打造高效課堂教學(xué)

黃周華

[摘 要] 紙筆評價(jià)為當(dāng)下的主要評價(jià)手段，為此，素質(zhì)教育教學(xué)的過程之中，教師在努力提高學(xué)生綜合能力的過程中，應(yīng)試能力的提升也成了教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo)之一，而試卷的命制和點(diǎn)評則成為提升學(xué)生應(yīng)試能力的主戰(zhàn)場. 本文就如何構(gòu)建高效課中的試卷講評課展開實(shí)踐和研究.

[關(guān)鍵詞] 明線；暗線；探究與點(diǎn)評；交流與引導(dǎo)；總結(jié)與強(qiáng)化

試卷講評課是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一種課型，它對于學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)整合、問題矯正和能力提升，對于教師前期教學(xué)的反思和今后教學(xué)的開展都有十分重要的作用. 然而，在平時(shí)試卷講評中，教師往往簡單地把問題的答案或解法直接給學(xué)生，使學(xué)生“會做”，再強(qiáng)化訓(xùn)練達(dá)到目標(biāo). 殊不知，正是這樣的“平庸”試卷講評把學(xué)生的問題給深埋，讓學(xué)生“一聽就懂，一做就錯(cuò)”. 《課標(biāo)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. 那如何對試卷進(jìn)行講評才是高效的呢？筆者結(jié)合教研活動和自己的思考，發(fā)現(xiàn)“自主探究與教師點(diǎn)評—合作交流與教師引導(dǎo)— 反思總結(jié)與變式強(qiáng)化”的“三步法”課堂教學(xué)范式能達(dá)成高效試卷講評的目標(biāo).

課前準(zhǔn)備

認(rèn)真批閱、分析試卷，依不同層次學(xué)生的眼光看待問題，難學(xué)生之難，惑學(xué)生之惑，將問題按明線和暗線進(jìn)行劃分.

1. 明線：以試題的錯(cuò)誤情況，針對學(xué)生的學(xué)情分為“點(diǎn)”“線”“面”

“點(diǎn)”個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤，此類問題較為基礎(chǔ)，學(xué)生完全可以通過自身的努力解決好，課堂講評沒有必要. 所以我們應(yīng)在課前對后進(jìn)生進(jìn)行面對面訂正，以便教師及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)、點(diǎn)評，夯實(shí)基礎(chǔ)，提高他們的學(xué)習(xí)積極性和興趣；對于潛力生，除了訂正，也要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕逃?，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

“線”部分學(xué)生的錯(cuò)誤：學(xué)生可以做，但由于某些概念、方法、思維等問題不能正確完成. 此類問題的思考價(jià)值較好，我們可以在課前要求學(xué)生自主進(jìn)行二次思考訂正，以便在課堂進(jìn)行交流、展示.

“面”半數(shù)學(xué)生的錯(cuò)誤，此類問題綜合性較強(qiáng)，是試卷的區(qū)分題. 我們應(yīng)針對學(xué)生個(gè)性差異進(jìn)行分層定標(biāo)、分層訂正、分層評價(jià)，從而在課堂交流中充分喚醒學(xué)生的互動，使其在交流中充分展示個(gè)體信息、碰撞思維、同化吸收，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)力發(fā)展.

2. 暗線：以試題的屬性，基于課堂學(xué)習(xí)高效需求分為“出錯(cuò)題”“共同題”“核心題”

“出錯(cuò)題”是指因?qū)W生的概念混淆、方法掌握不到位、思維障礙、解題品質(zhì)不好等造成失分的試題. 它是教師課堂講評的重要內(nèi)容，入選的要求：①能否鞏固知識的核心概念、性質(zhì)；②能否使學(xué)生的通性、通法得到理解和掌握；③能否感悟數(shù)學(xué)的思想. 教師可利用“出錯(cuò)題”，使其成為學(xué)生學(xué)習(xí)的資源、教師的教育智慧，并通過教學(xué)活動使學(xué)生的“四基”得到訓(xùn)練，課堂教學(xué)由“實(shí)料”達(dá)“實(shí)效”.

“共同題”是指試卷中同類的、相近的試題. 它是教師課堂講評高效實(shí)施的前提，將它們有序合并分小塊進(jìn)行系統(tǒng)講評，能保持知識的一致性和學(xué)生思維的連續(xù)性，使學(xué)生在比較、辨析中深化對基本知識、基本技能的理解和掌握，數(shù)學(xué)思想也能潛移默化得到體悟，同時(shí)能較好地完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).

“核心題”是指涵蓋學(xué)生應(yīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識、方法、思想等最重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“核心”的綜合試題，它是教師課堂講評提高高效層次的核心內(nèi)容. 此類題也一般是“面”問題，解題不能靠知識的簡單復(fù)現(xiàn)，需要多思考，所以教師需精心設(shè)計(jì)合適的教學(xué)活動和引導(dǎo)問題，使學(xué)生積極參與，并在自己的層次上有所思、有所為、有所悟、有所獲.

