關(guān)于教學(xué)實(shí)踐方面的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課研究

王如東

[摘 要] 復(fù)習(xí)課是不可或缺的課型之一，有著特定的任務(wù)與功能. 本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，分析了相關(guān)的有效途徑：情境創(chuàng)設(shè)，明確目標(biāo)，喚起熱情；自主探究，遷移知識，激活經(jīng)驗(yàn)；合作整理，匯報(bào)補(bǔ)充，啟發(fā)思路；課堂小結(jié)，鞏固訓(xùn)練，多元評價(jià).

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)實(shí)踐；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；研究

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)課是不可或缺的課型之一，有著特定的任務(wù)與功能：依照特定標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生梳理、歸納所學(xué)知識，弄清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使之更系統(tǒng)而富有條理性，實(shí)現(xiàn)溫故而知新的目標(biāo)；查漏補(bǔ)缺，既包括知識與技能方面，也包括學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度等方面，從而幫助學(xué)生鞏固、深化所學(xué)知識，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓每位學(xué)生得到不同程度的發(fā)展；通過各類型、不同層次的習(xí)題練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生活用所學(xué)知識分析與解決問題的能力；引導(dǎo)學(xué)生參與梳理、分類、歸納，合作交流，獲得積極情感. 可見，在教學(xué)過程中，教師需重視復(fù)習(xí)課，需有效開展復(fù)習(xí)教學(xué).

然而，從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)踐看，還存在很多問題，如：（1）教師包辦，大講特講，不管是知識梳理、例題或習(xí)題分析，還是方法歸納總結(jié)，都是教師唱獨(dú)角戲，學(xué)生的參與度不高，缺乏獨(dú)立思考的空間與時(shí)間. （2）簡單重復(fù)，側(cè)重知識梳理，缺乏方法與技巧的訓(xùn)練；或者搞題海戰(zhàn)術(shù)，機(jī)械式地重復(fù)做題，學(xué)生疲于應(yīng)付，收效甚微. （3）單一的教學(xué)模式，復(fù)習(xí)課變?yōu)榫毩?xí)課. （4）忽略了學(xué)生的個體差異，統(tǒng)一規(guī)劃數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，不利于各層次學(xué)生能力的發(fā)展，影響了學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性. 若要解決上述問題，初中數(shù)學(xué)教師需以新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)理念為指導(dǎo)，以學(xué)生實(shí)際情況為依據(jù)，創(chuàng)新復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主整理歸納，明白知識的來龍去脈，理清知識之間的縱橫聯(lián)系，自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)性地復(fù)習(xí)知識，掌握復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展.

情境創(chuàng)設(shè)，明確目標(biāo)，喚起熱情

復(fù)習(xí)課主要是對所學(xué)知識的回顧與整理. 在教學(xué)過程中，有的學(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了知識而缺乏復(fù)習(xí)興趣，這就需要教師抓好切入環(huán)節(jié)，巧設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)與探究的熱情. 如在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師可圍繞復(fù)習(xí)內(nèi)容，給同學(xué)們呈現(xiàn)富有啟發(fā)性、貼近學(xué)生實(shí)際的生活實(shí)例或思考范例，或開展趣味性游戲活動等，這樣既會給同學(xué)們提供信息線索，進(jìn)行有目標(biāo)的歸納、整理，也可調(diào)動學(xué)生的課堂參與積極性，使其更主動地回憶與復(fù)習(xí).

