服從正態(tài)分布：偏度小于O，說明負(fù)的收益要多于正的收益。同時，從Jarque—Bera統(tǒng)計量看，其伴隨概率小于顯著性水平1%，拒絕原假設(shè)，J-B檢驗的結(jié)果與直方圖的直觀顯示是一致的，進(jìn)一步表明人民幣匯率對數(shù)收益率序列不服從正態(tài)分布（見表3.1）。

圖3.2 直方圖和J-B檢驗結(jié)果

通過上面的分析，可以判斷樣本期內(nèi)人民幣匯率對數(shù)收益率序列不服從正態(tài)分布，這一假設(shè)檢驗結(jié)果與金融時間序列具有尖峰厚尾特征的實際情況是相符的，因而可以考慮選擇使用較為復(fù)雜的t分布、GED分布等分布形式的VaR模型來度量人民幣匯率風(fēng)險，以期能夠更好地刻畫尾部特征，提高VaR的度量精度。

（2）異方差檢驗

方差是估算VaR值的最重要參數(shù)，目前各項研究工作基本上是圍繞著方差展開以提高VaR模型的精度，做ARCH效應(yīng)檢驗檢測是否有異方差現(xiàn)象。

對收益率進(jìn)行建模，由首先按照AIC 準(zhǔn)則和SC 準(zhǔn)則以及殘差的序列相關(guān)性LM 檢驗結(jié)果，反復(fù)測算后，ARMA（2，1）可以有效消除序列相關(guān)性。于是對收益率建模后進(jìn)行ARCH-LM檢驗后如表3.1。

由表3.1可得，該模型建模后具有異方差，從滯后1-5階的ARCH檢驗都被拒絕沒有異方差，所以可得該模型具有異方差，應(yīng)對該模型進(jìn)行GARCH建模。

表3.1 人民幣匯率對數(shù)收益率建模后的ARCH檢驗

滯后階數(shù) ARCH統(tǒng)計量 P值 檢驗結(jié)果

1 18.11 0.000 拒絕

2 32.795 0.000 拒絕

5 56.768 0.000 拒絕

10 61.468 0.000 拒絕

15 75.723 0.000 拒絕

3.各種VaR模型對人民幣匯率風(fēng)險的實證度量

本文分別采用參數(shù)法VaR模型對人民幣匯率進(jìn)行風(fēng)險估算，選取的持有期為1日，置信水平分別選取99%，95%?？紤]一下幾種方法估計從而比較得到最優(yōu)。

（1）方差一協(xié)方差法

使用方差一協(xié)方差法利用公式得到VaR值（結(jié)果見表3.2）。

表3.2 方差一協(xié)方差法估算的VaR值

置信度 VaR（正態(tài)分布） VaR（T分布）

1% -0.079 -0.083

5% -0.057 -0.058

10% -0.044 -0.045

注：標(biāo)準(zhǔn)差=0.034

（2）GARCH族模型

根據(jù)之前的異方差檢驗結(jié)果可知，人民幣匯率對數(shù)日收益率序列存在高階的ARCH效應(yīng)，故采用GARCH族模型測算動態(tài)的VaR。使用GARCH族模型計算VaR的具體步驟如下：

①確定GARCH族模型階數(shù)

對方差建立GARCH族模型之前，首先采用模型參數(shù)的z檢驗統(tǒng)計量、對數(shù)似然標(biāo)準(zhǔn)、AIC準(zhǔn)則、SIC信息準(zhǔn)則進(jìn)行模型最優(yōu)階數(shù)的判別，經(jīng)過反復(fù)試算，判斷滯后階數(shù)（p，q）為（1，1）比較合適，所以GARCH族模型均為GARCH（1，1）類模型，模型如下：②采用極大似然估計法（Maximum Likelihood Method），分別對正態(tài)分布、t分布下的GARCH族模型進(jìn)行參數(shù)估計，從而選擇最優(yōu)的GARCH模型估計VaR。估計結(jié)果分別見表3.3和表3.4。

從表3.3中估計的結(jié)果來看，GARCH（1，1）-n、EGARCH（1，1）-n 模型的參數(shù)在5%顯著性水平下均顯著。對各估計模型的殘差分別做序列相關(guān)性Ljing-Box 檢驗和異方差效應(yīng)的LM檢驗，發(fā)現(xiàn)其序列相關(guān)性和條件異方差現(xiàn)象均得到有效消除，所以上述各模型均能夠較好地反映匯率序列的自相關(guān)性和異方差現(xiàn)象，進(jìn)而準(zhǔn)確地估計匯率的波動特性。表3.4在殘差服從t分布的假設(shè)下，各模型的多數(shù)參數(shù)在在5%顯著性水平下均不顯著，說明這段時間的收益率序列并不服從t分布。而表3.4的結(jié)果表明GARCH（1，1）-T模型估計參數(shù)顯著，而且殘差序列不存在異方差效應(yīng)，適于估計收益率序列的波動性。