課前，教師要對“明線”中學(xué)生完成各層次的要求進(jìn)行二次抽查，并結(jié)合“暗線”試卷分析，真正確定在課堂上“不講”“點(diǎn)評”和“探究”的內(nèi)容，確定教學(xué)目標(biāo)，精心備課.

課堂教學(xué)

波利亞在《怎樣解題》一書中指出：“要不斷地向?qū)W生創(chuàng)設(shè)有啟發(fā)性的問句、提示，以開啟和推進(jìn)思維的小船前進(jìn).”所以，在“自主探究與教師點(diǎn)評—合作交流與教師引導(dǎo)—反思總結(jié)與變式強(qiáng)化”課堂教學(xué)范式中，教師應(yīng)依學(xué)生反饋的信息精心選題，預(yù)設(shè)好引導(dǎo)問題，引導(dǎo)并配合好學(xué)生、組織好課堂，大膽地把課堂還給學(xué)生，將“做”“想”“講”“聽”有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生內(nèi)化學(xué)習(xí)內(nèi)容.

1. “自主探究與教師點(diǎn)評”環(huán)節(jié)主要解決試卷中的“線”問題與“出錯(cuò)題”.

教師應(yīng)在學(xué)生活動前依課前學(xué)生的反饋信息布置好活動要求. 如，在自主探究的基礎(chǔ)上提問：“第*、*、*題相結(jié)合，它們應(yīng)用到的知識點(diǎn)是什么？小組中有何錯(cuò)誤？如何改正”，并充分放手學(xué)生的學(xué)習(xí)，主導(dǎo)學(xué)生的“講題”，與學(xué)生一起認(rèn)真傾聽，追問學(xué)生的“問”，釋學(xué)生的“惑”，并及時(shí)歸納總結(jié)、正確點(diǎn)評.

案例1 試題1：在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，下列條件能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（ ）

A. AB∥CD，AB=CD，AC=BD

B. AD∥BC，AB=CD，∠A=∠B

C. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

D. AO=CO，BO=DO，AB=BC

試題2：如圖1，在△ABC中，E，F(xiàn)，D分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，DF∥AB，當(dāng)△ABC滿足______條件時(shí)，四邊形DEAF是矩形.

（1）求證：BE = DF.

（2）連結(jié)AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連結(jié)EM，F(xiàn)M，判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論.

教師：試題3（1）可用什么方法進(jìn)行證明？（2）的結(jié)論是什么？用何判定定理進(jìn)行證明？

學(xué)生：（1）利用三角形全等的方法證明，即△ABE≌△ADF.（2）四邊形AEMF為菱形，利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定. 先證明四邊形AEMF是平行四邊形，即證明EO=FO，再結(jié)合已知條件AE=AF.

學(xué)生：（認(rèn)真傾聽、思考）我還可以通過對角線方法證明（再思考、互相交流）.

教師：請**展示解題的過程.

學(xué)生：（仔細(xì)閱讀、分析、點(diǎn)評）EO=FO還可以這樣證明……

教師：回顧課本知識，小組交流特殊平行四邊形的一般證明方法是怎樣的.

教師：對于試題1和試題2，小組中還有何錯(cuò)誤？你們是如何糾錯(cuò)的？

學(xué)生：試題1還有點(diǎn)問題，判定比較亂，后來通過畫四邊形草圖后發(fā)現(xiàn)比較容易判斷了.

教師與學(xué)生一起總結(jié)收獲，并板書.

感悟：有意識進(jìn)行合并系統(tǒng)探討講評，節(jié)約了課堂時(shí)間，系統(tǒng)地總結(jié)、梳理了知識體系，提高了課堂效率. 在自主探究中人人都能“講一講”“聽一聽”“讀一讀”，在輕松氛圍中反映自己的真實(shí)思維. “講一講”，即將別人的問題講到別人理解了，學(xué)生在此問題上的知識、方法等掌握程度也會更進(jìn)一步. “聽一聽”，即聽懂別人的講解或指出別人的錯(cuò)誤或認(rèn)可別人的解答，學(xué)生在此問題上的認(rèn)識也會更進(jìn)一步. “讀一讀”，即安靜地閱讀也是互動，學(xué)生的思維也在互相碰撞. 教師的參與會使學(xué)生的交流更有序，積極性更高，還會發(fā)現(xiàn)卷面上看不見的問題，從而及時(shí)調(diào)整教學(xué). 當(dāng)然也要注意，學(xué)生無錯(cuò)，并不代表無疑. 基于學(xué)情，我們可以故設(shè)陷阱，誘導(dǎo)出錯(cuò)，暴露學(xué)生思維的歧途，促使其發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、體驗(yàn)錯(cuò)誤，最終使問題得到解答，從而使學(xué)生的概念更清晰，數(shù)學(xué)方法更鞏固，同時(shí)也給試卷注入新的生命力.