如復(fù)習(xí)“勾股定理與平方根”知識時(shí)，教師可利用啟發(fā)性思考范例引導(dǎo)學(xué)生回顧與整理所學(xué)知識. 例如，小明通過天平稱得罐頭的質(zhì)量是2.025千克，根據(jù)如下要求取近似數(shù)，同時(shí)指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字：（1）精確到1千克；（2）精確到0.1千克；（3）精確到0.01千克. 要求學(xué)生先獨(dú)立思考，然后總結(jié)、歸納有效數(shù)字的相關(guān)知識. 另外，教師可巧設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生回憶勾股定理的證明方法. 如在1張紙上畫2個全等的直角三角形，同時(shí)將其拼成如圖1所示的形狀，并用兩種方法表示該梯形的面積. 運(yùn)用這些表示方法，是否可以得到勾股定理？

此外，教師還可以利用學(xué)生熟悉的最短距離問題、實(shí)際運(yùn)用等為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧有關(guān)勾股定理的知識，活用勾股定理及其逆定理來解決實(shí)際問題，調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)的熱情.

自主探究，遷移知識，激活經(jīng)驗(yàn)

在初中復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師應(yīng)意識到學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，需要利用多種手段引導(dǎo)學(xué)生自主探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性與能動性，完善知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識體系. 同時(shí)，教師還需要認(rèn)識到自己的指導(dǎo)與引導(dǎo)作用，給學(xué)生提供與補(bǔ)充一定的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)他們在不同情境中活用所學(xué)知識，激活已有經(jīng)驗(yàn)，靈活遷移運(yùn)用，提高應(yīng)變能力和解題能力.

如復(fù)習(xí)“等可能性”這一知識點(diǎn)時(shí)，教師可融合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，由學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)材料——撲克牌入手，感受所學(xué)的“等可能性”. 首先，教師可拿出準(zhǔn)備好的撲克牌，要求同學(xué)們大膽猜測連續(xù)八次所摸出的撲克牌的結(jié)果. 這樣，既可激發(fā)學(xué)生的課堂參與積極性，又可激活學(xué)生的原有知識與經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而主動猜測. 接著，讓同學(xué)們自己動手摸摸，親身感受事件發(fā)生的不確定性、確定性與可能性. 這樣，學(xué)生有了更充足的自主探究、思考創(chuàng)造的空間，能深化認(rèn)知，增強(qiáng)體驗(yàn)與感悟，在復(fù)習(xí)所學(xué)知識的同時(shí)也會形成新的教學(xué)點(diǎn)，促進(jìn)預(yù)設(shè)和生成的統(tǒng)一.

合作整理，匯報(bào)補(bǔ)充，啟發(fā)思路

在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師還需留給學(xué)生一定的時(shí)間，讓他們相互交流、歸納結(jié)果，相互借鑒與補(bǔ)充，或者引導(dǎo)學(xué)生大膽表達(dá)個人看法，并注意傾聽他人觀點(diǎn). 對于探究性問題，可引導(dǎo)學(xué)生共同討論，從而完善自己整理的結(jié)果，深化認(rèn)知. 如以小組為單位，引導(dǎo)學(xué)生圍繞復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理、歸納，小組匯報(bào)各組的整理結(jié)果，然后其他小組提問與補(bǔ)充. 例如，復(fù)習(xí)“中心對稱圖形”這一知識點(diǎn)時(shí)，某小組上臺總結(jié)匯報(bào)，其內(nèi)容包括圖形旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)、畫法；中心對稱、中心對稱圖形的概念以及這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別等. 匯報(bào)形式不限，可借助圖表、文字加以表達(dá)；也可利用圖式結(jié)構(gòu)進(jìn)行表述等. 小組匯報(bào)后，其他學(xué)生可提問進(jìn)行質(zhì)疑. 另外，各組還需準(zhǔn)備若干復(fù)習(xí)題，讓其他小組的成員分析、解答，看各組的解題方法是否一樣，哪一種解題方法更靈巧、簡單.