對于GARCH（1，1）模型，無論是在正態(tài)分布下，還是在t分布下，均值方程和方差方程的參數(shù)估計值在1%的顯著性水平下均是顯著的，其特點是：μ的估計值顯著小于0，反映人民幣匯率的均衡收益水平為負(fù)，市場的風(fēng)險較大；t分布中的自由度=4.6269<30，進(jìn)一步證實了收益率分布的厚尾性。

表3.3 正態(tài)分布假設(shè)下ARMA-GARCH 模型估計結(jié)果

模型類型

GARCH（1，1）-n TARCH（1，1）-n EGARCH（1，1）-n PARCH（1，1）-n

ω 5.74E-07

（0.0000） 5.73E-07

（0.0000） -7.493495

（0.0000） 2.43E-08

（0.8663）*

α1 0.125388

（0.0072） 0.004689

（0.873）* 0.180591

（0.0006） 0.062853

（0.1692）*

β1 0.297966

（0.0240） 0.311719

（0.040） 0.468441

（0.0002） 0.255187

（0.2760）*

γ1 _ 0.179780

（0.037） -0.175629

（0.0002） 0.405796

（0.2331）*

δ _

_ _ 2.465185

（0.054）

表3.4 T分布下的ARAM-GARCH模型結(jié)果

模型參數(shù) 模型類型

GARCH（1，1）-t TARCH（1，1）-t EGARCH（1，1）-t PARCH（1，1）-t

ω 2.57E-06

（0.7435） 1.77E-05

（0.9668）* -8.218133

（0.6394）* 0.031512

（0.0928）*

α1 6.879907

（0.7478）* 55.79296

（0.9669）* 7.737932

（0.9234）* 1.640791

（0.1316）*

β1 -0.000399

（0.9617）* -0.991127

（0.8592）* -1.067199

（0.1186）* -0.293615

（0.0000）

γ1 _ -0.943465

（0.9762）* -0.150785

（0.1186）* -0.293615

（0.0000）

δ _

_ _ 0.513869

（0.0000）

自由度 2.063477

（0.0000） 2.008177

（0.0000） 2.003155

（0.0000） 2.055612

（0.0000）

③對估計的GARCH（1，1）模型進(jìn)行檢驗評價。對殘差序列做Q檢驗，發(fā)現(xiàn)在5%的顯著水平下，前20階殘差項序列的自相關(guān)系數(shù)整體不顯著；然后對殘差再做異方差效應(yīng)的LM檢驗，發(fā)現(xiàn)殘差序列已經(jīng)顯著不存在ARCH效應(yīng)。

④根據(jù)建立的GARCH模型生成人民幣匯率對數(shù)收益率的條件方差序列。

⑤將代入公式中，得到動態(tài)日VaR值。為了衡量每種模型是否有效及選擇最優(yōu)的適合估算人民幣匯率風(fēng)險的VaR方法，需要對VaR模型結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗。

4.準(zhǔn)確性檢驗

VaR模型的準(zhǔn)確性檢驗是指模型的測算結(jié)果對實際損失的覆蓋程度。VaR模型的準(zhǔn)確性是指實際損益結(jié)果超過VaR的概率是否小于5%，本文所采用的檢驗方法是失敗頻率檢驗法及LR檢驗法。

表3.5 VaR充分性檢驗

模型類型 顯著水平 VaR均值 VaR標(biāo)準(zhǔn)差 失敗天數(shù) 失敗率 LR統(tǒng)計量

GARCH（1，1）-n 1% 2.19E-03 5.9229E-05 22 2.48% 22.93*

5% 1.55E-03 4.19433E-05 48 7.59% 7.78*

EGARCH（1，1）-n 1% 2.34E-03 0.000121215 16 2.53% 10.51*

5% 1.51E-03 8.58391E-05 44 6.96% 4.59*

GARCH（1，1）-GED 1% 2.80E-03 0.000597312 12 1.90% 4.08

5% 1.84E-03 0.000351487 41 6.49% 2.70

從表3.5各種VaR方法的失敗次數(shù)及庫柏檢驗結(jié)果可以看到：其中p為置信度，v為自由度。此處自由度為1，求得置信水平1%的臨界值為6.63；置信水平為5%的臨界值為2.84。根據(jù)表4而得到的LR統(tǒng)計量可以看出，模型EGARCH（1，1）-n 優(yōu)于GARCH（1，1）-n，但是都在拒絕域中，說明這兩個模型都低估了匯率風(fēng)險。因為此處假設(shè)的是正態(tài)分布，不能捕捉到匯率收益率的厚尾特征。GARCH（1，1）-GED 的LR 統(tǒng)計量在接受域中，可以很好的衡量匯率風(fēng)險，所以這段時間衡量匯率風(fēng)險的最有模型是基于GARCH（1，1）-GED 的VaR模型。