2. “合作交流與教師引導(dǎo)”環(huán)節(jié)主要圍繞“面”問題與“核心題”

教師設(shè)計(jì)各種合適的教學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題. 問題的引導(dǎo)可以是基于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的層層推進(jìn)式“問題串”引導(dǎo)；也可以是源于已有的基本知識、技能、方法的“串聯(lián)式”或“并聯(lián)式”引導(dǎo)；當(dāng)然，教師、學(xué)生互動講授式引導(dǎo)也行，但本質(zhì)不變，這些都能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使課堂“鮮活”起來.

（1）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

（2）如圖4，矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，探究四邊形DMEN各邊之間的數(shù)量關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明.

（學(xué)生動手完成、自主交流訂正）

教師：請你再來思考并完成第（1）問，有何收獲？

學(xué)生（思考、類比、交流、訂正、展示過程）：與變式一樣的做法，只是帶著字母b進(jìn)行計(jì)算.

教師：解題中要注意帶字母運(yùn)算是我們的一種常見運(yùn)算——“字母代表數(shù)”.

（講解自變量的取值范圍的求法，學(xué)生認(rèn)真聽講，總結(jié)今后動態(tài)問題中此類問題的求解方法）

教師（引導(dǎo)）：如圖5，回顧以前所學(xué)有何發(fā)現(xiàn)？四邊形DMEN的問題你是否可以解決？

學(xué)生1（恍然大悟）：課本“菱形”練習(xí)中的“兩條等寬的長方形紙條重疊放置，重疊的四邊形形狀？”

學(xué)生2：那么原有的“等寬”條件在本題中是否存在？

學(xué)生1：由兩個(gè)矩形“軸對稱”可以得到“等寬”.

（學(xué)生完成證明，并二次審題、反思解法）

教師：請你結(jié)合（1）（2）兩問的收獲，嘗試做一做第（3）問.

（學(xué)生思考、試做、交流）

教師：請大家一起閱讀以下同學(xué)對于（3）小題的解題過程（略）；通過閱讀解法你有何體會？

學(xué)生（原來如此）：還是把b看成已知，帶著運(yùn)算，利用勾股定理中設(shè)未知數(shù)的方法進(jìn)行求解.

學(xué)生（似曾相識）：圖形勾股定理求解方法類似課本上如圖6的問題.

（學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，教師點(diǎn)評）

感悟：面對學(xué)生的差異，教師在引導(dǎo)上不能成為“篩子”，而應(yīng)面對全體學(xué)生，回歸課本，回到學(xué)生的基本知識網(wǎng)絡(luò)中，給予足夠的時(shí)間進(jìn)行思考，人人可以“想”“說”“做”“悟”，使每個(gè)層次的學(xué)生都得到自我成長. “師者，所以傳道授業(yè)解惑也”的觀點(diǎn)不會過時(shí)，教師只要把握好度，適時(shí)講解也是必要的，學(xué)生認(rèn)真傾聽，師生的思維依舊碰撞，若是學(xué)生再在講評過程中提出自己的“火花”，那么課堂將“璀璨奪目”.

3. “反思總結(jié)與變式強(qiáng)化”環(huán)節(jié)圍繞試卷講評過程的收獲，從不同的角度、層次進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，達(dá)到內(nèi)化目的

對學(xué)生收獲的知識、方法、思想、經(jīng)驗(yàn)等進(jìn)行再一次地體悟能提升學(xué)生的解題能力. 課堂及時(shí)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練和課后延續(xù)訓(xùn)練，是試卷講評課教學(xué)效果提升的必要環(huán)節(jié). 陳省身先生說過：“做數(shù)學(xué)，要做得很熟練，要多做，要反復(fù)地做，要做很長時(shí)間，你就會明白其中的奧妙，你就可以創(chuàng)新. 靈感完全是苦工的結(jié)果，要不靈感就不會來.”所以群策群力要多“磨題”，要把問題的解決落實(shí)到紙上. 當(dāng)然，要掌握好度，避免出現(xiàn)低效的“機(jī)械練習(xí)”“題海戰(zhàn)術(shù)”，強(qiáng)化的側(cè)重在方法的強(qiáng)化提升，而不是數(shù)量.

總之，教師要以理解學(xué)生、教材、課標(biāo)為基礎(chǔ)，堅(jiān)持把工作做實(shí)做細(xì)，讓課堂教學(xué)不會隨意化、單一化、片面化，并不斷探索創(chuàng)新，不斷自我反思. 只有這樣才能使高效的試卷講評課得到落實(shí).