讓數(shù)學課堂因預習而精彩

魏玉春

[摘 要] 荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾強調：“學習數(shù)學唯一的方法是實行‘再創(chuàng)造.”這就要求我們教師要充分發(fā)揮學生的主體作用，通過有效的預習活動培養(yǎng)學生的能力.有效的預習不僅有利于學生技能的訓練、能力的培養(yǎng)、思維的發(fā)展，也有利于學生形成良好的學習習慣，是提高課堂教學質量的重要途徑.

[關鍵詞] 有效預習；策略探究；課堂效率

長期以來，圍繞著“初中數(shù)學學習是否需要預習”“預習究竟是利大還是弊大”等問題的爭論一直持續(xù)著，甚至形成了兩種相互對立的觀點. 一方認為“數(shù)學預習弊大于利”，觀點主要有“預習就是閱讀課本，是一種變相的灌輸學習”“學生已知結果，課堂學習時缺乏探究的積極性”“數(shù)學學科具有高度的抽象與概括的特點，預習對多數(shù)學生而言必定會加重他們的負擔”等；另一方反對的理由主要有“預習可以提高學生的自學能力，能激發(fā)興趣”“預習可以使學生的學習變得主動，能促進教與學方式的轉變”“預習可以較好地推進分層教學”等. 筆者在日常的教學研究過程中發(fā)現(xiàn)，預習在初中數(shù)學教學中不僅必要，而且可行. 預習可以為學生提供自由探索的空間、搭建提高自學能力的舞臺，預習也是生動活潑的課堂教學的前奏，可以使原本枯燥的數(shù)學課堂更精彩. 不過，要真正發(fā)揮預習的作用，提高課堂效率，必須重視預習的實施策略.

重視預習習慣的培養(yǎng)

有的學生認為反正老師上課要講，預習沒有必要，而且浪費時間；也有的學生認為預習是為了應付老師課堂提問，因而預習時只是看一看課本，浮光掠影，見難就退，不下真工夫. 對此，教師首先要使學生明確預習是良好的學習習慣，一旦養(yǎng)成將受益終身，逐步使他們明白“凡事預則立，不預則廢”的道理. 其次，在七年級的第一節(jié)課就應重視對預習習慣的培養(yǎng)，要經(jīng)常提醒學生，預習不要三天打魚兩天曬網(wǎng)，不要因為作業(yè)多就擠掉預習的時間，要養(yǎng)成持之以恒的習慣，使預習成為學習活動的一個重要組成部分，幫助他們逐漸成為學習的主人. 此外，為保證預習習慣的養(yǎng)成，教師要定期或隨機檢查. 檢查的方式可以集中收預習作業(yè)，也可以上課時通過口頭提問檢查，還可以通過網(wǎng)絡平臺交流預習效果等.

加強預習方法的指導

基于初中生的年齡特征及學科的特點，初中數(shù)學課的預習形式應以課時預習為主、章節(jié)預習為輔，同時加強預習方法的指導. 要求他們在預習時做到邊讀邊想，想課本講的是什么道理、有沒有道理、為什么這么講、有沒有別的想法等，促進學生把自己的思考融入對課本的預習之中，在預習過程中形成自己獨特的感受與經(jīng)歷；要在預習的實施過程中，通過多種形式及時了解學生的預習效果，進行更具針對性的方法指導，使他們逐步掌握預習的方法，促進預習能力的形成和提高.

精心設計預習提綱

學生預習什么，怎樣預習，教師應做到心中有數(shù). 教師要根據(jù)教學目標和重難點、學生預習時可能產(chǎn)生的想法及遇到的困難，精心設計預習提綱，這在初期十分必要.

預習問題的設計要明確，具有可操作性，要讓學生“踮一踮腳就夠得著”， 例如，在學習“三角形的三邊關系”時，可以設計這樣的問題：如果任意給出三條線段，它們一定可以組成一個三角形嗎？通過動手操作，學生會主動發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關系，這不僅能開拓學生的思路，而且有助于培養(yǎng)學生分析、概括、總結的能力.

預習問題的設計要符合學生的思維特點，要順應學生的認知發(fā)展過程，例如，在“公式法解一元二次方程”的教學時，可以這樣設計預習提綱：（1）解一元二次方程的“直接開平方法”是什么？并說明此法的局限性. （2）用配方法對x2+6x-4=0進行配方求根，如果把各個系數(shù)分別改為a，b，c能否配方？如何求根？這樣的預習設計，不是簡單的復習或無意義的重復，而是舊知識的深入，新知識的誘發(fā)；這樣的預習，能使學生的思維自然發(fā)展，在舊知識的生長點上凸顯新知識的嫩芽.

預習問題的設計要體現(xiàn)趣味性，興趣是最好的老師，濃厚的數(shù)學學習興趣，是一種強大的精神力量，能調動學生的學習積極性，能激發(fā)學生的求知欲，使他們主動地探究問題. 例如，教學“圓的知識”時，可以設計這樣的問題：為什么車輪要用圓形的？如果不采用圓形，改為橢圓形、長方形、正方形行不行？為什么？面對這樣一個司空見慣的現(xiàn)象，卻能引發(fā)學生積極思考的興趣：是呀，為什么一定要用圓形？究竟圓形有什么特點？如果改用其他形狀將會出現(xiàn)什么情景？這樣就會激發(fā)學生學習圓的興趣與熱情.