四、結(jié)論

本文以我國人民幣匯率風(fēng)險度量為切入點，系統(tǒng)地研究了目前國際上主流的市場風(fēng)險度量模型VaR，再結(jié)合我國外匯市場匯率風(fēng)險的實際情況對各種VaR模型進(jìn)行了假設(shè)檢驗、實證度量及準(zhǔn)確性檢驗。通過理論與實證研究得出以下幾點結(jié)論：

（1）自2005年7月21日人民幣匯率形成機(jī)制改革以來，人民幣匯率的波動基本上能夠反映外匯市場的供求變化，外匯市場信息傳遞通暢，投資者更為理性，匯率波動逐步走向市場化，外匯市場的有效性在逐步提高，因而我國具備了使用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險的前提條件。

（2）結(jié)合我國人民幣匯率存在的尖峰厚尾、異方差等實際特點，本文認(rèn)為基于t分布的GARCH（1，1）模型是最優(yōu)的度量人民幣匯率風(fēng)險的內(nèi)部模型。

（3）VaR模型并非完美的市場風(fēng)險度量模型，該方法估計的僅是正常市場波動條件下的金融市場風(fēng)險暴露，對于金融市場出現(xiàn)的極端情形（如：市場崩潰、金融危機(jī)、政治事件及自然災(zāi)害等），可能會出現(xiàn)較大的估計誤差。雖然目前我國人民幣匯率波動相對穩(wěn)定，尚未經(jīng)歷如此的極端情形和事件，使用VaR模型測度風(fēng)險對結(jié)果估算不會產(chǎn)生很大影響，但未來的情形無法預(yù)測到，伴隨著我國人民幣匯率不波動幅度的逐步放寬，可以考慮使用目前在VaR基礎(chǔ)上發(fā)展起來的極值理論和壓力測試這些重點研究資產(chǎn)損益分布極端尾部事件的方法加以測量。

參考文獻(xiàn)

[1]David A.Hsieh.The statistical propeaies ofdaily foreign exchange rates：1974-1983[J].Journal of International Economics，1988（24）：129-145.

[2]Richard Mcese.Testing for Bubbles in Exchange Markets：A Case of Sparkling Rates[J]Journal of Political Economy，1986（2）：345-373.

[3]Zhuanxin Ding，Clive W：J.Granger‘Robert E Engle.A long memory property of stock market returns and a new model[J].Journal of Empirical Finance，1993（1）：83-106.

[4]So，M.K.P.Long-term memory in stock market volatility[J].Appfied Financial Economics，

2000（10）：519-524.

[5]S Kandel，RF Stambaugh On the Predictability of Stock Returns：An Asset-Allocation Perspective[J]The Journal of Finance VOL.LI，No.2 June 1996.

[6]Helmut Luetkepohl，Pentti Saikkonen，Carsten Trenkler.Comparison of Tests for the Cointe—grating Rank of a VAR Process with a Structural Shift[J].Econometric Society，2000.

[6]Jorion，P，Value at Risk：The new benchmark of controlling market risk，New York：The McGraw-Hill Companies，Inc，1997.

[7]T.S.Beder.VaR：Seductive but dangerous[J].Financial Analyst，1995（5）：12-24.

[8]GORDON J.ALEXANDER ALEXANDRE M.BAPTISTA A VaR-Constrained Mean-Variance Model：Implications for Portfolio Selection and the Basle Capital Accord.July 16，200l.

[9]Monica Billio，Loriana Pelizzon.Value-at-Risk：a multivariate swiping regime[J].Journal of Empirical Finance，2000（7）：531-554.

[10]Simone Manganelli，Robert E Engle.Value at risk models in finance[R].ECB Working PaperNo.75，2001.

[11]Ramazan Gengay，F(xiàn)arnk SelpuL Atxlurrahman Ulugtilyaci.High volatility，thick tails and extreme value theory in value-at-risk estimationlnsurance[J].Mathematics and Economics，2003（2）：337-356.

[12]鄭文通.金融風(fēng)險管理的VaR方法及其應(yīng)用[J].國際金融研究，1997（9）：59-62.

[13]劉字飛.VaR模型及其在金融監(jiān)管中的應(yīng)用[J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)，1999（1）.

[14]王春峰.金融市場風(fēng)險管理[M].天津：天津大學(xué)出版社，2001.

[15]范英.VaR方法在股市風(fēng)險分析中的運用初探[J].中國管理科學(xué)，2000（3）：56-59.

[16]王春峰，萬海暉，張維.金融市場風(fēng)險測量的總體框架[J].國際金融研究，1998（9）.