巧用空間圖形， 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

羅雪云

數(shù)學(xué)能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識，其中思維能力要求會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

一、創(chuàng)設(shè)直觀情境，培養(yǎng)直覺思維

直覺思維是指未經(jīng)逐步分析，而從整體上直接抓住問題的核心，迅速對問題的答案做出合理的猜測，設(shè)想或突然醒悟的思維。在教學(xué)中，利用多媒體，如實物投影，電腦等，營造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生的直覺思維得到培養(yǎng)。例如，教學(xué)第三冊“角的初步認(rèn)識”時利用電腦顯示“角的樂園”大門圖，把學(xué)生引到“展覽館”去看各樣的角，電腦顯示課本第38頁第一幅連續(xù)圖，旁邊寫有“展覽館”字樣，這些是什么物品？通過這樣的演示，學(xué)生很快就能說出什么物體的形狀似角，如三角板，紅領(lǐng)巾，鐘面和扇子等。又如，在教學(xué)“對稱圖形”時，借助電腦軟件先出示各種顏色各異的蝴蝶和各種對稱的建筑物，然后再讓學(xué)生動手折各種對稱圖形的紙，最后觀察演示屏上動感折對稱圖形，通過創(chuàng)設(shè)這樣的直觀情境，學(xué)生對“對稱圖形”的概念清楚了。在信息技術(shù)的支持下，教師可以將組成圖的元素（動物、人物、背景等的小圖片）提供給學(xué)生。在計算機(jī)上，演示學(xué)生可以選擇需要的一定數(shù)量的圖片，自由組合成“對稱圖”，或結(jié)合電子繪圖技術(shù)，將簡單的圖形拼接成需要的圖，努力培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)敢標(biāo)新的思維

陶行知說過：“問題是思維的起點，發(fā)明千千萬，起點在一問?！睂W(xué)源于思，思源于疑，這是求異思維的開端。在空間與圖形的教學(xué)中，更應(yīng)要讓學(xué)生敢于提問題，學(xué)會提問題。波利亞認(rèn)為：“對你自己提出問題是解決問題的開始?！焙脝?，多疑，課堂上愛提出問題的學(xué)生在學(xué)生本身就是一種愛學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。在平時逐步教給學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋找問題的方法，從新舊知識的聯(lián)系、比較上發(fā)現(xiàn)問題；在知識的理解運(yùn)用中發(fā)現(xiàn)問題。如教“圓錐的體積”一課，每組準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐，通過學(xué)生動手操作，有的把圓柱裝滿水往圓錐里倒，有的把圓錐裝滿水往圓柱里倒，教師及時啟迪發(fā)問：“從你的操作中，你看到了什么？你想到了什么？你能提出什么問題？”在這種開放式的提問的推動下，學(xué)生必然會展開多角度，多方向的思維活動，讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放式地探索，學(xué)習(xí)好的學(xué)生可以有條理地抓住兩個圖形的內(nèi)在聯(lián)系，中等生只是在條理上稍差一些，學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生也能說出一些……每個層次的學(xué)生都有表現(xiàn)的機(jī)會。對學(xué)生的新奇念頭、想象力以及別出心裁的活動，要加以鼓勵。在這一過程中，通過對一些具體材料的發(fā)散性質(zhì)疑，針對其中幾點進(jìn)行歸納，改變傳統(tǒng)的演繹為主的數(shù)學(xué)教學(xué)為含有創(chuàng)新意味的歸納為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

要鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同意見，敢于設(shè)想創(chuàng)新，大膽想象。教學(xué)中要在掌握常規(guī)的基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生突破常規(guī)，質(zhì)疑問難，各抒己見，暢所欲言，教師才能在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解的角度、深度和廣度，是否有獨到的見解、存在的誤區(qū)在哪里。推導(dǎo)出圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一后，學(xué)生就提出為什么沒有不等底等高的圓柱和圓錐的實驗，等底不等高，等高不等底，不等底也不等高的圓柱和圓錐的體積有關(guān)系嗎？教師不要急于表態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生在討論中交流，在合作中完善，提煉和概括，教師在關(guān)鍵處扶一扶，在重點處點一點，使學(xué)生在提問、交流、爭辯的過程中從不同方面加深對知識的理解，使求異、求新的思想得到扶植。

三、動手操作新知，培養(yǎng)敢自主的能力

實施素質(zhì)教育，就必須改革課堂結(jié)構(gòu)、教學(xué)方法，加強(qiáng)技能訓(xùn)練。我們要讓學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去思考，并盡量展示出學(xué)生思維的全過程。例如，在講“圓柱表面積”這一幾何概念時，教師要求學(xué)生動手把圓柱體側(cè)面展開，看看到底是一個什么樣的圖形，再想一想，展開后的圖形和圓柱有什么關(guān)系；最后討論研究怎么計算圓柱的側(cè)面積。學(xué)生通過有次序有目的地操作、觀察、思考，發(fā)現(xiàn)了圓柱的側(cè)面積展開就是長方形，發(fā)現(xiàn)了長方形的寬等于圓柱的高，長方形的長等于圓柱的底面周長，于是找到了計算圓柱側(cè)面積的方法。這樣，學(xué)生深刻領(lǐng)會了圓柱側(cè)面積計算公式的來龍去脈，而且在潛移默化中教會了學(xué)生探求新知的技能。

責(zé)任編輯 龍建剛