談初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的三個(gè)問(wèn)題

梅志華

為了讓每個(gè)學(xué)生都能學(xué)到有用的數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，我認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程的處理尤為重要和關(guān)鍵。下而就數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程需要重視的三個(gè)問(wèn)題談?wù)勎覀€(gè)人的一些意見(jiàn)。

一、理論和實(shí)際的緊密結(jié)合

要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就特別要注重知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的社會(huì)現(xiàn)象和生活緊密結(jié)合。讓學(xué)生感受到現(xiàn)在學(xué)的這些知識(shí)將來(lái)是有用的，避免為學(xué)而學(xué)，學(xué)無(wú)日標(biāo)，枯燥無(wú)味。初三代數(shù)教材《函數(shù)的圖象》一節(jié)里有這樣一個(gè)引例：一種豆子每千克售2元，即單價(jià)是2元/千克，豆子總售價(jià)y（元）與所售豆子x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式可以表示為y=2x。學(xué)生覺(jué)得引例很簡(jiǎn)單，甚至有點(diǎn)無(wú)味。鑒于此，針對(duì)我班有同學(xué)家里在做生意的實(shí)際情況，我把這個(gè)引例改為（找楊某同學(xué)回答）：“你家所售菜油售價(jià)y（元）與所售菜油數(shù)量x（斤）之間的函數(shù)關(guān)系式為：[y=4X]?！庇终?qǐng)杜某同學(xué)回答：“你家所售草帽售價(jià)y（元）與所售草帽數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：[y=3x]?！边@些發(fā)生在身邊，看得見(jiàn)的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的意義。從而也產(chǎn)生了更大的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)講的函數(shù)的三種表示方法即解析法、列表法、圖象法。如果按照書本上的講，學(xué)生容易感到抽象和枯燥，也理解不深三種表示方法有什么用，有什么不同。于是我結(jié)合班上馮某同學(xué)家里今年開始做服裝生意的例子，先請(qǐng)馮某同學(xué)告訴同學(xué)們家里每月的銷售毛收入。然后讓同學(xué)們討論將這個(gè)收入變化情況制表反映出來(lái)。最后讓同學(xué)們討論能否用圖象把這個(gè)銷售情況表畫出來(lái)。

通過(guò)積極思考和小組討論，同學(xué)們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了函數(shù)的三種表示方法及他們的優(yōu)勢(shì)和不足。解析法簡(jiǎn)單明了，能準(zhǔn)確反映整個(gè)變化過(guò)程中的自變量與函數(shù)的相依關(guān)系，但求對(duì)應(yīng)值時(shí)，往往要經(jīng)過(guò)比較復(fù)雜的計(jì)算，而且在實(shí)際問(wèn)題中，有的函數(shù)關(guān)系，不一定能用解析式表達(dá)出來(lái)。列表法一目了然，不需計(jì)算就可以直接查出對(duì)應(yīng)值，使用起來(lái)很方便，但列表法有局限性，因?yàn)榱谐龅膶?duì)應(yīng)值是有限的，而且在表格中也不容易看出白變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。圖象法形象直觀，通過(guò)函數(shù)的圖象，可以直接、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)，能夠直觀地研究函數(shù)的一些性質(zhì)，如最大值、最小值是多少。這個(gè)例子極大地激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。相對(duì)容易地理解了函數(shù)的三種表示方法并加深了印象。

二、將書上例題的示例典型作用發(fā)揮到最大

書上例題一般是針對(duì)當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)而編的鞏固練習(xí)提高作用的題。教師講解例題時(shí)如果只是簡(jiǎn)單的重復(fù)一遍，則看得懂例題的同學(xué)會(huì)覺(jué)得淡而無(wú)味，收獲不大。下來(lái)解題發(fā)現(xiàn)仍有一些題解不來(lái)，究其根本，還是解題能力未得到提高，思維方法和解題技巧未得到加強(qiáng)。例題本身的作用未得到最大程度的發(fā)揮。我認(rèn)為，要提高例題的示例典型作用，則需要教師知識(shí)淵博，在吃透教材的基礎(chǔ)上，

多備教輔，多讀教輔。在備課時(shí)，要根據(jù)時(shí)問(wèn)安排，充分考慮將例題一題多解、一題多變、即變條件，變解題過(guò)程，變結(jié)論。讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，從豐富多變的題型中去思考，去解惑，激發(fā)同學(xué)們的興趣，活躍同學(xué)們的思維和提高同學(xué)們的解題能力。

三、預(yù)見(jiàn)和減少學(xué)生作業(yè)過(guò)程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤

學(xué)生有時(shí)不能順利正確地完成作業(yè)，產(chǎn)生錯(cuò)誤作業(yè)，表明其在解題過(guò)程中受到了干擾。因此，減少數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防并排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。

（一）課前準(zhǔn)備要有預(yù)見(jiàn)性

預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見(jiàn)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。例如：在講弧的度數(shù)一節(jié)之前，要預(yù)見(jiàn)學(xué)生可能把弧的度數(shù)與角的度數(shù)等同起來(lái)認(rèn)識(shí)。會(huì)產(chǎn)生如納∠AOB=弧AB的錯(cuò)誤，認(rèn)為度數(shù)相等的弧就是等弧，弧不相等則所對(duì)的圓心角也一定不等之類的錯(cuò)誤。因而復(fù)習(xí)提問(wèn)時(shí)，要準(zhǔn)備一些滿足怎樣條件的弧才叫等弧之類的練習(xí)。幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯(cuò)誤。

（二）課內(nèi)講解要有針對(duì)性

在課內(nèi)講解時(shí)，要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的講解。對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對(duì)于規(guī)律，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來(lái)源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。教師要給學(xué)生展示揭示錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤的手段，使學(xué)生會(huì)識(shí)別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤。要通過(guò)課堂提問(wèn)及時(shí)了解學(xué)生情況，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答，

要分析其原囚，進(jìn)行針對(duì)性講解，利用反面知識(shí)鞏固正面知識(shí)。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的另一條途徑，出現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決?？傊?，要通過(guò)課堂教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，知錯(cuò)能改。

（三）課后講評(píng)要有總結(jié)性

要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述。通過(guò)講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過(guò)程，增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯(cuò)誤交織，對(duì)錯(cuò)誤正確對(duì)待、、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高。