比如圖案設(shè)計(jì)：如圖2所示，小軍在4×3的網(wǎng)格上設(shè)計(jì)了由相同個數(shù)的黑方塊與白方塊構(gòu)成的一幅圖案. 請仿照該圖案，在圖3的網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案. （注：不可與原圖案相同；白方塊與黑方塊的個數(shù)相同）

（1）設(shè)計(jì)1個圖形，使其既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，在①中畫出所設(shè)計(jì)的圖案；

（2）是軸對稱圖形，卻不是中心對稱圖形，在②中畫出所設(shè)計(jì)的圖案；

（3）是中心對稱圖形，卻不是軸對稱圖形，在③中畫出所設(shè)計(jì)的圖案.

本題屬于開放試題，并沒有唯一的答案. 考查點(diǎn)：中心對稱圖形和軸對稱圖形的作圖. 通過圖案設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生更深刻地理解中心對稱與軸對稱的性質(zhì)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)以及用好數(shù)學(xué)的熱情. 另外，對于難點(diǎn)較大的復(fù)習(xí)思考題，教師需及時(shí)啟發(fā)、點(diǎn)撥，幫助學(xué)生打開思路，有效解決問題，增強(qiáng)體驗(yàn)，提高復(fù)習(xí)熱情.

課堂小結(jié)，鞏固訓(xùn)練，多元評價(jià)

課堂小結(jié)是復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié)，教師需給同學(xué)們提供一定的概括情境，引導(dǎo)他們進(jìn)一步總結(jié)、概括，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作整理與合作探究的意識. 同時(shí)，在小結(jié)過程中，教師可根據(jù)具體教學(xué)需要選擇不同的小結(jié)方式：學(xué)生自主歸納；填空歸納；教師小結(jié). 如復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”這一知識點(diǎn)時(shí)，教師可總結(jié)、歸納本知識點(diǎn)，通過板書形式呈現(xiàn)一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生對本章知識有概括性的了解，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖示拓展、補(bǔ)充，完善知識. 如一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)如何？一次函數(shù)有哪些畫法？“一次函數(shù)”這一內(nèi)容中蘊(yùn)涵了哪些數(shù)學(xué)思想與方法？等等.

其次，布置闖關(guān)練習(xí)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用，鞏固強(qiáng)化知識，提高能力. 在選擇闖關(guān)練習(xí)題時(shí)，教師應(yīng)注意學(xué)生的個體差異，設(shè)計(jì)層次性的題目；注意學(xué)生的易混、易錯點(diǎn)，適量練習(xí)，綜合練習(xí)，或者操作練習(xí). 如復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)并布置一些簡單應(yīng)用與綜合應(yīng)用的題目，逐步強(qiáng)化，讓各層次的學(xué)生都有訓(xùn)練機(jī)會.

另外，還要注意課后評價(jià). 在新課標(biāo)下，教師需要注重課后評價(jià)環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生自我學(xué)習(xí)與評價(jià)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、反思意識，促進(jìn)課前、課堂、課后的有機(jī)統(tǒng)一. （1）教師評價(jià)，示范指導(dǎo). 在教學(xué)評價(jià)中，教師評價(jià)十分重要，會影響學(xué)生的自我評價(jià). 因此，在教學(xué)過程中，教師需要公正而準(zhǔn)確地評價(jià)學(xué)生的練習(xí)，讓學(xué)生明白怎樣客觀評價(jià)自己的學(xué)習(xí)，由哪些方面來思考學(xué)習(xí)效果等. （2）學(xué)生互評. 在初中復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵同學(xué)們相互評價(jià)，如“這些解法中哪一種解法最簡便？”“該同學(xué)的解法符合要求嗎？若不符合，該怎樣改動呢？”等. 在互評過程中，學(xué)生需對他人的看法與答案進(jìn)行判斷，同時(shí)進(jìn)行自我反饋與評價(jià). （3）整合互查、自查與集體檢查等多種作業(yè)批改形式，提高學(xué)生的自我評價(jià)能力. （4）學(xué)生自評. 如復(fù)習(xí)與整理“二次函數(shù)與一元二次方程”知識時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生借助記錄袋收集相關(guān)資料，展現(xiàn)復(fù)習(xí)與探索過程.