預習問題的設計要注意引導學生從不同角度思考問題，用多種思路、方法解決問題，以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和求異思維，可以設計如“你是否還有其他的解題方法”“你發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的規(guī)律”等問題.

預習提綱的設計，要注意預習內(nèi)容的多樣性. 預習內(nèi)容可以是課本內(nèi)容、課外閱讀，也可以是課題學習、方案設計，還可以是通過網(wǎng)絡查閱資料等. 豐富多彩的預習內(nèi)容，不僅可以促進學生對數(shù)學知識的掌握、解題能力的提高，還可以讓他們不斷接受數(shù)學文化的熏陶，全面提高數(shù)學素養(yǎng). 例如，在學習“勾股定理”“直角坐標系”“無理數(shù)”等內(nèi)容時，學生可以通過網(wǎng)絡了解相關的數(shù)學史實，這樣不僅能拓寬學生的知識面，加深對知識的理解，而且能從中感受和學習數(shù)學家研究問題的方法，增強學習數(shù)學的興趣.

當然，在學生獲得一定的預習經(jīng)驗后，也可由師生共同或由學生獨立設計預習提綱. 這樣不僅可以提高學生的預習興趣，促進預習活動的深入開展，還可以進一步提高學生自主學習的能力.

根據(jù)課型特點，提高預習的針對性

不同的學科有不同的學習特點，即使是同一學科，不同的知識類型，其學習特點也不同. 就數(shù)學學科而言，一般分為基礎知識課、習（例）題課、復習課，這三種課型的預習方法應各有特色.

基礎知識課主要的學習內(nèi)容是概念與例題，要求學生在預習時重點做好以下幾點：（1）明確數(shù)學知識來源于實際或數(shù)學自身發(fā)展的需要，這樣可使學生從更廣的視角把握具體的數(shù)學知識，加深理解相關知識間的聯(lián)系；（2）重點理解知識的推導過程、知識的發(fā)生和發(fā)展過程，使學生通過預習不僅知其然，更知其所以然，要求學生對預習時遇到不懂的地方進行標注，以便在課堂學習時重點解決；（3）預習時要重視數(shù)學的三種語言，即自然語言、符號語言和圖形語言的相互轉化及有機結合.

習（例）題課要求學生在預習過程中首先要發(fā)現(xiàn)例題所涉及的知識點，這些知識點包括概念、法則、公式、定理等. 另一方面是例題的解題方法，讓學生在理解課本的解題方法后，思考是否還有別的方法，認為哪種方法較好，為什么？學生如無新的突破，在課上就會有目的地與老師、同學交流，這樣會拓寬思路與方法，獲得源于課本又高于課本的新收獲.

復習課的預習要引導學生根據(jù)課本知識提綱，學會將知識系統(tǒng)化. 在總結過程中重點體現(xiàn)：（1）概念理解的深化與提升；（2）解題規(guī)律的總結與提煉；（3）個人獨特的感受與體會；（4）數(shù)學思想方法的體驗與感悟；（5）需要深入研究的疑惑與問題等.

根據(jù)預習成果，及時調整教學方案

成功的教學經(jīng)驗告訴我們，要上好一節(jié)課，教師必須吃透學生與教材這“兩頭”. 通過預習活動，學生這一頭必然會發(fā)生顯著變化. 預習后學生新的知識生長點在哪兒？他們已掌握了什么？還有什么具體的困難？又有什么不同的想法或分歧？對于這些問題，教師必須掌握，做到心中有數(shù)，并及時調整教學設計，以學定教.

對于教材，學生已不再陌生，教材的講解思路與想法不再新鮮，所以教師必須考慮怎樣重新整合教材，拓展教材. 對于學生的學而言，教師要準備詳細的應對策略. 比如，如何突破預習中存在的困難，怎樣展示各種創(chuàng)新想法，如何在學習與交流中催生出更加豐富多彩的課堂生成. 實際上，由于不同的生活背景、不同的思維方式、不同的預習策略等因素，學生必然會形成不同的預習體驗，這實際上會為課堂上更多的動態(tài)生成提供豐富的教學資源. 教師如能開發(fā)和利用好這些資源，那么隨著教學活動的展開，必定會出現(xiàn)這樣的課堂教學場景：教師、學生的思想與教學文本在不斷碰撞，創(chuàng)造的火花在不斷迸發(fā)，新的學習需求、方向在不斷產(chǎn)生，學生在這個學習過程中興趣盎然，認識和體驗不斷加深，師生都能在其中感受到生命活力的涌動. 這就是生命狀態(tài)的課堂教學，是我們數(shù)學教學的理想境界.

有效的預習不僅有利于學生知識的掌握、能力的提高，學生們也可以從中加深對數(shù)學思想的感悟，豐富他們的數(shù)學活動經(jīng)驗. 而要提高預習的效率，就必須重視習慣的養(yǎng)成、方法的指導，重視提綱編制的科學性，重視預習與教學的銜接，這樣才能使學生掌握科學的預習方法，養(yǎng)成良好的預習習慣，真正成為課堂的主人、學習的主人.